Bồi dưỡng năng lực tự học toán 9 hình 3

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

PHẦN C. TRẮC NGHIỆM
PHẦN ĐẠI SỐ
Chương I. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:
2
A. Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x âm sao cho x  a.
2
B. Căn bậc hai số học của một số a là một số x không âm sao cho x  a.
2
C. Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x không âm sao cho x  a.
2
D. Căn bậc hai số học của một số a âm là một số x không âm sao cho x  a.

Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:
Căn bậc hai số học của 0,81 là:
A. 0,9
B. 0,9 và 0,9

C. 0,09 và 0, 09

D. 0,09

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
25
Căn bậc hai số học của 49 là:

25
5
A. 49

B. 7
Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:
1,7 là căn bậc hai số học của:
A. 2,89
B. 2,89

C.



25
49

C. 3,4

D.



5
7

D. 3, 4

Câu 5. Chọn câu trả lời đúng:
Cho biểu thức M  7  4 x . Tìm x để M có nghĩa
7
7
7
x

x�
x
4
4
4
A.
B.
C.
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng:

7
x�
4
D.

2
Cho biểu thức M  10 x  x  25. Tìm x để M có nghĩa
A. x  5
B. x �5
C. x  5
Câu 7. Chọn câu trả lời đúng:

D. x �5

5
.
x

3
Cho biểu thức

Tìm x để M có nghĩa
A. x  3
B. x �3
C. x  3
Câu 8. Chọn câu trả lời đúng:
M

7x 4
.
x

3

2
Cho biểu thức
Tìm x để M có nghĩa
A. 3 �x �7 và x �5
B. 5  x �7
M

1

D. x �3


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

C. 5 �x  7
Câu 9. Tìm câu trả lời sai:

B.

ab  a . b với mọi a, b
ab  a . b với mọi a, b �0

C.

ab  a . b với mọi a, b �0

A.

D. 5 �x �7

ab  a . b
D.
với mọi a, b �0
Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:
Kết quả của phép tính 16,9.250 là:
A. 0,45
B. 4,5
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng:

C. 45

D. Một kết quả khác

Kết quả của phép tính 4,9. 30. 75 là:
A. 1,05
B. 10,5
C. 1050

Câu 12. Chọn câu trả lời đúng:
2
Kết quả của phép tính 0,16a  là:
0,16 a
A.
B. 0,16a
Câu 13. Chọn câu trả lời đúng:

Kết quả của phép tính

0, 4 a

D. 0,4a

9a 4b6 là:

3a 2 b3
2 3
A. 3a b
B.
Câu 14. Chọn câu trả lời sai
A.

C.

D. 105

a
a


b
b với a, b �0

a
a

b với a �0; b  0
C. b
Câu 15. Chọn câu trả lời đúng:
4,9
Kết quả của phép tính 3,6 là:
7
0,7
A. 6
B. 0,6
Câu 16. Chọn câu trả lời đúng:
52
Kết quả của phép tính 117 là:
4
2
A. 9
B. 3
Câu 17. Chọn câu trả lời đúng:

2 3
C. 9a b

B.

D.

D.

9a 2 b3

a

b

a
b với a, b  0

a

b

a
b

với a, b  0

7
C. 6

7
�
D. 6 .

2
C. 9

2
�
D. 3 .

2


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

3a 6
b 2 bằng:

Với b �0 thì

a
3a 3
3a 2 .
b
A. b
B.
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng:

a2 3
C. b

3 a2.
D.

1

9a 2
 ab3
b6 bằng:
Với a  0; b  0 thì 3
2
2
2 2
A. a
B. a
C. a b
Câu 19. Chọn câu trả lời đúng:

a
b

2 2
D. a b

Kết quả của phép tính 112 là:
A. 2 7
B. 2 7
Câu 20. Chọn câu trả lời đúng:

C. 4 7

D. 4 7

C. 200 3

D. 2000 3

Kết quả của phép tính 0, 2 30000 là:
A. 2 3
B. 20 3
Câu 21. Chọn câu trả lời đúng:
Kết quả của phép tính 2 3  ?
A. 6
B. 6
Câu 22. Chọn câu trả lời đúng:
Với x  0 thì

x

C.

12

D.  12

C.

