Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8 đs 1

PHẦN A – ĐẠI SỐ
Bài 1: ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – HẰNG ĐẲNG THỨC
RÈN KĨ NĂNG TÍNH TỐN

Giáo viên 1 Bài 1: Tính. (Rút gọn nếu có thể)
1)

4 x 5  x 3  4 x 2  7 x  3

3)

5 x 2 y 4  3 x 2 y 3  2 x3 y 2  xy 

2
1�
� 3
3x 4 �
2 x  5 x 2  x  �
3
3�
�
2)
4)

4 x3 y 2  2 x 2 y  4 x 4  3 y 2 

1 3
x y  2 x 4 y 3  4 xy  6 
5) 2

1 3

x y  2 x 4 y 3  4 xy  6 
6) 2

1�
�2
3x 5 y 7 � x 4 y  y 3  �
2�
�3
7)

3 2 �5
�
x y�
 xy  10 x  5 y �
�3
�
8) 5

5 �2
3
1 �
 x � x 2 y  xy 2  xy �
4
2 �
9) 6 �3

1
5�
�7
x 4 y 5 � x 2 y 4  x3 y  �

7
14 �
�3
10)

11)

5 x 2  3x  x  2 

12)

4 x 2  2 x  4 x  x  5 

13)

3x3  x2  x  2 x 2  x  3

14)

x3  5 x 2  2 x   x 2  3x  5

15)

7 x 4  5 x 3  x 2  2 x 2  3x  1

16)

3x 4  4 x 3  2 x  x 3  2 x 2  7 x 

17)

3x  x  5   5 x  x  7 

18)

4 x  3 x  4   7 x  x  5 

19)

4 x  x 2  x  1  x  3 x 2  2 x  5 

20)

 x 2  x 2  4 x  3  x  x 2  x 2  x  3

Giáo viên 1 Bài 2: Tìm x, biết
�1
� � 1 2�
5 x � x  2 � 3 �
6  x � 12
5
3 �
�
�
�
1)
�4
�
3 x � x  1� 4 x  x  2   10
�3

�
2)
3)

5  x 2  3x  1  x  1  5 x   x  2

4)

12 x 2  4 x  3 x  5  10 x  17

5)

4 x  x  5   7 x  x  4   3 x 2  12

6)

4 x2  2 x  3  4 x  x  5  7 x  3

2

3
x
x

5

5
x

1


3
x
4 x




7)


8)

7 x  x  2   5  x  1  21x 2  14 x 2  3

9)

3  5 x  1  x  x  2   x 2  13 x  7

1
x  10 x  15   2 x  x  5   12
5
10)

Giáo viên 1 Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) A =

7 x  x  5   3  x  2  tại x  0

2) B =

5  4 x  x  2   4 x 2 tại x  4

2
4
x
 2 x  3 x  x  5  tại x  1
3) C =

4) D =

3 x 2  4 x  5  x  2  tại x  1

5) E =

4 x  2 x  3  5 x  x  2  tại x  2

Giáo viên 1 Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
1) A =

3x  x  5   3  x 2  4 x   3x  10

2) B =

4 x  x 2  7 x  2   4  x3  7 x 2  2 x  5

3) C =

5 x  x 2  x   x 2  5 x  5   15

4) D =

7  x 2  5 x  3  x  7 x  35   14

5) E =

x 2  4 x  x  x  4   15

Giáo viên 1 Bài 5: Tính (rút gọn)
1)

 3x  5   2 x  7 

3)

 x  5   4 x  3

2)

 5 x  2   3x  4 

4)

x

2

 2 x  1  x  3

x  5   x 2  x  1


5)

2 x  1  x 2  5 x  3

6)

x  5   x 2  x  1

7)

�1
� 2
 2x  4x  6
� x  3�
2
�
�
8)

�3
� 2
 4 x  2 x  6 
� x  1�
2
�
�
9)

�2

� 2
 x  3�
 3x  6 x  9 
�
3
�
�
10)

11)

4 x 2   x  3  x  5   x

12)

5 x  3   x  5  x  4   7

13)

x2  2 x  5   x  7   x  2

14)

3 x  7 x  9   x  1  x  2 


16)

4 x  x 2  x  1   x  1  x 2  x 

17)

5 x  x  5    x  3   x 2  7 

18)

x  x 2  5 x  2    x  3  x 2  2 

19)

4 x  x 2  x  1   x 2  2   x  3

20)

 x  5   x  7   7 x  x  3

21)

x  x 2  x  2    x  5   x  1

22)

 x  5   x  7    x  4   x  3

23)

 x  1  x  2    x  5  x  2 

24)

 2 x  3  x  4     x  1  x  2 

25)

  x  5  x  3   2 x  1  x  3

26)

 x  3  x  1   x  7   x  6 

27)

  x  2   x  1   x  5    x  1

28)

5 x  x  3  x  1  4 x  x 2  2 x 

29)

4 x  x  3   x  4   3 x x  x  1

30)

3  x  4   x  7   7  x  5   x  1

31)

4 x  x 2  x  3   x  6   x  5 

15)

x  x  5   3x  x  1



2



Giáo viên 2 Bài 6: Tìm x, biết
1)

4 x  x  5    x  1  4 x  3  5

2)

 3x  4   x  2   3x  x  9   3

3)

 x  5  x  4    x  1  x  2   7

4)

5 x  x  3   x  2   5 x  1  5

5)

 x  5   x  1   x  1  x  2 

6)

6  x  3  x  4   6 x  x  2   4

7)

  x  3  x  4    x  1  x  1  10

8)

 2 x  1  x  2    x  3  2 x  7   3

9)

 x  5   x  4    x  1  x  3  2 x 2

10)

 4 x  1  x  3   x  7   4 x  1  15

x  1  x 2  x  1  x  x 2  3  4

11)
x  3  x 2  3x  9   x  5  x 2   6 x

12)
13)

 5 x  1  5 x  1  25 x 2  7 x  15

14)

8 x  x  3  8  x  1  x  1  20

15)

4 x 2  x  7   4 x  x 2  5   28 x 2  13

16)

 4 x  5   x  1  4  x  1  x  1  7

17)

 3x  5  x  1   3x  1  x  1  x  4

18)

 x  2   x  3   x  4   x  7   5  x


19)

5  x  3  x  7    5 x  1  x  2   8

20)

