10 DE THI HKI TOAN 8 tham khao co ma tran dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1: MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1 MÔN : TOÁN 8 Cấp độ. Nhận biết. Chủ đề 1. Nhân đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức. Dùng kiến thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức để giải bài tập 3 2,0 20 %. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phân tích Phân tích đa đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử bằng phương pháp cơ bản Số câu 2 Số điểm 2,0 Tỉ lệ % 20 % 3. Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. Tổng. Dùng kiến thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức. Hằng đẳng thức để giải bài tập nâng cao 1 4 1,0 3,0 10 % 30%. 2 2,0 20 % Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức đạii số 2 2,0 20 %. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 2 2,0 20 %. Vận dụng các kiến thức về tứ giác, các dạng hình đã học và diện tích để giải bài tập 3 3,0 30 %. 4. Tứ giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Thông hiểu. 2. 6 2,0. 20 %. 3 3,0 30 % 2. 5,0 50%. 1 2,0. 20 %. 10 %. ĐỀ ,ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 8. 11 1,0. 10 100 %.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm). Tính : a/. 1 2 2 2 3 x y (2 x − xy −1) 2 5. b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1). c/ (x + 2y)2 Bài 2 : (2 điểm).. a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – 9 b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3. Bài 3 : (2 điểm). Thực hiện các phép tính : a/. 4 2 6−5x + + 2 x +2 x −2 x −4. b/. x x − 5 x +5 10 x −10. Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm . Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5 : (1 điểm) a/ Đối với lớp đại trà : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Đối với lớp chọn : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu. =====================================. HƯỚNG DẤN CHẤM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài Bài 1:. Đáp án a/ b/ c/. 1 2 2 x y (2 x3 − xy 2 −1) = x5y – 2 5. 1 5. Biểu điểm x3y3 –. 1 2 xy 2. (x2 – 1)(x2 + 2x –1) = x4 + 2x3 – x2 – x2 – 2x + 1 = x4 + 2x3 – 2x2 – 2x + 1 (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (Lư 0,5. u ý: Học. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> sinh có cách làm khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.) =================================. ĐỀ SỐ 2: Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Tên chủ đề. Vận dụng Cấp độ thấp. Cộng. Cấp độ cao. Chủ đề 1 . Nhân và chia đa thức. Số câu Số điểm. Số câu :2 Số điểm:2 20%. Tỉ lệ. Chủ đề 2 Phân thức đại số. Số câu Số điểm. Hiểu được nhân chia Vận dụng đơn thức với được các đa thức. hằng đẳng thức.. Tỉ lệ. Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử.. Số câu:1 Số điểm: 1 10%. Số câu:1 Số điểm:1 10%. Vận dụng được các hằng đẳng thức. Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử.. Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ ,nhân, chia các phân thức đại số (các phân thức không cùng mẫu).. Số câu:2 Số điểm:2 20%. Số câu:1 Số điểm:1 10%. Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình.. Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác .. Chủ đề 3 . Tø gi¸c. Số câu: 4 4 điểm=40%. Số câu:3 3 điểm=30%.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Số câu Số điểm. Tỉ lệ. Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ. Số câu: 2 Số điểm :2 20%. Số câu:1 Số câu:1 Số điểm:1,5 Số điểm:1,5 15% 15% Số câu :7 Số điểm :7 70%. Số câu:2 3 điểm=30% Số câu :9 Số điểm:10 100%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán 8 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1 (2 đ): Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2 2 b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1) Với x = 6 Câu 2 ( 2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4 b) x3 - 5x2 + x - 5 1  x 2  2 x 1  x A   2 : 5x  x 1 x  x. câu 3 ( 3 đ): Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Câu 4 (3đ): Cho ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ? ------- Hết -------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Toán 8 Bài 1 2. Sơ lược cách giải a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) = -11x Với x = -2 giá trị của biểu thức bằng 22 b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 = x2 - 9 - x2 + 2x - 1 = 2x - 10 Với x = 6 giá trị của biểu thức bằng 2 a) x2 - 4x + 4 = (x - 2 )2 b) x3 - 5x2 + x - 5 = x2(x-5) + (x - 5) = (x2 + 1)(x - 5) a) ĐKXĐ: x 0 và x 1. Điểm 0,5 0.5 0,5 0.5 1 1 1. 