Báo cáo tải trọng mỏi trên máy bay

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

TẢI TRỌNG VÀ ĐỘ BỀN
KẾT CẤU VẬT BAY
Tải trọng mỏi trên máy bay
Sinh viên thực hiện

Giáo viên hướng dẫn

VƯƠNG TIẾN DŨNG

20150730

NGHIÊM QUỐC HUY

20151666

NGUYỄN ANH LINH

20152190

ĐINH ĐỨC MẠNH

20152384

TS. VŨ ĐÌNH QUÝ

HÀ NỘI 06-2019

MỤC LỤC
Danh mục hình ảnh........................................................................................................2
1. Giới thiệu chung về hiện tượng mỏi........................................................................3
2. Sự phát triển của vết nứt.........................................................................................4
2.1. Hệ số tập trung cường độ ứng suất...................................................................4
2.2. Sự dẻo ở mũi vết nứt........................................................................................7
2.3. Tốc độ phát triển của vết nứt............................................................................8
3. Thiết kế chống mỏi trên máy bay..........................................................................10
3.1. Yêu cầu chung về thiết kế chống mỏi.............................................................10
3.2. Thiết kế chống mỏi.........................................................................................11
4. Dự đoán tuổi thọ mỏi trên máy bay.......................................................................12
4.1 Hỏng hóc do chu kỳ G-A-G...............................................................................12
4.2 Hỏng hóc do các luồng gió mạnh.......................................................................12
4.3 Nguyên nhân khác.............................................................................................17
4.4 Tổng hỏng hóc...................................................................................................18

1


Danh mục hình ảnh
Hình 1: Đường cong mỏi...............................................................................................3
Hình 2: Các chế độ phát triển của vết nứt......................................................................4
Hình 3: Trường phân bố ứng suất tại lân cận mũi vết nứt có chiều dài 2a.....................5
Hình 4: Vùng dẻo theo tiêu chuẩn Von-mises và vùng dẻo 3 chiều xung quanh mũi vết
nứt.................................................................................................................................. 7
Hình 5: Vùng dẻo biến dạng phẳng................................................................................8
Hình 6: Ứng suất tập trung tại các khu vực góc nhọn và tiết diện thay đổi đột ngột....11
Hình 1: Đường cong luồng gió vượt quá mức.............................................................14

2

1. Giới thiệu chung về hiện tượng mỏi
Trong quá trình hoạt động, kết cấu hoặc vật liệu thường phải chịu các tải
trọng dao động lặp đi lặp lại trong một khoảng thời gian dài làm chúng bị phá
hủy ngay cả khi chỉ phải chịu một ứng suất nhỏ hơn ứng suất cho phép. Hiện
tượng vừa nêu trên được gọi là hiện tượng mỏi. Đây là một trong những đối
tượng được quan tâm nghiên cứu hàng đầu trong cơ học sức bền vật liệu.
Hiện tượng mỏi được định nghĩa là sự suy giảm về độ bền của vật liệu hoặc
kết cấu trong q trình phục vụ mà phá huỷ có thể xảy ra ở mức ứng suất nhỏ
hơn ứng suất tối đa. Mỏi là một hiện tượng động. Nó khởi đầu bằng những vết
nứt nhỏ trong kết cấu và sau nhiều chu kỳ ứng suất, chúng sẽ mở rộng thành các
vết nứt lớn hơn. Những vết nứt này nếu không được phát hiện, sẽ phát triển dẫn
đến sự phá huỷ nguy hiểm.
Để biểu diễn sự phụ thuộc của mỏi vào số chu kỳ ứng suất, người ta đã xây
dựng đường cong mỏi được mơ tả bằng phương trình:

Hình 1: Đường cong mỏi.

Trong đó, là hằng số, là bậc của đường cong mỏi, là số chu kỳ thay đổi
ứng với ứng suất . Đối với thép N, cịn hợp kim nhơm thì .
Từ đồ thị ta rút ra được các nhận xét sau:
-

Ứng suất tăng cao thì tuổi thọ giảm.
Khi ứng suất vượt qua giá trị số chu kỳ ứng suất giảm mạnh. Trị số gọi
là giới hạn mỏi ngắn hạn của vật liệu.
3

-

Nếu giảm ứng suất đến giới hạn , tuổi thọ có thể tăng lên rất lớn. được
gọi là giới hạn bền mỏi dài hạn của vật liệu.
được gọi là số chu kỳ cơ sở ứng với .

