DE THI TUYEN SINH VAO 10 NAM HOC 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính a) (0,5 điểm) A 2 3  12 . 9. b) (0,5 điểm). B= 3. . 12  27. . 2 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3 x  5 x  2 0 .  x  y 3  Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 x  y 3 .. Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng d1 : y 2mx  4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d 2 : y 4 x  3 . Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số. y . 3 2 x 2 .. Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai. x 2  2  m  1 x  m  2 0. . Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 . Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m. Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d) a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn. b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ  Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy . Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy 1 1  2 2 tại hai điểm B, C. Biết OA = 2 , hãy tính AB AC --- HẾT --Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ........................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chữ ký của giám thị 1: ........................................ Chữ ký của giám thị 2 :........................ BÀI GIẢI Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) A 2 3  12  9 2 3  2 3  3  3 . b). B= 3. . . 12  27  36  81 6  9 15. . Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình 3 x  5 x  2 0 . 2    5   4.3.   2  49  0  7 , . 5  7 12 5 7  2 1 x1   2 x2    6 6 6 6 3. ; 1  S = 2;   3 .  Vậy 2. Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.  x  y 3  3 x 6  x 2  x 2      2 x  y 3   x  y 3  2  y 3   y 1 x;y   2; Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất  . Câu 4 : (1 điểm) d1 : y 2mx  4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d 2 : y 4 x  3 . m = 2  2m = 4  3  n  d1 d 2   4n 3   4 m = 2 , d1 : y 2mx  4n đi qua điểm A(2; 0).  0 2.2.2  4n  4n  8  n  2 (nhận) Vậy m = 2 , n  2 . 3 y  x 2 2 . Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số BGT x. y . 3 2 x 2. 2. 1. 0. 1. 2. 6.  1,5. 0.  1,5. 6. x 2  2  m  1 x  m  2 0 Câu 6 : (1 điểm) Phương trình . 2  '  m  1  1.  m  2  m 2  2m  1  m  2 m 2  3m  3 Phương trình có ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 2. 3  9  3 3   ' m  3m  3  m     3    m     0,m 2  4  2 4  . x x Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 , 2 với mọi m. x1.x2 m  2 Khi đó, theo Vi-ét : x1  x2 2m  2 ; 2. x1.x2 m  2  2 x1.x2 2m  4  A  x1  x2  2 x1 x2 2 (không phụ thuộc vào m) Vậy hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m có thể là A  x1  x2  2 x1 x2 . Câu 7: (1 điểm). . . xZ Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là x (chiếc) . x  2 Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là (chiếc). 30 Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là x (tấn) 30 Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là x  2 (tấn) 1 0,5  2 tấn hàng nên ta có phương trình : Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn 30 30 1    x  0,xnguyên  x x2 2  60  x  2   60 x  x  x  2   x 2  2 x  120 0  ' 12  1.   120  121  0. .  '  121 11 . x1  1  11 10 (nhận) ; x2  1  11  12 (loại). Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc. Câu 8 : (2 điểm) ,. A   O (O), đường kính MN, , I  ON , d  MN tại I GT d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q IN = IK  a) K đối xứng với N qua I  a) MPQK nội tiếp được KL b) IM.IN = IP.IQ. a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được Ta có d là trục đối xứng của đoạn KN (do d  MN tại I và IN = IK )  P 1 P 2 (hai góc đối xứng qua một trục) (1)  MAN 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>     1 M  1 MAQ MIQ 900  AMIQ nội tiếp được  A (cùng chắn IQ )    1 P 2  NAP NIP 900  AINP nội tiếp được  A (cùng chắn IN )  1 P 2   M (cùng bằng A1 ) (2)   Từ (1), (2)  P1 M1  Tứ giác MPQK nội tiếp được. b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ    Ta có IKQ IPM (cùng bù với MKQ , tứ giác MPQK nội. tiếp)     IKQ ∽ IPM (có MIP chung, IKQ IPM (cmt)) IK IQ   IP IM  IM.IK = IP.IQ  IM.IN = IP.IQ (do IK = IN ). Câu 9 : (1 điểm) G T K L. 1 1  2 2 Tính AB AC Lấy C’ đối xứng với C qua Ox  AC = AC'  1 A  2 A (hai góc đối xứng qua một trục) 1  sñ AC A1 B 1 (cùng bằng 2 )  2 B 1  A    2 BAO   1 900  BAC' BAO A B.  xOy 900 , (I) tiếp xúc Ox tại A, (I) cắt Oy tại B và C, OA = 2 1 1  2 2 Tính AB AC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  ABC ' vuông tại A, có đường cao AO 1 1 1 1 1 1 1        AB2 AC2 AB2 AC'2 AO2 22 4 --- HẾT ---.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>