hk1 k10 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2014-2015) ( Hướng dẫn này có 4 trang). CÂU. NỘI DUNG. Câu 1 (1 đ). Tìm tập xác định của hàm số: y. 2x  3  x 1. 2 x. y. 2x  3  x 1. ĐIỂM. 2 x.  x  1 0   2  x 0  có nghĩa khi và chỉ khi D   ;2  \   1 .  x  1   x 2. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 2 (2 đ). 2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x  2x  3 b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng d: y x  5 2 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  3 Đỉnh parabol I( 1; 4). 1.25 đ. 0.5 0.25 0.25. Trục đối xứng x  1. 0.25 0.25. Bảng biến thiên x y. . . -1 4. 0.25. . . Bảng giá trị x y. -3 0. -2 3. -1 4. 0 3. 1 0. 0.25. Đồ thị. 0.25. 0.75.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là  x 2  2x  3 x  5  x 2  3x  2 0. 0.25.  x  1  y 4   x  2  y 3 Vậy có hai giao điểm là A( 1; 4) và B( 2; 3). 0.25 0.25. 2 a) Cho phương trình: mx  2(m  1) x  m  1 0 (1). Xác định tham số m để phương trình. (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho: x1  x2 4 x1 x2 . b) Giải phương trình:. 2 x  3  3 x .. a. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.  m 0  ,    3 m  1  0 . m 0   1 m   3. 0.5. Ta có: x1  x2 4 x1 x2 .(2) x1  x2 . Câu 3 (2 đ). b 2(m  1) c m 1  ; x1 x2   a m a m. Với Thay vào (2) ta giải được m = 3. Vậy: m = 3 thỏa yêu cầu bài toán. 3 x 2 b. Đk: (1)  2 x  3  x  3  x  3 0  2 2 x  3 x  6 x  9  x 3     x 6  x 6   x 2 . Vậy: x = 6 là nghiệm cần tìm. (Lưu ý: Nếu hs không đặt đk mà biến đổi tương đương như trên thì vẫn chấm trọn điểm của câu này) Câu 4 (2,0đ). 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25. Câu 4 (2.0 điểm) ABCD . Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và a) Cho hình bình hành     AD . Chứng minh : AM  AN  AB  AD 12 sin   13 . Tính cos  và giá trị biểu thức b) Cho góc nhọn  thỏa P 2sin 2   7 cos 2  .    a. Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có AM  AN  AC    Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB  AD  AC. 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>     Vậy AM  AN  AB  AD 2 2 2 2 b. sin   cos  1  cos  1  sin  2. 25  12   cos  1      13  169. 0.25. 2. Do góc  nhọn nên cos   0 . Suy ra 2. cos  . 25 5  169 13 .. 2.  12   5  113 P 2sin   7 cos  2.    7.     13   13  169 2x  3 5 10 Câu 5a   2  12 (2 đ) a) Giải phương trình: 2  x x  2 x  4 (*) 1  2  x  2  y 1    1  2 8  b) Giải hệ phương trình:  x  2 y 2. 2. x 2 x 2  4 (x  2)(x  2) 0   x  2 . a. Điều kiện: Với điều kiện này thì 2 (*)   (2x  3)(x  2)  5(x  2) 10  12(x  4)  5x 2  6x  27 0  x 3   x  9  5 thỏa điều kiện x . u. 9 ;x 3 5. 1 1 ,v  x 2 y. b. Điều kiện: x 2,y 0 . Đặt  2u  v 1 v 2u  1  u 2     u  2(2u  1) 8 v 3 Đưa về hệ phương trình  u  2v 8  5 x  2   y 1  3. 0.5. 0.25. 0.25 0.25. Vậy phương trình có hai nghiệm.  1  x  2 2    1  3  y. 0.25. 0.25. 0.25 0.5. 0.25. 5 1 (x;y) ( ; ) 2 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 6a Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(4;  2) ; B( 2; 6); C (1; 7) . Tìm tọa độ trực tâm H (1 đ) của tam giác ABC . Gọi H(x;y), ta có:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   AH (x  4;y  2) ; BH (x  2; y  6)   BC (3;1);AC ( 3;9)   AH.BC 0     BH.AC  0   H là trực tâm tam giác ABC x 1  y 7 Vậy H(1;7) Câu 5b (2 đ). 0.25 3(x  4)  1(y  2) 0   3(x  2)  9(y  6) 0. 0.25 0.25 0.25. a b c 3    2 2 2 2 1 b 1 c a) Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng: 1  a 2 x  y 1  2 x  5 xy  y 2 7 b) Giải hệ phương trình: . a. Vì a là số dương nên, ta có:. 1  a 2 2 a 2 2a . 1 1 a 1    2 2 1 a 2a 1  a 2. b 1  ; 2 1  b 2 Tương tự:. Câu 6b (1 đ). c 1  1  c2 2. 0.5. 0,25. a b c 3    2 1  b2 1  c 2 2 (dấu “=” xảy ra khi a b c 1 ) Vậy: 1  a. 0.25. b. Rút y = 1 – 2x thay vào pt dưới ta được: 15x2 - 9x - 6 = 0 (1) Phương trình (1) có nghiệm: x = 1; x = -6/15 Với x = 1 => y = -1 và x = -6/15 => y = 27/15 Vậy hệ có 2 nghiệm: ( 1 ; -1), (-6/15; 27/15). 0.25 0.25 0.25 0.25. Cho tam giác ABC có a 13, b 8, c 7 . Tính góc A , tính độ dài đường trung tuyến hạ từ B và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có: 0.25 b 2  c 2  a 2 82  7 2  132 1 cos A . . . 0 2  A 120 a 2  c 2 b 2 132  7 2 82 mb2     93  mb  93 2 4 2 4 Áp dụng định lý trung tuyến. 2bc. 2.8.7. 1 1 bc sin A Áp dụng công thức SABC= 2 = 2 8.7.sin1200 = 14 3  r. Áp dụng : SABC=pr. S ABC 14 3   3 p 14. Chú ý: Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - - - Hết - - -. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>