Hiện tượng phá hủy mỏi được phát hiện ra từ giữa thế kỷ 19 và giới hạn bền
mỏi được coi là một trong những chỉ tiêu tính tốn chủ yếu để xác định kích
thước của chi tiết máy. Thực tiễn sử dụng máy cho thấy khoảng 90% các tổn
thất của chi tiết do các vết nứt mỏi gây ra.

2. Sự phát triển của vết nứt
Như đã trình bày ở trên, vết nứt chính là nguyên nhân chính gây ra phá hủy
mỏi trên kết cấu. Vì vậy, việc nghiên cứu trường ứng suất xung quanh mũi vết
nứt cũng như sự phát triển của vết nứt là cần thiết.
Việc phân tích ứng suất tại lân cận mũi vết nứt sử dụng hệ số tập trung ứng
suất đàn hồi (elastic stress concentration factor) không phù hợp mà thay vào đó,
ta phải sử dụng cơ học phá huỷ đàn hồi tuyến tính để phân tích trường ứng suất
quanh mũi vết nứt và xác định các tính chất của nó.
2.1.

Hệ số tập trung cường độ ứng suất
Vết nứt có thể mở rộng theo 3 chế độ cơ bản như hình dưới, gồm chế độ
Mở (Opening mode), chế độ Trượt (sliding mode) và chế độ Xé (tearing
mode). Trong 3 chế độ này, chế độ Mở là thường gặp nhất và cũng quan
trọng nhất nên nội dung sẽ tập trung vào chế độ này.

Hình 2: Các chế độ phát triển của vết nứt.

Với vết nứt có chiều dài 2a, trường ứng suất ở vị trí r (r

khoảng cách tính từ mũi vết nứt đến điểm xét là:
(1)

4


Hình 3: Trường phân bố ứng suất tại lân cận mũi vết nứt có chiều dài 2a.

Trong đó, f(θ) là hàm phụ thuộc vào góc θ, thay đổi theo các ứng suất.
Với chế độ Mở, ta có trường ứng suất là:

(trạng thái ứng suất phẳng)
( trạng thái biến dạng phẳng)
K là hệ số tập trung cường độ ứng suất (stress intensity factor). K là một
hàm phụ thuộc vào ứng suất (cường độ của tải) và kích thước vết nứt.
Phương trình trên đúng với mọi vết nứt chịu tải bên ngoài và mở rộng với
cùng một chế độ.
Kết quả thực nghiệm cho thấy sẽ dễ liên hệ sự phát triển của vết nứt và
độ bền qua hệ số K hơn là các thơng số khác. Hệ số K được tính thơng qua
một phương trình:
(2)
Trong đó, β=f(a/W) là hệ số hiệu chỉnh kích thước hữu hạn, là một hàm
của chiều dài vết nứt chia cho chiều rộng tấm vật thể đang xét; với một vết
nứt trên tấm phẳng vô hạn chịu tải kéo σ phân bố đồng nhất ( uniform
stress) ở xa so với vết nứt, β =1.0.
Mặt khác, ở trường hợp mà tải trọng kéo P tác dụng từ trong vết nứt
hướng ra ngồi, có điểm đặt ở giữa vết nứt, ta có:
(3)
5

Trong đó, P là tải trọng/đơn vị độ dày. Phương trình (2) và (3) có thể
được viết thành:
(4)
Với là giá trị tham chiếu (reference value) của hệ số tập trung cường độ
ứng suất, phụ thuộc vào tải trọng. Xét trường hợp đơn giản với một tấm
phẳng chịu tải kéo thì:
(5)
Phương trình (2) và (4) là giống nhau nên với một tỉ số giữa chiều dài
vết nứt cho trước với chiều rộng tấm, hệ số β là giống nhau ở cả hai phương
trình. Ở những trường hợp phức tạp hơn, ví dụ, một tấm bị uốn cong bởi
moment uốn trên một đơn vị độ dày M trong mặt phẳng có chiều rộng 2b và
có vết nứt ở trung tâm chiều dài 2a:
(6)
Có rất nhiều phương pháp để xác định K và β. Một phương pháp dựa
trên nguyên lí xếp chồng (superposition) để tìm K và β cho phần tử chịu
nhiều tải trọng khác nhau [ tài liệu tham khảo 1]. Mặt khác, phương pháp
phần tử hữu hạn có thể được sử dụng.
Hệ số β trong phương trình 14.3 có những giá trị khác nhau phụ thuộc
vào hình dạng tấm và vết nứt. Dưới đây liệt kê các giá trị của α cho một số
trường hợp phổ biến:
-

