Đề KSCL đầu năm Toán 9 09-10

đề thi chất lợng đầu năm ( 2007 2008 )
Môn : toán 9
(Thời gian làm bài 60 phút)
I/ Trắc nghiệm(3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A,B,C,D đứng trớc câu trả lời đúng trong những câu
sau:
Câu 1: a)
=
25
4
A/
5
2

B/
5
2
C/
5
2

D/
25
4
b) Nếu
6
=
x
thì x bằng :
A/ 12 B/36 C/ - 36 D/ 6
Câu 2: a)

=

+
4
1
2
1
A/ 0 B/
4
1

C/
4
1
D/
2
1

b)
3
=
x
thì x bằng :
A/ 3 B/ 3 C/ - 3 D/ 9
Câu 3: Giá trị của biểu thức x
2
y tại x = - 2 và y = 3 là :
A/ -12 B/ 12 C/ 6 D/ - 6
Câu 4: Cho tam giác MNB có
00

50N

,60M

==
. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào
đúng:
A/ MP < MN < NP C/ MP < NP < MN
B/ MN < NP < MP D/ NP < MP < MN
II/ Tự luận(7 điểm )
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x
2
.(5x
3
x -
2
1
)
b) (x + y).(x
2
+ xy y
2
)
Bài 2: Cho hai đa thức :
M = 3,5x
2
y 2xy
2
+ 1,5x

2
y + 2xy + 3x
2

N = 2x
2
y + 3,2xy + xy
2
4xy
2
1,2xy
a) Thu gọn đa thức M và N.
b) Tính M + N và M N .
Bài 3: Cho tam giác đều ABC , đờng cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA . Trên
nửa mặt phẳng bờ DB không chứa A , vẽ tia Dx sao cho BDx = 15
0
.Dx cắt tia AB ở E .
Chứng minh rằng : HD = HE.
Bài 4: Hai đa thức ax + b và a

x + b

có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của x .
Chứng minh rằng : a = a

và b = b

.
đáp án và biểu điểm
Kiểm tra chất lợng toán 8: 07 08

I/ Trắc nghiệm(3 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm) Chọn đúng mỗi ý cho 0,5 đ
a) A b) B
Câu 2: (1 điểm) Đúng mỗi ý cho 0,5 điểm
a) C b) A
Câu 3: (0,5 điểm) Chọn B
Câu 4: ( 0,5 điểm ) Chọn C
II/ Tự luận (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) a) 3x
2
. (5x
3
x 1/2 ) = 15x
5
3x
3
3/2x
2
1,0 đ
b) (x + y) .(x
2
+ xy y
2
) = x
3
+ 2x
2
y y
3
1,0 đ

Bài 2: (2 điểm ) a) M = 5x
2
y + xy
2
+ 2xy 0,5 đ
N = 2x
2
y 3xy
2
+ 2xy 0,5 đ
b) M +N = 7x
2
y 2xy
2
+ 4xy 0,5 đ
M N = 3x
2
y + 4xy
2
0,5 đ
Bài 3: (2,5 điểm)
Vẽ hình , ghi gt,kl đúng 0,5 đ
Chứng minh:
Giả sử HD > HE thì E
2
> 15
0
(1)
Mặt khác , HD > HE nên HA > HE , do đó E
1

> 30
0
(2) 1,0 đ
Từ (1) và (2) suy ra BED > 45
0
. Do đó ABD > 60
0
, trái với giả thiết .
Giả sử HD < HE , chứng minh tơng tự , ABD < 60
0
, trái với giả thiết .
Vậy HD = HE. 1,0 đ
Bài 4: (0,5 điểm)
ax + b = a

x + b

với mọi x (1)
Thay x = 0 vào (1) ta đợc : a.0 + b = a

.0 + b

, suy ra b = b


Do đó : ax = a

x với mọi x (2)
thay x = 1 vào (2) ta đợc : a.1 = a

.1 , suy ra a = a

. 0,5 đ
A
B
1
DH
E
x
2