Đề thi thử số 4 hoàng trung quân

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 04
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 4  1
C. y   x  1

B. y  x 3  1
3

Câu 2. Hàm số y 

x 1
x2 1

D.

x2  x 1
đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?
1 x
B.  0;1

A.  0; 2 

C.  1; 2

D.  �;1

Câu 3. Đồ thị (C) : y  x 6  3x 4  3x 2 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. khơng có điểm nào

Câu 4. Cho y  f  x  là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với
x M  1  3. Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp
án đó.
x

�

y’

+

y

A. k  1

A. y  2018

2018x  2000
x4 1

A. m �3

-

C. k  3  2

D. k  6  1

. Tìm tiệm cận ngang của (C).

B. y  2000

Câu 6. Tìm m �R để (C : y 

0
2

B. k  1  3

Câu 5. Cho (C) : y 

�

1

C. y  0

D. Khơng có tiệm cận ngang

x 2  4x  m
có tiệm cận đứng.
x2 1

B. m �5

C. m �3 và m �5

D. m

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất  y min  của y  cos 6 x  4sin 6 x
A. y min 

1
8

B. y min 

3
8

C. y min 

4
9

D. y min  1

Câu 8. Tìm m �R để phương trình 2x 2  x 4  m có nhiều hơn 2 nghiệm .
A. 0 �m  1

B. 1 �m �1

C. 1 �m �1

D. 0 �m �2
Trang 1


Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà số đó là số chẵn, hoặc chia hết cho 3, hoặc chia hết cho
5?
A. 630 (số)

B. 680 (số)

C. 740 (số)

D. 600 (số)

Câu 10. Hai nhóm bạn, mỗi nhóm đều gồm 3 nam, 3 nữ chơi một trị chơi. Xếp ngẫu nhiên mỗi nhóm
thành 1 hàng và mỗi bạn nhóm này đứng đối mặt với 1 bạn nhóm kia. Tìm xác suất P để mỗi bạn nam
nhóm này đứng đối mặt 1 bạn nữ nhóm kia.
A. P 

1
10

B. P 

1
15

C. P 

1
20

D. P 

1
36

Câu 11. Tỉ lệ nảy mầm của một hạt giống trong điều kiện chuẩn là 90%. Tìm xác suất để cùng trong
điều kiện chuẩn đó người ta gieo 10 hạt và có đúng 9 hạt nảy mầm.
C. P   0,9 

B. P  0,9

A. P  1

D. P  10x  0,9 

9

10

Câu 12. Xét các hình nón có tổng độ dài đường sinh và chiều cao bằng 1, khi hình nón đó có thể tích lớn
nhất thì đường sinh l khi đó bằng bao nhiêu ?
A. l 

3
4

Câu 13. Cho f  x  

2
3

B. l 

C. l 

1
2

D. l 

2
2

x 1
. Tính f  10  1 (đạo hàm bậc 10).
2x  1

 10
A. f  1  0

 10
B. f  1  10!

 10
C. f  1 

10!
29

 10
9
D. f  1  2 .10!

Câu 14. Phương trình log 4  x  1  e100 tương đương với phương trình nào dưới đây ?
2

100
A. log16  x  1  e

100
B. log 2  x  1  e

C. log 64  x  1  e100
6

D. log

2

x  1  e100

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 x  log 3  2x  1 .
�1 �
A. D  � ;1�
�2 �

B. D   0;1

C. D   1; �

�1
�
D. D  � ; ��
�2
�

C. k  1

D. k  ln 2

Câu 16. Cho f  x    x  1 . Tính k  f '  1 .
x

A. k  0

B. k  1  2 ln 2

Câu 17. Tìm điều kiện của m để bất phương trình 9   m  1 .3  m  0 có nghiệm
x

A. m  0

B. 0  m �1

x

C. m  1

D. m �1

Câu 18. Biết thu nhập đều người (GDP) của quốc gia V và quốc gia M hiện nay lần lượt là
2000USD/năm và 50.000USD/năm. Giả sử mức tăng trưởng GDP của quốc gia V và M lần lượt là
6%/năm và 3%/năm. Hỏi phải ít nhất bao nhiêu năm nữa GDP đầu người của V mới đuổi kịp M (tính trịn
năm) ?
A. 111 năm

B. 113 năm

Câu 19. Phương trình 2 x  3x
A. 1 nghiệm

3

 4x





C. 116 năm

D. 120 năm

có bao nhiêu nghiệm thực ?