-

-

Một tấm phẳng bán vô hạn (semi-infinite) có vết nứt ở mép với chiều dài
a: β=1.12.
Một tấm phẳng vơ hạn có bề mặt vết nứt ở giữa (embedded), dạng trịn

hoặc bán nguyệt, bán kính a, nằm trên mặt phẳng vng góc với ứng suất
tác dụng: β=0.64.
Một tấm phẳng vơ hạn có vết nứt ở giữa, dạng elip kích thước 22b
hoặc bán elip có chiều rộng 2b, chiều sâu a nhở hơn nửa chiều dày của
tấm, nằm trên mặt phẳng vng góc với ứng suất tác dụng: β =1.12Φ với
Φ thay đổi theo tỷ số a/b
a/b
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Φ
1.0
1.05
1.15
1.28
1.42
Một tấm phẳng hữu hạn vó chiều rộng w với vết nứt ở giữa, chiều dài 2a,
với aVới một tấm phẳng hữu hạn chiều rộng w, có hai vết nứt đối xứng hai
bên cạnh, có độ sâu là 2a, K=σ[wtan(πa/w) + (0.1w)sin(2πa/w)]1/2

6


Từ phương trình (1), mức độ tập trung ứng suất tại một điểm trước vết
nứt có thể được thể hiện qua thông số K. Phá huỷ sẽ xảy ra nếu K đặt giá trị
tới hạn Kc. Thông số này được gọi là độ bền phá huỷ (fracture toughness)
của vật liệu, có đơn vị MN/m3 hoặc M/mm3/2.

2.2.

Sự dẻo ở mũi vết nứt
Trong phần lớn các trường hợp thực tế, ta cần chú ý đến ảnh hưởng của
biến dạng dẻo ở lân cận mũi vết nứt. Khi ước lượng được kích thước vùng
dẻo (plastic zone) và thêm nó vào chiều dài thực tế của vể nứt, ta có chiều
dài hiệu dụng của vêt nứt (effective crack length) 2a 1. Từ đó, nếu rp là bán
kính của vùng dẻo, a1=a+rp, phương trình (2) trở thành:
(7)
hoặc
Trong đó Kp là hệ số tập trung cường độ ứng suất đã tính thêm sự dẻo và
β1 tương ứng với a1. Và, với rp/t >0.5 – điều kiện áp dụng ứng suất phẳng,
trong đó, fy là ứng suất dẻo của vật liệu. Với r p/t<0.02 – điều kiện áp dụng
biến dạng phẳng.

Hình 4: Vùng dẻo theo tiêu chuẩn Von-mises và vùng dẻo 3 chiều xung quanh mũi vết nứt.

Người ta nhận thấy độ bền phá huỷ K c phụ thuộc vào độ dày của tấm vì
độ dày của tấm ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất của vật liệu. Khi bán kính
vùng dẻo rp bằng khoảng 1/40 lần độ dày tấm trở xuống, trạng thái ứng suất
được coi là biến dạng phẳng còn khi tỉ số này bằng 1 sẽ là ứng suất phẳng.
Kích thước vùng dẻo khi ở trạng thái ứng suất phẳng là lớn hơn so với trạng
thái biến dạng phẳng nên khi ở trạng thái ứng suất phẳng, độ bền của vật
liệu là lớn hơn. Vì vậy, khi thực nghiệm xác định độ bền phá huỷ, người ta
đo ở trạng thái biến dạng phẳng. Giới hạn thấp hơn này rất quan trọng khi
đánh giá các hợp kim có độ bền cao, vì chúng dễ bị phá huỷ giịn. Thêm
nữa, giả thiết vùng dẻo có dạng trịn là khơng chính xác trong trường hợp
7

biến dạng phẳng. Với biến dạng phẳng nhỏ, vùng dẻo phát triển thành 2 thuỳ
như hình minh họa trên tạo một góc θ với trục của vết nứt khi θ=70 độ, và
giá trị lớn nhất của độ dãn L và độ sâu của vùng dẻo tính bằng:

Hình 5: Vùng dẻo biến dạng phẳng.

