Đề thi thử số 33 hoàng trung quân

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 33
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y 

2x 1
x 1

B. y 

x 1
x

C. y 

x 1
x

D. y 

x

x 1

Câu 2. Cho hàm số y 

x
. Chọn khẳng định đúng.
x

A. x = 0 là TCĐ

B. y = 1 là yCĐ

C. y = -1 là yCT

D. min y = -1 và max y = 1

Câu 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị y 
A. m  1

xm
có TCĐ
x 1

B. m  -1

C. m  0

D. m.

Câu 4. Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

x

-

y’

+
1

y

A. y 

x
x 1
2

+

-1

B. y  cos x

C. y 

x
x

D. y 

x
x 1

Câu 5. Tìm hồnh độ điểm cực đại (x CĐ), hồnh độ các điểm cực tiểu (x CT) nếu có của đồ thị hàm số
y = (x2 -1)5 .
A. xCT = -1

B. xCĐ = 1

C. xCĐ = 0

D. xCT = 0

Câu 6. Cho hàm số y  mx  (m  1) x  1 . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và
4

2

2

1 điểm cực tiểu.
A. m < -1

B. -1 < m < 0

Câu 7. Tìm GTLN (max), GTNN (min) của y 

C. 0 < m < 1

D. m > 1

x2  2x  2
trên [1, 3].
x2  x  1

Trang 1


1
�
max y =
�
�
3
A. �
�min y  1
�
13

1
�
max y =
�
3
C. �
�
min y  1  3
�

2

�
max y =
�
3
B. �
�
min y  1
�

Câu 8. Cho (C ) : y 

1
�
�max y =
13
D. �
�
�min y  1

2x  3
và (d): x – 4y + 6 = 0. Biết () là tiếp tuyến của (C) và //d. Tìm tung độ yM
x2

của tiếp điểm.
A. yM 

3
2

B. yM 

5
2

C. yM  1
x 1

Câu 9. Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
A. m > 0

mx 2  1

có tiệm cận ngang

C. -1  m < 0

B. m < 0

Câu 10. Tìm các giá trị thực của m để phương trình
A. m  R

3
�
yM 
�
2
D. �
5
�
yM 

�
2

B. 1  m  2

x 1
x2  1

D. m  R, m  0

 m có hai nghiệm phân biệt.

C. 1  m  2

D. 1  m � 2

Câu 11. Xét các hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh bằng 1, thì hình nón có thể tích lớn nhất
(Vmax) bằng bao nhiêu?
A. Vmax 



B. Vmax 

6 2

2
9 3

Câu 12. Tìm tập giá trị G của hàm số y  21 x

A. G = (0, +)

C. Vmax 


6

D. Vmax 

 2
3 3

2

B. G = [1, 2]

C. G = [2, +)

D. G = (0, 2]

Câu 13. Giải phương trình log 9  3 x  1  2 .



A. x 

1
1 2
3

C. x 

1
1 9
3



2



9



B. x 

10
3

D. x 

1
1 2
3





9

Câu 14. Giá trị nào của x dưới đây là một nghiệm của phương trình 42 x 1.32 x
A. x  1  log 3 4

B. x  1  log 4 3

C. x  1 

3
2

2

 x 1

1?
D. x  log 4 3

Câu 15. Giải bất phương trình: log 5  x  1 �log 5 (6  2 x) Gọi tập nghiệm của bất phương trình là S.
Tìm S.
� 7�
�, �
A. S  �
� 3�

�7�
1, �
B. S  �

� 3�

7 �
�
C. S  � ,3 �
3 �
�

� 7�
1,
D. S  �
� 3�
�

2

Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 3x �3x .
A. S = (-, 1)

B. S = [0, 1]

C. S = [0, +)

D. S = {0, 1}

Trang 2


�2 x  1 �
Câu 17. Cho f ( x)  log 6 �

�. Tính f’(x).
�x  1 �
A. f '( x) 

2x 1
( x  1).ln 6

B. f '( x) 

1
( x  1)(2 x  1).ln 6

C. f '( x) 

3
( x  1)(2 x  1).ln 6

D. f '( x) 

ln 6
3( x  1)(2 x  1)

Câu 18. Có bao nhiêu phương trình dưới đây có nghiệm với m  R ?
(*) log 4  1  3x   m

