Đề thi vào lớp 10-THPT Hải Phòng 0809

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Hải Phòng Năm học 2008-2009

MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút , không kể thời gian giao đề
Chú ý :
- Đề thi gôm có 2 trang .
- Học sinh làm bài vào tờ giầy thi

Phần I : Trắc nghiệm khách quan .(2,0 điểm )
1. Biểu thức
2
41
x
x
−
xác định với giá trị nào sau đây của x ?
A. x
≥
4
1
B. x
≤

4
1
C. x
≤

4
1

và x
≠
0 D. x
≠
0
2. Các đường thăng sau , đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 1 – 2x ?
A. y = 2x – 1 B. y =
2
( 1 -
2
x ) .
C. y = 2 – x . D. y = 2 ( 1 – 2x )
3. Hai hệ phương trình k x – 3y = -3 và 3x + 3y = 3 là tương đương
x – y = 1 x – y = 1

khi k bằng
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
4. Điểm Q ( -
2
;
2
1
) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
sau đây ?
A. y =
2
2
x
2

B. y = -
2
2
x
2
C. y =
4
2
x
2
D. y = -
4
2
x
2
5. Tam giác GEF vuông tại E , có EH là đường cao . Độ dài đoạn GH = 4 ,
HF = 9 . Khi đó độ dài đoạn EF bằng
A. 13 B.
13
C. 2
13
D. 3
13

6. Tam giác ABC vuông tại A , có AC = 3a , AB = 3
3
a , khi đó sinB bằng
A.
2
3

a B.
2
1
C.
2
3
D.
2
1
a
7. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 18 cm , AC = 24 cm . Bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
A. 30 cm B. 15
2
cm C. 20 cm D. 15 cm
8. Cho tam giác ABC vuông tại A,AC= 6cm , AB = 8cm. Quay tam giác đó
một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của
hình nón đó là:
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. 96
π
cm
2
B. 100
π
cm
2
C. 144
π
cm

2
D. 150
π
cm
2
Phần II.: Tự luận. (8,0 điểm )
Bài 1: 1,5 điểm.
Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x
2
- 4x + m +1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 3
2. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa
mãn điều kiện x
1
2
+ x
2
2
= 10
Bài 2: 1,0 điểm.
Giải hệ phương trình : 3
2
−
x
-

2
+
y
= 1

2
−
x
+
2
+
y
= 3
Bài 3: 1,5 điểm.
Rút gọn biểu thức :
1. A =
336
+
+
336
−
.

2. B =
21139
625)62049)(625(
−
−−+
.
Bài 4: 4,0 điểm.

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB,kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB .
Trên tia Ãx lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn
đường kính IC cắt IK ở P.
1. Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được .
2. Chứng minh AI .BK = AC.CB.
3. Chứng minh tam giác APB vuông.
4. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tư giác ABKI có
diện tích lớn nhất .
-----hết-----