B. 2 nghiệm

Câu 20. Cho hàm số y  2  3
A. y �/  1;1

2

x 2 1

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

. Chọn khẳng định đúng.

B. y �/  1;1

C. y �/  10;0 

D. y � 0; �
Trang 2


Câu 21. Cho (C) : y   x  1  x  2   x  log 3 4  có hồnh độ điểm cực đại, cực tiểu (x CĐ , xCT) thì :

A. 1  x CÑ  log 3 4  x CT  2

B. 1  x CÑ  x CT  log 3 4

C. log 3 4  x CÑ  x CT  2

D. 1  x CT  log 3 4  x CÑ  2

e x  s inx cos x  dx  F  x   C thì :
Câu 22. Biết �
x
A. F  x   e cos x

x
B. F  x   e sin x

x
C. F  x   e  sin x  cos x 

x
D. F  x   e  cos x  sin x 

� �
� �
cos 3xdx  F  x   c và F � � 1. Tính F � �
.
Câu 23. Biết �
�6 �
�3 �
� � 4

A. F � �
�3 � 3

� � 2
B. F � �
�3 � 3

� �
C. F � � 1
�3 �

� � 1
D. F � �
�3 � 3

C. I  3

D. I 

C. I  e  1  ln 2 

D. I  e 2 .ln 2

1

Câu 24. Tính I  �2x  1 dx.
1

B. I 

A. I  2

3
2

5
2

2
�1
�
e x �  ln x �
dx
Câu 25. Tính I  �
1
�x
�

A. I  e 2  e

B. I  e 2  e ln 2

Câu 26. Tính diện tích SD của miền phẳng D được giới hạn bởi : x  1, y  0, y 
1
e

A. SD 

B. SD  e  1

C. SD  2 

1
e

ex  1
ex
D. SD  e  1

Câu 27. Tính thể tích của miền phẳng D (phần gạch chéo ở hình vẽ) khi
cho D quay quanh trục Ox.
A. V 

7
3

C. V  2

B. V 

5
3

D. V  

Câu 28. Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z  1  2i.
Tìm w
A. w  1  2i

B. w  1  2i

C. w  2  i

D. w  2  i

Câu 29. Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình  z  1  5. Tính S.
4

A. S  0

B. S  4

Câu 30. Cho số phức z và w biết w 

C. S  2i

D. S  4 5

z
và M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z, w trong Oxy. Biết
1 i

diện tích OMN bằng 1. Tính z .
A. z 

1
2

B. z  1

C. z  2

D. z  2

Trang 3


Câu 31. Cho z 
A. z 

1  2i
thì số phức liên hợp z bằng :
4  3i

1  2i
4  3i

B. z 

4  3i
1  2i

C. z 

1  2i
4  3i

D. z 

4  3i

1  2i

Câu 32. Biết z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z 2  5z  4. Tính tổng S  z12 .z 2  z 22 .z1.
A. S 

5
8

B. S 

27
8

C. S 

25  2i 7
8

D. S  1

Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  2i  1 sao cho z �R hoặc iz �R ?
A. Có 1 số

B. Có 3 số.

C. Có 4 số.

D. Có vơ số số.

Câu 34. Xét các số phức thỏa mãn : z  2i  z  4  i . Tìm z min .

A. z min 

1
2

B. z min  1

C. z min 

13
10

D. z min 

3
2

0
Câu 35. Hình chóp tam giác đều SABC có AB  a,  SC;  ABC    60 . Tính thể tích V của SABC

a3
A. V 
4

a3 3
B. V 
12

a3 3
C. V 

4

a3
D. V 
12

Câu 36. Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích S của A ' BC.
A. S 

a2 3
4

B. S 

a2 5
4

C. S 

a2 7
4

D. S 

3a 2
4

Câu 37. Hình chóp SABC có ASB đều cạnh a,  SBC    ABC  ,SC  a 2, AC  a. Tính khoảng cách
h từ S xuống mp (ABC).
A. h 

a
2

B. h 

a 2
2

C. h 

a 3
2

D. h 

a 6
3

Câu 38. Gọi V là thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và V 0 là thể tích của phần hình hộp nằm ở giữa 2
mặt phẳng (A’BD) và (B’CD’). Tính k 
A. k 

