Đề thi thử số 29 hoàng trung quân

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 29
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y 

x 1
x

B. y 

C. y 

x
x 1

D. y 

x 1
x
x

 x  1

2

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị?
A. y  x3  1  x 
C. y   x  2 

2

6

B. y  x 3  3x 2  3x  5
x 1

D. y 

x2  1

Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x  1 là một tiệm cận đứng?
A. y 

x5  2 x  1
x 1

x3 2
x 1

B. y 

C. y 

cos  x  1
x 1

D. y   x  1

3

Câu 4. Tìm yCD (tung độ điểm cực đại) và yCT (tung độ điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số y 

x 2  3x  3
x 1

.
�yCD  3
A. �
�yCT  1

�yCD  1
B. �
�yCT  3

C. Đồ thị có 2 điểm cực trị đều là cực tiểu.
D. Đồ thị có 2 điểm cực trị đều là cực đại.
Câu 5. Tìm m để hàm số y   x  1 .  x  m  có cực trị
2

A. m  1.

B. m  1.

C. m.

D. m �1.

1 3 1
2
Câu 6. Cho hàm số y  x   m  2  x  2mx . Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  0,1
3
2
A. m �2.

B. m �0.

C. m : 0  m  1.

D. m  0.

Câu 7. Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số y  x 3  2 x 2  4 x  8 khi x � 1,1
max y  9
�
A. �
min y  3
�

max y  10
�
B. �
min y  3

�

256
�
max y 
�
27
C. �
�
min y  3
�

�max y  9
�
D. �
25
min y 
�
9
�

Câu 8. Đồ thị hàm số y  x 3  x  1 có bao nhiêu cặp điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I  0,1
Trang 1


A. Có vơ số cặp điểm.

B. Có 3 cặp điểm.

C. Có 2 cặp điểm.

D. Khơng có cặp điểm nào.

Câu 9. Đường thẳng  d  nào dưới đây có đúng 2 điểm chung với đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2
B.  d  : y  

A.  d  : y  0

1
2

D.  d  : y  1

C.  d  : y   5

x2
tại các điểm M 1 , M 2 . Biết đường
x 1

Câu 10. Các đường thẳng song song d1 , d 2 tiếp xúc với  C  : y 

thẳng M 1 , M 2 ln đi qua một điểm cố định K, đó là điểm nào dưới đây?
A. K  0, 0 

B. K  1,1

C. K  1; 1

D. K  2, 0 

Câu 11. Trong các hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 2 thì hình chóp có thể
tích lớn nhất  Vmax  bằng bao nhiêu?
3

A. Vmax

�8 �
��
�9 �

3

29
 2
9

B. Vmax

C. Vmax

�4 �
��
�3 �

D. Vmax 

256
27

��

0; �. Tính f �
 x
Câu 12. Cho f  x   log 5  sin x  , x ��
� 2�
A. f �
 x 

1
sin x.ln 5

B. f �
 x 

ln 5
sin x

C. f �
 x 

cot x
ln 5

 x    cot x.ln 5
D. f �

Câu 13. Giải phương trình log 4  2  3 x   a  a ��
A. x 

a4  2
3

2  a4
3

B. x 

Câu 14. Giải phương trình 3x.5
A. S   1

x 1
x

C. x 

2  4a
3

�3 �
B. S  � ,3 �
�2 �

Câu 16. Tìm m để phương trình 5 x

2

2 x m

B. m  2

 5x

�
�
1;log 1 5�
D. S  �
� 3

C. S   log 5 3

Câu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A. m  1

D. x 

 3 . Chọn tập nghiệm S. Tìm S

B. S   1;log3 5

A. S   2,3

4a  2
3

log 3  2 x  3   1
C. S   2,3

2

4 x  m 2

D. S   �,3

 2  1  x  có nghiệm duy nhất.
m 1
�
D. �
m2
�

C. m ��

 x
Câu 17. Cho f  x   2sin x . Tính f �
2

sin 2 x.2sin
A. f �
 x 
ln 2

2

B. f �
 x   2sin x ln  2sin 2 x 

x

2

C. f �
 x   2cos x ln 2

D. f �
 x   2sin x.2sin x ln 2

2

2

Câu 18. Giải phương trình x log5 2  3
A. x  5log 2 3

B. x  5log3 2

C. x  2log5 3

D. x  3log5 2
Trang 2


Câu 19. Tìm tập xác định  Dy  của hàm số y  log1 2 x  1  3 x 
�1 1 �
A. Dy  � , �
�2 2 �

�1
�
 , ��
B. Dy  �

�3
�

� 1�
�, �
C. Dy  �
� 2�

�1 1�
 , �\  0
D. Dy  �
�3 2�

Câu 20. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây
A. a  b  1 thì log a b  log a 1  b  1

B. a  b  1 thì log a b  1

C. a  1  b  0 thì log a b  log b a

D. 1  a  b  0 thì log a b  1

Câu 21. Giải bất phương trình 2017  x

2016

 2016  x

2017

�1 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. S   2016; 2017

B. S   �, 2016 � 2017, �

C. S   2016, 2017 

D. S  �

Câu 22. Cho f  x   sin 2 x.cos 3 x . Tìm

f  x  dx
�

1

A.

f  x  dx   cos x  cos 5 x   C
�
2

C.

f  x  dx  cos 2 x.sin 3 x  C
�
6

1

Câu 23. Cho f  x   sin 2 x . Tìm
1

f  x  dx   x
�
4

C.

f  x  dx   x cos 2 x  sin 2 x  C
�
2
4

cos 2 x  C

1

1

f  x  dx  cos x  cos 5 x  C
�
2
10

D.

f  x  dx   cos 2 x.sin 3 x  C
�

6

B.

f  x  dx   sin 2 x  x cos 2 x   C
�
2

D.

f  x  dx   x cos 2 x  C
�
2

1

f  x  dx
�

A.

2

1

B.

1

1

1


4

Câu 24. Tính tích phân I  cos 2 xdx
�
0

A. I 

 1

8 4

B. I 

 1

8 4

C. I 

1

D. I 

6 2


4

2

x 3 .ln xdx
Câu 25. Tính tích phân I  �
1

A. I  4 ln 2  1

B. I  3ln 2  1

C. I  4  ln 2 

2

D. I  4 ln 2 

15
16

Câu 26. Tính diện tích S D của miền phẳng D giới hạn bởi y  x 2  2, y  x
A. S D 

11
2

B. S D 

9
2

C. S D  4

D. S D 

7
2

Câu 27. Cho D : y  x .2 x , y  0, x  1, x  2 . Cho D quay quanh Ox tạo thành một khối trịn xoay có thể
tích V. Tính V
A. V 

16
ln 4

B. V    ln 4   28  12 ln 4 

C. V 

 �
12 �
28 
�
�
ln 4 � ln 4 �

D. V 

16 2
ln 4
Trang 3


Câu 28. Tìm số phức z thỏa mãn:  1  iz   3  i    2  5i   z  i   0
A. z  1  i

B. z  1  i

1 i 3 
Câu 29. Biết z  

C. z  i

D. z  i

4
C. z  iz  2

D. z  iz  7

2

1 i

A. z  iz  2 2

. Tìm z  iz
B. z  iz  2 3

2
Câu 30. Số phức z nào dưới đây thỏa mãn  2  i  z   4  3i  z  5  1  i   0 ?

A. z  i

B. z  1  i

C. z  1  i

D. z  1

Câu 31. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  3 z 2  10  0 . Tính tổng
T  z14  z24  z34  z44
B. T  16

A. T  4

C. T  28

D. T  58

Câu 32. Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
(*) z  z với z ��

(*) z.z �� với z ��

2

(*) z  0 � z  0

(*) z 2  z với z �� (*) z  z �� với z ��
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 33. Tìm  M  biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  z  1  4
A.  M  là đường tròn  x  1   y  1  4
2

B.  M  là

2

  2, 0  ;  2, 0  

C.  M  là đường thẳng x  y  4  0
D.  M  là Elip

x2 y 2

1
4
3

Câu 34. Hình chóp S . ABC , SA   ABC  , ABC đều cạnh, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60�, tính

khoảng cách từ A xuống mặt phẳng (SBC).
A. h 

3a
4

B. h 

a 3
4

C. h 

a
2

D. h 

a 2
2

D. V 

a3
4

Câu 35. Vẫn hình chóp S . ABC ở câu 34, tính thể tích V của hình chóp
A. V 

3a 3

24

B. V 

a3 . 2
6

C. V 

3a 3
8

Câu 36. Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó.
A. S  4 a 2

B. S  2 3 a 2

C. S   2 .a

D. S  3 a 2

Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình bình hành AB  a, AC 

a
a 3
, BC 
, SAD
2
2

vuông cân tại S và  SAD    ABCD  . Tính thể tích V của SABCD
A. V 

a3
16

B. V 

a3 . 3
24

C. V 

a3
6 2

D. V 

a3
6 6
Trang 4


Câu 38. Vẫn hình chóp S.ABCD ở câu 37, thì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD là trung điểm đoạn
thẳng nào dưới đây?
A. Đoạn SD.