2.3.

Tốc độ phát triển của vết nứt
Có được giá trị của hệ số tập trung cường độ ứng suất và hệ số β, tốc độ
mở rộng của vết nứt mỏi có thể được ước lượng. Từ đó, tuổi thọ của kết cấu
có vết nứt và khiếm khuyết tương tự có thể được xác định; mặt khác, điều
kiện về tải trọng có thể được thay đổi hoặc chu kì kiểm tra có thể được sắp
xếp để phát hiện vết nứt trước khi phá huỷ xảy ra.
Dưới cường độ tải khơng đổi, tốc độ phát triển có thể được mơ tả bằng
đường cong theo phương trình:
(8)
Trong đó ΔK là biến thiên hệ số tập trung cường độ ứng suất,
R=Smin/Smax. Nếu phương trình 14.30 được sử dụng:
(9)
Phương trình (8) có thể được hiệu chỉnh cho tính dẻo dưới tải có chu kì
và trở thành:
(10)
Trong đó, a1=a+rp với ứng suất phẳng:
8


Các đường cong bởi phương trình (7) có thể được chia làm 3 vùng. Vùng
đầu tiên tương ứng với tốc độ mở rộng rất chậm (<10 -8 m/chu kỳ), coi như
khơng có sự phát triển vết nứt. Ở vùng thứ hai (10 -8 -10-6 m/chu kỳ), sự phát

triển tập trung tại đây, với ΔK nhỏ, phương trình (7) trở thành:
(11)
Với C và n phụ thuộc vào tính chất vật liệu, với khoảng da/dN và ΔK
nhỏ, C và n coi như không đổi. Vùng thứ ba tương ứng với tốc độ lớn, >10 -6
m/chu kỳ, phá huỷ và bất ổn định xảy ra.
Người ta có thể mơ tả tồn bộ các đường cong qua phương trình:
(12)
Trong đó, Kc là độ bền phá huỷ của vật liệu. Phân tích phương trình (11)
và (12) cho phép ước lượng quá trình phát triển của vết nứt, tức số chu kỳ để
vết nứt phát triển đến kích thước gây phá huỷ hoặc vượt mức cho phép. Thí
dụ, tích phân phương trình (11) với tấm có chiều rộng vơ hạn, ta có:
(13)
Ứng với n>2. Việc tích phân chỉ có thể được thực hiện với n là số
nguyên và β là đa thức, nếu không phải dùng đồ thị hoăc phương pháp số.
Thay giới hạn ở phương trình (13) và đặt Ni=0, số chu kỳ cho đến khi
phá huỷ là:
(14)

3. Thiết kế chống mỏi trên máy bay
3.1.

Yêu cầu chung về thiết kế chống mỏi
Các hỏng hóc do mỏi trên máy bay gây ra bởi nhiều nguyên nhân. Mỏi
chu kỳ (cyclic fatigue) xảy ra do tải dao dộng lặp đi lặp lại. Mỏi ăn mòn
(corrosion fatigue) xảy ra do sự ăn mòn bề mặt vào trong vật liệu làm giảm
độ bền. Sự dịch chuyển và cọ sát giữa các bộ phận sát nhau gây ra mỏi ma
sát, trong khi mỏi nhiệt xảy ra do ứng suất dao động gây ra bởi sự giãn nở
và co lại vì nhiệt. Mỏi âm (sonic/acoustic fatigue) gây ra bởi ứng suất dao
động với tần số cao từ sự rung động của khí phụt hoặc cánh quay.
Đối với máy bay, trong suốt quá trình hoạt động, nó ln phải chịu tải

dao động và lặp đi lặp lại. Nếu không được kiểm bền khi thiết kế hoặc kiểm
tra thường xuyên, kết cấu sẽ bị hư hỏng và gây ảnh hưởng trực tiếp đến an
toàn bay. Như vậy, rõ ràng kết cấu của máy bay phải được thiết kế sao cho
9


