Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 chương IV đại số đã sửa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.07 KB, 23 trang )
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
Bài 9: ĐƠN THỨC
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
1.Những biểu thức sau là đơn thức:
3
−3x y −7 4 2 + 5xy 2
a)
;
; ;
3 2 5
3 2
5x y −8 4 x y
c)
;
;
7 7
2xy
2 x
b)
; 5; ;
4x 3 y 5 −3 7 + 2x 2 y
d)
;
;
5
3
7x 3 y 2
2. Phần hệ số của đơn thức
a) 7
là:
7xy
b) 42
c)
d)
5
6
3. Số 0 được gọi là:
a) Đơn thức không
b) Không phải đơn thức
c) Cả hai câu a,b đều sai
d) Cả hai câu a, b đều đúng
3
− x4 y3
5
4. Phần hệ số của đơn thức
a)
−3
−3
5
b)
−5 x y ( −2 ) xy ( 3)
4
5. Đơn thức
a)
là:
c)
30x y
được thu gọn thành:
30x 4 y 5
c)
30x11 y11
6
b)
d)
6. Tích của
a)
d) 4.3
5
( −5) ( −2 ) ( 3) x 4 y5
5
−3.4.3
5
2 3 4
− x y ÷
5
và
15 4 3
x y ÷
4
là:
2 15 7 7
− ÷ ÷x y
5 4
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
c)
3 7 7
x y
2
1
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
b)
3
− x12 y12
2
( −3x y ) ( 2 y )
4
7. Bậc của đơn thức
d)
5
là:
a) 6
b) 9
8. Hai đơn thức sau là đồng dạng:
5x 4 y 3
a)
c) 10
5x3 y 4
5x y
3
b)
c)
−12x y
4
và
3
d)
20x5 y 7
1 5 7
x y −3x 5 y 7 − x 5 y 7
2
a)
;
;
1 5 7
x y 3x 7 y 5 5x 5 y 7
4
b)
;
;
4
− x3 y 7
5
10. Đơn thức
có:
a)
4
5
và
−12x y 5
7xy
2
9. Các đơn thức đồng dạng với đơn thức
−
d) 20
7x5 y 6
và
4
3
− x14 y14
2
và
−12x 2
là:
−7x 5 y 7 2x5 y −3xy 7
c)
;
;
d) Cả 3 câu trên đều đúng.
x y
là hệ số và , là phần biến
−
b) Hệ số:
c) Hệ số:
4
5
−4
x3 y 7
, phần biến:
, phần biến:
x
y
và
d) Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
1. A =
2. B =
3x 2 − 7 x + 5
tại
2
5 x − 4 xy + 7
x =1
tại
x = −1
và
y=2
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
2
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
3. C =
( x − y)
2
+ 2x − y
3x − x + 5
tại
x=4
2
4. D =
5
3,2x y
5. E =
5x y
2
6. F =
x = −1
tại
5xy
4
7. G =
9. K =
x =1
tại
3
8. H =
tại
3
tại
4 3
xy
5
x = −3
tại
3 2 3
x y
4
2 3
x y
5
10. L =
Bài 3: Tính
x=5
x=
tại
y = −1
y = −1
và
y = −2
và
1
2
y=
và
và
1
3
y =5
3x 2 y − 7 x 2 y + 5 x2 y
1.
4 xy − 8 xy + 4 xy
5
3.
5
5.
5
2
2.
5
4.
9 x y − 12 x y + x y
2
5
2
5
6.
3xy − 5 xy − 7 xy + xy
6
7.
6
6
6
8.
5x y − 7 x y − 5x y + x y
4
9.
5
4
11.
17.
5
4
5
3
10.
4
12.
−8 x y + 4 x y − 4 x y + 3x y
3
3
2
3
2
2
3
14.
3xy − 7 x y + 5 xy − 2 x y
2
15.
4
3
2
13.
5
x y − 5 xy + 2 xy − 5 x y
4
và
y=2
y = −1
và
và
x=2
tại
x=3
3
2
3
5x5 y 7 − 8x 2 y 5 − 2 x 2 y 5
−6 x5 y + 7 x5 y − 3 x5 y + x5 y
4 x 2 y − 3x 2 y + 3x 2 y + 2 x 2 y
15 x 7 y 3 − 8 x 7 y 3 − 15 x 7 y 3
10 x3 y 5 − 5 xy + 5 x 3 y 5 + 8 xy
5 xy 4 − 5 xy + 7 xy − 2 xy 4
4 x3 y +
16.
1 4 3
x y − 3x4 y3
5
−7 x3 y 4 + 4 x 3 y 4 − 2 x 3 y 4
18.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
1 3
x y
2
1
5x2 y 5 − x2 y 5
4
3
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
19.
1.
3.