1  x 2  2 x 1  x b) A   2 : 5x  x 1 x  x  x 1   x  1   : 5x  x  1 x  x  1 . 2. 0,5 0,5. 2. 3.  x 2  1   x  1  : x x  1 5x     x 1 5x 5    2 x  x  1 x 1. 0,5.  x  1 5 5  1   x 0  x 4 x 1  x 1  c). 0,5. A. M. N. H. K. B. 4. a) Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC và. C. I.   BMN=CNM do. MAB=NAC  c.g .c . b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau: AH = IK= 1/2BN AK = HI = 1/2MC = 1/2BN (vì MC=BN). * Ghi chú : - Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình - Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.. 1,5 1,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ SỐ 3: I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề. Cộng. Cấp độ cao. 1. Phép nhân và phép chia các đa thức. - Biết chia đa thức cho đơn thức. - Biết phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết nhân đa - Vận dụng thức với đa được phương thức để rút gọn pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x. - Vận dụng hằng đẳng thức để tìm GTNN của biểu thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 2. 1. 1. 2đ 20%. 2. Phân thức đại số. 1đ 10%. - Biết tìm điều kiện của biến để phân thức có nghĩa. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Tứ giác. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 1đ. 2. 5 1đ. 10%. 10%. 5đ 50%. - Vận dụng được các phép tính trên phân thức đại số để rút gọn biểu thức 1 1 2 0.5đ 1.5đ 2đ 5% 15% 20% - Biết cách Chứng minh Chứng minh chứng minh được tứ giác là được hai hình chữ nhật hình vuông đường thẳng song song dựa vào đường trung bình 1 1 1 3 1đ 1đ 1đ 3đ 10% 10% 10% 30% 3 3 2 10 2đ 2.5đ 3.5đ 2đ 10đ 20% 25% 35% 20% 100%.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II. ĐỀ KIỂM TRA. (Thời gian làm bài: 90 phút). Bài 1 ( 2,0 điểm): a) Thực hiện phép tính : (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) Bài 2 ( 2,0 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Tìm x biết: 2(x+5) - x2 - 5x = 0. x2 - y2 - 2x + 2y. Bài 3 ( 2,0 điểm):. 3 x  3  4x 2  4  x 1 B   2  . 5 2 x  2 x  1 2 x  2   Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E. a/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật. b/ Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ? c/ Chứng minh rằng DE // BC. Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: A = x2 - 4x + 1  Hết . III. ĐÁP ÁN Bài. Câu. Nội dung. Điểm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a b 1. a 2 b. a 3. (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 = 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 + 33x – 10x – 55- 6x2 – 14x – 9x – 21 = - 76 Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x. x2 - y2 - 2x + 2y = (x2 - y2 ) - (2x - 2y) = (x – y)(x + y) – 2(x – y) = (x – y) (x + y -2) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 ⇔ 2 (x+5) – x (x + 5) = 0 ⇔ (2 - x)(x + 5) = 0  x 2   x  5 Điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định là: 2 x  2 0  2  x  1 0 2 x  2 0   x ≠ 1 và x ≠ −1. b. 4 (x −1)( x+1) x+ 1 3 x +3 + − . 5 2(x −1) (x − 1)( x+1) 2( x +1) 2 x+ 1¿ +6 −(x +3)(x − 1) ¿ = ¿ ¿. [. ]. 10. 4( x  1)( x 1) 4 2. 5( x  1)( x  1) =. Vậy B không phụ thuộc vào giá trị của biến x. A E N a. b. 0.5 0.25 0.25. 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25. 3 x  3  4x 2  4  x 1 B   2  . 5  2x  2 x  1 2x  2  =. 4. 0.5 0.5. D. 0.25 0.5 0.5 0.25. 0.25 C. B M Hình vẽ sai không chấm ❑ Ta có : EBD = 900 (phân giác của hai góc kề bù) ❑ ❑ ❑ Tứ giác ADBE có 3 góc vuông D = B = E = 900 nên là hình chữ nhật ❑ Nếu ABC vuông ở B thì ta có ABD = 450 (vì BD là phân giác) ❑  BAD = 450 Do đó tam giác ABD là tam giác vuông cân tại D, nên AD =. 