Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh dự bị đại học dân tộc trong dạy học môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH
-------  -------

MAI VĂN TUẤN

XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC
TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN
CHUN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
MÃ SỐ: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
GVC.TS. Nguyễn Văn Thuận

VINH-2012


LỜI CẢM ƠN
Hoàn thành bản luận văn này, trước hết tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn
chân thành và sâu sắc tới GVC.TS. Nguyễn Văn Thuận - người thầy đã định
hướng và trực tiếp hướng dẫn tác giả hoàn thành luận văn.
Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả đã nhận được sự quan tâm, giúp
đỡ và tạo điều kiện của Đảng uỷ, Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Ban
chủ nhiệm Khoa Sau Đại học, các thầy cô giáo, các kỹ thuật viên của tổ bộ
môn Phương pháp Toán, Khoa Toán, Trường Đại học Vinh, bạn bè và những
người thân trong gia đình. Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn và
sự trân trọng đối với những giúp đỡ quý báu đó.
Mặc dù tác giả đã cố gắng, nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh

khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong tiếp tục nhận được những đóng
góp chân thành của các thầy giáo, cô giáo và bạn bè để bản luận văn được
hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn !
Vinh, ngày 31 tháng 8 năm 2012
Tác giả luận văn

Mai Văn Tuấn


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ...............................................................................................................0
1. Lí do chọn đề tài................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................3
3. Giả thuyết khoa học ..........................................................................................4
4 .Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................4
6. Những đóng góp của luận văn và ý nghĩa của đề tài ......................................5
7. Cấu trúc của luận văn .......................................................................................5
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .........................................7
1.1. Chương trình dạy học mơn tốn của hệ Dự bị Đại học Dân tộc .................7
1.1.1. Đặc điểm dạy học ở trường Dự bị Đại học Dân tộc .................................7
1.1.2. Nội dung dạy học môn toán ở trường Dự bị Đại học Dân tộc .................9
1.1.3. Mục đích yêu cầu dạy học ........................................................................11
1.1.4. Những thuận lợi và khó khăn ...................................................................12
1.2. Đặc điểm chung của học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc ..........................13
1.2.1. Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hoá ....................................................14
1.2.2. Những mặt mạnh, mặt yếu .......................................................................15
1.2.3. Những khó khăn của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc trong học toán ........16

1.3. Hoạt động Toán học.....................................................................................21
1.3.1. Hoạt động ..................................................................................................21
1.3.2 . Các dạng hoạt động toán học ..................................................................22
1.3.3. Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động ................................26
1.3.3.1. Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục dích dạy học..............................27
1.3.3.2. Gợi động cơ và hướng đích cho các hoạt động ...................................32


1.3.3.3. Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp
như phương tiện và kết quả của hoạt động ........................................................38
1.3.3.4. Phân bậc hoạt động ................................................................................40
1.4. Kết luận chƣơng I ......................................................................................43
CHƢƠNG II: XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TOÁN
HỌC CHO HỌC SINH DBĐHDT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN ....44
2.1. Các u cầu chung .......................................................................................44
2.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học ............................................45
2.2.1. Xây dựng và tổ chức hoạt động trong dạy học khái niệm......................45
2.2.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học định lí .....................59
2.2.2.1. Dạy học định lý theo con đường có khâu suy đốn.............................59
2.2.2.2. Dạy học định lý theo con đường suy diễn............................................59
2.2.3. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học giải bài tập Toán ..........78
2.3. Kết luận chương II ................................................................................... 101
CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................ 102
3.1. Mục đích thực nghiệm .............................................................................. 102
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm ........................................................... 102
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................. 102
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 102
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 105
3.4. Kết luận về thực nghiệm sư phạm ........................................................... 107

KẾT LUẬN ..................................................................................................... 108
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 109


DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

Nxb

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

THPT

Trung học phổ thông

TCPH

Tiếp cận phát hiện

PPDH

Phương pháp dạy học

Tr

Trang


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

1.1. Để đáp ứng u cầu của sự nghiệp cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa
đất nước, việc dạy học khơng cịn chỉ bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà
còn phải trang bị cho học sinh khả năng tìm tịi khám phá tri thức. Cái cốt lõi
trong hoạt động học của học sinh là làm cho các em vừa ý thức được đối
tượng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh cái lĩnh hội đó. Chính tính tích
cực này của học sinh trong hoạt động học quyết định chất lượng học tập.
Nhà sư phạm Đức - Disterweg nhấn mạnh: “Người thầy giáo tồi là người
thầy giáo mang chân lý đến sẵn, còn người thầy giáo giỏi là người thầy giáo
biết dạy học sinh đi tìm chân lý”.
Nghị quyết TW2 (khố VIII, 1997) khẳng định: “... Phải đổi mới phương
pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến hiện đại vào quá trình dạy học”.
Trong Luật Giáo dục, năm 2005, Điều 28.2 đã viết: “... Phương pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡng

phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần
phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Ở nước ta, hiện nay cách dạy theo kiểu thuyết trình vẫn phổ biến; thầy nói trị nghe hoặc giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ.
Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc
của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực
hiện trong cách dạy học thầy nói - trị nghe.


2

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã
làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng
đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,
tự giác, tích cực, sáng tạo.