3 4 7
x y − 3x 4 y 7
4
2 3 4
x y + 3x3 y 4
3
5
2
x3 − x 2 y ÷ x 3 y 4 ÷
4
5
5
− xy ( 2 x3 y 4 ) − x 2 y 3 ÷
4
20.
Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc và hệ số:
5 xyz.4 x3 y 2 ( −2 x5 y )
4x y ( −x y
3
5.
7.
9.
2
5
) ( 2 xy )
2.
4.
6.
3 5 4 2 8 2 5
− x y ÷( xy ) − x y ÷
4
9
8.
−2 xy 5 ( − x 2 y 3 ) ( 7 x 2 y )
1
4
− xy 2 − x 3 y 4 ÷ − x 2 y 5 ÷
2
7
5 2 4 6 3
x y − xy ÷( − xy )
3
5
1 2 5 3
− x y ÷ xy ÷( 5 x )
3
4
1
2
−5 y − xy 2 ÷ y ÷
10
3
2 3 4
x y ( −3 x 4 y 5 ) =
3
( −2 x ) ( 7 xy ) =
10.
Bài 5: Điền đơn thức thích hợp vào ơ trống
1.
3.
5.
7.
2 3 4
x y ( −3 x 4 y 5 ) =
3
−5 x 4 y + 3x 4 y + 4 x 4 y =
+ 3x5 y 7 = 2 x5 y 7
12 xy 5 +
= 8 xy 5
9.
Bài 6: Rút gọn
1.
3.
5
2.
4.
6.
8.
3x5 y 4 − 5x5 y 4 + x5 y 4 =
−7 x3 y 5 +
8x4 y2 +
10.
−3x5 y 4 + 3x 2 y 3 − 7 x 2 y 3 + 5 x 5 y 4
2.
1
5 x − 7 xy 2 + 3 x − xy 2
2
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
3
4.
3x3 y 7 −
= 4 x3 y 5
= 7 x4 y2
= 4 x3 y 7
1 4
3
5
x y − x3 y 4 + x 4 y − x3 y 4
2
2
3
1
3
1
− x4 y3 + x2 y − x2 y + x4 y3
5
4
2
4
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
5.
7.
9.
7 5 7 3 2 6 1 5 7 2 2 6
x y − x y + x y + x y
4
2
5
3
6.
1 4 2 3 2 1 7 3
x y − x y ÷− x y
2
3
3
8.
1 2 3 14 2 1
x y − xy ÷− xy ( x 2 y 4 )
7
3
2
( 3xy )
11.
2
3
3
5 xy 2 − x 2 y ÷+ x3 y 3
10
4
10.
1 3 2
− x y ÷
2
2 3 4
x y ÷
5
14.
16.
( −2007 x y )
3 5
19.
18.
5
1 4
x y÷
−
2007
20.
1 3 4 1 9 12
x y ÷+ x y
2
5
25.
27.
2 2 1 3 6
− xy ÷ + x y
3
9
22.
29.
24.
1 2 6 4 3
3 2 2
x y ÷ x y ÷− ( 2 x y )
3
5
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
3 4 5 5 8 10
− x y ÷ − x y
2
2
1 3 7 1 9 21
− x y ÷ + x y
2
9
2
28.
1 3 5 2 6 7
x y − x y ÷
2
3
1 5 2 10 2
x y÷ − x y
3
3
3
26.
3
8
6 2
2007
xy ÷ −
x y÷
−
3
2007
2
5 3 5 2 1 4 5
− x y ÷ x ÷− x y
4
5 2
( −2 x3 y 4 ) +
3
1 2 4 2
− x y ÷ − xy ÷
2
3
2
3
23.
14 4
− x y÷
15
8
3
21.
5 3
x y÷
7
3
1 3 4
3 5
− x y ÷ ( − xy )
2
4
1
3
− x5 y 7 xy 2 ÷
3
2
2
3 2 3
3 2 5
x y ÷ ( −2 x y )
2
4
17.
3
1 2 2 4
− x y ÷ xy ÷
4
3
2
15 5
− xy ÷
4
3
15.
2 4 5 5 2 3 5 2 3 9 4 5
x y x y ÷+ x y − x y ÷
5
4
3
10
2
12.
2
13.
1 2 5 3 3 5 6
x y − x y ÷+ x y
3
5
1 3 7 5 3 1 2 5
x y ÷ − xy ÷+ − x y ÷
5
2
3
( −5 x y )
4
30.
2 2
− 3 xy 4 ( 7 x 7 )
5
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
31.
33.
35.
1 3 5 1
1
2
x y − xy + xy − x 3 y 5
5
2
7
3
2 3
1
1
1
x y − x2 y5 − x3 y + x2 y5
5
7
2
3
34.