3x

D.  3x

3
?
x

A. 3x

B.  3x
Câu 23. Chọn câu trả lời đúng:

a 1
1
: 2
?
a
a

a

a
a

a
a

0
Với
thì

A. a  1
B. a  1
Câu 24. Chọn câu trả lời đúng:
A.

A

B

AB
B với AB �0

A

B

AB
B

C.
với AB �0
Câu 25. Chọn câu trả lời đúng:
Với a  0 thì
A.

a

3
2a

D. 1

C. 1

B.
D.

A


B

AB
B với AB  0

A

B

AB
B

với AB  0

3
2a 3 bằng:
1 3
.
B. a 2a

1 3a
.
2
2
C. a
3

1
3

.
2
2a
D. a


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

Câu 26. Chọn câu trả lời đúng:
x y x
Với y �0, x  0 thì y x bằng:
x
1
y
A.
B. y  1
Câu 27. Chọn câu trả lời đúng:

C.

xy

D. y x  1

Kết quả của phép tính (1  2  3)(1  2  3) là:
A. 2
B. 3
Câu 28. Chọn câu trả lời đúng:
Kết quả của phép tính

3

C. 2  3

1 1

27  2 3
3 3
là:
1
2
3
3
C. 3

A. 2 3
B.
Câu 29. Chọn câu trả lời đúng:

1
 9,8  12,8
Kết quả của phép tính 5
là:
16
A. 16 5
B. 4 5
C. 5
Câu 30. Chọn câu trả lời đúng:

D. 2  2 3

D.

3

1
3

4
D. 5

3
2
Với x, y �0 thì 3 x  2 y 16 x  36 x  3x 25 xy bằng:

A. 3 x (3  2 xy )

B. 3 x (2 xy  3)

C. x (9  7 xy )
Câu 31. Chọn câu trả lời đúng:

D.

x (7 xy  9)

3
3 3
3
Với x, y �0 thì 3xy 16 xy  3 y 64 x y  5 144 x y  49 xy bằng:

A. 7 xy (3xy  1)
C. 7 xy (1  3xy )
Câu 32. Chọn câu trả lời sai:
A. Căn bậc ba của 0 là 0.

B.

xy (7 y  24 xy )

D.

xy (24 xy  7)

3
B. Căn bậc ba của một số không âm a là một số không âm x sao cho x  a .
3
C. Căn bậc ba của một số âm a là một số âm x sao cho x  a .
3 3
D. a  �a
Câu 33. Chọn câu trả lời đúng:

Kết quả của phép tính
2
A. 8a b

B.

3

64a 6b3 là:
8a 2 b

2
C. 4a b

4

D.

4a 2 b


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

Câu 34. Chọn câu trả lời đúng:
3
3
3
Kết quả của phép tính 27  8  125 là:
A. 5
B. 10
C. 15
Câu 35. Chọn câu trả lời đúng:

6  3 125

D. 6

53 6  63 5

(1)

(2)

A. (1) và (2) sai
B. (1) đúng, (2) sai
C. (1) sai, (2) đúng
D. (1) và (2) đúng.
Câu 36. Chọn câu trả lời đúng:
ab
a b

?
2
( 3 a  3 b )  3 ab ( 3 a  3 b ) 2  3 ab
3
3
A. 2 a
B. 2 b
Câu 37. Chọn câu trả lời đúng:

C.

3

a3b

D.

3

a3b

x 1  2 x  2
.
x  2 1
Cho biểu thức
Tìm x để M có nghĩa
A. x �2
B. x  2
C. x �2 và x �3
D. x  2 và x �3
Câu 38. Chọn câu trả lời đúng:
M

Với x  2006 thì

x 1  2 x  2
?
x  2 1

A. 0

B.1

C. 1

D. 2006

Câu 39. Chọn câu trả lời đúng:

 1
 2

2 2  2 2  2 2
3

A. 

1

và

 2

C. 

1

đúng,

3  3 3  3 3  3 3  23 3

sai

 2

sai

B. 

1

sai,

D. 

1

và

 2

 2

đúng
đúng.

Câu 40. Chọn câu trả lời đúng:
1
1
1
1

 �

?
100  99
99  98

3 2
2 1
A. 9

B. 7

C. 5

D. 99

Câu 41. Chọn câu trả lời đúng:
3  2 2  5  2 6  7  2 12  �  199  2 9900  ?
5


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.100

B. 99

C.10

6

D. 9


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:
y  f  x 

Cho hàm số

A.

f  3  4

B.

2
x2
f 3
3
. Tính  

f  3 

16
9

C.

4
3

D.

f  3  0

g  2   1

D.

g  2   0

f  3 

Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:
y  g  x   0, 5 x  4

Cho hàm số
A.

g  2   5

B.