hiện tượng mỏi không trở thành một vấn đề nghiêm trọng. Với máy bay nói
chung, yêu cầu về độ bền trong suốt vòng đời phục vụ là phải đảm bảo khả
năng xảy ra phá huỷ mỏi ở mức độ nguy hiểm là cực thấp. Bên cạnh đó, các
bộ phận chính của kết cấu chính cũng phải trải qua các bài kiểm tra kĩ lưỡng
để xác định tuổi thọ an toàn hay khả năng đảm bảo an toàn của các bộ phận
trong trường hợp sự cố xảy ra.
Nguy hiểm do phá huỷ mỏi trong kết cấu của máy bay có thể được loại
bỏ hoàn toàn hoặc trở nên cực thấp nếu như kết cấu được thiết kế theo
phương án tuổi thọ an tồn hoặc kết cấu phịng ngừa.
Phương án tuổi thọ an toàn là cách thiết kế mà trong khoảng thời gian
chi tiết hoặc kết cấu phục vụ khơng có bất cứ hỏng hóc nguy hiểm nào xảy
ra. Ở cuối khoảng thời gian này, kết cấu phải được thay thế mặc dù có thể
khơng có bất kì dấu hiệu nào của mỏi. Các kết cấu sử dụng phương án thiết
kế này là càng đáp, khớp nối cánh, nối thân, bản lề…
Trong khi đó, cách giải quyết dựa trên kết cấu phịng ngừa lại dựa trên
độ tin cậy của toàn bộ kết cấu đó. Sự phá huỷ của một bộ phận trong một kết
cấu phòng ngừa chưa chắc đã dẫn đến hỏng hóc của kết cấu, nếu như các bộ
phận cịn lại có thể chịu được tải hoạt động cho đến khi bộ phận hỏng được
phát hiện. Một kết cấu như vậy cịn được gọi là kết cấu chịu được hỏng hóc.
Các chi tiết được thiết kế theo phương án này gồm thanh xà, khung dầm,
cách ngăn, vỏ thân…
Nhìn chung, việc thiết kế kết cấu phòng ngừa mang lại hiệu quả kinh tế
cao hơn so với kết cấu tuổi thọ an toàn.
3.2.

Thiết kế chống mỏi
Như vậy, một số bộ phận trên máy bay cần phải được thiết kế nhằm
chống phá hủy bởi mỏi. Các vấn đề cần quan tâm ở đây là vật liệu, chi tiết,
số lượng, tải trọng xuất hiện trong quá trình bay
Việc lựa chọn vật liệu phù hợp là rất quan trọng. Thông thường vật liệu
được lựa chọn là hợp kim nhôm. Nhưng hợp kim nhôm khác nhau lại có đặc
tính khác nhau. Chẳng hạn, hợp kim nhơm – thiếc có ứng suất tối đa lớn
nhưng chịu tải mỏi kém, trong khi đó, hợp kim nhơm – đồng có khả năng
kháng mỏi tốt nhưng lại chịu tải tĩnh kém. Bởi vậy, các nghiên cứu hiện nay
đang tập trung vào loại hợp kim nhơm vừa có khả năng kết hợp được cả độ
bền cao và chống chịu tải mỏi tốt.
Ta cũng cần phải chú ý đến thiết kế chi tiết. Sự tập trung ứng suất có thể
tăng lên ở các góc nhọn và vị trí thay đổi đột ngột về hình dạng. Vì vậy, các
vị trí này nên được vát cong hoặc gia cường. Đối với các tấm kim loại, độ
10


dày vật liệu nên được tăng thêm tại vị trí xung quanh lỗ lắp boulon. Nên
tránh các gờ nối ở các bộ phận chịu ứng suất cao. Sự bất đối xứng trong
thiết kế có thể gây ra ứng suất phụ do bị uốn.

Hình 6: Ứng suất tập trung tại các khu vực góc nhọn và tiết diện thay đổi đột ngột.