3  x  7   x  7    x  1  3x  2   13

Giáo viên 2 Bài 7: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá
trị cuẩ biến x
1)

5 x 2   2 x  1  x  2   x  3 x  3   7

2)

 3x  1  2 x  3   x  5  6 x  1  38 x

3)

 5 x  2   x  1   x  3  5 x  1  17  x  2 

4)

3  x  4   x  2   x  3x  18   25

5)

 4 x  5   x  2    x  5   x  3  3x 2  x

6)

 x  3  x  7    2 x  1  x  2   x  x  1

7)

 7 x  3  2 x  1   5 x  2   x  4   9 x 2  17 x

8)

2  x  7   x  3   5 x  1  x  4   3 x 2  27 x

9)

 6 x  5  x  8   3x  1  2 x  3  9  4 x  3

10)

 8 x  1  x  7    x  2   8 x  5   11 6 x  1
Giáo viên 2 Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau

a  b
1) 
3)

 a 2  2ab  b 2

a  b
2) 

2

 a 2  2ab  b 2

 a  b   a  b   a 2  b2

a  b
4) 

3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b3

a  b
5) 

2

3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b3

a  b   a 2  ab  b 2   a 3  b3

6)

a  b   a 2  ab  b 2   a 3  b3

7)

Giáo viên 2

Bài 9: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức

1
x
5
x


7
2
x

3

7
x

2
x

4

 

 tại 2
1) A = 
2) B =

 x  9   2 x  3  2  x  7   x  5 

3) C =

 5 x  4   3x  2    2 x  3  x  2 

4) D =

tại

 x  5  3x  1  3 x  2   2 x  1

x

1
2

tại x  2

tại

x

1
3


x

1
5

5) E =

 x  7   x  8   x  5  x  2 

6) F =

3  x  8   2 x  1   x  5   3 x  2   4 x  x  6  tại x  3

tại

5 x  4   2 x  5   7 x  x 2  4 x  3    x 2  4 x   7 x  2 

7) G =

 3x  5   x  6    x  1  x 2  2 x  3   x  2   x 2  3

8) H =

5 x  x  1  2 x  3  10 x  x  4 x  5    x  1  x  4 
2

9) L =

tại x  1

10) M =

tại

tại x  1

x

7 x  x  5    x  1  x 2  x  2   x 2  x  3  5 x  x  8 

tại

1
3

x

1
2

Giáo viên 2 Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
5 x  x  3  2 x  4    x  7   x  3   5 x  2   3 x  4 

1)

4 x  1  3x  1  5 x 2  x  3   x  4   x  3   7  x3  2 x 2  x  1

2)
3)

4 x  x 2  2 x  3  3x  x  1  x  2    2 x  5   x  7   4 x  x 2  x  1

4)

5 x 2  x  7   4 x  x  2   x  3   x  5   x  6    2 x  1  x  5 

3x  7   x  3  5 x  x 2  2 x  4   x  4 x  5   x  4    x  2   x  1

5)
6)

7 x  2 x 2  4 x  5    x  5   2 x  3   3 x  2   x  4   4 x 2  x  3

7)

 x  6   3x  1  2 x 2  x  2   x  x  1  2 x  3  5x  x 2  4 x  1

8 x  1  2 x  3    x  7   x  2   6 x  x 2  x  3   x 2  3  x  4 

8)
3 x  4   x  2   x  x 2  2   4 x  1   2 x  5   x 2  4 x 

9)
10)

 5 x  2   x  1  3x  x 2  x  3  2 x  x  5   x  4   5 x  x 2  7 

11)

3 x 2  x  4   2 x  x  1  2 x  3   x  9   2 x  1  5  x  1  x  2 

 2 x
12)
x
13)

2

2

 5   x  6   4 x  x 2  7 x  2   2 x  x  3  x  2    x 3  x 2 

 3x   5 x 2  x   x 3  x  7   5 x 2  x  2   x  4    x  1  x  3

 x  4   x  5   7 x  x 2  5 x  2    5 x  1  x 2  5   30

14)
15)

3 x  x  2   x  2   2 x  x  3  x  7    x  1  x 2  2 x  2 


x  3  x 2  3x    4 x  2    x 2  1  4 x  x  7   x  1   x 2  x  1

16)
17)

7 x  x  2   x  3  5 x  2 x 2  x  4   3 x  x 2  5 x  7    x 2  5 x 

18)

10  x 2  x  1   x  5   2 x  1  5 x  x  3   7 x 2  4 x  5 

19)

5 x  2 x 2  4 x  10    4 x 2  2 x   3x  1   9 x 3  2 x 2  x 

20)

7 x 2   3 x 2  4 x  15    2 x  1  3x  2    x  4   x  5 

Giáo viên 3 Bài 11: Tìm x, biết

1)

 5 x  7   x  9     x  3  5 x  2   2 x  x  4    x  1  2 x  3

2)

 x  3  2 x  5   2 x  x  4    4 x  5   x  3   x  2   x  1   x 2  5 x 

3)

-2x  x 2  x  1   x  1  2 x 2  3  4 x   x  3    x 2  x  7   x 2

4)

3 x  x 2  2 x  7   x  3 x 2  6 x  5    x  4   x  5    x 2  10 x  7 

5)

 x  2   3 x  4   3x  x  5   5 x  x  7   5  x  1  x  5 

5 x  4   x  5    x  1  x 2  6     x 2  4   x  5   x  x  4 

6)

 3x
7)

2

 x  2   x  1  x  x  7     x 2  7   3x  3   5 x  19 

8)

 4x

9)

5 x 2  2 x  5    5 x  7   5 x  1   5 x 2  4   2 x  3   3 x  5 x  1

2

 5 x   3x  2   7 x  x  5    4  x   2 x  3  12 x 3  2 x 2

x  7   2 x 2  4   2 x 2  x  7    5 x  3  2 x  4   19 x  2 x  1

10)
11)

 4 x

2

 3   2 x  5    8 x  3    x 2  2   5 x  4 x  6   3 x 2  4

x  7   x  5    x  3  x  2   15 x 2  x  1   3x  1  5 x 2  2   20 x 2

12)
13)

 3x  5  5 x  7   15 x  x  2    6 x  1  3x  2    9 x  1  2 x  1

 9x
14)