. Tính

g  2 

g  2   3

C.

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
y  h  x   3x  2

Cho hàm số
A.
C.

h

 3  

h

 3   1

. Tính

h

 3

3

B.
D.

h

 3 

h

 3 1

32

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:

Hàm số

y

x 3
x  2 không xác định khi:

A. x  3

B. x  3

C. x  2

D. x  2

C. x  5

D. x  4

Câu 5. Chọn câu trả lời đúng:

Hàm số

y

x5
x  4 không xác định khi:

A. x  5

B. x  4

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hàm số bậc nhất

y





3 1 x  2

Xác định hệ số a, b của chúng:
B. a  3  1, b   2

A. a  3, b  1
7


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

C. a  2, b  3  1

D. a  3, b  1  2

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hàm số bậc nhất
A. y  3  3





y  1 3 x  2

. Tính giá trị của y khi x  1  3

B. y  0

C. y  2

D. y  1

Câu 8. Chọn câu trả lời đúng:
y  4  m  x  2
Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất
A. m  4

B. m  4

C. m �R

D. m  4

Câu 9. Chọn câu trả lời đúng:
Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất
A. m �2

B. m �4

C. m �2 và m �4

D. Cả A, B, C đều sai

y

m4
x5
m2

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hàm số bậc nhất

y   m  3 x  5

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến
A. m  3

B. m  3

C. m �3

D. Đáp số khác

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng:
Đồ thị của hàm số y  3 x  1 là đường thẳng cắt trục hoành tại điểm

A.

M  1; 2 

�1 �
M�
 ;0�
3 �
�
B.

C.

M  0; 4 

D.

M  0;1

Câu 12. Chọn câu trả lời đúng:
Đồ thị của hàm số y  3 x  1 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm
A.

N  0;6 

B.

N  6;0 

C.

N  0;3

Câu 13. Chọn câu trả lời đúng:
Đồ thị của hàm số y   x  2 là đường thẳng đi qua hai điểm
8

D.

N  3; 0 


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.

A  0; 2 

C.

E  0; 1

và

B  2; 0 

B.

C  1;3

F  2;1

D.

G  2;0 

và

và

và

D  1; 2 

K  1;3

Câu 14. Chọn câu trả lời đúng:

Đồ thị của hàm số
A.

M  0;1

và

y

2
x 1
3
là đường thẳng đi qua hai điểm

N  1; 0 

B.

� 1 �
R�
1; �
S  0; 2 
3 �
�
C.
và

P  0;1

và

Q  1;0 

�3 �
L � ; 0�
K 3;1
D.   và �2 �

Câu 15. Chọn câu trả lời đúng:
Đồ thị của hàm số y   x  2 là
A. Hình 5a)

B. Hình 5b)

C. Hình 5c)

D. Hình 5d)

Hình 5a)

Hình 5b)

Hình 5c)

Hình 5d)

Câu 16. Chọn câu trả lời đúng:
Khi nào thì hai đường thẳng

y  ax  b  a �0 
9

và

y  a�
x  b�
 a��0 

cắt nhau?


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A. a  a �và b �b� B. a  a �

C. b  b�

D. a �a �

Câu 17. Chọn câu trả lời đúng:
y  ax  b  a �0 

Khi nào thì hai đường thẳng
nhau?

A. a  a �và b �b �B. a �a �

và

y  a�
x  b�
 a��0 

C. b  b�

song song với

D. a  a�

Câu 18. Chọn câu trả lời đúng:
y  ax  b  a �0 

Khi nào thì hai đường thẳng

và

y  a�
x  b�
 a��0 

A. a  a �và b �b �

B. a �a �

C. a  a �
và b  b�

D. a �a �
và b  b�

trùng nhau?

Câu 19. Chọn câu trả lời đúng:
Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

y  3x  2

y  3x  2

y  3 x

y  2x  3

y  3 x  1

A. y  3x  2 và y  3 x  2
B. y  3x  2 và y  2 x  3
C. y  3x  2 và y  3x  1 ; y  3 x  2 và y  3 x ; y  3 x  1 và y  3 x
D. y  3x  2 và y  3 x  2 ; y  3x  2 và y  2 x  3 ; y  3 x  2 và y  2 x  3
Câu 20. Chọn câu trả lời đúng:
M  4; 4 
Xác định hệ số a , biết rằng đồ thị của hàm số y  ax  2 đi qua điểm

A. a  2

B.