5 2 3 1 3 2 1 3 2 1 2 3
x y − x y + x y − x y
6
2
4
3
1
3
1
1
x − xy − x + xy
4
5
2
3
3
36.
5
37.
32.
1
2
1
− xy 2 + x 2 y + xy 2 − x 2 y
4
5
2
5
2
5 3 4 4 2
x y ÷ − xy ÷
4
5
38.
7
1 4 5
2 8
− x y ÷ ( −53xy )
53
3.
3 x 2 y 5 ( −6 x3 y 4 ) = −18 x6 y 20
3 2
x y÷
2
( −15x y )
1 3
x y÷
15
5
4 x 2 y 3 z ( −2 xy 4 ) = −8 x 3 y 7
5x y + 3x y = 8x y
2
3x y + 2 xy = 5 x y
3
2
5.
5
7.
4
2
6
3
2
8.
11.
13.
3x ( − y
)
5
2
( −5x y z )
3
17.
4
2 2
( 3x y z )
2
15.
6
4 8
2
7 x 4 y + 8 x 4 y = 15 x 4 y
10 x5 y 7 − 3 x5 y 7 = 7 x 0 y 0
4
+ 4 xy 2 = x 2 y 4
= 9 x 4 y 25 z
3
4 xyz ( −3xy 2 ) = −12 x 2 y 3 z
10.
2
12.
14.
16.
18.
3
19.
Bài 8: Rút gọn
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
4 x3 y 2 − 7 x3 y 2 = −3 x 3 y 2
7 x4 y + 2x4 y = 9x4 y
−4 x 2 ( 2 y ) + 5 x 2 y = −3 x 2 y
( −2 xy )
2
= 4 xy
3
= −125 x9 y 2 z 3
1 9 21 3
1 3 7
− x y z÷ = − x y z
64
4
9
−5 xy 4 ( −7 x 2 y ) = 35 x 2 y 5
2
xy − 3 x y = xy − 3 x y
2
4.
6.
3 x y − 7 x y = −4 x y
8
9.
2
2.
3
2 7 3
− x y ÷
3
39.
40.
Bài 7: Xét tính đúng sai của các đẳng thức sau:
1.
3
1 5 7 2 2 4
x y ÷ − x y ÷
2
3
1 6 15
1 2 5
− x y ÷ = − x y
6
2
3
20.
1 27 125
1 3 5
x y z÷ = − x y z
8
2
6
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
( −11x y z )
5
1.
3.
( 2x
4
7 4 2
3
2.
)
3 7 5
y z
4.
3
5.
4 4 3 2
− x y z ÷
3
6.
7
( −5 xy ) 103 xy
÷ yz
6
2
7.
9.
2
÷
1 3 4 2
10
− x y ÷ xyz ÷ xy ÷
2
5
7
8.
1 4 2
− x y z÷
3
( 3x
2
y5z )
3
1 2 5 2 4
− x y ÷ − x yz ÷
2
5
4 3
3 3
2
− xy z ÷( − x y ) xz ÷
3
2
10.
4
1 4 3
2 2
− x y ÷ ( −4 xy )
2
5 3 2 3 5 1
− xy ÷ x y ÷ ÷
2
3
4
( 5x y )
3
7 2
3
1 2 5
− x y ÷
5
11.
12.
Bài 9. Thu gọn các đơn thức rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức
sau:
2
3
2 21
2
1 3 2 4 2 1 3
x xy.3 y 2 − x 3 y 4 ÷
−1 x y − x y ÷ x y ÷
3 4
5
2
3
2
2.
1.
3
3
1 3 7 4 2 5
2 2
4 1
3 1 2 4
5 x y − xy ÷ x y ÷
− x y ÷ x y 7 xy
2
7
5
2
3.
4.
2
3 1
4 3
1 3
1 2 3
2
−
2
x
y
z
xy 2 ÷
x
y
−
9
x
y
.
y
÷
4
4
3
6.
5.
2
2
10
10
1 3 2 49 5 3
135 8 97
x y− ÷
x y÷ −
x÷
− x y ÷
7
3
2
97
153
7.
8.
7
12
12
1 2 7
3 3 4 5 3
3 7
x y z ÷ −5 xy
− x y z ÷ xy ÷
5
5
3
9.
10.
Bài 10. Tính giá trị các biểu thức
1
x=
2
2
2
A = 3 x − 15 x + 8 x
4
1.
với
(
(
)
(
)
(
)
)
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
7
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
B = 2 x 3 y 4 − 5 x ( xy 2 ) + xy 2 ( xy )
2
2.
C = −5 x y ( x y
3
2
)
2 2
+ 6 xy ( x y
6
4
)
3.
D = ( 2x y
3
)
2 3
− 7x y ( x y
4
3
5
3
)
E = ( −3 x y
4
)
7 2
+ x y ( −2 x y
2
2
2
4
5.