(*) log 3 x  m





(*) log 6  1  x

3
(*) log 5 1  x  m

2

 m

3
(*) log 7  x  1  m

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 19. Đặt a  2 x , b  3 y . Biểu diễn 2 x .3 y theo a, b, x, y.
2

2

3

2

3

A. 2 x .3 y  a x .b y

3

2

2

3

2

3

B. 2 x .3 y  a 2 .b3
D. 2 x .3 y  6ab.xy 2

C. 2 x .3 y  a x .b 2 y

Câu 20. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
x

A. 3 �4 với x ��

�1 �
B. � ��4 x với x ��
�4 �

C. 3x �4 x với x ��

D. 3x �4 x với x ��

x

x

2

2

5

5

Câu 21. Dân số trước đây của quốc gia A là 22,5 triệu người, cho đến hiện tại quốc gia đó trải qua 8
năm chiến tranh. Thống kê cho thấy cứ sau một năm thì dân số nước đó giảm 5% so với năm ngay trước
đó. Hỏi hiện tại dân số nước đó cịn khoảng bao nhiêu?
A. Giữa 13 triệu và 14 triệu

B. Giữa 14 triệu và 15 triệu

C. Giữa 15 triệu và 16 triệu

D. Giữa 16 triệu và 17 triệu

Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của f ( x )  5 x .
A.

f ( x)dx  5
�

C

B.

f ( x)dx  5
�

C.

f ( x)dx 
�

5 x
C
ln 5

D.

f ( x)dx 
�

x

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của f ( x) 

2x 1

 x  1

2

1 �2 x  1 �
A. �
f ( x)dx   �
� C
2 �x  1 �

3

x

5 x
C
ln 5

.
2

1�
1 2x �
B. �
f ( x) dx  �
� C
2 �x  1 �

3

1 �2 x  1 �
C. �
f ( x)dx  �
� C
3 �x  1 �

.ln 5  C

D.

f ( x)dx  
�

2x 1
C
x 1


2

Câu 24. Tính tích phân I  sin 2 x cos 4 xdx.
�
0

Trang 3


A. I 

1

5

B. I 

2
5

C. I 

1
3

D. I  

1
3

2

 x  1 ln xdx.
Câu 25. Tính tích phân I  �
1

A. I  14 ln 2

B. I  4 ln 2 

7
4

C. I  4 ln 2 

1
4

D. I  3ln 2  1

Câu 26. Tính diện tích SD của miền phẳng D giới hạn bởi: y  x , y  0 và x  1 .
A. S D 

2
3

B. S D 

3
2

D. SD = 

C. SD = 1

Câu 27. Cho miền phẳng D: y  0, y  cos x, x  0, x 


Cho D quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay
2

có thể tích V. Tính V.
B. V 

A. V = 

4


C. V 

Câu 28. Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình:
A. z = -i

B. z = -1 + i


4



5 zi
z 1

D. V 

2
4

  2i?

C. z = 1 + i

D. z = 3 – 2i

Câu 29. Bốn điểm A, B, C, D là các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z 4 = 4 . Tính diện
tích SD của tứ giác lồi có 4 đỉnh 4 A, B, C, D.
A. SD = 4

C. S D  2 2

B. SD = 2

D. S D  4 2

�
�z  3 z  1  i
Câu 30. Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ �
?
�2 z  z  2  i
2
A. z  1  i
7

4
B. z  1  i
7

C. z  3  2i

D. Khơng có số phức z nào

Câu 31. Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn

zi
là số phức thuần ảo.
z i

A. {M} là trục Oy
B. {M} là đường thẳng y = x
C. {M} là { (0, -1), (-1, 0), (1, 0), (0, 1)}
D. {M} là đường tròn x2 + y2 =1 trừ (0, 1)
Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình z 2  z  0 .
A. Có 4 nghiệm

B. Có 3 nghiệm

C. Có 2 nghiệm

D. Có 1 nghiệm

Câu 33. Biết số phức z thỏa mãn z  2i  1 . Tìm GTNN (min |z|).
A. min z 

1
2

B. min |z| = 1

C. min |z| = 2

D. min z 

3
2

Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có mp(SAB) và mp(SAC) cùng vng góc với mp(ABC), SA = a, góc
giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách h từ A xuống mp(SBC).
Trang 4


A. h 

a 3
4

B. h 

a 2
4

C. h 

a
2

D. h 

a
3

Câu 35. Hình chóp tam giác đều SABC, ABC đều cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng
60°. Tính thể tích V của hình chóp.