a

2
3

C. a  2

D.

a

5
4

Câu 21. Chọn câu trả lời đúng:
Tính góc  tạo bởi đường thẳng y  x  1 và trục Ox
A.   90�

B.   60�

C.   135�

Câu 22. Chọn câu trả lời đúng:
Tính góc  tạo bởi đường thẳng y  2 x và trục Ox
10

D.   45�


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

18�
B.   30�

26�
A.   63�

34�
C.   26�

42�

D.   59�

Câu 23. Chọn câu trả lời đúng:
Tính góc  tạo bởi đường thẳng y  3 x  2 và trục Ox
�
A.   108 26�

�
B.   63 26�

�
C.   71 34�

�
D.   116 34�

Câu 24. Chọn câu trả lời đúng:
Tính góc  tạo bởi đường thẳng y  2 x  5 và trục Ox
�
A.   63 26�

�
B.   116 34�

�
C.   108 26�

�
D.   71 34�

Câu 25. Chọn câu trả lời đúng:
Hàm số y  5  3x xác định khi:
A.

x �

5
3

x �

B.

5
3

C.

x �

3
5

D.

x �

3
5

Câu 26. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hai hàm số





y  2 5 x2

và





y  3  5 x 1

A. Cả hai hàm số đồng biến trên R .
B. Cả hai hàm số nghịch biến trên R .













y  2 5 x2
y  3  5 x 1
C. Hàm số
đồng biến trên R và hàm số
nghịch
biến trên R .





y  2 5 x2
y  3  5 x 1
D. Hàm số
nghịch biến trên R và hàm số
đồng
biến trên R .

Câu 27. Chọn câu trả lời đúng:
Tính khoảng cách giữa hai điểm
A. MN  50

M  5;3

B. MN  34

và

N  2; 2 

C. MN  8

D. MN  4

Câu 28. Chọn câu trả lời đúng:
1
y  x4
A 0; 4  ; B  2;5  ; C  2; 3
2
Cho hàm số
và các điểm 
11


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A. Đờ thị của hàm số là đường thẳng chỉ đi qua A
B. Đồ thị của hàm số là đường thẳng chỉ đi qua B
C. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua A và B
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 29. Chọn câu trả lời đúng:
Đồ thị của hàm số y   x  3 là
A. Hình a

B. Hình b

C. Hình c

D. Hình d

Hình a

Hình b

Hình c

Hình d

CHƯƠNG III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:

� 3 ��3 �
0; ��
; ;0 �
;  1;1 ;  1; 1
�
2
5
�
��
�
Trong các cặp số
cặp số nào là nghiệm của phương trình
2x  5 y  3 ?
� 3�
0; �
�
A. � 2 �

�3 �
� ;0�
B. �5 �

C.

 1;1

D.

 1; 1

Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:

� 15 �� 15 �
1;
; 1; �
;  2; 3  ;  2;3 
�
��
2
2
�
��
�
Trong các cặp số
cặp số nào là nghiệm của phương
trình 3 x  2 y  12 ?
12

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.

 2;3

B. 

2; 3

� 15 �
1;
�
�
2 �
�
C.

� 15 �
�1; �
D. � 2 �

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
A. Phương trìnhbậc nhất hai ẩn ax  by  c ln ln có một nghiệm.
B. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by  c ln ln có hai nghiệm.
C. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by  c luôn ln vơ nghiệm.
D. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by  c ln ln có vơ số nghiệm.
Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:

Tìm nghiệm tởng qt của phương trình 0 x  2 y  5

�x �R
�
� 5
�y 
A. � 2

�x �R
�
�
5
y
�
2
B. �

C.

� 5
�x 
� 2
�
�y �R

D.

5
�
�x  

2
�
�
�y �R

Câu 5. Chọn câu trả lời đúng:
Tìm nghiệm tởng qt của phương trình 3x  0 y  2
�x �R
�
�
2
y
�
3
A. �

�x �R
�
� 2
�y 
B. � 3

� 2
�x 
� 3
�
C. �y �R

2
�

�x  
3
�
�
D. �y �R

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng:
Trong các cặp số sau:

 3;1 ;  2; 1 ;  2; 9  ;  2; 3

cặp số nào là nghiệm của hệ

2x  y  5
�
�
 x  2 y  4
phương trình �
A.

 3;1

B. 

2; 1

C. 

2; 9 

D.