0.25 0.5 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> c. 5. BD Hình chữ nhật ADBE có hai cạnh kề bằng nhau (AD = BD) nên là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC ABM có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên BD là trung tuyến. Suy ra AD = DM Tương tự : AE = EN Trong Δ AMN có AD = DM , AE = EN (cmt), nên DE là đường trung bình. Do đó DE // MN Vậy DE // BC. A = x2 - 4x + 1 = x2 – 4x + 4 – 3 = (x - 2)2 - 3  -3 GTNN của A là -3. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25. * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. ĐỀ SỐ 4: MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN 8 Vận dụng. Cấp độ Tên Chủ đề Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu. Nhận biết. Thông hiểu Cấp độ thấp. 2 2 điểm 20% 1. Cộng. 1 1 điểm 10% 1. 1 1 điểm 10%. Cấp độ cao 4 4 điểm 40% 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 điểm 10% 1 1 điểm 10% 4 4 điểm 40%. 1 điểm 10% 1 1 điểm 10% 3 3 điểm 30%. 1 1 điểm 10% 2 2 điểm 20%. 1 1 điểm 10% 1 1 điểm 10%. 2 điểm 20% 4 4 điểm 40% 10 10 điểm 100%. ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ NGHỊ) HỌC KÌ I MÔN: TOÁN KHỐI LỚP:8 ( Thời gian làm bài 90 phút- không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Làm tính chia.  25x. b) Rút gọn biểu thức: Bài 2: (2 điểm). 5.  5x 4  10x 2  : 5x 2.  x  2   x  2    x  3  x  1 3. 2. 2. a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x  2x  x  xy b) Viết số 3599 dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1 Bài 3: (2 điểm). x 2  2x  1 3 2 a) Rút gọn phân thức: 5x  5x x 3 x 1  2 2 b) Thực hiện phép tính: x  1 x  x Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và HD, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm của AC và HE.Chứng minh: a) Tam giác ABC vuông. b) AH = MN. c) D đối xứng với E qua A d) Gọi F là trung điểm BC. Chứng minh AF  MN ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIÊM: Bài 1: (2 điểm).  25x a). 5.  5x 4  10x 2  : 5x 2. 25x 5 : 5x 2  5x 4 : 5x 2  10x 2 : 5x 2 3. 2. 5x  x  2 b). (0,25) (0,75).  x  2  x  2    x  3  x  1. x 2  4  x 2  2x  3 2x  1 Bài 2: (2 điểm) 3 2 2 a) x  2x  x  xy. (0, 5) (0, 5).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x(x 2  2x  1  y 2 ) 2. (0, 5). 2. x   x  1  y  x  x  1  y   x  1  y . (0,25). b) 3599 3600  1. (0,25). (0,25). 2. 60  1. (0,25). (60  1) (60  1) 61.59. (0,25) (0,25). Bài 3: (2 điểm). x 2  2x  1 3 2 a) 5x  5x 2 x  1   2 5x  x  1. (0, 5). x 1 5x 2 x 3 x 1  2 2 b) x  1 x  x x 3 x 1    x  1  x  1 x(x  1) .   . x(x  3)   x  1 x  x  1  x  1. (0, 5). (0,25). 2. (0,25). x 1 x(x  1)(x  1). (0,25). 1 x(x  1). (0,25). Bài 4: (4 điểm) Hình vẽ E A D M B. O. N. I. H. F. C. a). BC 2 102 100 AC 2  AB 2 62  82 100. (0,75).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> BC2 AB2  AC2 Tam giác ABC vuông tại A b) Chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật. (0,25).    MAN AMH ANH 900. (0,75).  AH MN. (0,25). c)Chứng minh. AD AH; AE AH  AD AE. (0, 5). Chứng minh D, A, E thẳng hàng Suy ra D và E đối xứng qua A. (0,25) (0,25).   d) Tam giác AFC cân tại F nên C FAC. (0,25).   Tam giác AON cân tại O nên OAN ANO. (0,25). 0   Tam giác AHC vuông tại H OAN  C 90 0   Suy ra FAC  ONA 90 Tam giác AIN vuông tại I, Suy ra AF  MN. (0,25) (0,25). ĐỀ SỐ 5:. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Nội dung Chủ đề 1 Phép nhân và phép chia đa thức. Biết nhân đơn thức với đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử , tìm x. Vận dụng Cấp độ thấp Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển Rút gọn biểu thức. Cấp độ cao Vận dụng hằng đẳng thức. Cộng.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Số câu 5 Số điểm 5 Tỉ lệ 50 % Chủ đề 2 Phân thức đại số. Số câu1 Số điểm0,5. Số câu 2 Số điểm 1,5 Tỉ lệ 15 % Chủ đề 3 Tứ giác. Số câu 1 Số điểm 0,5. Số câu 3 Số điểm3,5 Tỉ lệ35 % Tổng số câu 10 Tổng số điểm10 Tỉ lệ 100 %. Số câu 2 Số điểm 2,5. Số câu 1 Số điểm 1. Số câu 1 Số điểm 1. Cộng, trừ phân thức. Giá trị của biểu thức. Số câu 1 Số điểm 1. Số câu 2 1,5.. điểm=.15..