hsgtoan7d18

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thời gian làm bài: 120 phút Bài1( 3 điểm) 1 1 176 12 10 10 ( 26  ) (  1,75) 3 3 7 11 3 5 ( 60 91  0,25).  1 11 A=. a, Tính: b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2. Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang. Bài 4: ( 3 điểm) Cho  ABC vuông tại B, đường cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB. -------------------------------------------- hết ------------------------------------------Bài 1: 3 điểm 31 183 176 12 10 175 31 12 475 (  ) (  .1  . 3 7 7 11 3 100  3 11 300 5 1 60  71 60 (  ). . 1 91 4 11  1 364 11 a, Tính: A= 31 19 341  57  284 1001 284284 3 11  33  .  1056 1001 55 33 55 1815  1001 = 1001 1001. b, 1,5 điểm Ta có: +) 1 + 4 +7 +……+ 100 = ( 1+100) + ( 4 + 97) +…….+ ( 49+ 52) = 101 . 34 = 1434 34 cặp +) 1434 – 410 = 1024 +) ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310. 6 ) = 18 . ( 123 + 436 + 5310 ) = 18 . 5869 = 105642 Vậy A = 105642 : 1024  103,17 Bài 2: 2 Điểm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giọi số cần tìm là x, y, z. Số nhỏ là x , số lớn nhất là z. Ta có: x y  z (1) 1 1 1   2 x y z Theo giả thiết:. 1 1 1 3    x y z x Do (1) nên z =. (2).. 1 1 2  1  y Vậy: x = 1. Thay vào (2) , được: y z. Vậy y = 2. Từ đó z = 2. Ba số cần tìm là 1; 2; 2. Bài 3: 2 Điểm Có 9 trang có 1 chữ số. Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90 trang. Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang. Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là: 9 + 2 . 90 + 3. 135 = 9 + 180 + 405 = 594 Bài 4 : 3 Điểm Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA. Hai tam giác vuông  ABE =  DBE ( EA = ED, BE chung)   BDA Suy ra BD = BA ; BAD . Theo giả thiết: EC – EA = A B Vậy EC – ED = AB Hay CD = AB (2) Từ (1) và (2) Suy ra: DC = BD. Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I  BC ). Hai tam giác:  CID và  BID có : ID là cạnh chung, CD = BD ( Chứng minh trên).  CID. =.  IDB. ( vì DI là phân giác của góc CDB ).  Vậy  CID =  BID ( c . g . c)  C  BDA.  = C. +.  IBD = 2 .  C. . = 2  ( góc ngoài của  BCD).  = D   mà A ( Chứng minh trên) nên A .  = IBD . Gọi C là .  Do đó ; C = 300 và A = 600 ----------------------------------------------. = 2   2   = 900   = 300 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>