 2; 3

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng:
Trong các cặp số sau:

 2; 4  ;  3; 9  ;  4; 5 ;  3; 3

�x  y  6
�
2x  y  3
phương trình �

13

cặp số nào là nghiệm của hệ


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A. 

2; 4 

B. 

3; 9 

C. 

4; 5 

D.

 3; 3

Câu 8. Chọn câu trả lời sai:

�ax  by  c
x, y : �
x  b�
y  c�
�a �
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
d
d�
Trên mặt phẳng tọa độ gọi   là đường thẳng ax  by  c và   là đường thẳng
a�
x  b�
y  c�
. Xét hệ phương trình, ta có:

A. Nếu

d

cắt

 d�

 thì hệ có một nghiệm duy nhất.

B. Nếu

 d

song song

C. Nếu

d

trùng

D. Nếu

d

song song

 d�
 thì hệ có vơ số nghiệm.

 d�
 thì hệ có vơ số nghiệm.
 d�
 thì hệ vơ nghiệm.

Câu 9. Chọn câu trả lời đúng:

�y  3 x  2
�
Cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau: �y   x  1
A. Vơ nghiệm

B. Có vơ số nghiệm

C. Có 1 nghiệm duy nhất

D. Có 2 nghiệm

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:

5 y  2x
�
�
Cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau: �2 x  5 y
A. Vơ nghiệm

B. Có vơ số nghiệm

C. Có 1 nghiệm duy nhất

D. Có 2 nghiệm

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng:

�2 x  y  8
�
5 x  y  13 có nghiệm  x; y  là:

Hệ phương trình �
A. 

2;3

B. 

3; 2 

C. 

Câu 12. Chọn câu trả lời đúng:

14

2; 3

D.

 3; 2 


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

�x  4 y  14
�
x; y 
Hệ phương trình �x  7 y  30 có nghiệm 
là:
A. 

2; 4 

B. 

4; 2 

C. 

2; 4 

D.

 4; 2 

D. 

1; 3

D. 

2; 3

Câu 13. Chọn câu trả lời đúng:

3x  2 y  3
�
�
2 x  5 y  17 có nghiệm  x; y  là:
Hệ phương trình �

A. 

3; 1

B. 

1; 3

C. 

4; 5 

Câu 14. Chọn câu trả lời đúng:

�x  2 y  4  0
�
2 x  y  1  0 có nghiệm  x; y  là:
Hệ phương trình �
A. 

3; 1

B. 

1; 3

C. 

3; 2 

Câu 15. Chọn câu trả lời đúng:

�
 x  3  y  2   xy  17
�
�
 x  4   y  2   xy  18 có nghiệm là:
Hệ phương trình �
3; 1
A. 

B. 

1;3

C. 

1; 3

3;1
D. 

Câu 16. Chọn câu trả lời đúng:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tởng của chúng bằng 730 và nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ thì được thương là 4 và dư là 15
A. Số lớn 487 , số nhỏ 243

B. Số lớn 587 , số nhỏ 143

B. Số lớn 567 , số nhỏ 163

D. Số lớn 597 , số nhỏ 133

Câu 17. Chọn câu trả lời đúng:
Một hình chữ nhật có chu vi là 130 cm . Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là
35 cm .
A. Chiều dài 92 cm , chiều rộng 38cm .
B. Chiều dài 36 cm , chiều rộng 29 cm .

15


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

C. Chiều dài 48 cm , chiều rộng 17 cm .
D. Chiều dài 46 cm , chiều rộng 19 cm .
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng:
Người ta dự định chia số học sinh thành một số tổ nhất định để tham gia một hoạt động
ngoại khóa. Nếu chia 9 người một tở thì thừa 7 học sinh, nếu chia 10 người một tở thì
thiếu 3 học sinh. Hỏi số tở định chia và số học sinh tham gia hoạt động ngoại khóa
A. Số tở 10 , sơ học sinh 97 .

B. Số tổ 10 , sô học sinh 87 .

C. Số tổ 9 , sô học sinh 88 .

D. Số tổ 11 , sô học sinh 92 .

Câu 19. Chọn câu trả lời đúng:
Cho một số có hai chữ số. Nếu đởi chữ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã

cho là 18 . Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 154 . Tìm số đã cho
A. 86

B. 57

C. 85

D. 58

Câu 20. Chọn câu trả lời đúng:
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng nếu tăng mỡi cạnh
2
lên 2 cm thì diện tích của tam giác đó sẻ tăng thêm 16 cm , và nếu một cạnh giảm đi

4 cm , cạnh kia giảm đi 3cm thì diện tích của tam giác giảm đi 18 cm 2 .

