Pha pas giup ban Thuy Mai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>DAO ĐỘNG CƠ HỌC: Bài tập ôn luyện Bài 1: Một quả cầu C có kích thước không đáng kể, khối lượng m = 250g được mắc vào đầu một lò xo L 1 có khối lượng không đáng kể, độ cứng k1 = 25(N/m) sao cho nó có thể trượt dọc theo một thanh kim loại mảnh nằm ngang. Đầu kia của lò xo được giữ cố định ở điểm A (hình vẽ 1). Coi ma sát và lực cản không khí là không đáng kể. a) Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng và thả cho nó dao động không vận tốc ban đầu. Chứng minh rằng quả cầu dao động điều hòa; xác định chu kì của dao động này. b) Nối quả cầu trên với một đầu lò xo L 2 có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k 2 = 75N/m. Đầu còn lại của lò xo L2 được giữ cố định tại điểm B sao cho tổng độ dãn của cả hai lò xo L 1 và L2 bằng d = 4 cm (hình vẽ 2). Kéo quả cầu về phía điểm B tới vị trí mà lò xo L 2 có độ dài bằng độ dài tự nhiên của nó rồi thả cho quả cầu dao động. Chứng minh rằng cơ hệ dao động điều hòa và thiết lập phương trình dao động của quả cầu. Chọn thời điểm ban đầu là điểm cơ hệ bắt đầu dao động.. Bài 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1= 30 (N/m) và. L1. L2. M. k2 = 30 (N/m) được gắn nối tiếp với nhau và gắn vào vật M có khối lượng m = 120 g như hình vẽ. Kéo M dọc theo trục lò xo tới vị trí cách VTCB 10 cm rồi thả không vận tốc đầu trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát. 1. Chứng minh vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động. 2. Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật Bài 3: a) Một lò xo có độ cứng k = 80N/m, độ dài tự nhiên l0 = 20cm, một đầu cố định, đầu kia mắc vào một vật C khối lượng m1 = 600g có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang (hình 2.1). Vật C được nối với vật D có khối lượng m2 = 200g bằng một sợi dây không dãn qua một ròng rọc; sợi dây và ròng rọc đều có khối lượng không đáng kể. Giữ vật D sao cho lò xo có độ dài l1 = 21cm rồi thả ra nhẹ nhàng. Bỏ qua ma sát và cho gia tốc trọng trường bằng 10m/s 2. Chứng minh rằng hệ dao động điều hòa và viết phương trình dao động của hệ. b) Đặt hệ thống lò xo, vật C đã cho trên mặt phẳng nghiêng như hình 2.2, góc α = 300. Các điều kiện khác như trong câu a). Chứng minh rằng trong trường hợp này hệ vẫn dao động điều hòa; viết phương trình dao động.. Bài 4: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ, khối lượng m = 150 g treo vào một lò xo nhẹ L 1 thẳng đứng, có độ cứng k1 = 60 N/m như hình 3.1. 1. Kéo vật m theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm, rồi thả cho vật chuyển động không có vận tốc ban đầu. a) Vật m dao động điều hòa. Viết phương trình dao động . Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống. Thời điểm ban đầu là lúc thả vật..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Viết biểu thức tức thời của động năng và thế năng của con lắc. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng. Xác định các thời điểm động năng bằng thế và chỉ rõ các thời điểm đó trên đồ thị. 2. Gắn thêm vào m một lò xo nhẹ L2 có độ cứng k2 = 75 N/m như hình 3.2. Điểm dưới của L2 gắn cố định tại N. Trục của hai lò xo thẳng đứng và trùng nhau. Kéo vật m theo phương thẳng đứng, lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ, rồi thả nhẹ. a) Chứng minh vật m dao động điều hòa. b) Tìm tần số và biên độ dao động, biết rằng tại vị trí vận tốc của vật bằng không thì L 1 giãn 2,5 cm, L2 giãn 5,4 cm. Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Bài 5: (04) Cho một con lắc lò xo nằm ngang gồm 1 lò xo có độ cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên lo = 80 cm quả nặng Q có khối lượng m = 400 g bỏ qua mọi ma sát  2 = 10. Chọn trục toạ độ Ox trùng chiều với trục lò xo, gốc O ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Kéo Q từ vị trí cân bằng theo chiều dương của trục 1 đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Q chuyển động ngược chiều của trục 2 cm thì người ta giữ chặt điểm G1 với GG1 = 61,5 cm. Viết phương trình dao động của Q sau khi đã giữ chặt điểm G1 Bài 6: Cho hai cơ hệ được bố trí như các hình vẽ a, b lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nặng có khối lượng m, m = 100 g; bỏ qua ma sát khối lượng của ròng rọc và lò xo, dây treo không dãn và có khối lượng không đáng kể. 1. Tính độ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật ở VTCB. 2. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dao động điều hòa. Tính chu kì và biên độ dao động của vật.. Bài 7(o03-296): Cho một cơ hệ dao động như hình vẽ. Biết vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có hệ số đàn hồi k = 40 N/m có khối lượng không đáng kể, dây buộc vật và lò xo được quấn vào 2 nấc của ròng rọc có bán kính R = 2r, bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc. Nâng vật lên cao một đoạn sao cho lò xo ở trạng thái không biến dạng rồi thả cho vật dao động. - Hãy chứng tỏ vật dao động điều hòa. - Lập phương trình dao động của vật, chọn mốc thời gian là lúc lò xo có độ dài lớn nhất, hệ tọa độ đi lên. Bài 8 : Cho cơ hệ gồm vật M, các ròng rọc R1, R2 và dây treo có khối lượng không đáng kể, ghép với nhau như hình vẽ. Các điểm A và B được gắn cố định vào giá đỡ. Vật M có khối lượng m = 250 g, được treo bằng sợi dây buộc vào trục ròng rọc R2. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn vào trục ròng rọc R2, còn đầu kia gắn vào đầu sợi dây vắt qua R1, R2 đầu còn lại của dây buộc vào điểm B. Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc, coi dây không dãn. Kéo vật M xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 4(cm) rồi.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> buông ra không vận tốc ban đầu. 1) Chứng minh rằng vật M dao động điều hoà. 2) Viết phương trình dao động của vật M. Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4 kg, chiều cao h = 10 cm tiết diện s = 50 cm 2 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 150 N/m. Khi cân bằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng D = 103 (kg/m3) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. 1. Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.. k. 2. Chứng minh vật dao động điều hòa. tính T. 3. Tính cơ năng E. m. S h. Bài 10: Hai lò xo mềm có độ cứng k1 = 25 N/m, k2 = 75 N/m gắn với một. . vật có khối lượng m = 250 g. Biết tại VTCB tổng độ giãn của 2 lò xo là 4 cm. 1. Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại VTCB. 2. Kéo vật theo phương nằm ngang về phía B sao cho lò xo k 2 có độ dài bằng độ dài tự nhiên của nó rồi thả cho không vận tốc ban đầu. Chứng minh hệ dao động điều hòa. 3. Viết phương trình dao động của vật, chọn t = 0 là lúc thả vật..  ( s) 4. Tính lực tác dụng lên giá đỡ tại 2 điểm A &B tại thời điểm t = 60 . Bài 11: Cho hệ như hv, vật có khối lượng m = 50 g lò xo có độ cứng k = 100 N/m, bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng dây, cho g = 10 m/s2. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. 1. Chứng minh hệ dao động điều hòa. 2. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dđ và trục Ox hướng xuống. 3. Tính sức căng của dây trong trình vật dao động.. Bài 12: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên l 0 = 30 cm, độ cứng lần lượt là k1 = 50 N/m, k2 = 150 N/m. Một vật có khối lượng m = 1 kg có dạng hình trụ cao h = 4 cm được mắc vào 2 đầu của lò xo (hv). Biết AB = 64 cm. a. Xác định chiều dài của mỗi lò xo tại VTCB. Lấy g = 10 m/s2. b. Kéo vật m về phía dưới theo phương thẳng đứng kể từ VTCB 6 cm rồi thả cho dao động. Chứng tỏ vật m dao động điều hòa. c. Tính chu kỳ và viết phương trình dao động khi chọn gốc 0 tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. d. Tính chiều dài l max ; l min của mỗi lò xo khi vật dao động.. H7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 13: 1. Hai lò xo có độ cứng k 1 , k 2 được mắc nối tiếp nhau và liên hệ với 1 vật có khối lượng m .Vật dao động theo phương nằm ngang. Tính độ cứng k của hệ và chu kì dao động của vật. 2. Hai lò xo k 1 , k 2 nói trên có cùng chiều dài tự nhiên, lần lượt treo vật có khối lượng m = 200 g thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3 s, T2 = 0,4 s. Nối 2 lò xo thành 1 lò xo rồi treo vật m lên thì chu kỳ 1 riêng của hệ là bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động là T'= 2 (T1+ T2 ) thì phải tăng hay giảm khối lượng m bao nhiêu. 3. Cho 1 lò xo có độ cứng k có chiều dài tự nhiên l 0 cắt lò xo này thành 2 lò xo có chiều dài l 1 , l 2 . Tính độ cứng k 1 và k 2 của 2 lò xo. 4. Hai lò xo có chiều dài l 1 , l 2 được cắt từ lò xo có chiều dài l 0 nói trên và được liên hệ với vật m = 50 g như hình vẽ, ở VTCB 0 thì OA = l 1 = 20 cm, OB = l 2 = 30 cm và hai lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. Dùng 1 lực 5 N đẩy quả cầu m dời khỏi vị trí O 1 đoạn 1 cm. Tính độ cứng k 1 , k 2 của 2 lò xo. Bài 14(o07-355). Vật M có khối lượng m = 1 kg, bề dày không đáng kể có rãnh xuyên qua trụ thẳng đứng, được giữ yên tại vị trí cách giá đỡ A 15 cm. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30 cm và độ cứng k0 = 1000 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l 1, l2. Các lò xo L3, L4 có độ cứng k3 = 600 N/m và k4 = 300 N/m. Người ta gắn các lò xo L1, L2, L3, L4 vào vật M và vào hai giá đỡ A, B như trên hình, khi đó các lò xo L 3, L4 không bị biến dạng. Buông vật M không có vận tốc đầu, người ta thấy ban đầu M chuyển động đi lên, sau đó dao động với gia tốc cực đại a max = 20 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. a. Hãy tính l1, l2. b. Viết phương trình dao động của M. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc buông vật, chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên.. ==============.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>