2

 5   x  3  3 x 2  3x  9    x  5   x  4   x  x  11

x  3   x  10    x  8   x  3   5 x 2  1  x  3   5 x 3  15 x 2

15)
16)

7 x 2  x  5    x 2  4   7 x  5    15 x  1  2 x  1  7 x  2

17)

 6 x  1  x  3   2 x  3  3x  2    x  4   x  6   x  x  3


5 x  4   x  7   5 x  x  5    x 2  7   x  4   x 2  x  3  7 x 2

18)

 12 x
19)

2

 2 x

20)

 1  x  3   4 x 2  5   3 x  9    x  8   x  2   x 2  9

2

 5    x  3  x 2  2 x  6    x  1  x  1   x  2   x  4 

Giáo viên 3 Bài 12: Tính

 2 x  3

2

5 x  1
4) 
1 5y
7) 

1)

 3x  2 y 

2

2

4x  2 y 
5) 

2

2

a  b  c
8) 

2)

3a  1
10) 

a  2
11) 

2

3a  2b 
13) 

2

5x  y 
6) 

2

x  y  z
9) 

2

1  5a 
12) 

2

4  3a 
14) 

2

 x  3y

3)

�
 a  b  c�
�
16) �

a  b  c
17) 

 2x
19)

 2 x y  5xy 
20)

a  1
21) 

x  2
24) 

2

2

 3 y3 

2

2 2

3

x  1
23) 

x  3
25) 

3

x  4
26) 

3 x  1

28) 
a  1
31) 

3

x  4
34) 

x
37)

 3x
40)
 5x
43)

3

 2y

2

3

3

5 x  1
29) 

3

2

 2 y2 

2

 2  5x2  2 

3

3

2x  3 y 
27) 

3

4x  2 y 
30) 

3

x  3
33) 

x  5
35) 

3

2x  3y 
36) 

41)

 3y

2

 7   2a 2  7 

x  1  x 2  x  1

51)

3

3

 4  4y 
39)

3

2 3

 5a  3b   5a  3b 

42)

 3x  1  3x  1

1�
1�
�
�
3 x 2  y   3x 2  y 

2
a

2
a

�
�
�
� 45)
2�
2�
�
44) �

�1
�
�1
�
�3

�
�3
�
� x  1�
� x  1�
� x  2�
� x  2�
�
�2
� 47) �4
�
�4
� 48)
46) �2

 2a
49)

3

3

2

2

3

a  2
32) 

 2x
38)

3

2

a  b  c
18) 

2

2

a  2
22) 

2

5a  4b 
15) 

2

2

50)

� 3�

� 3�
5x  �
5x  �
�
�
� 2�
� 2�

 x  y  z  x  y  z

x  2  x2  2 x  4

52)


x  3  x 2  3 x  9 

53)

x  4   x 2  4 x  16 

54)

x  5   x 2  5 x  25 

55)

x  6   x 2  6 x  36 

56)

x
57)

x
58)

2

 2  x4  2x2  4

3

 2   x 6  2 x3  4 

�1
�
�1 1
2�
�  x�
�  xx �
�
�4 2
�
59) �2

� 1�
�2 x 1 �
�x  �
�x   �

3
�
� 3 9�
60) �

x  1  x 2  x  1

61)

x  2  x2  2x  4

62)

x  4   x 2  4 x  16 

63)

x  5   x 2  5 x  25 

64)

� 1�
�2 x 1 �
�x  �
�x   �
2
�
�
� 2 4�
65)

1�
� 1�
�2 1
�x  �
�x  x  �
9�
� 3
66) � 3 �

67)

x

2

 2  x4  2x2  4

68)

3x  2   9 x 2  6 x  4 

69)

 2 x  1  4 x 2  2 x  1

x
70)

2

 3  x 4  3 x 2  9 

Giáo viên 3 Bài 13: Rút gọn
3x  x  2    x  3  x  1  x  1   2 x  3
2

1)

2

x  3  x  3  x  2    x  1  x 2  3  5 x  x  4 

2)

2

  x  5

2 x  x  4    x  5   x  2   x  2   2  x  5    x  1
3)
2

x  5
4) 

2

2

2

2

 4 x  2 x  3   2 x  1  x  3  x  3
2

2 x  3 x  2   3 x  2   5  x  2    x  1  2 x  1  2 x  1
5)
2

7 x  8   7 x  8   10  2 x  3
6) 

x
7)

2

2

 5 x  3x  2   4 x  x  5 
2

2

 3  x 2  3  5 x 2  x  1   x 2  3x   x 2  2 x   4 x  x  2 
2

8)

6 x 2  x  5    x  3   x 2  2   2 x 2  1  4 x 2  3x  4 

9)

 5x  3 y 

2

2

2

2

  4 x  y   4 x  y    3x  5 y    x  3 y   x  y 
2

10)

 4 x  2 y   4 x  2 y    x  5 y 

11)

3 x  x  5   x  2   2  x  1   2 x  1  4 x 2  2 x  1

12)

5 x  x  3  x  3   x  1   x  2    x  1  x 2  x  1

2

3

2

  3x  2 y   7 x  x  3 y 
2

3

3

3

2


 x  4
13)

 2 x  x  5    x  4   x 2  4 x  16    x  3

3

2

x  5   x 2  5 x  25    x  3

14)

x  7   x2  x    x  2

15)

 x  5
16)

3

  x  2   x 2  2 x  4    x  1

  x  7   x 2  7 x  49    x  1

3

  x  2   x  1   x  3  x 2  3 x  9    x  2 

3

2

2 x  3  4 x 2  6 x  9    2 x  1

17)

 2 x  1
18)

3

3

3

3

  4 x  5 y   16 x 2  20 xy  25 y 2    y  2 x 

 x  3y 
20)

  3x  2 y   9 x 2  6 xy  4 y 2    2 y  3x 

5 x  y   25 x 2  5 xy  y 2    x  2 y 

21)

3

 3 2 x  y 

4  x  3 y    x  3 y   x  y   x  y    2 x  y 
22)
3

3

3

  5 x  2   25 x 2  10 x  4    x  5    5  3 x 
3

 3x  y 
23)

3

  3x  1  9 x 2  3x  1

 3x  2 y 
19)
3

3

3

3

3

3

3

  5 x  y   25 x 2  5 xy  y 2    x  2 y 

3

Giáo viên 4 Bài 14: Tìm x, biết
x  5  x  5    x  3
1) 