1
2

B. k 

V0
V

2
3

C. k 

1
3

D. k 

3
4

Câu 39.  vng ABC (tại A) có AB  4a, AC  3a quay quanh BC tạo thành khối trịn xoay có thể tích
V. Tính V.
A. V 

48a 3
5

B. V 

144a 3
75

C. V 

64a 3
3

D. V  12a 3

Câu 40. Hình nón nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Biết góc ở đỉnh hình nón bằng 120 0. Tính thể tích V
của hình nón theo R.
R 3
A. V 
4

B. V 

R 3
4 3

R 3 3
C. V 
8

R 3
D. V 
8

Câu 41.  ABC vuông tại A. M là trung điểm cạnh huyền BC. Hạ MH  AB, MK  AC. Cho  ABC và
hình chữ nhật AHMK quay quanh AB tạo thành các khối trịn xoay có thể tích V1, V2. Tính k 

V2
.
V1
Trang 4

A. k 

1
2

B. k 

1
4

C. k 

3
8

D. k 

1
3

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ h giữa BD và
SC.
A. h 

a
2

B. h 

a 2
4

C. h 

a 3
4

D. h 

a 2
3

Câu 43. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Tính góc  giữa (A’B’C’) và (A’CD’).
A.   300

B.   450

C.   600

D.   900

2
Câu 44. Cho (P) : 2x  y  z  1  0 và 4x   m  1 y  2z  m  1  0. Tìm m để  P  P Q  .

A. m  0

B. m  1

C. m  1

D. m  �1

Câu 45. Cho  P  : 2x  y  z  2  0 và A  0;0;1 , B  2; 3;0  . Điểm I thuộc AB sao cho
uur
uur
IA  1  2 IB. Tính khoảng cách h từ I tới (P).



A. h 



1
6

2 1
6

B. h 

C. h 

1
3

D. h  2

r

Câu 46. Cho A  1;0;0  , B  0; 2;0  và C  0;0;3 . Tìm một vectơ pháp tuyến n của mp (ABC).
r � 1 1�
1;  ; �
B. n  �
� 2 3�

r
A. n   1; 2;3 

r
C. n   1; 4;9 

r
D. n   3;1; 2 

Câu 47. Cho  P  : 2x  2y  z  4  0 và A  1;1;1 , B thuộc (P) sao cho góc giữa AB và (P) bằng 30 0. Tính
độ dài AB.
A. AB 

1
2

B. AB  1

D. AB  2

C. AB  3

Câu 48. Cho  S :  x  1  y 2   z  2   6 và A  0;0; 1 , B  2; 1;0  , AB � S   C �B.
2

2

Tính P  AB.AC
A. P  4

C. P  2

B. P  2

D. P  6

x y z

 ,  P  : x  z  2  0, O  0;0;0  . Gọi A  d � P  và H là hình chiếu vng
1 2 2
góc của A xuống (P). Tính diện tích OHA .
Câu 49. Cho (d) :

A. S  1

B. S  2

D. S  4

C. S  2 2

Câu 50. Cho O  0;0;0  , A  4;0;0  , B  2; 2;0  , C(0; 2, 0) và S  0;0;1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách
đều 5 điểm O, A, B, C, S?
A. 1 mặt phẳng.

B. 3 mặt phẳng.

C. 5 mặt phẳng.

D. Vô số mặt phẳng.

ĐÁP ÁN
1. B

2. C

3. A

4. A

5. C

6. D

7. C

8. A

9. B

10. C

11. C

12. A

13. D

14. C

15. A

16. B

17. D

18. B

19. C

20. C

21. A

22. B

23. B

24. D

25. D

26. A

27. C

28. B

29. B

30. D

31. C

32. A

33. A

34. C

35. B

36. C

37. D

38. B

39. A

40. D
Trang 5

41.C

42.A

43.C

44.C

45.A

46.B

47.D

47.A

49.A

50.B

Trang 6