1.2. Thực hiện chủ trương mang tính chiến lược của Đảng và Nhà nước
về chính sách đào tạo cán bộ dân tộc thiểu số cho miền núi, bộ GDĐT đã tổ
chức hệ Dự bị Đại học Dân tộc ở các trường Đại học, các trường Dự bị Đại
học Dân tộc và thực hiện chế độ cử tuyển với người dân tộc thiểu số thi trượt
Đại học học bổ sung, hệ thống hoá kiến thức thêm một năm để học tiếp Đại
học. Số học sinh mỗi năm có khoảng gần 8000 học sinh, đây là nguồn cán bộ
tương lai góp phần phát triển kinh tế xã hội, chính trị và an ninh quốc phịng
cho khu vực miền núi, vùng dân tộc.
Trong hơn 30 năm qua, các trường Đại học và Dự bị Đại học Dân tộc đã
quan tâm đến vấn đề nâng cao chất lượng đào tạo học sinh DBĐHDT nhưng
kết quả vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đào tạo nguồn cán bộ người dân tộc
thiểu số. Nhìn chung học lực của học sinh cịn yếu, chưa tích cực học tập,
chưa phát huy hết khả năng bản thân.
Với đối tượng học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là học sinh người dân tộc

thiểu số ở vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa điều kiện học tập khó khăn, kiến
thức cơ bản chưa vững, thiếu hệ thống, tiếp thu tri thức chậm, còn một số
lượng nhỏ học sinh chưa xác định rõ mục tiêu, lí tưởng của mình, cịn ỷ lại
chính sách dân tộc của Đảng và Nhà nước, thụ động trong quá trình học tập.
Mục đích của việc giảng dạy cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là ôn
tập, củng cố lại một cách có hệ thống những kiến thức cơ bản của chương
trình Tốn học phổ thơng. Với thời gian là 28 tuần tương ứng với 224 tiết thì


3

thời gian học tập của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là rất ít trong khi đó nội
dung ôn tập là rất nhiều.
1.3. Tâm lí học hiện đại cho rằng nhân cách của học sinh được hình thành
và phát triển thơng qua các hoạt động chủ động, có ý thức. Ngay từ xa xưa,
trong dân gian ta đã có câu “trăm hay khơng bằng tay quen”. Nhiều danh nhân
cũng đã từng nói những câu bất hủ, như: “Suy nghĩ tức là hành động” (Jean
Piaget), “Cách tốt nhất để hiểu là làm” (Kant), “Học để hành, học và hành
phải đi đơi” (Hồ Chí Minh). Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng như
ngày nay thì khả năng hành động càng được đánh giá cao.
Mỗi nội dung Toán học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó là
những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội
dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là
vạch ra được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những
nhiệm vụ dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hố được nhiệm vụ dạy học
đó và chỉ ra được cách kiểm tra thực hiện nhiệm vụ này .
Những cơ sở lí luận và thực tiễn trên cho thấy việc nghiên cứu nâng cao
năng lực hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc là rất cần
thiết. Vì tất cả những lí do trên, chúng tôi chọn vấn đề “Xây dựng và tổ chức
các hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc trong dạy học

mơn Tốn” làm đề tài nghiên cứu.

2. Mục đích nghiên cứu
Hệ thống hố và thống nhất một số vấn đề lí luận và thực tiễn về hoạt động
toán học và năng lực hoạt động toán học của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc
trong dạy học Tốn, từ đó xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học nhằm
nâng cao năng lực hoạt động cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc.


4

3. Giả thuyết khoa học
Cần thiết và có thể khai thác, tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh
Dự bị Đại học Dân tộc nhằm tăng cường khả năng chiếm lĩnh kiến thức và tạo
tiền đề đáp ứng việc học tập ở bậc Đại học sau này.

4 .Phương pháp nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước, các chủ trương và
chính sách của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến Nhiệm vụ dạy học
Toán ở hệ Dự Bị Đại học Dân tộc .
- Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy
học bộ mơn tốn có liên quan đến đề tài.
- Phân tích nội dung kiến thức tốn học ở THPT và khung chương trình
dành cho hệ Dự Bị Đại học Dân tộc ở nước ta.
4.2. Quan sát.
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh Dự bị
Đại học Dân tộc.
4.3. Điều tra thực tiễn và xin ý kiến chuyên gia:
- Phỏng vấn giáo viên tham gia giảng dạy bộ mơn tốn ở một số trường

DBĐHDT và học sinh DBĐHDT từ đó rút ra thực tiễn về việc dạy và học
mơn Tốn ở DBĐHDT.
- Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục về vấn đề nghiên cứu.
4.4. Thực nghiệm sư phạm: tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các
trường Dự bị Đại học Dân tộc để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài;
Hệ thống hoá, làm rõ những vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn, phương
pháp luận có liên quan đến hoạt động toán học trong dạy học Toán.


5

5.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại
học Dân tộc.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của đề tài; tìm
hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn.

6. Những đóng góp của luận văn và ý nghĩa của đề tài
6.1 . Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ nội dung và vai trị các hoạt động
tốn học của học sinh trong dạy học toán.
6.2. Về mặt thực tiễn: Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học bồi
dưỡng năng lực hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc trong
dạy học Tốn.

7. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của luận văn gồm 3 chương:
Chƣơng I: Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1.

Chương trình dạy học của hệ Dự bị Đại học Dân tộc.

1.1.1. Đặc điểm dạy học ở trường Dự bị Đại học Dân tộc.
1.1.2. Nội dung dạy học mơn Tốn ở trường Dự bị Đại học Dân tộc.
1.1.3. Mục đích, yêu cầu dạy học.
1.1.4. Những thuận lợi và khó khăn.
1.2. Đặc điểm chung của học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc.
1.2.1. Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hoá.
1.2.2. Những mặt mạnh, mặt yếu.
1.2.3. Những khó khăn của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc trong học toán.
1.3. Hoạt động Toán học.
1.3.1. Hoạt động.
1.3.2 .Các dạng hoạt động toán học.
1.3.3. Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động.