2

 3  x  2    x  1   x  4   x  4   3 x 2
2

2

2)

 2 x  3

3)

  x  5  x  2    x  7   x  7    3x  1

2

  x  1  x  1  5  x  2    x  5   x  1   x  4 
2

 5 x  1  x  1  2  x  3
4)

 4 x  1
5)

2

 2 x  3
6)

2

7)

 1  3x 

2

2

2

2

  3x  2   3x  2 

  x  2   3 x  1   x  4    x 2  x 
2

  3 x  2   3 x  2    7 x  1  x  2    2 x  1   4 x 2  7 
2

  5 x  4   5 x  4    x  5    3 x  1  7 x  2    x 2  1  1
2

  x  2   9 x  1   3 x  4   3 x  4   9  x  3

 3x  4   3x  4    2 x  5 
8)
x  7   x  1   x  3
9) 

2

2

2

  x  5    2 x  1   x 2  2 x    x  1
2

2

  3 x  5   3x  5    3 x  1   x  2   x 2
2

2

5  x  3   x  1  x  1   2 x  3   5 x  2   5 x  5 x  3
10)
2

2

2

2


 x  1
11)

 3  x  3   x  2   x 2  2 x  4    x  2    x  3  x 2  9 

3

2

3

6 x 2  5

 x  5  x  5   x  2 
12)

 x  4
13)
 x  1
14)

3

 7 x 2   x  1  x 2  x  1   x  3   x 3  9 x 2 
3

  x  5   x 2  5 x  25    x  2   x 2  2 x  4    x  4    x  7 

3

3

  x  3  x 2  3x  9    x  3  3  2 x  1   x3  5 x  1

3

3

2

  x  5   x 2  5 x  25    x  3   3x  2    x  2    6 x 2  x 3 
3

15)

x  6   x 2  6 x  36    x  4 

16)

 2x

3

 6x2 

3

3

3  2x
19) 

3

 2 x  3
20)

3

3

  x  2    x  5   x 2  10 x  25  
3

2 x  3  4 x 2  6 x  9    2 x  1

17)

 4 x  1
18)

2

3

  x  4    x  2   x2  2 x  4 

3

  3  4 x   9  12 x  16 x 2    8 x  1  8 x  1   3 x  5 





2
3
2
  6 x  1  6 x  1   2 x  1   x  4   x 3   x  1 x  x  1

  2 x  5   4 x 2  10 x  25    6 x  1   x  2   x 2  2 x  4   x3
2

Giáo viên 4 Bài 15: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào
giá trị của biến
1) A =

3  x  1   x  1  2  x  3   x  3    2 x  3    5  20 x 

2) B =

5 x  x  7   x  7   x  2 x  1   x 3  4 x 2  246 x   175

3) C =

2 x  3 x  2    4 x  1  2  x 3  8 x  3x  2    5  x 

2

2

2

2

2

5x  2
4) D = 

2

2

  6 x  1  11 x  2   x  2   16  3  2 x 
2

4 x  x  3   x  5   3  x  1   2 x  2    4 x 2  5 
2

5) E =

2

2

  x  4    x  3  x 2  3x  9    9 x 2  110 x 

 2 x  3  x  2   x  2   2  x  3
6) F =

2

3x  1  9 x 2  3 x  1   1  3 x 

7) G =

 3 x  9 x  3   x  2   x  x 2  6 x  12 

x  5   x 2  5 x  25    2 x  1

8) H =

 x  4
9) K =

3

2

3

3

2

 7  x  1  3x  11x  5 

3

  x  3  x 2  3x  9    x  2    x  1  x 2  x  1 18 x 2  36 x
3


 2  3x 
10) L =
 x  2
11) M =

 2 x  x  3   3x  1  9 x 2  3 x  1  6 x  7 x  3  3 x 2

3

2

  x  2   x 2  2 x  4    x  5   7 x  x  1   9 x  5 

3

2

4 x  1  16 x 2  4 x  1   4 x  1

12) N =

 2 x  3
13) P =

3

  4  2 x   16  8 x  4 x 2    4 x  3   9 x  1

4 x  1  16 x 2  4 x  1   4 x  1

15) R =

 x  2
16) S =

x
19) V =
x
20) X =

3

 12 x  4 x  1  15

 6 x  x  2    2 x  1  6 x  2 x  1  9  x 3  2 

3

3

x  5   x 2  5 x  25    x  3

17) T =

x
18) U =

 3 x  16 x  4 

  4  2 x   16  8 x  4 x 2    4 x  3   9 x  1

3

 2 x  3
14) Q =

3

3

 9 x  x  3   x  7   x  x  14 
2

2

 2   x 2  x 4  3  3x  5  x   6 x 2  x 2  2   15 x

2

 3  9 x 2  x3  3   x 2  3  x 4  3 x 2  9   20

2

 2   x 4  2 x 2  4    x 2  2   6 x 2  x 2  2   10

3

3

2

2

3

Giáo viên 4 Bài 16: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:
  x  3   4 x  1  16 x 2  4 x  1 tại x  2

2 x  3
1) A = 

2

 3x  y 
2) B =

3

 x  5y
3) C =

2

 x  2

4) D =

  y  3   x  y   x 2  xy  y 2    x  y 

3

3

  x  2 y   x 2  2 xy  4 y 2    3  x 

2

tại x  1 ; y  2

  2 x  3 y    x  y    2 x  3 y   4 x 2  6 xy  9 y 2 
3

3

2

2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2    3x  y 

5) E =
6) F =

 x  2y

7) G =

 3x  1

8) H =

 2x  y 

3

  x  2y

3

  x  3 y    2 y  3x    x  y  tại

3

  y  2    y  1   x  y  tại

2

3

2

3

3

2

2

x

3

3

tại x  1 ;