Ngoài thiết kế các chi tiết và kết cấu tốt, việc ước chừng số lượng, tần số
và biên độ của các tải dao động mà máy bay gặp phải cũng rất cần thiết.
Tải trọng trong quá trình hoạt động của máy bay sinh ra trong quá trình
hoạt động gồm:
-

-

-

Quá trình cất cánh: ứng suất tác động lên cánh là lớn nhất. Tải dao
động đến từ quá trình di chuyển taxi trên đường băng và trọng lượng của
thùng nhiên liệu gây ra. Tải dao động này lớn hơn tải khi máy bay ở
trạng thái tĩnh.
Quá trình cất, hạ cánh: tải dao động là lớn nhất. Tải dao động đến từ
động cơ, hệ thống thu thả càng đáp, tải gió, dao động khi tiếp xúc với
đường băng… tải ma sát sinh ra do
Q trình bay bằng: tải chủ yếu là tải khí động, gây ra ứng xuất cho
các cánh chính, cánh điều khiển, cánh tà, thân vỏ... Tải dao động này ít
gây ra hư hại hơn so với các tải trên.

Do một máy bay chịu số lượng các tải dao động nhiều nhất trong quá
trình taxi, cất cánh – lấy độ cao và hạ độ cao – giảm tốc độ – hạ cánh, trong
khi ít bị hư hại trong q trình bay bằng, nên tuổi thọ mỏi của máy bay
không phụ thuộc vào số giờ bay mà vào số chuyến bay. Tuy nhiên, yêu cầu
của máy bay của các loại khác nhau là khác nhau.

4. Dự đoán tuổi thọ mỏi trên máy bay
4.1 Hỏng hóc do chu kỳ G-A-G
Chúng ta biết rằng một chiếc máy bay phải chịu một thiệt hại do mỏi
trong tất cả các giai đoạn của chu kỳ cất đến hạ cánh (Ground-Air-Ground).
Những thiệt hại khác nhau có thể chia ra để tính riêng và do đó tuổi thọ an
toàn của máy bay liên quan tới số lượng chuyến bay được tính tốn.
11

Trong chu kỳ từ cất đến hạ cánh (Ground-Air-Ground), các gia tốc
lên thẳng tối đa khi leo độ cao là 1,2 g khi leo độ cao từ đường băng hoặc
1,5 g khi leo độ cao từ cỏ. Người ta cho rằng những gia tốc này xảy ra tại
lực nâng bằng khơng và do đó tạo ra ứng suất nén (âm), -STO, trong các
thành phần quan trọng ví dụ như mặt dưới của cánh. Ứng suất dương cực
đại cho cùng một thành phần xảy ra trong chế độ bay bằng (ở mức 1 g) và
là +S1g. Chu kỳ mặt đất- trên không- mặt đất tạo ra, ở mặt dưới của cánh,
ứng suất dao động SGAG = (S1g + STO)/2 về một ứng suất trung bình SGAG(trung
bình) = (S1g+STO)/2. Giả sử rằng các thử nghiệm cho thấy rằng đối với chu kỳ
ứng suất này và ứng suất trung bình thì máy bay sẽ bị hỏng hóc sau chu kỳ
NG. Đối với hệ số tuổi thọ là 3, tuổi thọ an toàn là NG/3 do đó thiệt hại gây
ra trong một chu kỳ là 3/NG. Thiệt hại này được nhân với hệ số 1,5 để cho
phép khả năng tải giữa các máy bay cùng loại khác nhau, do đó thiệt hại
trên mỗi chuyến bay DGAG từ chu kỳ mặt đất- trên không- mặt đất được đưa
ra bởi
DGAG = 4.5/NG
(14.16)
4.2 Hỏng hóc do các luồng gió mạnh
Các thiệt hại do mỏi cũng được gây ra do phải đụng độ với các luồng
gió mạnh trong chuyến bay, đặc biệt là trong quá trình leo độ cao và hạ độ
cao. Giả sử rằng một luồng gió mạnh có vận tốc ue gây ra ứng suất Su về
một ứng suất trung bình tường ứng với chế độ bay bằng, và giả sử rằng số
chu kỳ ứng suất của cường độ này cần thiết để gây ra hư hỏng là N (Su);
thiệt hại gây ra bởi một chu kỳ là 1/N(Su). Do đó, từ giả thuyết Palmgren–
Miner, khi có đủ các luồng gió này và tất cả các cường độ khác cùng với
các tác động của tất cả các chu kỳ tải khác tạo ra thiệt hại tích lũy là 1.0, sẽ
xảy ra hỏng hóc do mỏi. Do đó, cần phải biết số lượng và cường độ của các
luồng gió có khả năng gặp phải trong chuyến bay.
Dữ liệu về các luồng gió đã được tích lũy trong nhiều năm từ các
bản ghi gia tốc từ máy bay bay qua các tuyến đường và địa hình khác nhau,