6

1.4. Kết luận chương I.
Chƣơng II: Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh
DBDHDT trong dạy học mơn Tốn
2.1. Các u cầu chung.
2.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học .
2.2.1. Xây dựng và tổ chức hoạt động trong dạy học khái niệm.
2.1.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học định lí.
2.1.3. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học giải bài tập Toán.
2.3. Kết luận chương II.
Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm

7

CHƢƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Chƣơng trình dạy học mơn tốn của hệ Dự bị Đại học Dân tộc
Để thực hiện tốt chính sách dân tộc của Đảng và Nhà nước, nhiệm vụ
hàng đầu hiện nay là xây dựng được một đội ngũ cán bộ nói chung và cán bộ
DTTS nói riêng đủ mạnh, đáp ứng nhu cầu xây dựng và phát triển kinh tế - xã
hội của miền núi. Nước ta có hệ thống cơ sở giáo dục thực hiện nhiệm vụ đào
tạo nguồn cán bộ DTTS ở các trường DBĐHDT, khoa DBĐH ở các trường
ĐH, HS hệ cử tuyển do các tỉnh cử đi phải học bồi dưỡng một năm DBĐH
trước khi theo học tại các trường ĐH. Hàng năm qui mô đào tạo DBĐHDT
khoảng gần 8.000 HS ở hơn 100 trường ĐH, DBĐH. Hệ DBĐHDT có nhiệm
vụ bồi dưỡng, hệ thống hố kiến thức THPT cho học sinh người DTTS thi
trượt đại học đủ điều kiện vào học ĐH, góp phần tạo nguồn cán bộ cho miền
núi, vùng sâu, vùng xa xôi hẻo lánh, vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc
biệt khó khăn.
1.1.1. Đặc điểm dạy học ở trường Dự bị Đại học Dân tộc
Trường DBĐHDT ngoài những nét chung như các cơ sở giáo dục khác
cịn có đặc thù về đối tượng HS là người DTTS, có mục tiêu đào tạo là tạo
nguồn cho các trường ĐH, CĐ để đào tạo cán bộ cho các dân tộc và công tác
tuyển sinh được thực hiện thông qua việc xét tuyển từ kết quả tuyển sinh ĐH,
chất lượng văn hoá của HS khơng đồng đều và cịn hạn chế. Trong tập thể học
sinh có sự đa dạng và khác biệt về văn hố dân tộc.
- Nội dung chương trình: Chương trình dạy học ở trường DBĐHDT vừa
có tính chất THPT nhưng vừa có tính chất tiếp cận giáo dục ĐH, đồng thời
mang tính đặc thù đáp ứng nhu cầu tạo nguồn đào tạo cán bộ và phát triển
nguồn nhân lực địa phương, miền núi, dân tộc. Đặc điểm chương trình có tính

8

cơ bản, hiện đại, có hệ thống, sát thực tiễn đảm bảo tính đại trà và phân hố
theo đối tượng trong đó chứa đựng một tỉ lệ nhất định phần nội dung bổ sung
cho phù hợp với đối tượng học sinh DTTS, tạo cơ hội cho HS củng cố lại hệ
thống kiến thức THPT để tạo tiền đề đáp ứng việc học ĐH, CĐ sau này. Nội
dung chương trình DH được thực hiện theo Quyết định số 24/2006/QĐBGDĐT ngày 29/5/2006 của Bộ trưởng Bộ GD và ĐT về việc ban hành đề
cương chi tiết 11 môn học hệ DBĐH [1].
- Kế hoạch dạy học: Thời gian học DBĐH là một năm. Ngồi việc củng
cố nội dung chương trình THPT, nhà trường còn hướng dẫn cho HS phương
pháp học tập, phương pháp nghiên cứu khoa học, giúp các em tiếp cận với
cách học ở ĐH. Do đó, hoạt động dạy học ở trường DBĐHDT cũng rất khác
biệt, không giống như hoạt động dạy học ở trường PTTH và trường ĐH. Ở
trường DBĐHDT: GV và HS phải hợp tác với nhau; GV phải thường xun
quan tâm đến tình cảm, mục đích học tập của HS, gắn nội dung DH với kinh
nghiệm học tập của HS; thường xuyên động viên HS.
HS có hạnh kiểm cả năm đạt từ loại khá trở lên, điểm tổng kết cuối năm
của các mơn học chính khố đạt từ 5,0 trở lên được xét tuyển vào ĐH, từ 3,0
được xét tuyển vào CĐ.
- Khai thác và tổ chức các hoạt động học ở trường DBĐHDT có ý nghĩa
rất quan trọng trong quá trình giáo dục cho HS. Quĩ thời gian dành cho tự học
chiếm phần lớn thời gian nội trú. Hoạt động tự học của học sinh có thể diễn ra
dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc gián tiếp của GV nhằm củng cố, bổ sung,
nâng cao, mở rộng kiến thức đã học, phát triển hứng thú học tập, rèn luyện kĩ
năng tự học cho HS. Hoạt động tự học của học sinh DBĐHDT có những đặc
điểm cơ bản như sau: Mơi trường tự học có tính chất tập trung, rất thuận lợi
khi được tổ chức dưới sự quản lí, theo dõi, tổ chức điều khiển thống nhất ở
những địa điểm nhất định với mơ hình tổ chức được xây dựng chặt chẽ. Hình