3

2

y

tại x  1 ; y  2

x

1
2 ; y  1

1
3 ; y  3

  3x  2    y  2    x  3 y  tại x  2 ;
2

tại

y

1
2

x
1
2

1
1
y
2 ;
2


9) K =

 5x  4 y 

 x  3
10) L =

3

2

2

2

2 x  1  4 x 2  2 x  1   2 x  1

11) M =
  x  y   x  xy  y

12) N =

 x  2y

13) P =

 3x  y 

14) Q =

 5x  2 y 

15) R =

 3 x  2 y   x  y   3x  3x  2 

3

2

2

 3x  2 y 

 x  3y
18) U =

x
19) V =

3

3

  x  3y

2

3

3

tại

3

tại
3

tại x  1 ; y  3

x

2

2

  y  3x  tại

  x  5

2

x

x

 3x  3x  2   2  x  y   2 x  y  tại
2

3

3

1
1
y
5;
3

1
3 ; y  2

x

  x  3 y   x 2  3 xy  9 y 2   2 x  x  2 

 2 x  4   4 x 2  8 x  16    x  2 y 
20) W =

1
2

tại x  3

2

 3x   x  1   x  3   x  5  x 2  10 x  25 

2

y

1
1
y
3;
3

3

3

3

1
1
y
3
2;

tại x  1 ;

  x  3 y    2 x  y    x  2 y  tại
3

1
1
y
2;
2

x

2

   x  2y

  2x  y   2x  y    x  3y 

2 x  3  4 x 2  6 x  9    2 x  1

16) S =

17) T =

3

  x  y    x  1  x 2  x  1   x  y 

2

x

  x  2 y    4 x  y    2 x  y  tại
3

  y  1

3

1
1
y
3
2;

tại x  1 ; y  2
tại x  2

tại x  1 ;

y

1
2

Giáo viên 5 Bài 17: Tìm x, biết

 x  1
1)

2

 x  3
2)

3

 x  2
3)

3

  x  2   x  3   x  2    x  3  x 2  3 x  9   6 x  x  2 
3

  2 x  1  4 x 2  2 x  1   x  2    2 x  3  18 x  2 x  3
3

  2 x  3   2 x  3  2 x  3   x  2   x 2  2 x  4   6 x  x  2 
2

3 x  2   9 x 2  6 x  4    2 x  5   2 x  5    3 x  1


4)

 2 x  1
5)

3

3

3

  2 x  3  9 x  3 x  1
2

  3 x  2    2 x  5   4 x 2  10 x  25   6 x  2 x  1  9 x 2
2

 x  5  x  5   x  4 
6)

2

  4 x  1   4 x  2   16 x 2  8 x  4   12 x  4 x  1
3


 3x  1  2 x  3  6  x  2 
7)

 x  3
8)

2

2

  3 x  1   3 x  1  9 x 2  3 x  1  9 x  3 x  1
3

  x  2   x  3   2 x  1  6 x  2 x  1   2 x  3  4 x 2 
3

4 x  3  16 x 2  12 x  9    4 x  1

9)

 3  2x
10)

2

3

  x  2   12 x  4 x  1  x  x  3 
2

  x  5   4 x  3   3  x   9  3 x  x 2    x  2   6 x  x  2 
3

5 x  2   5 x  2    3 x  1
11) 

3

  5 x  1  9 x  3 x  1  27 x 3
2

12)

12 x  x  4    x  1  x 2  x  1   x  4    x  3  x  1   x  5 

13)

9 x  2  3 x 2    3 x  2    2 x  3  2 x  3  18 x  3 x  2   4 x 2

3

2

3

 2 x  5
14)

2

 4 x  3
15)

3

 3x  5 
16)

2

  x  4   x 2  4 x  16    2 x  1   x  2   6 x  x  2 
2

  4 x  1  16 x 2  4 x  1  36 x  4 x  3   x  x  1   x  2 

3

2

 9 x  x  2    2 x  3   2 x  1  4 x 2  2 x  1  18 x  2 x  3 
3

 x  3  x  3    x  5 
17)
 x  1
18)

3

3

  x  4   15 x  x  5    1  x   1  x  x 2 
2

  3 x  5   3 x  5    x  3  x 2  3 x  9   3x  x  1  9 x 2  x

 x  5  x  4    x  2 
19)

2

  2 x  3   2 x  1  4 x 2  2 x  1  18 x  2 x  3
3

Giáo viên 5 Bài 18: Tìm x, biết
1) 2 x  1  3 x  5

11)

3  x  2   5 �3  2 x  1

2) 2 x  1  3 x  5

12)

5  x  2   2  x  3 �7

3) 5 x  7 �2 x  6

13)

4  x  7  �5  2 x  3  4

4) 7 x  3 �3 x  5

14)

5 x  7  2 x  5   2  x  1

5) 3 x  8  4 x  12

15)

3  5 x  2   2  x  4  �3x  2

6) 4 x  7  8 x  2

16)

2 x  4  x  2  �5  2 x  1

7) 3 x  8  2 x  5

17)

7 x  2  x  4  �5  3  x  2 

8) 12 x  4 �3 x  12

18)

6  7  x  4  �3 x  2  3  x 

9) 5 x  6 �7 x  5

19)

5 x  3 2  7 x   5  x  2   8


10) 4 x  13  5 x  7

20)

10 x  3  x  5   3 x  2  x  4 

Giáo viên 5 Bài 19: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số
1)

 x  3  x  2   x  x  4   5 x  2

x  2
2) 
3)

2

 4  x  3 � x  1  x  1

 4 x  1  x  2   7 x   2 x  1  2 x  1

4 x  1
4) 

2

 2 �16  x  1  x  1  2 x

x  3  x  1   x  1
5) 

2

4

x  4
6) 

2

  x  5   x  5  �8 x  41

x  2
7) 

2

  x  3  x  2  �5 x  2 x 2  2

2 x  3
8) 

2

x  2
9) 

  x  5  x  5  2  2 x  5

2

 4 x  x  1  4  1  4 x   5

2 x  1  2 x  1  4  x  1
10) 

2

 4  2 x  1

x  2   x 2  2 x  4   5   x3  2 x 2   2 x 2  x

11)

 x  1   2 x  4 x  x   17 3x x  2
3

12)
13)

2

6x2  36 �6x  x  2  5 2x  1

 x  2   x  3 �2 x  1  x  1  9
 x  5  6  x x  5   3x  7
 x  3  x  3x  9  2x �x  7
3x 2x  7  5 5 3x   x   x  1  x  1
2

14)

2

2

15)

2

16)

3

2

17)

 x  2  6x �x  7 2x  1
 4x  3  2   4x  3   5x  4
3

18)

2

2

19)

3

2





3 x  2  9x �12  3 x2  x  3
2

20)

2

Giáo viên 5 Bài 20: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x

1)

�
1 x 0
�
x 4 0

�

2)

trên trục số:

�
1 x 0
�
x 4 0
�


3)

�
1 x 0
�
x 4 0
�

4)

�
x 9 0
�
x  1 0
�

5)

�
x 9 0
�
x  1 0
�

6)

�
x 9 0
�
x  1 0
�

7)

�
14  4x  0
�
x  1 0
�

8)

�
14  4x  0
�
x  1 0
�

9)

�
14 4x  0
�
x  1 0
�

10)

�
x  3 0
�
2 x  
�

11)

�
x  3 0
�
2 x  
�

12)

�
x  3 0
�

2 x  
�

13)

�
x  3 0
�
2 x  
�

14)

�
x 3 0
�
2x  1 0
�

15)

�
x  3 0
�
2x  1 0
�

16)

�

x  3 0
�
2x  1 0
�

17)

�
x  3 0
�
2x  1 0
�

18)

�
x  3 0
�
2x  1 0
�

19)

�
x  1 0
�
2x  7  0
�

20)

�
x  1 0
�
2x  7  0
�

21)

�
x  1 0
�
2x  7  0
�


Bài 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Giáo viên 6 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp đặt thừa số chung)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)

12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)

2a 2b
2a 2b
3a 4b  6c
3a 6b 9c
4a  8b  12c
5x  10xy  15y

7a 14ab 21b
6xy  12x  18y
8xy  24y  16x

9ab  18a  9

37)
38)
39)
40)
41)
42)

xy  x

43)

ax  a

44)

ax  ay  a

45)

mx  my  m
ax2  ax  a

2ax  4ay
2ax  2ay  2a

46)
47)

4ax  2ay  2

48)

5a 10ax  15a

49)

2a2b 4ab2  6ab

5ax  15ay  20a

50)

22)

3a2x  6a2y  12a

51)

23)

2axy  4a2xy2  6a3x2

52)

24)

5a2xy  10a3x  15ay

53)

25)

mxy  m2x  my

54)

26)

2mx  4m xy  6mx

55)

27)

a2b  2ab2  ab

56)

28)

5a2b  2ab2  ab

57)

29)

3x2y3  6x3y2  x2y2

30)

5x2y4  10x4y2  5x2y2

31)

2x3y4  4x4y3  21y3

32)

4x3y2  8x2y3  12x4

33)

2

58)
59)

a x  y  b x  y
m x  y  n x  y
2a x  y  4 x  y
3a x  y  6ab x  y
5a2  x  y  10a x  y
2ab x  y  4a x  y
3a x  y  2 x  y
m a b  m2  a b
mx  a  b  m a b
x  a  b  y  b  a
a x  1  b 1 x
2a x  2  a2  x  2
ab x  5  a2  5 x
2a2  x  y  4a y  x
3ab x  4  9a 4 x
2a2  x  1  4a 1 x
a x  3  a2  3 x
2xy  a 1  4x2y  1 a
5x2y  x  7  5xy  7 x

3ab x  y  3a y  x
4a x  5  2 5 x
3a x  3  a2  3 x
2a2b x  y  4a3b  x  y

60)

7a x  2y  14a2  2y  x

61)

xm1  xm

7x2y5  14x3y4  21y3

62)

xm1  xm

34)

8x3y  16xy2  24

63)

xm2  xm

12x y  6xy  3x

xm 2  x2

35)

64)
65)

xm2  xm1

36)

3

2 x  y  a x  y


Giáo viên 6 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp nhóm hạng tử)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)

15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)

x  a b  a b

23)
24)
25)

x  a b  a b
m x  y  x  y
m x  y  x  y
x  y  a x  y
a  b  x  a  b
a b  x  a  b
a b  x  a  b
a b  x  b  a
x  a b  a b
a x  y  x  y
a x  y  x  y
x  a b  a b
ax  ay  bx  by
ax  ay  2x  2y
ax  ay  bx  by

ax  ay  2x  2y

ax  bx  cx  a  b  c
ax  bx  cx  3a  3b  3c
ax  bx  2cx  2a  2b  4c

2x  2y  ax  ay

x2  xy  2x  2y

27)

x2  xy  2x  2y
x2  xy  2x  2y
10ax  5ay  2x  y
10ax  5ay  2x  y

31)

5x2y  5xy2  a2x  a2y

32)

6a2y  3aby  4a2x  2abx

33)

2x2  6xy  5x  15y

34)

10ay2  5by2  2a2x  aby

35)

ax2  3axy  bx  3by

36)

2a2x  5by  5a2y  2bx

37)

5ax2  3axy  3ay2  3axy

38)
39)
40)

a b  a a b

ax  bx  cx  2a  2b  2c

26)

28)
29)
30)

x  y  a x  y

2ax  bx  3cx  2a  b _ 3c

41)
42)
43)
44)
45)

3a2x  3a2y  abx  aby
4acx  4bcx  4ax  4bx
2ax3  6ax2  6ax  18a

ax2y  bx2y  bx  2a  2b
3ax2  3bx2   bx  5a 5b
ax2  bx2  2ax  2bx  3a  3b
2ax2  bx2  2ax  bx  4a  2b
ax2  5x2  5x  a  5

Giáo viên 6 Bài 3: Tìm x biết
1)

x2  7 x  0

8)

x 2  10 x  2 x  20  0

15)

x 2  6 x  4 x  24  0

2)

3 x 2  5 x  0

9)

x 2  10 x  2 x  20  0

16)

x 2  8 x  3 x  24  0

3)

x2  3x  2x  6  0

10)

x 2  20 x  x  20  0

17)

x 2  8 x  3 x  24  0

4)

x2  6 x  x  6  0

11)

x 2  20 x  x  20  0

18)

x 2  8 x  3 x  24  0

5)

x2  2 x  3x  6  0

12)

x 2  12 x  2 x  24  0

19)

x 2  8 x  3 x  24  0

6)

x 2  4 x  5 x  20  0

13)

x 2  12 x  2 x  24  0

20)

x 2  5 x  24  0

7)

x 2  4 x  5 x  20  0

14)

x 2  6 x  4 x  24  0


Giáo viên 7 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
1)

a 2  4b 2

2)

4a 2  b 2

3)

a 2  25

4)

25a 2  1

5)

a2  9

6)

9a 2  1
121  a 2

8)

64a 2  9

9)

81a 2  25

10)

144a  81

12)

196a 2  4b 2

13)