B. Đoạn CD.

C. Đoạn AD.

Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABCA���
B C , AB  a, AA�


D. Đoạn SC.

a 3
. Xác định góc α giữa mặt phẳng
2

BC 
(ABC) và mặt phẳng  A�
A.   90�

B.   60�

C.   45�

D.   30�

Câu 40. Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc. Biết SA  SB  2a, SC  a . Gọi G là trọng
tâm ABC . Tính SG
1 2
A. SG  a
3 3

a
2

B. SG 

C. SG 

2a
3

D. SG  a

Câu 41. Một hình nón trịn xoay có góc ở đỉnh bằng 120�, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình
nón

 a3
B. V 
8

 a3 . 2
A. V 
12

C. V 

 a3
6 3

 a3
D. V 
12

Câu 42. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SD, SA lấy các điểm M, N

và

SM SN 2

 , mặt phẳng (BCMN) chia hình chóp S . ABCD thành hai phần có thể tích V1 ,V2 ( V1 là
SD SA 3

thể tích SBCMN . Tính
A.

V1
.
V2

V1 5

V2 4

B.

V1 4

V2 5

C.

V1 3

V2 2

D.

V1 2

V2 3

Câu 43. Cho A  2, 0, 0  , B  0,1, 0  và C  0, 0,3 . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ tới mp  ABC 
A. h 

1
14

B. h 

6
14

C. h 

Câu 44. Cho  d  : x  t , y  1  2t , x  1  mt và    :
A. m = 1

B. m = 0

6
7

D. h  1

x  2 y  3 z 1



. Tìm m để (d),    cắt nhau
2
1
1
C. m = - 1

D. m = -2

Câu 45. Cho hai mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  1  0,  Q  : x  2 y  z  1  0 . Biết  d    P  � Q  . Tìm
một vectơ chỉ phương của (d)
ur
ur
A. V   1, 1,1
B. V   1, 1,1

ur
C. V   1,1, 1

ur
D. V   1,1,1

Câu 46. Cho I  3,1, 2  . Hạ IH   P  : 2 x  3 z  1  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, bán kính IH
A.  S  :  x  3   y  1   z  2  
2

2

2

16
13

B.  S  :  x  3   y  1   z  2   25
2

2

2

C.  S  :  x  3    y  1   z  2   13
2

2

2

Trang 5


2
2
2
D.  S  : x  y  z  6 x  2 y  4 z  1  0

Câu 47. Cho  d  :

x 1 y 1 z  3
x y 1 z  3




và    : 
. Biết  d  ,    cắt nhau tại M. Tìm tọa
3
2
2
1
1
2

độ M
A. M  1,1,3

B. M  0,1, 3

C. M  0, 0, 0 

D. M  2,3,1

Câu 48. Cho  P  : 2 x  y  z  1  0,  Q  : x  y  z  3  0 và A  2,1, 3 . Viết phương trình mặt phẳng (R)
vng góc với (P), (Q) và (R) đi qua A
A.  R  : x  y  1  0

B.  R  : x  y  z  4  0

C.  R  : y  z  4  0

D.  R  : x  z  5  0

Câu 49. Tính tổng khoảng cách h từ M  1, 1,1 tới ba trục tọa độ
A. h  3 2

B. h  2 3

C. h  3

D. h  3

Câu 50. Xét tám mặt cầu có bán kính bằng 1 và các mặt cầu này đều tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ.
Tìm bán kính mặt cầu (S) mà cả tám mặt cầu kể trên đều tiếp xúc trong với (S)
A. RS  3  1

B. RS  1  3

C. RS  2  1

D. RS  1  2

Trang 6


ĐÁP ÁN
1. B

2. A

3. C

4. A

5. D

6. B

7. C

8. A

9. D

10. B

11. B

12. C

13. D

14. D

15. A

16. C

17. B

18. A

19. D

20. D

21. C

22. B

23. C

24. A

25. D

26. B

27. C

28. D

29. A

30. C

31. D

32. B

33. D

34. A

35. C

36. D

37. A

38. B

39. C

40. D

41. B

42. A

43. C

44. B

45. D

46. D

47. D

48. C

49. A

50. B

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1.
Câu 2.

Câu 3. Lưu ý:

lim
x �1

cos  x  1
�
x 1

Câu 4.
2m  1
� điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị là phương trình
3
y�
 0 phải có hai nghiệm phân biệt  m 1 .