9

thức tự học đa dạng phong phú: Học một mình, học theo nhóm, học có GV
hướng dẫn. Thời gian dành cho tự học hàng ngày chiếm khoảng 6 - 8 giờ.
Khối lượng kiến thức phải tiếp nhận trong giờ tự học lớn. Tuy nhiên nhiều
học sinh cịn thiếu tính kế hoạch trong tự học, mang tính chất đối phó, chỉ tập
trung học những nội dung sẽ được GV kiểm tra vào buổi học tiếp theo. Ý thức
học tập chưa cao, chưa tự lực, chủ động và chưa có nhiều hứng thú trong tự
học để khám phá và giải quyết vấn đề. Vì vậy việc khai thác và tổ chức các
hoạt động toán học cho học sinh DBĐHDT sẽ giúp các em tự giác, tích cực,
chủ động hơn trong học tập. Với nội dung dạy học khá lớn mà thời gian học
tập trên lớp lại khơng nhiều thì các em có thể củng cố kiến thức của mình
bằng việc tự học. Việc tự học này đạt chất lượng và hiệu quả cao hay khơng là
do tính tích cực, tự giác của các em, bên cạnh đó các em cũng cần phải có một
phương pháp học khoa học. Phương pháp học này các em sẽ được rèn luyện
thông qua các hoạt động toán học mà các em được hoạt động trên lớp.
1.1.2. Nội dung dạy học mơn tốn ở trường Dự bị Đại học Dân tộc
Thời gian thực học tại trường DBĐHDT là 28 tuần trong một năm học,
mơn tốn là 8 tiết/tuần, HS được hệ thống lại toàn bộ các kiến thức ở ba năm
THPT. Chính vì vậy khối lượng kiến thức mà các em phải ôn tập, hệ thống là
rất lớn trong khi đó quỹ thời gian lại ít. Việc xắp xếp các hệ thống kiến thức
cũng khác nhiều so với THPT [1].
Theo Quyết định số 24/2006/QĐ-BGDĐT ngày 29/5/2006 của bộ trưởng
Bộ GD&ĐT về việc ban hành đề cương chi tiết 11 mơn học hệ DBĐH.
Chương trình mơn Tốn hệ DBĐH gồm những nội dung sau:


10

Mơn

Đại số

Chƣơng

Tên chƣơng

Số tiết
Tổng số

Lí thuyết Bài tập

I

Tập hợp và đại số tổ hợp

15

8

7

II

41

23

18

23

13

10

giải

III

Phương trình và hệ phương
trình
Bất phương trình

tích

IV

Đạo hàm và ứng dụng

40

20

20

V

21

11

10

3

1

2

II

Nguyên hàm và tích phân
Đường thẳng và mặt phẳng
trong khơng gian
Quan hệ song song

7

4

3

III

Quan hệ vng góc

15

8

7

IV

Thể tích khối đa diện

3

1

2

V

Mặt cầu

3

2

1

VI

Hệ thức lượng trong tam giác
Véc tơ

6

2

4

6

3

3

Phương pháp toạ độ trong mặt
phẳng
Phương pháp toạ độ trong
không gian

20

10

10

21

10

11

và

I

Hình
học

VII
VIII
IX

Về khung chương trình này chúng ta cũng cần phải xem xét một số vấn đề,
đó là:
- Khung chương trình này vẫn cịn căn cứ vào chương trình sách giáo
khoa phổ thông trước khi đổi mới sách giáo khoa gần đây nhất nên một số
kiến thức khơng cịn phù hợp với chương trình tốn phổ thơng, khơng mang
tính chất đáp ứng mục đích củng cố kiến thức phổ thơng cho học sinh
DBĐHDT, ví dụ kiến thức về: Định lí đảo dấu tam thức bậc hai... Bên cạnh
đó một số kiến thức mới được đưa vào chương trình phổ thơng rất cần thiết để


11

HS hồn thiện học vấn phổ thơng của mình thì khung chương trình lại khơng
có, ví dụ: Kiến thức về xác suất, về số phức...
- Việc phân phối chương trình cũng chưa được hợp lí, có phần nội dung
cần củng cố ít nhưng thời gian lại nhiều và ngược lại, khiến cho việc thiết kế
một bài dạy gặp khó khăn.
- Việc sắp xếp các nội dung dạy học cũng chưa thực sự hợp lí, ví dụ:
Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, có một số nội dung định lí có thể
hướng cho học sinh phương pháp chứng minh bằng vectơ và có thể sử dụng

nó để củng cố kiến thức về vectơ nhưng lại được trình bày trước kiến thức về
vectơ...
Vì những lí do trên nên khi xây dựng các hoạt động tốn học cho HS
DBĐHDT, GV ngồi việc căn cứ vào đề cương chi tiết mơn Tốn cho hệ
DBĐHDT cịn cần căn cứ vào chương trình đổi mới ở phổ thơng để phù hợp
với mục đích là ôn tập, củng cố kiến thức phổ thông cho học sinh DBĐHDT.
Đặc điểm chung của giáo trình mơn tốn: Được cấu trúc theo yêu cầu
chuyên đề hoá kiến thức THPT để giảng dạy trong một năm học DBĐH. Bộ
GD&ĐT chỉ ban hành quy định đề cương chi tiết, còn các trường tự xây dựng
giáo trình trên cơ sở tổng hợp kiến thức mơn Tốn ở THPT cho phù hợp với
đối tượng HS của từng trường. Chính vì vậy để xem xét đặc điểm giáo trình
mơn Tốn ở trường DBĐH cần nghiên cứu sách giáo khoa mơn Tốn ở
trường THPT để có mối quan hệ biện chứng chặt chẽ.
1.1.3. Mục đích u cầu dạy học
Tốn học có vai trị quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của
chương trình bồi dưỡng DBĐH là: Quán triệt tinh thần giáo dục kĩ năng tổng
hợp (chú ý các mơn học có liên quan: vật lí, hố học, sinh học…), chú trọng
những kiến thức, kĩ năng cơ bản và phương pháp tư duy mang tính đặc thù
của tốn học phù hợp với đặc điểm tâm lí và năng lực của đối tượng học sinh