A. V 

a3 3
24

B. V 

a3 2
12

C. V 

a3
12

D. V 

a3
12 3

Câu 36. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A'BD là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của hình lập
phương.
a3
A. V 
8

a3
B. V 
4

C. V 

a3
3 3

D. V 

a3
2 2

Câu 37. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B, SA  (ABCD) biết AB = BC
=

1
AD. Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp S.ACD là trung điểm của đoạn nào dưới đây.
2
A. Đoạn SC

B. Đoạn SD

C. Đoạn SB

D. Đoạn BD

Câu 38. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có mp(AA’C’C)  mp(ABC), AA’C là tam giác đều cạnh a,
ABC vng cân đỉnh B. Tính thể tích V của lăng trụ.
a3 . 3
A. V 
8

a3 . 2
B. V 
4

a3
C. V 
4

a3
D. V 
3

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Biết M, N, I là trung điểm của BC,
CD, SA. Tính tỉ số
A.

V1 1

V 8

V1
với V1, V lần lượt là thể tích của các hình chóp AIMN và S.ABCD.
V
B.

V1 3

V 13

C.

V1 3

V 16

D.

V1 1

V 6

Câu 40. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. S = 4a2

B. S = 2a2

C. S = a2

D. S = 6a2

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 3a, AB = a, AD = 2a . Tính thể tích V của
hình nón trịn xoay có đỉnh là tâm của A’B’C’D’ cịn đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.
A. V = a3

B. V 

13 a 3
16

C. V 

10 a 3
9

D. V 

5 a 3
4

Câu 42. Một hình trụ trịn được cắt bởi một mặt phẳng chứa trục của hình trụ thu được thiết diện là một
hình vng cạnh a. Tính diện tích xung quanh (Sxq ) của hình trụ đó.
A. S xq 

 a2
2

2
B. S xq   2a

2
C. S xq   a

D. S xq 

 a2
3

Câu 43. Cho (P): x - 2y + 2z - l = 0 và điểm A( 1, -2, 2). Điểm M di động trên (P) thì đoạn AM có độ dài
ngắn nhất (AMmin) bằng bao nhiêu?
A. AM min 

8
3

B. AM min  3

C. AM min  2

D. AM min 

10
3

Câu 44. Cho (S) : x2 +y2 + z2 =3 và mặt phẳng (P) : x + y + z - 3 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song
với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M. Tìm tọa độ tiếp điểm M của (Q) và (S).
Trang 5


A. M(1, 0, 0)

B. M (0, 3, 0)

Câu 45. Cho (P): x – y + 2z + 1 = 0, (d ) :

C. M(1, 1,1)

D. M(-1, -1, -1)

x 1 y  2 z  3



và A(4, -1, 2). Viết phương trình mặt
5
1
1

phẳng (Q) // (d), (Q)  (P) và (Q) qua A.
A. (Q): 5x + y + z – 21 = 0

B. (Q): -x + 3y + 2z + 3 = 0

C. (Q): x - y + 2z – 9 = 0

D. (Q): x - 3y - 2z – 6 = 0

x 1 y z  1
x y2 z3


,  d2  : 

. Viết phương trình đường thẳng
2
1
2
1
2
2
() qua A, () cắt (d1), ()  (d2).
Câu 46. Cho A( 1, 1, -2),  d1  :

A.    :

x 1 y 1 z  2


4
1
1

B.    :

x 1 y 1 z  2


3
2
2

C.    :

x 1 y 1 z  2


2
2
3

D.    :

x 1 y 1 z  2


3
1
2

Câu 47. Cho  d1  :

x y 2 z 6
x  5 y 1 z  2


,  d2  :


. Tìm vị trí tương đối của (d1) và (d2)
1
3
4
1
4
1

A. (d1) // (d2)

B. (d1)  (d2)

C. (d1), (d2) chéo nhau

D. (d1), (d2) cắt nhau

Câu 48. Cho hai mặt cầu:
(S1): (x - 3)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 1 và (S2): (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - l)2 = 16 .
Xác định vị trí tương đối giữa (S1) và (S2).
A. (S1) chứa (S2)