A. 3cm và 4 cm

B. 6 cm và 10 cm

C. 6 cm và 8cm

D. 8cm và 10 cm

Câu 21. Chọn câu trả lời đúng:
Tìm nghiệm tởng qt của phương trình 3 x  y  8

�x �R
�
A. �y  3 x  8

�x �R
�
B. �y  3 x  8

�x �R
�
C. �y  3 x  8

Câu 22. Chọn câu trả lời đúng:

2 x  y  5
�
�
x  2y  3
Cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau: �
A. Vơ nghiệm

B. Vơ số nghiệm

C. Có 1 nghiệm duy nhất

D. Có 2 nghiệm
16

�x �R
�
D. �y  3x  8

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

Câu 23. Chọn câu trả lời đúng:

�2 x  3 y  1
�
x; y 
Hệ phương trình �x  3 y  2 có nghiệm 
là:

�1�
1; �
�
�
A. 3 �

�1 �
� ;1 �
B. � 3 �

� 1�
1;  �
�
3�
�
C.

� 1�
�1; �
D. � 3 �

Câu 24. Chọn câu trả lời đúng:

�x  2 y  4
�
3 x  5 y  1 có nghiệm  x; y  là:
Hệ phương trình �
A.

 13; 22 

B.

 22;13

C.

 22; 13

D.

 22; 13

Câu 25. Chọn câu trả lời đúng:

Hệ phương trình

�x  y  1
�
�2 x  y  3

B. 2

A. 2

Chương IV. Hàm số

có nghiệm

 x1 ; y1  ;  x2 ; y2 
C. 6

y  ax 2  a �0 

và x1  x2  ?
D. 4

. Phương trình bậc hai mợt ẩn

Câu 1. Tìm câu trả lời đúng:
2
Xét hàm số y  mx . Xét các khẳng định sau:

(I) Nếu m  0 thì hàm số nghịch biến khi x  0 và đồng biến khi x  0
(II) Nếu m  0 thì hàm số đờng biến khi x  0 và nghịch biến khi x  0
A. Chỉ (I) đúng

B. Chỉ (II) đúng

C. Cả (I) và (II) sai

D. Cả (I) và (II) đúng

Câu 2. Chọn câu trả lời sai:
2
Xét hàm số y  tx . Xét các mệnh đề sau:

(I) Nếu t  0 thì hàm số nghịch biến khi x  0 và đồng biến khi x  0
(II) Nếu t  0 thì hàm số đờng biến khi x  0 và nghịch biến khi x  0
A. Cả (I) và (II) đúng

B. Chỉ (I) đúng

C. Cả (I) và (II) sai

D. Chỉ (II) đúng
17


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hàm số

y   m  2 x2

A. m  2

. Hàm số đồng biến khi x  0 và nghịch biến khi x  0 nếu:

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hàm số

y   3  m x2

A. m  3

. Hàm số nghịch biến khi x  0 và đồng biến khi x  0 nếu:

B. m  3

C. m  3

D. m  3

Câu 5. Tìm câu trả lời sai:
Cho hàm số

y   m2  2  x2

Hàm số nghịch biến khi x  0 và đồng biến khi x  0 nếu:
A. m  � 2

B. m  2

C. m  2

D. m ��

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng;
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm

A  2;1 ; B  2; 1 ; C  1; 4  ; D  1; 2 

. Đồ thị của

x2
y
4 đi qua điểm
hàm số

A. A

B. B

C. C

D. D

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng:

1�
�
A  2; 2  ; B �1;  �

; C  2; 2  ; D  4; 8 
2�
�
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm
1
y   x2
2 chỉ đi qua các điểm A và B
A. Đồ thị hàm số
1
y   x2
2 chỉ đi qua các điểm A , B và C
B. Đồ thị hàm số
1
y   x2
2 chỉ đi qua các điểm A , B và D
C. Đồ thị hàm số
1
y   x2
2 đi qua các điểm A , B , C , D
D. Đồ thị hàm số
Câu 8. Chọn câu trả lời đúng:
18


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9
2
M  2; 2 
Xác định a để đồ thị hàm số y  ax đi qua điểm

A.

a

1
2

B.

a

1
2

C. a  2

D. a  8

Câu 9. Chọn câu trả lời đúng:
2
M 1;1
Đồ thị hàm số y  ax đi qua điểm 
. Điểm N thuộc đờ thị hàm số này và có
hồnh độ là 2 . Xác định tung độ của điểm N .