12

DTTS thi trượt ĐH, trình bày các kiến thức tốn học cổ điển dưới ánh sáng
của những tư tưởng toán học hiện đại. Tăng cường tính thực tiễn và tính sư
phạm, giảm nhẹ tính hàn lâm (nhưng nội dung vẫn khơng giảm), giúp học
sinh phát triển các năng lực trí tuệ chung như: tư duy trừu tượng và trí tưởng
tượng không gian, tư duy logic và tư duy biện chứng, rèn luyện các thao tác
tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,…, các phẩm chất tư duy
như linh hoạt, độc lập, sáng tạo…, giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo

đức và thẫm mĩ. Đồng thời góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất,
phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự
học thường xun, tạo tiền đề cho HS đáp ứng được việc học tập ở bậc ĐH
sau này.
1.1.4. Những thuận lợi và khó khăn
- Thuận lợi: Các trường DBĐH luôn nhận được sự quan tâm đặc biệt
của Đảng và Nhà nước, của các cấp lãnh đạo, luôn được tạo mọi điều kiện
thuận lợi để có được một mơi trường giáo dục tốt nhất. Học sinh của các
trường được tạo điều kiện tối đa cả về vật chất lẫn tinh thần, được Đảng và
Nhà nước quan tâm đến cả việc ăn ở, đi lại và đồ dùng học tập nên các em rất
yên tâm trong việc học tập tại trường. Học sinh trường DBĐH sống trong mơi
trường tập trung nên có cơ hội để học tập giúp đỡ lẫn nhau.
- Khó khăn: Do các em đến từ nhiều vùng dân tộc khác nhau nên thói quen
sinh hoạt cũng có sự khác biệt, dẫn đến việc các em thích nghi với mơi trường
mới là rất khó khăn và chậm chạp. Đối tượng học sinh là người DTTS chưa
quen với cuộc sống tập thể nên việc hòa đồng của các em gặp nhiều khó khăn,
dẫn đến tâm lí khơng được ổn định, đặc biệt là tâm lí nhớ nhà do mơi trường
sống mới hồn tồn khác biệt nên ảnh hưởng không nhỏ đến việc học tập của
các em.


13

1.2. Đặc điểm chung của học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc
Học sinh DBĐHDT là những học sinh vừa mới tốt nghiệp THPT và chưa
qua đại học nên các em cũng có những đặc điểm giống như học sinh THPT,
cụ thể như sau:
Hoạt động học tập của HS địi hỏi tính năng động và tính độc lập địi hỏi
ở mức cao hơn nhiều so với HS ở THCS, đồng thời cũng địi hỏi muốn nắm
được chương trình một cách sâu sắc thì phải phát triển tư duy lí luận ở mức

độ mạnh hơn. Ở giai đoạn học tập này, ý thức học tập của học sinh ngày càng
phát triển. Quá trình nhận thức của các em khác về chất so với các lứa tuổi
trước: Cảm giác, tri giác đạt tới trình độ tinh nhạy cao, chú ý, ghi nhớ có chủ
định chiếm ưu thế. Các thao tác trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hố, khái qt hố được hồn thiện hơn. Định hướng giá trị và tính tích cực là
những đặc điểm nhân cách quan trọng nhất của lứa tuổi này. Các em ý thức
cần phải tích cực hơn, thái độ học tập với các mơn học cũng thay đổi, có tính
chất lựa chọn, HS có thể lựa chọn theo hứng thú hoặc theo định hướng nghề
nghiệp [2].
HS lứa tuổi này là giai đoạn quan trọng trong sự phát triển trí tuệ. Ở lứa
tuổi này, tính chủ định được phát triển mạnh ở tất cả các q trình nhận thức,
tri giác có mục đích đã đạt được ở mức rất cao, quan sát trở nên có mục đích,
có hệ thống và tồn diện hơn; ghi nhớ có chủ định giữ vai trị chủ đạo trong
hoạt động trí tuệ, đồng thời vai trị của ghi nhớ logic trừu tượng một cách độc
lập, sáng tạo được phát triển. Trong học tập các em chú ý hơn tới tính rõ ràng,
tính cơ sở, tính có thể chứng minh được của các luận điểm. Sự thay đổi về
chất này tạo điều kiện để HS có các thao tác tư duy phức tạp, phân tích được
nội dung cơ bản của những khái niệm trừu tượng, hiểu được mối quan hệ
nhân quả trong tự nhiên và xã hội [3].