B. (S1), (S2) tiếp xúc trong

C. (S1), (S2) tiếp xúc ngoài

D. (S1), (S2) ngoài nhau

Câu 49. Cho điểm M( 1, -2, -3) và N(1, 2, -3). Chọn khẳng định đúng.
A. M, N đối xứng nhau qua Oy

B. M,N đối xứng nhau qua mp(Oxz)

C. M, N đối xứng nhau qua O

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 50. Cho A(4, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) và D(2, 2, 0). Có bao nhiêu tam giác vng có ba đỉnh là ba
trong năm điểm O, A, B, C, D?
A. Có tam giác

B. Có 4 tam giác

C. Có 5 tam giác

D. Có 8 tam giác

Trang 6


ĐÁP ÁN
1. C

2. D

3. B

4. A

5. D

6. B

7. D

8. B

9. A

10. C

11. B

12. D

13. C

14. A

15. D

16. B

17. C

18. C

19. A

20. C

21. B

22. D

23. A

24. C

25. B

26. A

27. D

28. C

29. A

30. D

31. D

32. A

33. B

34. C

35. A

36. D

37. B

38. A

39. C

40. B

41. D

42. C

43. A

44. D

45. B

46. C

47. C

48. A

49. B

50. D

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 7. y ' 

3x 2  6 x
0
 x 2  x  1 với x  [1; 3].

Câu 8. y '  xM  

1
� 3�
0; �
�d  loại
� xM  0 hoặc xM  4 � M �

4
� 2�

� 5�
�M�
4; �
.
� 2�
 1 còn lim  1 và y '  0 � x  1 và y (1)  2
Câu 10. Lưu ý: xlim
� �
x � �
Câu 11. V 

 2

1 � 2 �
r h   1  h 2  .h;V '  0 � h 
V
�
�.
3
3
3� 9 3�
2

Câu 12. Có 21 x �21  2

2
2

m
Câu 18. Chỉ có phương trình log 6  1  x   m � x  6  1 �0 chỉ có nghiệm khi m ≥ 0.

Câu 21. Dân số hiện tại là (0,95)8. 22,5 (triệu).

2


2


1
6
2sin x cos xdx  2�
cos xd  cos x    cos x 2 .
Câu 24. I  �
3
0
0
0
2

5

 x  1
ln xd

Câu 25. I  �
1

2

5

2

 từng phần

1

Câu 26. S D  �xdx
0

Câu 29. Thử lần lượt hoặc đặt z = a + bi  hệ phương trình.
Câu 31. Đặt z = a + bi  M(a, b), z  i  M  (0; 1). Lúc đó

z i
thuần ảo
z i

 a2 + b2 =1
2
2
Câu 33. z = x + yi, lúc đó z  2i  1 � x  ( y  2)  1 là một đường tròn tâm I và M(x; y) biểu diễn z.

Lúc đó z  OM �IO  IM  4  1  1.
�  600 � AE 
Câu 34. Có SA  (ABC), hạ AE  BC � SEA

1

a.
3

Hạ AH  SE thì AH = d( A, (SBC))
Trang 7


�  600 và do
Câu 35. Hạ SH  (ABC)  H là tâm tam giác đều ABC, hạ HE  BC � SEH
1 a 3
a
HE  .
� SH  HE. 3  .
3 2
2
�  SCD
�  900.
Câu 37. Lưu ý ACD vuông cân tại C � SAD
3
Câu 39. Lưu ý S AMN  S ABCD  S ABM  S ADN  SCMN  S ABCD
8
Chiều cao hình chóp I.AMN bằng

1
chiều cao hình chóp S.ABCD
2

Câu 40. Tâm mặt cầu là tâm hình vng đáy  bán kính R 

a 2

.
2

Câu 43. AMmin = d (A, (P)).
Câu 44. Do (P) tiếp xúc với (S) tại điểm H(1; 1; 1) nên (Q) // (P) sẽ tiếp xúc với (S) tại M là đối xứng của
H qua tâm mặt cầu (S) là O(0; 0; 0)
r r
r
r
�với n   1; 1; 2  và v   5;1;1
n
,
v
Câu 45. Lưu ý (Q)  �
� �
3
Câu 50. Lưu ý trong số C5  10 (tam giác) có BCA và ABD khơng phải là tam giác vng (vì hệ trục

Oxyz) có OACB là hình thang vng tại A, B.

Trang 8