%. Hình chữ nhật. Hình thoi. Tìm điều tam giác kiện để tứ giác suy biến thành hình vuông. Số câu1 Số điểm 1,5. Số câu1 Số điểm 1,5. Số câu1 Số điểm 0,5. Số câu2 Số điểm 1 10%. Số câu 3 Số điểm 4 40%. Số câu 5 Số điểm 5 50%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 8 (Thời gian làm bài 90 phút - Không kể thời gian chép đề ) Bài 1: (1,5 điểm) Thức hiện phép tính a) 3x2y ( 2x –y ) b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x Bài 2: (2,5 điểm ) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + x2y – 9x – 9y b)Tìm x biết: 2(x +3) – x2 - 3x = 0 Bài 3 : (1,5điểm ) Cho biểu thức x 3 x2 8x   2 x 1 x  1 x  1. Số câu 5 ..5. điểm=..50.%. A= a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. Số câu3 3,5... điểm=35...% Số câu10 Số điểm 10.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b) Rút gọn A . Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có góc ABˆ C = 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax song song với BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) ABDC là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh AMCE là hình thoi. c) Tìm điều kiện của ABC để ABDC là hình vuông? Bài 5: (1,0 điểm) Tìm x và y biết x 2-4x + 5+y 2 +2y ---Hết---. ĐÁP ÀN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1. Câu a. Đáp án 3x2y ( 2x –y ) = 6x3y – 3x2y2. Điểm 0,5. b x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x = x2 – 3x –(x2 – 4) +3x = x2 – 3x – x2 + 4 +3x =4 2. 0,5 0,25 0,25. a x3 + x2y – 9x – 9y = (x3 + x2y) – (9x + 9y) = x2(x + y) – 9(x+y) = (x2 – 9)(x + y) = (x – 3)(x + 3)(x+y) b. 2(x +3) – x2 - 3x = 0. 0,25 0,5 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3. a. 2(x + 3) – x(x + 3) = 0 (x +3)(2 – x) = 0 Suy ra x + 3 = 0 hoặc 2 – x = 0 Suy ra x = -3 hoặc x = 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. x 1 và x -1. 0,25. x 3 x2 8x   2 x 1 x  1 x  1 x  3  ( x  2) 8x    x 1 x 1 (x+1)(x-1) ( x  3)( x  1)  ( x  2)( x  1) 8x    ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) . x 2  x  3x+3 - (x 2  x  2x + 2)+8x ( x  1)( x  1). x 2  x  3x + 3 - x 2  x  2x - 2 + 8x ( x  1)( x  1) x+1 1   ( x  1)( x  1) x  1 . 4. 0,5 0,25 0,25 0,25. D. B. 60  M A. C. E. a. b. c. 5. Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( vì BM = MC và AM = MD ) Do đó tứ giác ABDC là hình bình hành (0,5đ) Lại có Â = 900 Do đó tứ giác ABDC là hình chữ nhật ABC ( Â=900) có AM là trung tuyến suy ra AM = MC (1) (0,5đ) Tứ giác AMCE có AE//MC và AM//CE Do đó tứ giác AMCE là hình bình hành (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCE là hình thoi Hình chữ nhật ABDC là hình vuông khi AB = AC Từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại A Vậy khi ABC vuông cân tại A thì tứ giác là hình vuông x 2- 4x + 5+y 2 +2y = (x 2 – 4x + 4 ) + ( y 2 +2y +1 ) = (x-2 ) 2 + ( y-1 )2 = 0. 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Suy ra : (x-2 ) 2 = 0 và ( y-1 )2 = 0 x-2 = 0 và y -1 = 0 0,25 => x = 2 và y = 1 0,25 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác vẫn đạt điểm tối đa.. ĐỀ SỐ 6: A. MA TRẬN ĐỀ Vận dụng. Cấp độ Tên Chủ đề Phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.. Nhận biết. Cộng. Thông hiểu Cấp độ thấp. Cấp độ cao. -Biết chia đa thức cho đơn thức. -Biết nhân đa thức với đa thức để rút gọn 2 2 20%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa -Phân tích đa thức thành thức thành nhân nhân tử. tử Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ % 10% Phân thức đại -Tìm được ĐKXĐ - Rút gọn phân số của phân thức. thức Số câu 1 1 Số điểm 0,5 1 Tỉ lệ % 5% 10% Tứ giác Vẽ hình -Biết cách ghi GT-KL. cminh hình chữ nhật. Tìm điều kiện để hình chữ nhật trở. 2 2 20% -Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển 1 1 10%. -Tìm GTNN của biểu thức. 1 1 10%. 