De KTCL dau nam Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 1:. Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau. a) 3x + 1 = 7x - 11 b) 2x3 – 4x2 + 2x = 0 x1 x 7x  3   x  3 x  3 9  x2. c) Bài 2 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự kiến đi hết thời gian là 2 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm so với dự kiến là 10km nên đến nơi chậm mất 50 phút so với dự định ban đầu. Tính quãng đường AB Bài 3 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình. a). 2 x +4 3. <3. b) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, các góc B và C nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng. a) ∆AFC đồng dạng với ∆AEB. Từ đó suy ra AB . AF = AC . AE b) ∆AEF đồng dạng với ∆ABC c) BH . BE + CH . CF = BC2 Bài 5 (1,0điểm) Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm 1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 2:. Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau. a) 4x + 3 = x - 12 b) y3 – 6y2 + 9y = 0 c). 2 1 3 x −11 − = x +1 x −2 ( x +1)(x −2) .. Bài 2(1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ tỉnh M đến tỉnh N dự kiến đi hết thời gian là 2 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm so với dự kiến là 12km nên đã đến chậm so với dự định ban đầu là 1 giờ. Tính quãng đường MN Bài 3 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình. a). 3 x −1 2. <4. b) 3x + 2 > 4 – (x + 2) Bài 4(3,0điểm) Cho tam giác ABC, các góc B và C nhọn. Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh rằng. a) ∆ANC đồng dạng với ∆AMB. Từ đó suy ra AB . AN = AC . AM b) ∆AMN đồng dạng với ∆ABC c) BH . BM + CH . CN = BC2 C B Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: 8cm 6cm. A. 9cm. C'. B' A'. a) Tính độ dài BC. b) Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1:. Bài/câu Hướng dẫn chấm 1.a 3x + 1 = 7x – 11 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 2x3 – 4x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x2 – 2x + 1) = 0 ⇔ 2x(x – 1)2 b. x=0 ¿ x −1=0 ¿ ¿ ¿ ¿. Điểm 0,75 0,25 =0. x=0 ¿ x=1 ¿ ¿ ¿ ¿. ⇒. 0,75 0,25. Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 0 ; 1 } c Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB. (x > 0). 5. 5. 0,25. Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5h = 2 h; 50 phút = 6 h Vận tốc dự định đi lúc đầu là. x 2,5. Thời gian thực tế đi hết đoạn đường AB là 2. 3x 10 x Theo bài ra ta có phương trình 2,5. 5 2. 5. + 6. =. Vận tốc thực tế đã đi là. 3x. - 10. 3.a b 4.. <3. ⇔. 2x + 4 < 9. ⇔. 0,5 0,25 0,75. 5. x< 2. 5. Bất phương trình có nghiệm x < 2 ⇔ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) 2x Bất phương trình có nghiệm x > 0 GT, KL, hình vẽ. 0,25 >0 ⇔. x>0. A E F. H. B D. 0,5. = 10. Giải tìm được x = 100 (TM) Vậy quãng đường AB dài 100km 2 x +4 3. 10 3. C. 0,75 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ∆ABE và ∆ACF có E = F = 900; A chung a. ⇒. ∆ABE đồng dạng với ∆ACF (g.g) AB AC. ⇒ ⇒. AB. AF = AC . AE AB AC. b. =. 1,0. AE AF. AE AF. 0,5 AE AB. AF ⇒ = = AC AE ∆ AEF và ∆ ABC có A chung; AB =. AF AC. Suy ra ∆ AEF đồng dạng với ∆ ABC (c.g.c). 1,0. Vẽ HD BC ∆ BHD đồng dạng với ∆ BCE (g.g) c. ⇒. BH BC. BD. ⇒. CH = BC. CD CF. ⇒ BH . BE = BC . BD = BE ∆ CHD đồng dạng với ∆ CBF (g.g). (1). CH . CF = BC . CD. (2). ⇒. Cộng từng vế (1) và (2) ta được BH. BE + CH. CF = BC(BD + CD) = BC2. 0,25 0,25. 5 Lưu ý: - Bài hình không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không được chấm điểm - Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 2:. Bài/câu 1.a b. Hướng dẫn chấm 4x + 3 = x – 12 ⇔ 3x = - 15 ⇔ x =-5 Vậy phương trình có nghiệm x = - 5 y3 – 6y2 + 9y = 0 ⇔ y(y2 – 6y + 9) = 0 ⇔ y(y – 3)2 =0. Điểm 0,75 0,25. 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ⇔. c. y=0 ¿ y − 3=0 ¿ ¿ ¿ ¿. ⇔. y=0 ¿ y=3 ¿ ¿ ¿ ¿. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 3 } 2x + |3 − x| = 0 (1) ⇒ x≤0 2x = - |3 − x| ⇒ 3 – x > 0 ⇒ |3 − x| = 3 - x (1) ⇔ 2x + 3 – x = 0 ⇔ x =-3 ( TM) Vậy phương trình có nghiệm x = -3 Gọi x(km) là độ dài quãng đường MN Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5h Vận tốc dự định đi lúc đầu là. 0,25. 0,5 0,25. (x > 0) 0,25. x 2,5. Thời gian thực tế đi hết đoạn đường là 2,5 + 1 = 3,5 2. Vận tốc thực tế đã đi là. x 3,5. Theo bài ra ta có phương trình. x 2,5. -. x 3,5. = 12. Giải tìm được x = 105 (TM) Vậy quãng đường MN dài 105km 3 x −1 2. 3.a. b 4.. <4. ⇔. 0,5 0,25. 3x – 1 < 8. 3x < 9 x <3 Vậy bất phương trình có nghiệm x < 3 3x + 2 > 4 – (x + 2) ⇔ 4x > 0 ⇔ x>0 Bất phương trình có nghiệm x > 0 GT, KL, Hình vẽ ⇔ ⇔. 0,75 0,25 0,75 0,25 0,5. A M. N H. B D. 0,5. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ∆ANC và ∆AMB có M = N = 900 (GT) A chung a. ⇒. ∆ANC đồng dạng với ∆AMB (g.g) AN AM. ⇒ ⇒. b. =. AB. AN = AC . AM AN AM. ⇒. 1,0. AC AB. 0,5. AC. = AB AN AC. AM. = AB. AN. AM. ∆ AMN và ∆ ABC có A chung; AC = AB Suy ra ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC (c.g.c). 1,0. Vẽ HD BC ∆ BHD đồng dạng với ∆ BCM (g.g). c. ⇒. BH BC. BD. ⇒. CH = BC. CD CN. ⇒ BH . BM = BC . BD = BM ∆ CHD đồng dạng với ∆ CBN (g.g) ⇒. CH . CN = BC . CD. (1) (2). Cộng từng vế (1) và (2) ta được BH. BM + CH. CN = BC(BD + CD) = BC2 Lưu ý: - Bài hình không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không được chấm điểm - Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>