F = 3x 5 y ( −2 xy 3 ) + ( 2 x3 y 2 )
2
6.
với
với
với
4.
)
x = −1; y =
2
2
3
5
2
với
1
x = ; y = −2
2
1
x = − ; y = −4
2
2
với
2
1
x = − ; y = −3
3
1
x = ; y = −9
3
G = 5 xy ( −2 x y ) − 6 x y ( −7 x y
3
4
)
với
7.
H = ( −3x 2 y 3 ) ( −4 xy ) + 19 x3 y 5 ( −2 x 2 y 2 )
1
x = − ÷; y = 2
2
2
8.
K = ( 5x y
4
) ( − x y ) − 11x y ( −2 x y )
2 2
3
7
1
2
4
với
x = 3; y =
4
9.
x = −2; y = 2
với
L = ( 2 x3 y 2 ) ( −5 xy 2 ) + 3x3 y 4 ( 5 x 4 y 2 )
x = 5; y = −
2
10.
1
9
với
1
5
Bài 11. Rút gọn
2 x 2 y 5 − 5 x3 y − 7 x 2 y 5 + 4 x3 y − 8 x 2 y 5 + 6 x3 y
1.
−5 x 2 y + 12 xy 2 + 7 xy − 10 xy + 3x 2 y − 4 xy 2
2.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
8
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
3.
15 x 2 y 3 + 7 x 2 − 8 x 3 y 2 − 12 x 2 + 11x 3 y 2 0 − 12 x 2 y 3
7 4 3
1
1
x y − 5x2 y5 − 6 y + 8x 2 y 5 − x 4 y 3 − y
2
3
2
4.
4 2
1
1
5
xy − 2 x 3 y 5 + xy 2 + 7 xy − x3 y 5 − xy
3
4
5
2
5.
1 4 5
1
1
1
x y − 2 x3 y 2 + x 2 y 4 − x3 y 2 + x 2 y 4 − x 4 y 5
4
2
3
3
6.
1
11
1
5 x 2 y 3 − xy 2 − x 2 y 3 + xy 2 − 3x 3 y 4 + x 3 y 4
2
2
5
7.
1
1
3
1
4 x5 y 7 − x 2 y 6 + x 4 y − x5 y 7 + x 2 y 6 − x 4 y
3
2
4
6
8.
2 2
1
1
1
xy − 3 x 3 y + x 4 y 3 − x 3 y − x 4 y 3 + xy 2
5
3
2
4
9.
1
3
1
3 x 5 y − xy 4 + x 2 y 3 − x5 y + 2 xy 4 − x 2 y 3
3
4
2
10.
5
1
1
1
xy − 3x 2 y 7 + xy 3 − xy + x 2 y 7 + xy 3
4
2
2
4
11.
1 2 5
7
1
5
x − x − x 2 − 1 ÷+ x − 1 + x ÷
4
5
2
2
2
12.
13.
14.
5 2 5 1 3 4 3
5
1
1
x y − x y − xy + x 2 y 5 ÷+ x 3 y 4 − xy ÷
3
2
2
2
2
2
1 5 7 1 2
1
1
1
x y − xy − 3 x 2 y + x 5 y 7 ÷+ xy 2 − x 2 y ÷
4
4
4
3
3
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
9
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
15.
16.
17.
18.
3 3 5 1 15 2 3 3 3 5 1 15 2 3
x y + + x y − x y ÷− + x y ÷
2
7 4
2
7 4
5 2 4 1 3 2
5
1
1
x y − x y − xy + x3 y 2 − x 2 y 4 + xy ÷
3
7
3
3
7
1 5 4 1
1
7
7
x y − x − x5 y 4 + xy 3 ÷+ xy 3 + 2 x
5
5
5
2
5
75
75
x 2 y 3 − 5 x 2 y 3 − x 2 y 3 + 51x 2 y 3 ÷+ 5 x 2 y 3 − x 2 y 3 ÷
2
2
−
19.
15 5
7
15
1
7
x y + xy 5 − xy 5 − x 5 y + x 3 y 2 ÷− x 3 y 2
19
9
9
2
9
5 x 4 − 4,3x 4 + 2,7 x 4 − 5,7 x 4 + 3,4 x 4
20.
5,3 x3 y 2 − 4 x3 y 2 + 2,4 x 3 y 2 − 3 x3 y 2 − 1,5 x 3 y 2
21.
7
5
7
1
2 x3 y 7 − x 2 y + x3 y 7 + x 2 y − x3 y 7
8
3
8
3
22.
1
1
3
3 x 2 yz 3 − xy + x 2 yz 3 + xy − x 2 yz 3
2
3
4
23.
