NGUYEN HAM T1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP TẬP THỂ LỚP 12A5. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy tìm nguyên hàm của các hàm số sau: x. 1. 0 dx C 2.dx X + C. a C 5.a dx  ln a 6.cos x.dx Sinx + C x. 1  1 7.sin x.dx - Cosx + C 3.x dx  x  C  1 1 . 8. 2 dx Tanx + C 1 cos x 4. dx ln x  C x 1 9. 2 dx - cotx + C x x e C sin x 5. e dx .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. Nguyên hàm & Tính chất. II.PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM. 1.1.Nguyên hàm a. Định nghĩa: b. Định lí 1: c. Định lí 2: 1.2. Tính chất của nguyên hàm: a. Tính chất 1:. 2.1.Phương pháp đổi biến số: a. Định lý 1 : Nếu. và u = u(x) là hàm số có đạo hàmliên tục thì:. /. f (u)u ( x)dx F (u( x))  C. - Chứng minh: Xem sgk - Hệ quả: Với u = ax+b (a#0), ta có:. b. Tính chất 2: c. Tính chất 3: 1.3. Sụ tồn tại của nguyên hàm: 1.4. Bảng nguyên hàm:. f (u)dx F (u )  C. 1. b.Phương f (ax pháp:  b)dx  .F (ax  b)  C B1: Đặt u = u(x) a B2: Tính du = u’(x)dx. . B3: Tính / f ( u ) u  ( x)dx F (u( x))  C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I.Nguyên hàm &tính chất 1.1.Nguyên hàm a. Định nghĩa: b. Định lí 1: c. Định lí 2: 1.2. Tính chất của nguyên hàm: a. Tính chất 1: b. Tính chất 2: c. Tính chất 3: 1.3. Sụ tồn tại của nguyên hàm: 1.4. Bảng nguyên hàm: II. Phương pháp tính nguyên hàm 2.1.phương pháp đổi biến:. Ví dụ 5: Tính các nguyên hàm sau. a.. 5 (2 x  1) dx . B1: Đặt u = 2x+1 B2: du = 2dx 5 (2 x  1) dx  1 5 du u .  u 5 du 2 2 1 6 1 6  u  C  (2 x  1)  C 12 12. B3: Vậy. Chú ý: Nếu tính nguyên hàm theo biến mới u(u=u(x)) thì sau khi tính nguyên hàm, ta phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I.Nguyên hàm &tính chất 1.1.Nguyên hàm a. Định nghĩa: b. Định lí 1: c. Định lí 2: 1.2. Tính chất của nguyên hàm: a. Tính chất 1: b. Tính chất 2: c. Tính chất 3: 1.3. Sụ tồn tại của nguyên hàm:. II.PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM. 2.1. Phương pháp đổi biến số: 2.2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần a. Định lí 3: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì. u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x)  u '( x)v( x)dx Chứng minh: Xem sgk. 1.4. Bảng nguyên hàm:. Chú ý: Vì v’(x)dx=dv, u’(x)dx=du nên. II. Phương pháp tính nguyên hàm. đẳng thức trên còn được viết dưới dạng. 2.1.Phương pháp đổi biến: 2.2. Phương pháp nguyên hàm từng phần. ud uv  vdu.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> I.Nguyên hàm &tính chất 1.1.Nguyên hàm a. Định nghĩa: b. Định lí 1: c. Định lí 2:. II.PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM. 2.1. Phương pháp đổi biến số: 2.2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần b. Phương pháp: Đặt u = u(x) =>du = u’(x)dx. 1.2. Tính chất của nguyên hàm: a. Tính chất 1: b. Tính chất 2: c. Tính chất 3: 1.3. Sụ tồn tại của nguyên hàm: 1.4. Bảng nguyên hàm: II. Phương pháp tính nguyên hàm. dv = v’(x)dx =>v = v(x) Vậy:. u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x)  u '( x)v( x)dx. Ví dụ 6: Tính các nguyên hàm sau:. a.x sin xdx. 2.1.Phương pháp đổi biến:. Đặt u = x =>du = dx dv = sinxdx =>v = -cosx. 2.2. Phương pháp nguyên hàm từng phần. Vậy: x sin xdx  x( cos x)   cos xdx.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>