ở các độ cao khác nhau và ở các mùa khác nhau. Bảng dữ liệu ESDU
[Tham khảo. 1] trình bày dữ liệu theo hai hình thức, như chúng tơi đã lưu ý
trước đây. Đầu tiên, l10 so với các đường cong độ cao cho thấy khoảng cách
phải bay ở độ cao nhất định để có một luồng gió (dương hoặc âm) có vận
tốc ≥ 3.05m / s. Ta rút ra được 1/l10 là số luồng gió gặp phải trong khoảng
cách đơn vị (1km) ở độ cao cụ thể. Thứ hai, các đường cong phân phối tần
số gió, r(ue) so với ue, đưa ra số luồng gió có vận tốc ue cho mỗi 1000
luồng gió có vận tốc 3.05m/s.

12


Từ hai đường cong này, thu được luồng gió vượt quá mức E(ue), E
(ue) là số lần một luồng gió có cường độ nhất định (ue) sẽ bằng hoặc vượt
quá trong 1 km của chuyến bay.
số luồng gió ≥ 3.05m / s trên 1 km = 1/l10
số luồng gió bằng ue chia cho 1000 luồng gió bằng 3.05m / s = r(ue)
vì thế,
số luồng gió bằng ue chia cho một luồng gió duy nhất bằng 3.05m / s = r
(ue) / 1000
Theo sau đó, luồng gió vượt quá mức E (ue) được đưa ra bởi
(14.17)
trong đó l10 phụ thuộc vào chiều cao. Đường cong phân phối tần số gió
r(ue) so với ue trong vùng ue = 3.05m / s là :
(14.18)
Bây giờ hãy xem xét đường cong vượt quá luồng gió điển hình
được thể hiện trong hình 14.3. Trong 1km của chuyến bay, có khả năng có
các luồng gió E (ue) vượt quá ue m / s và E (ue) - E (ue) gió mạnh vượt quá
ue + δue m / s. Do đó, sẽ có δE (ue) ít gió hơn ue + δ ue m / s so với ue m / s,
và sự gia tăng về tốc độ gió ue tương ứng với một số −δE (ue) của luồng gió

mạnh ở tốc độ gần với ue. Một nửa trong số các luồng gió này sẽ là dương
(tăng) và một nửa âm (hạ cấp) để nếu giả định rằng mỗi đợt tăng được theo
sau bởi một mức giảm có cường độ bằng nhau, số chu kỳ gió hồn tồn sẽ
là −δE (ue) / 2. Giả sử rằng mỗi chu kỳ tạo ra một ứng suất S (ue) và số
lượng các chu trình này cần thiết để tạo ra sự hỏng hóc là N (Su, e). Hỏng
hóc gây ra bởi một chu kỳ sau đó là 1 / N(Su,e) và trên khoảng vận tốc
luồng gió δue, tổng hỏng hóc δD được đưa ra bởi

(14.19)

13


Hình 7: Đường cong luồng gió vượt q mức
Tích phân phương trình. (14,19) trên tồn bộ phạm vi gió có khả năng
gặp phải, chúng tơi có được tổng thiệt hại Dg/km của chuyến bay. Như
vậy

(14.20)
Hơn nữa, nếu quãng đường đi chiều dài khối trung bình của máy
bay là Rav, thì thiệt hại gió trung bình trên mỗi chuyến bay là DgRav.
Ngoài ra, một số máy bay trong một phi đội trải qua nhiều cơn gió hơn
những chiếc khác, vì việc phân phối gió là ngẫu nhiên. Do đó, ví dụ, nếu
người ta thấy rằng một máy bay cụ thể gặp gió giật mạnh hơn 50% so
với mức trung bình, thì hư hỏng mỏi do gió của nó là 1,5 Dg/km.
Thiệt hại gió được dự đốn bởi phương trình. (14.20) có được
bằng cách tích hợp trên một phạm vi vận tốc gió mạnh hồn tồn từ 0
đến vơ cùng. Rõ ràng, sẽ có một vận tốc gió bên dưới mà khơng có thiệt
hại mỏi xảy ra, vì ứng suất theo chu kỳ được tạo ra sẽ nằm dưới mức ứng
suất giới hạn mỏi của thành phần cụ thể. Phương trình (14.20) do đó