A. y N  2

B. y N  2

C. y N  4

D. y N  4

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:
x2
y
4 . Trên đồ thị hàm số này số điểm có tung độ bằng 3 là:
Cho hàm số

A.1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình 5 x  15 x  0

A.

S   0

B.

S   3

C.

S   0;3

D.

S   0; 3

D.

S   0; 2

Câu 12. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình 4 x  7 x  0

� 7�
S �
0;  �
4
�
A.

� 7�
S �
0; �
4
�
B.

�7 7 �
S  � ; �

�4 4
C.

� 7 7�
S �
0;  ; �
4 4
�
D.

Câu 13. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình x  2 x

A.

S   2

B.

S   2

C.

Câu 14. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình 2 x  9  0

19

S   2; 2


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.

S

 7

B. S �

C. S  R

D.

S



7;  7

Câu 15. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình x  7  0

�3 2 3 2�
S �


;
�
2
2 �
�
A.

B. S �

C. S  R

� 9�
S �
0;  �
2
�
D.

Câu 16. Chọn câu trả lời đúng:
2
Cho phương trình 2 x  x  3  0 . Tính biệt thức 

A.   24

B.   23

C.   25

D.   23

Câu 17. Chọn câu trả lời đúng:
1
 x2  3x  2  0
Cho phương trình 5
. Tính biệt thức 

A.

53
5



B.



87
5

C.



22
5

D.



38
5

Câu 18. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình x  4 2 x  8  0

A.



S  2; 2



B. S �

C.





S  2 2 '4

Câu 19. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giải phương trình 2 x  3 x  5  0

A.

S



5; 2 5



C. S  �

� 5
�
S �

; 5�
2
�
B. �
� 5 5�
S �

;
�
3 4 �
�
D.

Câu 20. Chọn câu trả lời đúng:

20

D.



S 2 2






BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9
2
Cho phương trình x  5 x  4  0 . Tính tởng lập phương các nghiệm

B. 65

A. 125

D. 15

C.15

Câu 21. Chọn câu trả lời đúng:
2
Cho phương trình x  6 x  1  0 . Tính  �

 32
A.  �

5
B.  �

8
C.  �

 10
D.  �

Câu 22. Chọn câu trả lời đúng:
2
Cho phương trình 2 x  4 x  1  0 . Tính  �

6
A.  �

 18
C.  �

2
B.  �

 24
D.  �

Câu 23. Chọn câu trả lời đúng:
1 2

x  2x  5  0
Cho phương trình 2
. Tính  �

A.

�
1

5
2

B.

�
 1

5
2

C.

�
4

5
2

D.

�
4

5
2

Câu 24. Chọn câu trả lời đúng:
Cho phương trình

x 2  2  m  3 x  m  0

 m2  9  m
A.  �

. Tính  �

 m 2  9  10m
B.  �

 m2  5m  9 D. �
 m2  7m  9
C. �
Câu 25. Chọn câu trả lời đúng:
2
�
�
Gọi 1 là biệt thức của phương trình x  2ax  b  0 và  2 là biệt thức của phương
2
2
� �

trình x  2bx  a  0 . Tính 1   2

2
2
A. 2a  b  b

2
B. b  b

2
C. b  b

2
2
D. 2a  b  b

Câu 26. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình x  5 x  7  0 . Tính x1  x2 và x1 x2

A. x1  x2  5 và x1 x2  7

B. x1  x2  5 và x1 x2  7
21


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

C. x1  x2  5 và x1 x2  7

D. x1  x2  5 và x1 x2  7

Câu 27. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình x  3x  1  0 . Tính x1  x2  x1 x2

A. 2

C. 2

B. 4

D. 4

Câu 28. Chọn câu trả lời đúng:
2
2
2
Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 2 x  x  5  0 . Tính x1  x2

A.

4

3
4

1
B. 4

1
C. 4

5

D. Kết quả khác

Câu 29. Chọn câu trả lời đúng:
2
Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 5 x  9 x  2  0 và cho biết x1  x2 . Tính
x1  x2

 73
A. 6

 40
B. 5

 41
C. 5

11
D. 5

Câu 30. Chọn câu trả lời đúng:
Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
x2 





2  3 1 x  2  3  2  0

A. x1  1; x2  2  3  2

B. x1  1; x2   2  3  2

C. x1  1; x2  2  3  2

D. x1  1; x2   2  3  2

Câu 31. Chọn câu trả lời đúng:
4
2
Giải phương trình x  5 x  4  0

A.