1
1
1
1
8 xy − x 2 y 5 z + x3 + x3 − xy + x 2 y 5 z
3
2
2
2
24.
5
1
2
3
− xyz + x 3 y 2 + xyz − x3 y 2 − xyz
2
3
3
2
25.
1 4 5
1
1
1
x y − xyz + xyz − x 4 y 5 + x 4 y 5 − xyz
3
2
4
4
26.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
10
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
1
1
1
5 x3 y 4 z − xz + xz − x3 y 4 z − xz + x 3 y 4 z
2
3
4
27.
2
1
1
xy − x 3 y 2 z 3 − xy + x 3 y 2 z 3 + xy
5
7
3
28.
3
1
1 1
5
− xyz 2 − x 2 y 7 + − x 2 y 7 + + xyz 2
4
3
3 2
4
29.
2
1
1
1
xyz − x3 y + xyz + x3 y − xyz + x 3 y
3
4
2
2
30.
Bài 12. Điền đơn thức thích hợp vào ơ trống:
3x 4 y 5 z +
= −7 x 4 y 5 z
1.
− 3 x 4 yz 2 = 10 x 4 yz 2
2.
3.
5 x 3 y 4 z 5 − 12 x 3 y 4 z 5 + ( −4 x 3 y 4 z 5 ) =
+ 7 x8 yz 2 = −17 x 8 yz 2
4.
6.
7.
3
− x3 y 6 z 5 +
4
1 5 7
x y z.
2
2
= − x3 y 6 z 5
3
5
= − x7 y9 z 3
3
2
8.
5
1
. − x 3 y 4 ÷ = − x 7 y12 z 2
8
2
( −2 x y z )
2
5
3
3
= − x 8 y17 z 5
4
.
9.
2
4 2 5 3
− x y z ÷ .
3
10.
Bài 13. Thu gọn
2
= x 7 y14 z 8
5
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
11
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
1 2 7
1
x y ( −10 x 3 yz 2 ) x 5 y 2 z ÷
5
4
1.
2.
3.
4.
5.
1
5
−3 x 4 yz − x 3 yz 2 ÷ − x 4 y 3 z ÷
6
2
1
8
3
− x 3 y 4 z 5 x 2 yz ÷ − xyz 3 ÷
4
9
5
5 4 3 5 3 5 2 5
x y z − xy z ÷ − x yz ÷
3
10
7
1
2
10
− x 4 y 7 − xyz ÷ xz 3 ÷( −14 y 2 z 3 )
2
5
7
( −2 x y z )
4
3
7 2
3
1 3 2
1 5
2
xy ÷( −3x yz ) − x yz ÷
4
27
6.
3
1 2 4 5 6 27 2 4
− xy z ÷ x y z ÷ − x yz ÷
3
5
10
7.
( −7 x yz )
2 2
5
1 3 7 8 5 4
− x yz ÷ x z ÷
4
21
8.
3
5 4
1 2 3 4
2 2
− x y z ÷ ( −2 xyz ) − x yz ÷
2
3
9.
2
1 4
1 4 2
2
x y z ÷ ( −8 xyz ) − x yz ÷
4
2
10.
( xy )
2
1
1
− x 2 y 2 + 3xy 2 − x ÷
2
3
11.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
12
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
2
1
1 3
4 − x ÷ − x ( − x ) + x2
3
2 2
12.
1
1
2
−4 ( 2 x ) y 3 + xy ( −2 xy 2 ) + x 2 y 3
2
4
13.
1 4
5 5 3
x y − x 3 xy ÷+ x 4 y
3
3 2 4
14.
( −2 x y )
3
4 2
3
2
− 5 x 2 y x 4 y 7 ÷− x 6 y 8
10
3
15.
2
7 2 2 2 5 2
3
1 3 3
xy ÷ x + ( 2 x ) − x y ÷− x y
7
3
4
3
16.
2
3 1
2
− x 2 y ( − y 6 ) + xy − xy 6 ÷+ ( −2 xy ) y 5
5
2 15
17.
3 2 1 3 2 1 3 2 3 2
xy z + x y + x y − xy z
7
2
3
7
18.
2 2 5
1
2
xy − yz + xy 2 − yz
3
2
2
3
19.
3 2 5 5
4
1
xy z − xyz 2 + xy 2 z 5 + xyz 2
2
4
3
2
20.
1
2
1
2
−1 x 2 y 5 + 2 x 3 y − 2 x 2 y 5 − 2 x 3 y
2
3
3
3
21.
1
1
1
2 x5 y − 3 x − 3x 5 y + 1 x
3
3
2
22.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
13
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
2
1
1
1
−3 xy 4 + 2 y 4 − 2 y 4 + 3 xy 4
3
3
3
3
23.
