Dap an De thi vao 10 Ha Noi nam 2014 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bùi Công Hải – GV trường THCS Thanh Mai- Thanh Oai – Hà Nội ĐÁP ÁN BÀI 4 – BÀI 5 ĐỀ THI VÀO 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2014 - 2015 Bài 4: Q. a) Xét tứ giác AMBN có Góc AMN = góc MBN = góc BNA = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  tứ giác AMBN là hình chữ nhật ( dhnb) b) … c).. d).. SMNPQ = SAPQ – SAMN  2SMNPQ = 2SAPQ – 2SAMN = 2R.PQ – AM.AN = 2R(PB+BQ) – AM.AN (1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông APQ có PB.BQ = AB2 =4R2 Áp dụng BĐT cósi: PB  BQ 2 PB.BQ 2 (2R) 2 4R(2). M. Laico : AM 2  AN 2 MN 2 4R 2  AM 2 .AN 2 2AM.AN  AM.AN 2R 2 (3) B. A. Tu(1)(2)(3)  2SMNPQ 2R.4R  2R 2 6R 2. Dấu “=” xáy ra khi và chỉ khi: M chính giữa cung AB. O. N. P. Bài 5: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 2.(1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q  2a  bc  2b  ac  2c  ba (2) Thay (1) và (2) ta được: Q  (a  b  c)a  bc  (a  b  c)b  ac  (a  b  c)c  ba Q  (a  b)(a  c)  (b  c)(b  a)  (a  c)(a  b). Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bùi Công Hải – GV trường THCS Thanh Mai- Thanh Oai – Hà Nội (a  b)(a  c)  (b  c)(b  a)  (a  c)(a  b) 2 Q 2(a  b  c) Q 4 Q. a  b a  c b  c b  a 2   max Q 4    a b c  3 c  a c  b a  b  c 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>