được viết lại thành

(14.21)
14


trong đó uf là vận tốc gió yêu cầu để tạo ra ứng suất giới hạn mỏi.
Chúng tôi đã lưu ý rằng trước đây có nhiều luồng gió mạnh hơn trong
quá trình leo độ cao và hạ độ cao so với trong q trình bay hành trình.
Do đó độ cao ảnh hưởng đến mức độ hỏng hóc do mỏi do gây ra bởi các
luồng gió mạnh, và ảnh hưởng của nó có thể được xác định như sau.
Thay thế cho luồng gió mạnh vượt quá mức E(ue) trong biểu thức.
(14,21) từ phương trình. (14,17), chúng tơi có được

Hoặc
(14.22)

trong đó l10 là hàm của chiều cao h và

Giả sử máy bay đang leo độ cao ở tốc độ V với tốc độ leo (ROC).
Thời gian để máy bay leo từ độ cao h lên độ cao h + δh là δh/ROC,
trong thời gian nó đi được quãng đường V δh/ROC. Do đó, từ phương
trình. (14,22), hỏng hóc do mỏi máy bay gặp phải khi leo qua độ cao δh
là

Tổng thiệt hại gây ra trong quá trình leo độ cao từ mực nước biển
lên độ cao H với tốc độ không đổi V và ROC là

(14.23)
Xuất đồ thị 1/l10 dựa vào h từ các bảng dữ liệu của ESDU cho

máy bay có radar cảnh báo đám mây và tích hợp cho
15


Từ trên , có thể thấy rằng khoảng 95% hỏng hóc tổng trong q
trình leo độ cao xảy ra trong 3000m đầu tiên.
Một yếu tố bổ sung ảnh hưởng đến lượng hỏng hóc do luồng gió
mạnh là tốc độ chuyển tiếp. Ví dụ, sự thay đổi ứng suất trên cánh tạo
ra bởi một cơn gió có thể được biểu thị bằng

(14.24)
trong đó tốc độ chuyển tiếp của máy bay là ở tốc độ khơng khí tương
đương. Từ phương trình. (14.24), chúng ta thấy rằng vận tốc gió uf
cần thiết để tạo ra ứng suất giới hạn mỏi S∞ là
(14.25)
Hỏng hóc do luồng gió mạnh / km ở các tốc độ chuyển tiếp khác
nhau Ve sau đó được tìm thấy bằng phương trình (14,21) với giá trị
phù hợp của uf là giới hạn tích phân thấp hơn. Tích phân có thể được
đánh giá bằng cách sử dụng các dạng gần đúng đã biết của N (Su,e) và
E(ue) từ các phương trình (14,15) và (14,17). Từ phương trình
(14,15),

từ đó

Trong đó Su,e = k1 Ve ue và

Do đó, phương trình(14.17) là

hoặc, thay thế cho r(ue) từ biểu thức. (14,18)

16


Phương trình (14.21) sau đó trở thành

Thay thế cho Su,e và

, chúng ta có

hoặc

Từ đó

hoặc, về tốc độ máy bay Ve,

(14.26)

Có thể được nhìn thấy từ phương trình. (14,26) rằng hỏng hóc của
luồng gió mạnh tăng tỷ lệ thuận với
do đó việc tăng tốc độ
chuyển tiếp có tác động mạnh mẽ đến hỏng hóc do luồng gió mạnh.
4.3 Nguyên nhân khác
Tổng hỏng hóc do mỏi phải chịu bởi máy bay trên mỗi chuyến bay là
tổng hỏng hóc do chu kỳ mặt đất- trên khơng- mặt đất, hỏng hóc do luồng
gió mạnh và do các nguyên nhân khác như thao tác do phi công gây ra,
quành trên mặt đất và phanh , và hạ cánh và cất cánh biến động tải. Các thiệt
17


hại do các nguyên nhân khác này có thể được xác định từ dữ liệu vượt quá

tải. Gọi thiệt hại thêm trên mỗi chuyến bay là Dextra.
4.4 Tổng hỏng hóc
Tổng thiệt hại mỏi phân đoạn trên mỗi chuyến bay là:

Hoặc
(14.27)
và tuổi thọ của máy bay trên các chuyến bay là:

(14.28)

18