S   1; 2

B.

C.

S   1; 1; 2; 2

D.

Câu 32. Chọn câu trả lời đúng:

60 60  x 4


x4 3
Giải phương trình x

22

S  1; 2
S   1; 1;3; 3


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.

S   20; 36

B.

S   20; 36

C.

S   20; 18

D.

S   36;17

Câu 33. Chọn câu trả lời đúng:
x 1
12
x 3
 2

Giải phương trình x  2 x  4 x  2

A.

S   7

� 2�
S  � �
�5
B.

C. S  �

D.

S   2; 1

�1 �
S �
 ; 4�
4
�
C.

D.

S   4

Câu 34. Chọn câu trả lời đúng:
6
x2

 3
Giải phương trình x  2 x  5

� 1�
S  �4; �
� 4
A.

� 3 �
S �
4; �
4
�
B.

Câu 35. Chọn câu trả lời đúng:
3 x2  x   2  x2  x   1  0
2

Giải phương trình

1 5 1 5 �

�
S �
;
�
2
2 �
�
A.

�
1 5 1 5
�
S �
;
;  5; 5 �
2
� 2
�
B.

1 5 1 5 2  5 2 5 �
�
S �
;
;
;
�
2
2
2

2 �
�
C.

1 5 1 5 1 2 5 1 2 5 �
�
S �
;
;
;
�
2
2
2
2 �
�
D.

Câu 36. Chọn câu trả lời đúng:
Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ
hơn số đã cho là 52 đơn vị. Tìm số đã cho
A. 93

B. 75

C. 84

D. 48

Câu 37. Chọn câu trả lời đúng:

Một đội xe cần phải chở 60 tấn hàng. Hơm làm việc, có 2 xe phải điều đi nơi khác nên
mỗi xe phải chở thêm 8 tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu xa?(biết rằng sức chở của mỗi xe
là như nhau).
A. 10 xe

B. 8 xe

C. 7 xe

23

D. 5 xe


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

Câu 38. Chọn câu trả lời đúng:
Một đội xe cần chở 72 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe được bổ sung thêm 3 xe
nữa nên mỡi xe chở ít hơn 2 tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe?
A. 9 xe

B. 12 xe

C. 6 xe

D. 10 xe

Câu 39. Chọn câu trả lời đúng:
Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60 km . Xe thứ nhất chạy
nhanh hơn xe thứ hai 10 km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút.

Tìm vận tốc của mỡi xe.
A. Xe thứ nhất 42 km/h ; xe thứ hai 32 km/h
B. Xe thứ nhất 46 km/h ; xe thứ hai 36 km/h
C. Xe thứ nhất 50 km/h ; xe thứ hai 40 km/h
D. Xe thứ nhất 40 km/h ; xe thứ hai 30 km/h
Câu 40. Chọn câu trả lời đúng:
2
Một hình chữ nhật có chu vi là 72 cm , diện tích là 320 cm . Tính chiều rộng của hình
chữ nhật đó

A. 20 cm

B. 16 cm

C. 18cm

D. 14 cm

Câu 41. Chọn câu trả lời đúng:
Trong các hàm số sau, chỉ ra những hàm số đồng biến khi x  0
2
1) y  2 x

A. 1) 2)

B. 1) 3)

1 2
x
4

3)
D. 2) 3)
y

2
2) y  2 x

C. 1) 2) 3)

Câu 42. Chọn câu trả lời đúng:
2
M  2; 1
Tìm a biết đờ thị hàm số y  ax đi qua điểm

A. a  4

B.

a

1
4

C.

a

1
4

D.

a

Câu 43. Chọn câu trả lời đúng:
2
Xác định giá trị của m để phương trình x  7 x  m  0 có nghiệm:

24

1
2


BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC HÌNH HỌC 9

A.

m

49
4

B.

m

49
4

49
m�
4
C.

49
m�
4
D.

Câu 44. Chọn câu trả lời đúng:
2
2
Cho phương trình 5 x  9 x  m  0

Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1 .
A. m  4

C. m  � 14

B. m  4

D. m  �2

Câu 45. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng với phương trình

 5 2 x

2

 7x  3  0

A. Phương trình có 2 nghiệm dương
B. Phương trình có 2 nghiệm âm
C. Phương trình có 2 nghiệm trái đấu
D. phương trình khơng có nghiệm

25