14

Bên cạnh đó học sinh DBĐHDT cũng mang những nét tâm lí đặc thù của
đối tượng học sinh là người DTTS, đó là:
1.2.1. Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hố
Trong q trình học tập, sự biến đổi nhận thức của HS chịu sự tác động
của nội dung, phương pháp và các hình thức dạy học dưới ảnh hưởng của điều
kiện KT - XH, phong tục tập quán, lối sống đã được hình thành ở HS. Như vậy
đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh DBĐHDT bao gồm những yếu tố đã

ổn định và những yếu tố mới phát triển trong quá trình dạy học và giáo dục.
Do đối tượng của học sinh DBĐHDT là người DTTS nên các em có
nhiều văn hố khác nhau, phong tục tập qn sinh hoạt cũng hoàn toàn khác
biệt. Đa số HS ở DBĐHDT đều có vốn ngơn ngữ tiếng Việt cịn yếu, vốn từ
và khả năng diễn đạt còn hạn chế nên nhiều học sinh ngại tiếp xúc, thiếu
mạnh dạn trong trao đổi thông tin. Do đã quen với lao động chân tay nên đặc
điểm nổi bật trong tư duy của học sinh DBĐHDT là thói quen lao động trí óc
chưa bền, ngại suy nghĩ, trong học tập HS có thói quen nghĩ một chiều, dễ
thừa nhận điều người khác nói, khi nêu kết luận hay một hiện tượng nào đó
HS ít đi sâu tìm hiểu nguyên nhân, ý nghĩa hoặc những diễn biến của sự vật
hiện tượng đó.
Từ nhỏ được sống trong không gian rộng, tiếp xúc nhiều với thiên
nhiên nên nhận thức cảm tính của HS phát triển khá tốt. Cảm giác, tri giác của
các em có nững nét độc đáo, tuy nhiên cịn thiếu tồn diện, chưa thấy được
bản chất sự vật hiện tượng. Quá trình tri giác thường gắn với hành động trực
tiếp, gắn với màu sắc hấp dẫn của sự vật tạo ra xúc cảm ở HS. Đối tuợng tri
giác của HS chủ yếu là sự gần gũi cây cối, con vật, thiên nhiên; tri giác thời
gian bằng những qui ước có tính cộng đồng nhỏ thiếu chuẩn mực, như:
Khoảng vài quả đồi, vài cối gạo, buổi làm… thay cho các đại lượng đo thời
gian và không gian [4].


15

Sự phát triển nhân cách của HS ở DBĐHDT đã tương đối ổn định. So
với HS người Kinh, các em trội hơn về thể lực mặc dù chịu ảnh hưởng của
điều kiện sống khó khăn ngay từ nhỏ, HS yêu lao động, q trọng tình thầy
trị, tình bạn, trung thực, dũng cảm. Quá trình chú ý của HS đã phát triển
nhưng lại hay quên. Khi giao tiếp cũng như học tập, trạng thái tập trung chú ý
của các em thường khơng bền, cịn nhiều hiện tượng “chú ý giả tạo” nghĩa là

sự chú ý của các em mang tính chất hình thức, tn theo kỉ luật, khơng thực
sự tập trung tư tưởng, không biểu hiện chán nản, phản ứng hoặc hưng phấn.
Với chính sách ưu tiên tạo điều kiện cho con em các vùng miền núi,
vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn được học tập nên học sinh
DBĐHDT được Đảng và Nhà nước cấp kinh phí cho tồn bộ sinh hoạt của
các em trong thời gian học tập ở DBĐH. Để đáp ứng nhu cầu tạo nguồn cán
bộ cho vùng núi, vùng xa xơi đặc biệt khó khăn, học sinh DBĐHDT được
thầy cô đặc biệt quan tâm cả về tâm tư, tình cảm và nguyện vọng nên các em
dễ gần gũi với thầy cơ, và có tâm lí ổn định trong trong thời gian học.
1.2.2. Những mặt mạnh, mặt yếu
Với những đặc điểm riêng về văn hoá và chính sách dân tộc, học sinh
DBĐHDT có những mặt mạnh mặt yếu khác với học sinh THPT, cụ thể như sau:
- Về mặt mạnh: do đặc thù về văn hoá của các DTTS nên học sinh BDĐH
có những thuận lợi cho quá trình nhận thức trong học tập như: Khả năng nhớ lâu
khi đã hiểu; kiên trì, chịu khó; tính trung thực, thật thà; tình cảm sâu nặng, thuỷ
chung; ý thức về cộng đồng rất cao. Khả năng tư duy trực quan cao.
- Về mặt yếu: Do khả năng giao tiếp bằng tiếng Việt của các em còn hạn
chế nên trong học tập các em ít phát biểu, thảo luận vì sợ sai, xấu hổ. Cịn rất
nhiều em có tâm lí rụt rè, tự ti.
Các nét tâm lí như: ý chí rèn luyện, óc quan sát, trí nhớ, tính kiên trì,
tính kỉ luật… của HS chưa được chuẩn bị chu đáo. Khả năng tư duy trừu


16

tượng thấp. Q trình chuyển hố nhiệm vụ, u cầu học tập, cũng như cơ chế
hình thành ở bản thân HS diễn ra cịn chậm.
Chúng tơi đã tiến hành điều tra về tình hình và khả năng học tập của HS
thơng qua các giáo viên có nhiều năm trực tiếp giảng dạy học sinh DBĐHDT
đồng thời hỏi ý kiến của chuyên gia nghiên cứu về văn hoá DTTS và thu được