3 3 30% 2 1,5 15%. -Biết áp dụng t/c hình bình hành suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 0,5 5% 4 3 40%. thành hình vuông 2 2 20% 3 4 30%. 1 1 10% 2 2 20%. 4 3,5 40% 10 10 100%. 1 1 10%. B. ĐỀ Bài 1: (2điểm)Thực hiện phép tính. a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 b) (3x - 5)(2x + 11) Bài 2: (2điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy b) x2-2x+1-z2 4 2 6  5x A   2 x2 x 2 x  4 Bài 3: (1,5điểm)Cho a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A Bài 4: (3,5điểm)Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. M. là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M. a. Chứng minh OBIC là hình chữ nhật b. Chứng minh AB = OI c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông. Bài 5: (1điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà) b) x.(x +1)+5 (Dành cho học sinh lớp chọn). C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1. Thực hiện phép tính. a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 = 4y-5x-x2y. 1. b) (3x - 5)(2x + 11). Bài 2. = 6x2+33x-10x-55. 0,75. =6x2+23x-55. 0,25. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> = (2x + 2y) – (3x2 + 3xy). 0,5. = 2.(x+y) – 3x.(x+y). 0,25. =(x+y).(2-3x). 0,25. b) x2-2x+1-z2 = (x2-2x+1)-z2. 0,5. =(x-1)2-z2. 0,25. =(x-1-z).(x-1+z). 0,25. Bài 3 Bài 3:Cho. A. 4 2 6  5x   2 x2 x 2 x  4. a) Tìm điều kiện xác định của A. 4 2 6  5x   2 x2 x 2 x  4 4 2 6  5x    x  2 x  2  x  2 . x  2. A. 0,5. ĐKXĐ: x 2 b) Rút gọn A 4 2 6  5x   2 x2 x 2 x  4 4 2 6  5x    x  2 x  2  x  2 . x  2. A. 0,25 MTC= . x  2 . x  2. 0,25. 4.( x  2)  2.( x  2)  6  5 x   x  2  . x  2 . 4 x  8  2 x  4  6  5x  x  2 . x  2. . x2  x  2 . x  2. . 1  x  2. 0,25. 0,25. Bài 4 GT. B. ABCD là hình thoi. AC  BD=O, MB=MC, MO=MI. KL. a. OBIC là hình chữ nhật b. AB = OI. I. M A. O. c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.. D. C. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> a) Xét tứ giác OBIC Ta có: MB=MC MO=MI. 0,25. Do đó tứ giác OBIC là hình bình hành. 0,25. 0  Mà BOC 90 (gt). 0,25. Suy ra tứ giác OBIC là hình chữ nhật. 0,25 b) Ta có BI=OC (vì OBIC là hình chữ nhật) OC=OA (gt) Suy ra BI=OA. 0,25. Mà BI//AO (vì BI//OC). 0,25. Do đó ABIO là hình bình hành. Suy ra AB//OI c) Tứ giác OBIC là hình vuông => OB=OC => DB=AC => ABCD là 0,5 hình vuông. 0,5 Vậy khi ABCD là hình vuông thì OBIC là hình vuông. Bài 5. 0,5. Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a) x2 + 2x+5. (Dành cho học sinh lớp đại trà). = (x2 + 2x+1)+4 0,5. =(x+1)2+4 4 Vậy GTNN của biểu thức trên là 4 b) x.(x +1)+5. (Dành cho học sinh lớp chọn). 0,5. = x2 + x+5 1 1 1 =(x + 2. 2 .x+ 4 )- 4 +5 2. 1 19 19 2 =( x + 2 ) + 4  4 19 Vậy GTNN của biểu thức trên là 4. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ĐỀ SỐ 7:. MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 Mức độ Chủ đề 1. Cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Rút gọn biểu thức hữu tỉ. Nhận biết TL. TL Thực hiện các phép toán trên đơn , đa thức 2 1,5 15% Nhận biết được Vận dụng các p p hằng đẳng thức phân tích đa thức và phân tích đa thành nhân tử để thức thành tích chia đa thức 1 1 1 1 10% 10%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Cộng. 2 1,5 15% Vận dụng hằng đẳng thức, chia đa thức để tính giá trí biểu thức 2 1,5 15%. 4 3,5 35%. Thực hiện phép tính trên phân thức để rút gọn biểu thức hữu tỉ. 1 1,5 15%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Chứng minh tứ giác. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL. Thông hiểu. Nhận biết một tứ giác có 3góc vuông là hình chữ nhật 1 1,5 10% 2 3 2,5 20%. Chứng minh hình thoi, hình vuông 2. 3 2 20%. 2 2,5 10%. 2 3 30%. 3,5 35% 9. 2 20%. 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5đ) Thực hiện phép tính: 2 a. 2xy(3x y  xy  5) b. (x-5y)(x2-xy+3) Bài 2 (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 - y2 - 2x + 2y b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x Bài 3 (1,5đ) Tính giá trị biểu thức a. A=34.54-(152+1)(152-1) 2 1 x  , y= 3 3 b. B (x  y ) : (x  xy  y ) tại 3. 3. 2. 2. Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật? b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh MANC là hình thoi? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông? Bài 5.1 (1,5) dành cho lớp đại trà x  5  2x  5  x  2  2 : 2 x  25 x  5x   x  5x Rút gọn biểu thức. Bài 5.2 (1,5) dành cho lớp chọn P 1 . Rút gọn biểu thức a. Rút gọn P..  8x 2 x 3 3x 1  :    3  2 2 2 x  5x  6  4x  8x 12  3x x 2 . b. Tìm các giá trị của x để P=0; P=1. c. Tìm các giá trị của x để P>0.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Bài 1. Điểm. 2. a.2xy(3x y  xy  5)  6x 3y 2  2x 2 y2  10xy. 0,5đ. b.  5x  2y  x 2  xy  1 . . 3. . 5 x  5 x y  5 x  2 x y  2 xy 2  2 y 3. 2. 2. 2.  5x  7 x y  5x  2 y. Bài 2. 0,5đ 0,5đ. a. x 2  y 2  2x  2y  x 2  y 2   2x  2y . . .  x  y   x  y   2  x  y   x  y   x  y  2 . 0,5đ 0,25đ 0,25đ. b. x 3  2x 2 y  xy 2  9x  x x 2  2 xy  y 2  9. . .  x  x 2  2 xy  y 2  32   x  x  y  3  x  y  3. . Bài 3. . 0,5đ 0,25đ 0,25đ. a. A 34.54  (152  1)(152  1) 154  (154  1) 1. 0,25đ 0,25đ. b.B (x3  y3 ) : (x 2  xy  y2 ) (x  y)(x 2  xy  y2 ) : (x 2  xy  y2 ) x  y 2 1 3 3 2 1 1 A   3 3 3 x  5  2x  5  x  2   2 : 2  x  25 x  5x  x  5x. 0,25đ 0,25đ. thay x= ;y . Bài 4.  x x  5  2x  5   :   x  5   x  5  x  x  5   x  x  5    2   2x  5 x  5  x2  :    x  x  5  x  5 x  x  5  x  5  x  x  5   x  x  5 10x  25   x  x  5   x  5  2x  5  . 5  2x  5  x  x  5  x  5 5  x  5. . 0,5đ. 0,25đ 0,25đ 0,5đ. x  x  5 2x  5. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Vẽ hình đúng. Bài 5. 0,5đ. . . . 0. 0,5đ 0,5đ. a.Tứ giác AEMF có A E F 90 (gt) suy ra AEMF là hình chữ nhật b. ta có MF//AB (cùng vuông góc với AC) và MB=MC (gt) suy ra AF=FC (định lí). 0,25đ. tứ giác MANC có MF=FN (gt) và AF=FC (cmt) là hình bình hành.. 0,25đ. Mặt khác AN vuông góc với AC (gt) nên MANC là hình thoi. c. hình chữ nhật AEMF là hình vuông  AM là tia phân giác của góc A  tam giác vuông ABC có đường phân giácAM đồng thời là đường trung tuyến  tam giác ABC vuông cân tại A -Vậy hình chữ nhật AEMF là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> ĐỀ SỐ 8: MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I Thời gian 90 phút Cấp độ Chủ đề. Nhận biết TNK Q. TL. Thông hiểu TNKQ. TL. Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNK TNKQ TL TL Q. Nhân đơn thức với đa Vận dụng thức,nhân đa phương pháp thức với đa Biết một số nhân đa thưc, thức. Những Nắm được phương pháp phân tích đa hằng đẳng thức quy tắc cộng đơn giản để áp thức thành nhân đáng nhớ. Phân hai phân dụng vào chia tử để làm các tích đa thức thức hai đa thức bài toán về cộng thành nhân tử. trừ nhân chia Cộng, trừ, phân thức nhân, chia phân thức Số câu hỏi 1 1 1 Số điểm 1 1 1 % 10% 10% 10% Rút gọn phân Biết cách tìm Biết được Vận dụng kiến thức, giá trị của giá trị của x để cách rút gọn thức một cách phân thức, giá trị một một phân tổng hơp để giải phân thức nhân biểu thức xác thức bài tập giá trị nguyên định Số câu hỏi 1 1 1 Số điểm 1 1 1 % 10% 10% 10% Tứ giác,hình Nắm được Vận dụng một bình hành, cách chứng số kiến thức đơn hình chữ nhật, minh các hình giản để chứng hình thoi, hình đã học minh vuông, Số câu hỏi 1 1 Số điểm 2 1 % 20% 10% Vận dụng để Đa giác. Diện tính diện tích tích của đa giác một só hình đơn giản Số câu hỏi 1 Số điểm 1 % 10% Tổng số câu 2 3 3 1 Tổng số điểm 2 4 3 1 % 20% 40% 30% 10%. Cộng. 3 3 30%. 3 3 30%. 2 3 30%. 1 1 10% 9 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> ĐỀ THI HKI: A.Phần Đại Số: (6.0 điểm) Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: 2 x  1 2 x 1  5 a) 5 x2 x 1  2 2 b) x  3x x  9 3x  3 y 9 x  9 y : 5 x  5 y 10 x  10 y c) x 2  3x A 2 x 9 Câu 2: (3 điểm) Cho biểu thức:. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. B. Phần Hình Học: (4.0 điểm) Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. c) Tính diện tích tứ giác MNPQ. ------------Hết-------------.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> ĐÁP ÁN: A. Phần Đại Số: (6.0 điểm) Câu 1: 2x  1 2 x 1 2 x  1  2 x 1   5 5 a) 5. 4x  5. b). (0.5 điểm).  x  2  .  