25a 2  49b 4

14)

100a 2  9b4

15)

a 4  4b 2

16)

1 2
a  b2
4

17)

1 2 1 2
a  b
4
9

27)

4a 2   a  b 

28)

49a 2   2a  b 

2

29)

36a 2   3a  2b 

2

30)

81a 2   5a  3b 

31)

 a  2b    3a  b 

16 x 2  8 x  1

49)

4 x 2  20 x  25

50)

9 x 4  24 x 2  16

51)

25 x 2  20 xy  4 y 2

52)

4 x 2  12 xy  9 y 2

53)

25 x 2  10 xy  y 2

54)

x4  4 x2 y  4 y 2

2

55)

9 x 2  30 x  25

2

56)

9 x 4  12 x 2 y  4 y 2

57)

4 x 4  16 x 2 y 3  16 y 6

58)

9 x 4  12 x5  4 x6

59)

x10  4 x8  4 x 6

60)

9 x 6  12 x 7  4 x8

61)

m3  27

62)

x3  8

63)

1
 a3
27

64)

8 x 3  27 y 3

65)

1 3
x  8 y3
8

66)

8 x 6  27 y 3

67)

1 3
x 8
8

68)

1 6
x  125 y 3
64

69)

 a  b

70)

x3   y  1

71)

125   x  2 

2

2

2

20)
21)

 a  b

22)

 a  b

2

 a  2b 

 a  3b 

  2a  3b 
2

33)

 4a  3b 

34)

 2a  b 

 4 a  b

35)

9  a  b   4  a  2b 

2

2

  b  2a 

2

2

2

4  2a  b   16  a  b 

2

c

2

37)

25  x  3   2 x  7 
2

2

38)

49  x  5    x  4 

2

39)

81 x  7    3 x  8 

2

40)
36  x  y   25  2 x  1
2

2

4
2

2

2

1 2
b

4

2

 5a  b 

2

4 4 25
a 
9
4
25a 2 

32)

36)

1
 36 x 2
25

24)

25a   a  b 

48)

 16b 2

2

36a 2  49b 2

23)

26)

2

2

11)

19)

 a  5b 
2

7)

18)

25)

 4b 2

 9b 2

41)

x  10 x  25

42)

x 2  8 x  16

43)

x2  6 x  9

44)

x 2  14 x  49

45)

x 2  12 x  36

46)

4 x 2  12 x  9

47)

9 x 2  12 x  4

2

2

2

3

 c3
3

3


3

72)

 x  3

73)

 x  3

3

8
 27

79)

x12  y 4

80)

x9  1

81)

x 3  3 x 2  3x  1

82)

x  6 x  12 x  8

83)

x 3  9 x 2  27 x  27

84)

x 3  12 x 2  48 x  64

74)

 x  1

75)

 x  4

76)

x6  1

77)

x6  1

85)

x 3  15 x 2  75 x  125

78)

x6  y6

86)

m3  3m 2  3m  1

87)

m3  6m 2  12m  8

3

 125

3

 64

Giáo viên 7 Bài 5: Tìm x biết
1)

x2  4  0

2)

x 2  36  0

3)

x 2  25  0

4)

x 2  81  0

5)

x 2  49  0

6)

2x2  8  0

7)

3 x 2  75  0

8)

2 x 2  72  0

9)

2 x 2  98  0

10)

2 x 2  162  0
2

11)

 x  3

4

2

12)

 x  2

 25

2

13)

 x  7

 36

 x  1

2

14)

 81  0

15)

x2  6x  9  0

3

2

88)

27  27 m  9 m 2  m3

89)

64  48m  12 m 2  m3

90)

125  75m  9m 2  m3

91)

8a 3  12a 2  6a  1

92)

8a 3  12a 2  6a  1

93)

27 a 3  27 a 2  9a  1

94)

27 a 3  27 a 2  9a  1

95)
27 a 3  54a 2b  36ab 2  8b3


16)

x2  4x  4  0

17)

x 2  14 x  49  0

18)

x 2  2 x  10  0

19)

x 2  10 x  25  0

20)

x 2  12 x  36  0

21)

x2  6x  5  0

22)

x 2  4 x  21  0

23)

x 2  14 x  13  0

24)

x 2  2 x  80  0

25)

x 2  10 x  16  0

26)

x 2  12 x  11  0

27)

x2  8x  7  0

28)

4 x2  4x  3  0

29)

4 x 2  12 x  5  0

30)

4 x 2  12 x  7  0

31)

x 3  3x 2  3x  1  0

32)

x3  3 x 2  3 x  1  0

33)

x 3  6 x 2  12 x  8  0

34)

x 3  6 x 2  12 x  8  0

35)

x 3  9 x 2  27 x  27  0

36)

x 3  9 x 2  27 x  27  0

37)

x3  3x 2  3x  0

38)

x 3  3 x 2  3x  0

39)

x 3  6 x 2  12 x  0

40)

x 3  6 x 2  12 x  0

41)

x3  4 x

42)

x 3  25 x


43)

x 3  36x

44)

x 3  81

45)

x 3  49 x  0

Giáo viên 7
Bài 6: Phân tích thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp)
1)

5 x 2  10 xy  5 y 2

2)

6 x 2  12 xy  6 y 2

3)

2 x 3  4 x 2 y  2 xy 2

4)

3 x 4 y  6 x 3 y 2  3 x 2 y 3
4 x 5 y 2  8x 4 y 3  4 x 3 y 4

5)
6)
7)

2 x3  8 x 2  8 x

8)

3x 4 y  12 x 2 y  12 x 2 y

9)

4 x 5 y 2  16 x 4 y 2  16 x 3 y 2

10)
11)
12)

3 x 2  12 x  12

5 x 4 y 2  20 x 3 y 2  20 x 2 y 2
7 x 2  14 x  7
2 x3  4x 2  2 x

13)

3 x 4 y  6 x3 y  3x 2 y

14)

4 x5 y 2  8 x 4 y 2  4 x3 y 2

15)

5 x 4 y 2  10 x 3 y 2  5x 2 y 2

16)

12 x 2  12 xy  3 y 2

17)

8 x3  8 x 2 y  2 xy 2

18)

20 x 4 y 2  20 x3 y 3  5 x 2 y 4

19)

16 x5 y 2  16 x 4 y 3  4 x3 y 4

20)