một số kết luận như sau:
- Tỉ lệ học sinh DBĐHDT từ tích cực đến rất tích cực học tập chiếm
khoảng 60%. Tỉ lệ học sinh thiếu tích cực chiếm khoảng 10%.
- Tỉ lệ học sinh từ ham hoạt động đến rất mong muốn được hoạt động
trong quá trình học tập chiếm 70%. Tỉ lệ học sinh không muốn hoạt động
chiếm khoảng 12%.
- Tỉ lệ học sinh tham gia các hoạt động có hiệu quả chiếm 40%.
- Những nét tâm lí đặc trưng của các em học sinh DBĐHDT thuận lợi cho
quá trình nhận thức trong học tập như: Khả năng nhớ lâu khi đã hiểu; kiên trì,
chịu khó; tính trung thực, thật thà; tình cảm sâu nặng, thuỷ chung; ý thức về
cộng đồng rất cao.
1.2.3. Những khó khăn của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc trong học tốn
Với những đặc điểm riêng của mình, học sinh DBĐHDT gặp nhiều khó
khăn trong học tập, đặc biệt là mơn Tốn với đặc điểm là tính trừu tượng cao
độ và thực tiễn phổ dụng, tính lơgic và thực nghiệm..., cụ thể như sau:
- Do đặc điểm trí tuệ chung của học sinh DBĐHDT là kiến thức cơ bản
chưa vững chắc, thiếu tính hệ thống. Tư duy trừu tượng và lơgic của các
em được đánh giá là hạn chế (so với mặt bằng chung của HS phổ thơng),
chính vì vậy nhiều khó khăn khi học mơn tốn mà học sinh THPT gặp phải
(Theo Bùi Văn Nghị [5], Đào Tam [6]…) thì với học sinh DBĐHDT cịn
khó khăn hơn nhiều:


17

+Tính trừu tượng của Tốn học và của mơn Tốn do chính đối tượng của
Tốn học quy định. Theo Ăng ghen, “Đối tượng của Tốn học thuần t là
những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới khách
quan” [7]. Ngày nay phát biểu nổi tiếng trên vẫn cịn hiệu lực nếu những khái
niệm hình dạng không gian và quan hệ số lượng được hiểu theo một nghĩa rất

tổng quát, các đối tượng này được trừu xuất, lí tưởng hố tách khỏi hiện thực
khách quan. Sự trừu tượng hoá trong Toán học diễn ra trên những bình diện
khác nhau. Có những khái niệm Tốn học là kết quả của sự trừu tượng hoá
những đối tượng vật chất cụ thể, chẳng hạn khái niệm số tự nhiên, hình bình
hành. Nhưng cũng có nhiều khái niệm là kết quả của sự trừu tượng hoá những
cái trừu tượng đã đạt được trước đó. Vì vậy trong q trình dạy có những cái
có thể được mơ tả bằng các hình ảnh hiện thực, nhưng có những cái chỉ có thể
mơ tả bằng hình vẽ thậm chí có những cái khơng thể mơ tả được. Trong khi
đó học sinh DBĐHDT lại đa số chỉ có khả năng tư duy trực quan tốt còn rất
kém về tư duy trừu tượng nên các em gặp rất nhiều khó khăn khi tiếp nhận
những kiến thức trừu tượng đó.
Ví dụ: Khi học về hình học khơng gian, việc biễu diễn hình khơng gian
cũng đã là một khó khăn đối với học sinh THPT nhưng đối với học sinh
DBĐHDT thì cịn khó khăn hơn, một số học sinh không tưởng tuợng được
đường nào là vẽ nét liền, đường nào là vẽ nét đứt, chẳng hạn khi biểu diễn
hình tứ diện trong khơng gian các em thường hay biểu diễn là hình tứ giác
phẳng với hai đường chéo cắt nhau. Sai lầm này là do năng lực tưởng tượng
khơng gian của các em cịn hạn chế.
+ Khi xây dựng Tốn học người ta dùng suy diễn lơgic, cụ thể là dùng
phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm
nguyên thuỷ và các tiên đề rồi dùng các qui tắc lôgic để định nghĩa các khái
niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác. Khi trình bày mơn Tốn ở


18

truờng phổ thông, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của từng cấp học mà có thể
nhân nhượng một phần nào đó về tính lơgic, chẳng hạn có những khái niệm ở
phổ thông không phải là khái niệm nguyên thuỷ, thừa nhận một số mệnh đề
không phải là tiên đề hoặc chấp nhận một số chứng minh không chặt chẽ. Tuy

nhiên, chương trình Tốn ở phổ thơng vẫn mang tính lơgic, hệ thống: tri thức
trước, chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả như
một mắt xích liên kết với nhau một cách chặt chẽ.
Vì vậy có thể nói, suy luận là một hình thức quan trọng của tư duy đặc
biệt là tư duy Toán học của học sinh PTTH cũng như học sinh DBĐHDT.
Một suy luận logic thường có cấu trúc lơgíc A  B, trong đó A được gọi là
tiền đề hay giả thiết, B gọi là kết luận. Học sinh DBĐHDT do khả năng ghi
nhớ khơng bền, cịn hiếu hụt về kiến thức THPT nên khó tránh khỏi việc sử
dụng mệnh đề sai do ngộ nhận hay đánh tráo giả thiết kết luận của bài tốn.
Ví dụ: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vng tại B và SA vng
góc với mặt phẳng đáy. Chứng minh rằng BC vng góc với mặt phẳng (SAB).
Có HS làm như sau: Do SA  mp(ABC)  BC  SA  BC  (SAB) (đpcm).
Sai lầm ở đây là do HS suy luận sai, khơng có căn cứ. HS ngộ nhận rằng:
Một đường thẳng nếu vng góc với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt
phẳng thì sẽ vng góc với mặt phẳng đó. Sở dĩ có sự ngộ nhận như vậy vì do
các em đã quen làm việc một cách cảm tính và khơng biết áp dụng định lí nào,
thậm chí có em cịn nghĩ rằng theo định nghĩa “một đường thẳng vng góc
với mặt phẳng nếu nó vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng”
vậy thì nó vng góc với một đường thẳng trong mặt phẳng là đủ rồi…
- Khả năng ngơn ngữ tiếng Việt cịn hạn chế, hiện tượng giao thoa tiếng
mẹ đẻ dẫn đến hiểu chưa chính xác thuật ngữ tiếng tốn học. Nếu đối với HS
nói chung, việc sử dụng ngơn ngữ tốn học thường gặp nhiều khó khăn, lúng
túng thì khả năng sử dụng ngơn ngữ đó của học sinh DBĐHDT cịn gặp nhiều


