Bài tập sự đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ LỚP 12 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN Câu 1.. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 3) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +  ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) . Câu 2.. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. B. ( −; 0 ) .. A. ( −2; 2 ) . Câu 3.. Câu 4.. Câu 5.. Hàm số nào sau đây đồng biến trên. 1 C. y = x − . x 3 Hàm số y = x − 3x nghịch biến trên khoảng nào?. B. y = x x 2 + 1.. A. ( −; −1) .. B. ( −1;1) .. Cho hàm số y =. B. ( −; −1) và ( 0;1) .. D. ( 0; + ) .. C. ( 0; + ) .. D. ( −1;0 ) và (1; + ) .. 2x − 3 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 4− x. C. Hàm số đồng biến trên. . .. B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x2 − 1 . A. ( 0;3) .. Câu 8.. C. ( −; + ) .. D. y = tan x.. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 .. A. Hàm số nghịch biến trên. Câu 7.. D. ( 2; +  ) .. ?. A. y = ( x2 + 1)2 − 3x.. A. ( −;0 ) . Câu 6.. C. ( 0; 2 ) .. B. ( −1;3) .. C. ( −2;0 ) .. D. ( 0; 2 ) .. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. y = − x 4 + 2 x 2 . Câu 9.. B. y = − x 2 + 2 x .. D. y = x3 + 2 x 2 − x − 1 .. C. y = x4 − 2 x 2 .. Hàm số y = x 3 − x 2 − x + 3 nghịch biến trên khoảng:.  1  A.  − ;1  .  3 .  1 B..  −; −  . 3 .  1 C.  −; −  và 1; + . 3 . (. 1 Câu 10. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x − 1 . 3 A. (1;3) . B. ( −;1) và ( 3;+ ) . C. ( −;3) .. ). (. ). D. 1; + .. D. (1; + ) .. 2x +1 là đúng? x +1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −; −1) và ( −1; + ) .. Câu 11. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; −1) và ( −1; + ) . C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên. \ −1 . \ −1 .. Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3;+  ) . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2;+  ) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −;1) .. 1 Câu 13. Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + ( 3m + 2 ) x − 2019 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm 3 số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) . A. m  2 .. Câu 14.. Tìm m để hàm số y =. B. −1  m  0 .. C. −2  m  −1 .. m  2 D.  .  m  −1. 1 3 x + ( 2m + 1) x 2 + 2mx + 1 đồng biến trên  0; + ) . 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = A. m  1.. B. m  2.. m − sin x   nghịch biến trên  0;  . 2 cos x  6. C. m . 5 4. D. m  0. Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f  ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên khoảng. A. (1;3). B. ( 2;+ ). C. ( −2;1). D. ( −; −2 ). Câu 17. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f  ( x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x) = f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g ( x) đồng biến trên khoảng (2; +) . B. Hàm số g ( x) nghịch biến trên khoảng (0;2) . C. Hàm số g ( x) nghịch biến trên khoảng (−1;0) . D. Hàm số g ( x) nghịch biến trên khoảng (−; −2) ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>