12 x 4 y  12 x3 y 2  3x 2 y 3

21)
22)
23)
24)

a
a
a

2

 4   16a 2

2

 9   36a 2

2

 4b 2   16a 2b 2

2

2

2

36a 2   a 2  9 

2

25)

100a 2   a 2  25

26)

x 2  2 xy  y 2  25

27)
28)
29)

2

x 2  4 xy  4 y 2  36 z 2
4a 2  x 2  2 x  1
25a 2b 2  4 x 2  4 x  1


30)
31)

36 x 2  a 2  10a  25
x 2  2 x  1  a 2  2ab  b 2

x 2  4 xy  4 y 2  a 2  2ab  b 2

32)
33)

1  2m  m 2  x 2  4 x  4

34)

m2  6m  9  x 2  4 xy  4 y 2

35)

4 x 2  4 xy  y 2  25a 2  10a  136

36)

x 2  a  b  m  2 xy  a  b   ay 2  by 2

37)

ax 2  bx 2  2 xy  a  b   2ay 2  by 2

38)

ax 2  bx 2  2axy  2 xy  ay 2  by 2

x 2  a  b   4ax  4by  4a  4b

39)
40)
41)
42)

10a 3  10a

43)

12 x3 y  75 xy 3

44)

8a 2 xy  18b 2 xy

ax 2  bx 2  6ax  6bx  9a  9b
5a 2  a

Giáo viên 8
45)
46)
47)
48)
49)
50)
51)
52)

9 xy  4a 2 xy
2 xm 3  2 x
8a 3 x  27b 3 x

16a 3 xy  54b3 xy 4
4  32a 3b3

5 xy  40a 3b3 xy
2 x 3  16
16a 2bx 3  54a 2b

53)

5 x3 y 3  3x 2 y 6

54)

16  2 x3 y3

55)

3x5 y 3  3x 2 y 6

56)

2  a  b   16

57)

ab  x  y   8ab

3

3

58)

27xy  xy  a  b 

59)

8xy 3  x  x  y 

60)
61)
62)

 a  b

3

3

3

 c3

x 2   a  b  xy  aby 2

x 2   a  b  xy  aby 2

63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)

x 2   2a  b  xy  2aby 2
x 2   2a  b  xy  2aby 2

y 2   3b  2a  xy  6abx 2
y 2  3b  2a  xy  6abx 2
ab  x 2  y 2   xy  a 2  b 2 
xy  a 2  b 2   ab  x 2  y 2 

xy  a 2  2b 2   ab  2 x 2  y 2 
xy  a 2  2b 2   ab  2 x 2  y 2 

3xy  a 2  b 2   ab  x 2  9 y 2 

72)

3 xy  a 2  b 2   ab  x 2  9 y 2 

 xy  ab 

2

  ay  bx 

2

73)

2

  bx  ay 

2

74)

 xy  ab 

2

 4  ay  bx 

2

75)

 xy  4ab 

2

  2ay  bx 

2

76)

 2 xy  ab 

 xy  3ab 

2

  3ay  bx 

2

77)


Bài tập nâng cao
Giáo viên 8 Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử ( bằng kỹ thuật bổ sung hằng đẳng thức
)
1)

x2  5x  6

12)

3x 2  x  2

2)

x2  5 x  6

13)

4x2  7x  2

3)

x 2  7 x  12

22)

x 2  3xy  2 y 2

23)

x 2  xy  6 y 2

24)

2 x 2  3 xy  2 y 2

25)

6x 2  xy  y 2

26)

2 x 2  5 xy  y 2

14)

3 x 2  10 x  3

4)

x 2  7 x  12

15)

4 x 2  15 x  9

5)

x 2  x  12

16)

3 x 2  10 x  3

6)

x 2  x  12

17)

5 x 2  14 x  3

7)

x  9 x  20

18)

5 x  18 x  8

8)

x 2  9 x  20

19)

6x2  7 x  3

27)

6 x 2  2 xy  4 y 2

9)

x 2  x  20

20)

x 2  xy  2 y 2

28)

2 x 2  2 xy  4 y 2

10)

x 2  x  20

11)

2 x  3x  2

21)

x 2  xy  2 y 2

29)

3x 2  8xy  3 y 2

30)

x 2  x  xy  2 y 2  2 y

38)

2 x 2  5 x  12 y 2  12 y  3  10 xy

31)

x 2  2 y 2  3xy  x  2 y

39)

2a 2  5ab  3b 2  7b  2

32)

x 2  x  xy  2 y 2  2 y

40)

2 x 2  7 xy  x  3 y 2  3 y

33)

x  4 xy  x  3 y  3 y

41)

6 x 2  xy  2 y 2  3x  2 y

34)

x  4 xy  2 x  3 y  6 y

42)

4 x 2  4 xy  3 y 2  2 x  3 y

35)

6 x 2  xy  7 x  2 y 2  7 y  5

43)

2 x 2  3xy  4 x  9 y 2  6 y

36)

6a 2  ab  2b 2  a  4b  2

44)

3x 2  5 xy  2 y 2  4 x  4 y

37)

3x 2  22 xy  4 x  8 y  7 y 2  1

2

2

2

2

2

2

2

Giáo viên 8 Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử ( bằng kỹ thuật tách hạng tử)
1)

3x 2  7 x  6

6)

6 x 2  15 x  6

11)

8x2  2 x  3

2)

3x 2  3x  6

7)

6 x 2  15 x  6

12)

8x2  2 x  3

3)

3x 2  3x  6

8)

6 x 2  20 x  6

13)

8 x 2  5 x  3

4)

6 x 2  13 x  6

9)

6 x 2  20 x  6

14)

8 x 2  10 x  3

5)

6 x 2  13 x  6

10)

6 x 2  12 x  6

15)

8 x 2  10 x  3


16)

8 x 2  23 x  3

21)

10 x 2  4 x  6

26)

10 x 2  28 x  6

17)

8 x 2  23x  3

22)

10 x 2  7 x  6

27)

10 x 2  28 x  6

18)

10 x 2  11x  6

23)

10 x 2  7 x  6

28)

10 x 2  7 x  12

19)

10 x 2  11x  6

24)

10 x 2  17 x  6

29)

10 x 2  7 x  12

20)

10 x 2  4 x  6

25)

10 x 2  17 x  6

30)

10 x 2  14 x  12