19

khó khăn hơn bởi vốn tiếng Việt của các em cịn hạn chế, giao thoa với tiếng
mẹ đẻ. Chính vì vậy hiện tượng không thông hiểu giữa GV với HS, HS với HS,
HS với tài liệu học tập vẫn thường xảy ra trong quá trình dạy và học. Học sinh

thường hiểu lầm cả về mặt ngữ nghĩa lẫn nội dung và hình thức của ngơn ngữ.
Ví dụ: Có học sinh cho rằng cả hai phát biểu sau là tương đương:
- Nếu một đường thẳng vng góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng thì nó vng góc với mặt phẳng đó.
- Nếu một đường thẳng vng góc với vơ số đường thẳng nằm trong
mặt phẳng thì nó vng góc với mặt phẳng đó.
Sở dĩ học sinh sai lầm như vậy vì các em gặp khó khăn khi phân biệt các
cụm từ “với mọi” và “vơ số”, theo các em thì “với mọi” và “vô số” đều thể
hiện là tất cả các đường thẳng thuộc mặt phẳng. GV có thể chỉ cho học sinh
thấy được sai lầm của mình bằng cách đưa ra cho HS câu hỏi sau: “Cho mặt
phẳng (P), đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà song song với đường thẳng a?” Với câu
hỏi này HS dễ dàng trả lời rằng có vơ số đường thẳng song song với a, khi đó
HS cịn thấy được là như vậy mặt phẳng (P) ngồi việc chứa vơ số các đường
thẳng song song với a còn chứa rất nhiều các đường cắt a nữa và hiểu rằng
các cụm từ “với mọi” và “vô số” là không tuơng đương nhau.
Học sinh cũng thường gặp khó khăn trong việc sử dụng các kí hiệu Tốn
học. Chẳng hạn HS khó phân biệt được kí hiệu “  ”, “  ”, học sinh thường
hay sử dụng như sau: a  (P) thay vì a  (P). Sai lầm này là do thói quen của
HS cũng như một số GV thường đọc là: Đường thẳng a thuộc mặt phẳng (P).
Thật ra phải đọc là: Đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). Ngoài ra cũng
cịn do các kí hiệu A  a, A  (P) đều đúng. Đây là sai lầm cả về hình thức và
ngữ nghĩa. GV cần phải chỉ cho HS thấy rằng đường thẳng a là một tập hợp
điểm, mặt phẳng (P) cũng là một tập hợp điểm, do đó đường thẳng a nằm trên


20

mặt phẳng (P) chính là tập “ đường thẳng a” là tập con của tập “mặt phẳng
(P)”, chỉ có điểm mới là một phần tử.

Có thể nói hạn chế về ngơn ngữ của học sinh DBĐHDT là phổ biến. Do
đó các em cần phải hoạt động rất nhiều để có thể khắc phục được khó khăn, hạn
chế này.
- Do mơi trường, điều kiện sống, phong tục, tập quán và thói quen nên
học sinh DBĐHDT thường tự ti trong giao tiếp dẫn đến hạn chế về tư duy phê
phán, ít giải bài toán bằng cách phản chứng, khả năng phản biện của các em
còn hạn chế. HS vốn quen suy nghĩ giản đơn và thật thà, chất phác không
quen suy nghĩ lật đi, lật lại một vấn đề hay tìm kiếm hết mọi khả năng mà vấn
đề có thể xảy ra. Trong khi đó, trong q trình học Tốn, phương pháp phản
chứng là một trong những phương pháp hết sức quan trọng. Nó đóng góp một
phần quan trọng giúp phát triển tư duy một cách tổng thể, toàn diện của HS.
- Thời gian học ở DBĐH chỉ có một năm (gồm có 28 tuần thực học),
trong khi đó HS phải tiếp nhận một khối lượng kiến thức rất lớn của cả ba năm
THPT gộp lại (có giảm bớt một số kiến thức). Chính vì vậy, GV khó có thể
truyền tải hết những kiến thức mong muốn đến HS, HS cũng khó khăn trong
việc tiếp nhận những kiến thức từ GV do khối lượng kiến thức là rất lớn.
- Học sinh DBĐHDT đa dạng về dân tộc, phong phú về tập quán. Do đó,
trong q trình học tập, thói quen học tập của các em khơng đồng nhất với
nhau và địi hỏi có sự phân hố cao độ.
- Trình độ HS khơng đồng đều. Điểm đầu vào của HS chênh lệch khá
cao. Có những HS điểm chênh lệch nhau tới 10 điểm (mơn tốn có học sinh
đạt tới 8 điểm nhưng cũng có học sinh chỉ đạt 0,5 điểm). Chính vì vậy, khi
dạy học gặp rất nhiều khó khăn. Nội dung bài giảng có thể đối với học sinh
này là quá dễ nhưng với một số học sinh khác lại là quá khó.