1
1
3
8
3 x3 y − 1 y ( − x ) + − x3 y ÷
2
3
9
24.
1
3
− xy 2 z + 3x 3 y 2 + 2 xy 2 z − x 3 y 2
2
4
25.
− xy 2 +
5 4 2
1
2
y z + 2 xy 2 − 1 x 4 z 2
2
2
3
26.
2
2
2
1
5 8
1
1 x 3 y − xy 2 ÷ − . x 3 y − xy 2 ÷
3
2
4 15
2
27.
2
2
3
3
3 1
− xy 2 x 2 y ÷ − xy − x 4 y 3 ÷+ ( − x 2 y ) ( xy 2 )
2
4
5 3
28.
2
1
3
2
3 5
5 4
−1 ( xy ) x 3 + ( − x ) xy ÷ + x − x 4 y 2 ÷
2
5
3 4 5
29.
1
3 2
1
2
3
3 1
−2 xy ( −5 x ) + y ÷( − x ) − ( − x ) y ÷
5
4 3
8
3
30.
2
31.
3
1
5
9
− x 3 ( −2 xy 2 ) − x 2 y ÷ x 3 y 5 ÷
4
3
10
2
32.
4 5
1
− y3 − x3 y 5 ÷ − x4 y 7 ÷
5 2
5
2
33.
2 3 9 2 5 6 7
− x y ÷ x y ÷ − x y ÷
3
4
7
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
14
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
34.
8
21 2
5
− x 5 y 4 z 2 − xy ÷ − x 5 y 2 ÷ − xz 3 ÷
7
4 3
2
2
( −3x y )
2
2 3
35.
1 3 5 5 10 3 2
x y ÷ − xy ÷ x yz ÷
3
4
3
3
36.
9
2
7
1
− x 3 y 3 z − y 3 z 4 ÷ xz 2 ÷ xy 2 z 3 ÷
8
3
5
14
2
37.
2
1
1
( −27 xy z ) 3 x 2 y ÷ ( −4 x 2 y 5 z ) 2 xz 3 ÷
2
4
3
38.
2 3 2
1 4 5
2
− x yz ÷ ( 25 xy z ) − x yz ÷
5
4
2
3
9 2 4 3 2 3 5 2 3
x y z ÷ − xz ÷ x y z ÷
4
3
3
39.
2
2
1 3
7
1 x 2 ( y 2 z 2 ) − x 3 z ÷ − y 2 z ÷ xy ÷
3
5 7
6
40.
2
2
3
5 2 2
1 2
2
− xy ÷ ( 3x y ) − xy z ÷
3
2
41.
3
2
7 5 4 4 4 9
− x z ÷ xy ÷ − yz ÷
3
7
5
42.
−2 y −2 x 4 y 5 . −
3 3 2
xyz
4
43.
2
3
1
2
( −9 x y z ) − 2 x3 yz 2 ÷ − 3 x3 y ÷
3
5
2
44.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
15
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
3
1
3 4
−4 y z − x 4 yz ÷ − x ÷ y 2 ÷
2
2 9
3
7
45.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
16
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
Bài 10: ĐA THỨC
Bài 1. Xét tính đúng sai của phát biểu sau:
2
1
− x 2 y 5 ; 2 x + 5 y 2 ; − 1;
3
2
là các đa thức
1.
1
2 x 2 y; ; − x 3 y 2 z
5
không phải là đa thức
2.
3
5 x 2 + y; 7; 8 x 2 y;
x+ y
là các đa thức
3.
4 + x; x − y; − 2 x; 3
là các đa thức
4.
5. Tất cả các đơn thức đều là đa thức
6. Tất cả các đa thức đều là đơn thức
Bài 2. Chọn câu trả lời đúng:
3x 5 y − 5x 8 + 5 x 2 y 3
1. Bậc của đa thức:
là:
a) 5
b) 19
c) 8
2
4
5
3x y − 7 y + 5x y
2. Bậc của đa thức:
là:
a) 7
b) 13
c) 5
3. Số 0 được gọi là:
a) Đa thức không và khơng có bậc
b) Số hữu tỉ và khơng phải là đa thức
c) Đơn thức không và không phải là đa thức
d) Đa thức khơng và có bậc là khơng.
8
A( x ) = − x 5 − 2 x 4 + x 3 + x + 7
3
4. Bậc của đa thức:
là:
a) 7
b) 5
c) 15
5. Đa thức 7 có bậc là:
a) 0
b) 7
c) 1
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
d) 15
d) 6
d) 8
d) Khơng có bậc
17
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
P ( x) = −5 x3 + 7 x 2 − x + 8
Bài 3. Cho các đa thức sau:
Q( x) = 4 x 2 − 7 x + 3
R ( x) = 6 x 3 + 4 x
P ( x) + Q ( x) + R ( x )
Tính: 1.