 0 thì x  1 hoặc x 
Câu 5. Ta có y �

 x 2   m  2  x  2m �0 � x 2  2 x �m  x  2  với x � 0;1
Câu 6. y �
۳ x

x   0;1
m với  �

0 m

Câu 7.
Câu 8. I  0;1 là giao hai tiệm cận và là tâm đối xứng của (C)
Câu 9. Vẽ minh họa đồ thị hoặc lập bảng biến thiên của hàm số y  x 4  2 x 2
Câu 10. M 1M 2 đi qua và nhận giao hai tiệm cận làm trung điểm.
Câu 11. Lưu ý I thuộc đường thẳng SH, đặt

AH 2  4  x 2 , S ABCD 

, lúc đó

AC.BD
 2 AH 2
2

Do SH  2  x hoặc SH  2  x � V 
hoặc V 

IH  x

2
 2  x   4  x2 
3

2

 2  x   4  x2 
3

mà ta tìm Vmax suy ra SH  2  x bị loại.
Với V 

2
2
2
 2  x   4  x 2  thì V � 0 � x  � Vmax khi x  .
3
3
3
Trang 7


Câu 12.
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16. Đặt
u  x 2  2 x  m, v  x 2  4 x  m  2 � v  u  2  1  x  ta có phương trình 5u  u  5v  v � u  v � x  1
t
với m vì f  t   5  t đồng biến trên �

Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20. Với A sai khi a  4, b  3 , B sai khi a  4, b  3 .
D sai khi a  2, b 

1
. Riêng D ta có log a b  log a a  1 (vì log a x nghịch biến trên  0; � )
2

Câu 21. Có x  2016 và x  2017 đều là nghiệm
*) Nếu 2016 < x < 2017 có
2017  x

2016

 2016  x

2017

  2017  x 

2016

  2016  x 

2017

  2017  x    2016  x   1
1

1

Vì ta có 0  x  2016  1 và 0  x  2017  1 .
*) Nếu x  2017 � 2016  x

2017

  x  2016 

2017

 1 còn x  2016 � 2017  x

2017

1

Câu 22.
Câu 23.
Câu 24.
Câu 25.
Câu 26.
Câu 27.
Câu 28.
Trang 8


Câu 29.
Câu 30. Thử lần lượt z  i, z  1,K vào phương trình.
Câu 31. z 4  3 z 2  10  0 � z 2  5 hoặc z 2  2 � z  � 5 và z  �i 2
Câu 32. Lưu ý: z  z  2bi �� (khi b  0 )
Câu 33. z  x  yi . Từ giả thiết �
� MF1  MF2  4

 2a  4; c  1 � b

2

với

 x  1

2

F1  1;0  , F2  1;0 

 y2 

 x  1

2

 y2  4

nên theo định nghĩa Elip thì

 M

là một Elip

 a 2  c2  3

�  60�. Hạ AH  SE � AH   SBC 
Câu 34. Hạ AE  BC � SEA

� SA  AE.tan 60�

3
a
2

Câu 35.
Câu 36.
Câu 37. Lưu ý: CA2  CB 2  a 2  AB 2 � ABC vuông tại C
S ABCD  2S ABC  CA.CB . Hạ SH  AD � SH   ABCD  .
, AC  SH � AC   SAD 
Câu 38. Ta có AC  AD�
�  CSD
�  90�
Vậy AC  SD có AS  SD � SD   SAC  � CAD
BC  và  ABC  .
Câu 39. Hạ AE  BC � �
AEA�là góc giữa  A�
uuu
r uur uur uuu
r
uur uur uuu
r 2
Câu 40. Có 3SG  SA  SB  SC � 9SG 2  SA  SB  SC  SA2  SB 2  SC 2



Câu 41. Bán kính đáy r 



a
a 3
, chiều cao h  .
2
2

Câu 42. Có VSABC  VSACD 

V
(V là thể tích S.SBCD) có:
2

VSNBC SN 2 VSNMC SN SM

 ;

.
, V1  VSNBC  VSNMC
VSABC SA 3 VSADC SA SD
Câu 43.
Câu 44.
Câu 45.
Câu 46.
Trang 9


Câu 47.
Câu 48.
Câu 49. Lưu ý khoảng cách  M , Ox  bằng

cách  M , Oz  bằng

yM2  xM2 , khoảng cách  M , Oy  bằng

xM2  zM2 và khoảng

xM2  yM2 .

Câu 50. Lưu ý tâm của tám mặt cầu là I  �1, �1, �1 , bán kính R  1 nên ta phải có RS  R  OI  3 (vì
mặt cầu (S) phải có tâm là gốc tọa độ)

Trang 10