x  3  x  x  1 x2 x 1 x 2 x 1  2    2 x  3x x  9 x  x  3   x  3   x  3 x  x  3  x  3  2  x  3 x  x 6 x  x  2x  6 2    x  x  3  x  3 x  x  3   x  3  x  x  3   x  3 x  x  3  2. . (0.5 điểm). 2. 3x  3 y 9 x  9 y 3 x  3 y 10 x  10 y :  .  c) 5 x  5 y 10 x  10 y 5 x  5 y 9 x  9 y 3  x  y  10  x  y  2  .  5 x  y 9  x  y 3. Câu 2: 2 a) Để biểu thức A xác định thì x  9 0. b). (0.5 điểm).   x  3  x  3 0  x  3 0 và x  3 0  x  3 và x 3 2 x  x  3 x  3x x A 2   x  9  x  3   x  3 x  3. (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (1 điểm). x x 3 3 x 3 3 3    1  x 3 x 3 x 3 x 3 c) Ta có x  3 3 Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì x  3 nguyên  x  3 1  x  2  x  3 3  x 0    x  3  1  x  4   Hay 3( x  3)  x  3  3  x  6 B. Phần Tự Luận: (4.0 điểm) - Vẽ hình đúng (0.5 điểm) - Ghi giả thuyết kết luận đúng (0.5 điểm). (0.5 điểm). (0.5 điểm). 1  MN / / AC ; MN  AC 2 a) Xét ABC có MN là đường trung bình (1) 1  PQ / / AC ; PQ  AC 2 Xét ADC có PQ là đường trung bình (2) (0.5 điểm) MN / / PQ ; MN  PQ  Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành (0.5 điểm) 1  MQ / / BD; MQ  BD 2 b) Xét ABD có MQ là đường trung bình Ta có MN // AC và BD  AC  BD  MN 0  MQ // BD và MN  BD  MN  MQ  M 90 (0.5 điểm) 0  Hình bình hành MNPQ có M 90 suy ra MNPQ là hình chữ nhật.(0.5 điểm) 1 1 1 1 MN  AC  .10 5 MQ  BD  .8 4 2 2 2 2 c) Ta có cm; cm (0.5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(28)</span> S MN .MQ 5.4 20 cm2 Do đó MNPQ (0.5 điểm) Lưu ý: Học sinh có cách làm khác nhưng đúng với yêu cầu của đề bài thì vẫn đạt điểm tối đa.. ĐỀ SỐ 9:. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 8 I/ MA TRẬN: Cấpđộ Nhận biết Chủ đề 1. Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Đường trung bình của tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 6. Hình. Tổng. - Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức 2 1,5 15%. 2 1,5 15% - Phát hiện được các phương pháp để PTĐT thành nhân tử. 2 1,5 15%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Giá trị của phân thức. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. - Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. 1 1 10%. - Vận dụng các phương pháp PTĐTTNT để tìm x. 1 1 10%. 3 2,5 25%. - Rút gọn được phân thức. Tính được giá trị của phân thức khi biết giá trị của biến. 2 2 20% - Phát hiện được đường TB của tam giác và tính được độ dài. 1 0,5 5%. 3 3 30%. 1 0,5 5% - Vận dụng các.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> bình hành, hình chữ nhật. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 7. Diện tích tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 3 2,5 25 %. 3 2 20 %. dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật. 2 2 20% - Tính được diện tích tam giác. 1 0,5 5% 5 4,5 45 %. 2 2 20%. 1 1 10 %. 1 0,5 5% 12 10 100 %.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> ĐỀ KIỂM TRA A. PHÂN CHUNG: Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính x  3  x  5   x  x  2  a) . b).  25 x. 6. y 5  10 x5 y 6  35 x 5 y 5  : 5 x 5 y 5. Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ) 2 2 a) x  y  11x  11y 2 2 b) x  12 x  36  64 y. 8 x 2  Bài 3: (3đ) Cho biểu thức : A = ( x  2)( x  3) x  2. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b) Thu gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2 Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD a) Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.5đ) b) Tính diện tích tam giác ABC (0.5đ) c) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành. (1đ) d) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật. (1đ) B. PHẦN RIÊNG : Bài 5: (1đ) a) Dành cho học sinh lớp đại trà : Tìm x biết:  x  5 . 2.   x  5   x  5  20. b) Dành cho học sinh lớp chọn: Tìm x biết: 2x2 – x – 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8 A. PHẦN CHUNG x  3  x  5   x  x  2  a) . Bài 1:. 2 2 = x  5 x  3x  15  x  2 x. = -15 b). (0.75đ).  25 x. 6. y 5  10 x5 y 6  35 x 5 y 5  : 5 x 5 y 5. = 5x  2 y  7. (0.75đ). 2 2 Bài 2: a) x  y  11x  11y. x  y   x  y   11 x  y  =  x  y   x  y  11 = . (0.75đ). 2 2 b) x  12 x  36  64 y 2. 2. =  x  6   8 y  = (x – 6 – 8y).(x – 6 + 8y). (0.75đ). 8 x 2  A = ( x  2)( x  3) x  2. Bài 3:. a) ĐKXĐ: x. - 2 và x. 3. 8 x 2  b) A = ( x  2)( x  3) x  2 2  x  3 8 x   ( x  2)( x  3) ( x  2)( x  3) 8  x  2x  6 x2 1    ( x  2)( x  3) ( x  2)( x  3) x  3. (1đ). (1đ). c) Với x = 2 thỏa ĐKXĐ nên ta có: A= Bài 4:. 1 =−1 2 −3. (1đ).