P( x) − Q( x) − R ( x)
3.
P( x) − Q( x) − R ( x)
2.
4.
P( x) − Q( x) + R( x)
P( x) + Q( x) − R( x)
5.
Bài 4. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
P( x) = 2 x − 3
1.
4.
1
A( x) = x + 1
3
2.
5.
1
Q( x) = − x + 5
2
3.
2
1
R ( x) = x +
3
5
3
1
B( x) = − x +
4
3
x2 − 6 x + 8
Bài 5. Chứng minh rằng: đa thức
có hai nghiệm số là 2 và 4.
Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A( x) = ( 2 x − 4 ) ( x + 1)
B ( x) = ( −5 x + 2 ) ( x − 7 )
1.
2.
D( x) = x 2 − 5 x
C ( x ) = ( 4 x − 1) ( 2 x + 3)
4.
3.
2
E ( x) = −4 x + 8 x
5.
Bài 7. Tính giá trị của:
x = 1; 0; 2
f ( x) = −3 x 4 + 5 x3 + 2 x 2 − 7 x + 7
tại
1.
g ( x) = x 4 − 5 x3 + 7 x 2 + 15 x + 2
2.
h( x ) = − x 4 + 3 x 3 + 2 x 2 − 5 x + 1
3.
R( x) = 3x 4 + 7 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 2
4.
Bài 8. Chứng tỏ rằng:
tại
tại
tại
x = −1; 0; 1; 2
x = −2; − 1; 1; 2
x = −1; 0; 1
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
18
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
3x2 − 7 x + 4
1. Đa thức
5x + 7x + 2
có hai nghiệm là 1 và
−1
2
2. Đa thức
6 x − 5x + 1
có hai nghiệm là
2
3. Đa thức
12 x − x − 6
có hai nghiệm là
3x2 − 7 x + 2
1
2
−
2
4. Đa thức
4
3
có hai nghiệm là
có hai nghiệm là
và
và
2
3
−2
5
1
3
và
2
và
5. Đa thức
Bài 9. Tìm đa thức A biết:
A + 7 x 2 y − 5 xy 2 − xy = x 2 y + 8 xy 2 − 5 xy
3
4
1
3
1.
4 x 2 − 7 x + 1 − A = 3x 2 − 7 x − 1
2.
5x2 − 2 A + 4 x − 5 = A + 4 x2 − 6 x + 7
3.
3 x 2 − 8 x + 5 − A = −2 A + 4 x − 6 + x 2
4.
4 A − 3x 2 + 7 − 6 x = x 2 + 3 A − 4 x − 3
5.
Bài 10. Cho đa thức
f (1) = 3
1.
2.
f ( x ) = ax + 5.
3.
f (−1) = 4
4.
Tìm a, biết:
f (−3) = −2
1
f ÷ = −1
2
5.
2
f − ÷= 1
3
RÈN KĨ NĂNG SUY LUẬN
Bài 1: Tìm bậc của đa thức sau:
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
19
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
1.
2.
3.
A = 3 x3 y 4 + 5 x 3 y 4 − 7 x 4 y − xy − 3x 2 y 4
B = 7 x 2 y (−4 x 3 y 5 ) + 17 x 2 y 3 − 4 x 2 y + 28 x 5 y 6
C = 5 x 4 y 4 − 7 x 3 y 2 ( −2 xy 4 ) − 5 x 4 y 2 + x 3 − 14 x 4 y 6
D = −3x 2 y ( −2 xy 2 ) + 4 xy − 2 − 6 x 4 y 4
4.
Bài 2: Tìm giá trị của hệ số a, biết:
1. Đa thức
2. Đa thức
A = ax 7 y 6 − 6 xy + 4 x3 y 2
B = −3 x 2 y 3 + 5 x 4 y 5 − 7 xy + (a + 1) x 4 y 5
C = ax y − 7 x y + 3x y − x + x y
4
3. Đa thức
có bậc 5.
5
2
3
7
3
6
4
có bậc 5.
5
có bậc 6.
D = 3 x 3 − 7 x 4 + ax 5 + x 3 − 5
4. Đa thức
có bậc 4.
Bài 3: Tìm a và b, biết (a, b là hằng)
f ( x) = ax 2 + bx + 6
1. Đa thức
2. Đa thức
g ( x) = ( a − 1) x 2 + 2 x + b
f (1) = 3
có bậc 1 và
h( x ) = 5 x − 7 x + 8 x − b − ax
5
3. Đa thức
có bậc 1 và
2
có bậc 2 và
4. Đa thức
Bài 4: Tìm giá trị các đa thức sau:
1.
2.
3.
7.
có bậc 2 và
.
