De thi vao lop 10 THPT Bac Ninh 199920002

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND TØnh B¾c Ninh Sở Giáo dục và đào tạo §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 1999 - 2000. M«n thi : To¸n - §Ò 2 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngµy thi: 14 - 07 - 1999. Bµi 1 (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc :  x2  x3   x 2 x3 S   2 :  2  2   2  x  y x  y   x  y x  y  2 xy . (víi x 0, y 0, x  y, x  y ). a/ Rót gän biÓu thøc S.  S 2  b/ T×m x vµ y biÕt r»ng : 2 x  3 y 11. Bµi 2 (2 ®iÓm) Cho hai ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x (a lµ tham sè) : x 2  3 x  a  2 0. (1). x 2  ax  1 0. (2). a/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) trong trêng hîp a = -1. b/ Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña a trong hai ph¬ng tr×nh trªn lu«n cã Ýt nhÊt mét trong hai ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 3 (2 ®iÓm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta xét parabol (P) và đờng thẳng (d) lần lợt có phơng ( P) : y 2 x 2 tr×nh : (d ) : y ax  2  a. a/ VÏ parabol (P. b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của a thì parabol (P) và đờng thẳng (d) luôn có một điểm chung cố định, tìm tọa độ của điểm chung đó. Bµi 4 (4 ®iÓm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm. Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Lấy O làm tâm, vẽ một đờng tròn tiếp xúc với các cạnh AB và AC tại D và E tơng ứng. M là một điểm trên cung nhỏ DE của đờng tròn tâm O nói trên (M khác D và E), tiếp tuyến với đờng tròn tâm O tại M cắt các đoạn AD và AE tại các điểm P và Q tơng ứng. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của các đờng thẳng OP và OQ với đờng thẳng DE. a/ Chøng minh DE // BC. 1  POQ  DOE 600 2 b/ Chøng minh r»ng .. c/ Chứng minh tứ giác DOKP nội tiếp đợc trong một đờng tròn, từ đó suy ra các đờng thẳng OM, PK và QI cắt nhau tại một điểm. d/ TÝnh chu vi tam gi¸c APQ. ----------------------------------HÕt---------------------------------(§Ò nµy gåm cã 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : .............................................Sè b¸o danh: .................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>