R (2) = 5
.
biết
7 x3 + 4 x 2 − x + 8 = 0
3
2
biết
−4 x 4 − 7 x 3 + 4 x 2 − 5 x + 8 = 0
E = 5 x + 10 x − 20 x − 35 x + 20 x − 5 x + 40 x + 105
biết
6.
h(−1) = 3
x = −3
D = −16 x − 28 x + 16 x − 20 x + 32 x + 2007
7
5.
biết
C = 21x 4 + 12 x3 − 3 x 2 + 24 x + 15
4
.
x+3= 0
B = ( x 2007 + 3 x 2006 + 1) 2007
5
4.
biết
g (2) = 1
3
R ( x) = (a − 1) x 3 + 5 x 3 − 4 x 2 + bx − 1
A = x15 + 3 x14 + 5
.
6
5
4
3
2
x6 + 2 x5 − 4 x 4 − 7 x3 + 4 x 2 − x + 8 = 0
F = 21x8 − 24 x 6 + 9 x 5 + 3x3 + 6 x 2 + 2006
G = 3x 4 + 5 x 2 y 2 + 2 y 4 + 2 x 2
biết
biết
7 x6 − 8 x 4 + 3x3 + x + 2 = 0
x2 + y2 = 0
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
20
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
8.
H = 7 x 5 + 8 x 3 y 2 + 35 x 3 y 3 + 40 xy 5 + 19
M = x − 20 x + 20 x − 20 x + 20 x − 20 x + 20
6
9.
biết
x2 + 5 y3 = 0
5
11.
3
2
biết
x = 19
N = x − 2007 x + 2007 x − 2007 x + 2007 x − 2007 x + 2007
6
10.
4
5
4
x
y
P = 1 + ÷1 + ÷1 +
y
z
3
z
÷
x
biết
Q = 5 x10 − y15 + 2007
2
x+ y+z =0
và
biết
x = 2006
x, y , z ≠ 0
( x + 1) 2006 + ( y + 1) 2008 = 0
12.
biết
Bài 5: Chứng minh rằng hai đa thức A và B khơng đồng thời có giá trị âm, biết:
1.
A = 5 x 2 − 12 xy + 2 y 2
A = 10 x 2 −
2.
B = −4 x 2 + 12 xy − y 2
và
7
xy + y 2
3
B = x2 +
và
A = −15 x + 17 xy + 4 y 2
B = 15 x 2 − 17 xy + 8 y 2
2
3.
4.
8
A = 14 x 2 − xy + 5 y 2
5
A = 12 x − 7 xy + 4 y
2
và
và
7
xy + 2 y 2
3
8
B = −4 x 2 + xy − 5 y 2
5
B = −11x 2 + 7 xy − y 4
2
5.
và
Bài 6: Chứng minh rằng hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị dương, biết:
1.
2.
A = 5 x 4 − 7 x 2 + 4 xy + y 2
A = −3 x 4 + 5 x 2 − 6 xy + 2 y 2
A=
3.
1 3
x + 5 x 2 − 7 xy + y 2
2
Bài 7: Cho đa thức
1.
và
f (1) = 5
Bài 8: Cho đa thức
Bài 9: Cho đa thức
Bài 10: Cho đa thức
B = −9 x 4 − 4 xy − 7 y 2
và
và
B = −6 x 2 + 6 xy − 8 y 2
1
B = − x 3 − 5 x 2 + 7 xy − 3 y 2
2
f ( x) = −5mx + 10
2.
. Tìm m, biết:
f (2) = 15
f ( x ) = −mx + 7
f ( x) = 3mx + 4
3.
. Xác định m, biết:
. Tìm f(-1), biết
f ( x ) = −2ax + 1
f (2) = 3
1
f ( )=8
3
. Tìm f(2), biết
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
f (3) = 10
rồi tìm f(5).
.
f ( −1) = 5
.
21
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
Bài 11: Cho các đa thức:
f ( x ) = x 2 − (m − 1) x + 3m − 2
g ( x) = x 2 − 2(m − 1) x − 5m + 1
h( x) = −2 x 2 + mx − 7m + 3
Tìm m, biết: 1. Đa thức f có nghiệm là -1
2. Đa thức g có nghiệm là 2
3. Đa thức h có nghiệm là -1
4. f(-1)=g(2)
5. g(1)=h(-2)
Bài 12: Chứng minh rằng: các đa thức sau có nghiệm
1.
f ( x ) = mx 2 + 7 n
với
g ( x ) = ax + bx + c
4m + 7 n = 0
2
2.
3.
h( x) = ax3 + bx 2 + cx + d
4a − 2b + c = 0
với
−8a + 4b − 2c + d = 0
k ( x ) = m x − 2mx + 4mx − 8m 2
2 3
4.
với
2
Mục lục
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
22
Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học
23