<span class='text_page_counter'>(32)</span> E. B. N. M. A. C. D. a) Xét ABC có: M là trung điểm của AC (gt) N là trung điểm của BC (cmt)  MN là đường trung bình của ABC . MN . AB 12  6 2 2 (cm). (0.5đ). b) Vì ABC vuông tại A (gt) 2 2 2  BC  AB  AC (Đ/l Pytago) Thay AB =12cm, BC =20cm. Ta tính được AC = 16cm Diện tích ABC là: 1 1 AB AC  12 16 96 2 S= 2 (cm2) (0.5đ). c). Chứng minh tứ giác ABCD là hình hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1đ) d). Chứng minh tứ giác ABEC là hình hình bình hành ( Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) (0.75đ) 0  Mà BAC 90 (ABC vuông tại A)  ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông) B. PHẦN RIÊNG: Bài 5: (1đ) a) Dành riêng cho học sinh lớp đại trà:.  x  5. 2.   x  5   x  5  20.  . x 2  10 x  25  x 2  25 20 10 x 20  50  30. . x  30 :10  3. b) Dành riêng cho học sinh lớp chọn: 2x2 – x – 1 = 0. (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(33)</span> ⇔ 2x2 – 2x + x – 1 = 0 ⇔ 2x(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0 1 ⇔ x = 1 hoặc x = − 2. ĐỀ SỐ 10:. BẢNG MÔ TẢ THEO MA TRẬN Môn: Toán 8 Cấp độ. Vận dụng Nhận biết. Thông hiểu. Trình bày được cách nhân đơn tnức với đa thức. Xác định được cách nhân hai đa thức rút ra rừ nhân đơn thức với đa thức. Nội dung. Phép nhân đa thức. Câu 1a. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Cộng. Tính được giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 6. Câu1b. Số câu : Số điểm:. 1. 1. 1. 3. 0,5. 0,5. 1. 2. Tỉ lệ % :. 5%. 5%. 10%. 20%. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phát hiện được Vận dụng cách nhóm được cách đặt hạng tử để nhân tử chung phân tích đa và biến đổi thức thành hằng đẳng nhân tử thức để phân tích đa thức thành nhân tử Câu 2b Câu 2a. Số câu : Số điểm:. 1. 1. 2. 0,5. 0,5. 1. Tỉ lệ % :. 5%. 5%. 10%.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Xác định được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức. Phân thức đại số. -Tính được cộng, trừ, nhân, chia phân thức,tìm được ĐKXĐ của phân thức. Câu 3a,3b,4a. Tính được giá tri của x khi biết giá trị của phân thức. 1. 3. 1. 5. o,75. 2. 0,75. 3,5. 7,5%. 20%. 7,5%. 35%. Câu 4b Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % :. Nhận biết Xác định được được hình chữ hình bình hành nhật thông qua hình vẽ đúng Câu 5b Câu 5a. Tứ giác. Câu 4c. Vận dụng được cách tìm điều kiện để tứ giác là hình đặc biệt Câu 5c. Số câu : Số điểm:. 1. 1. 1. 3. 1,5. 0,75. 0,75. 3. Tỉ lệ % :. 15%. 7,5%. 7,5%. 30%. Chứng minh được diện tích 2 hình bằng nhau. Diện tích đa giác. Câu 5d Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : Tổng số câu : Tống số điểm: Tỉ lệ %. :. 1. 1. 0,5. 0,5. 5%. 5%. 2. 4. 5. 3. 14. 2. 2,5. 3. 2,5. 10. 20%. 25%. 30%. 25%. 100%.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A.PHẦN CHUNG:. Bài 1: ( 1điểm ) Làm tính nhân : a) x2.(5x3 – x – 6) b) ( x2 - 2xy + y2). (x -y) Bài 2: ( 1 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 8xy + 4y2 b)2x3 - 5x2 + 6x -15 Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a). 15 x 2 y 2 . 3 y 3 5 x2. b). 10 5 − 2 2 x −25 x +5 x. x2  2x 1 2 Cho biểu thức : P = x  1. Bài 4: ( 2 điểm ) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2 Bài 5: (3,5 điểm ) Cho Δ ABC cân tại A,H là trung điểm của AB . Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật b, Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông. d, Chứng minh diện tích ADBE bằng diện tích tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG:. Bài 6: (1 điểm) a/ Dành cho học sinh lớp đại trà 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q  x  4 x  9. b/ Dành cho học sinh lớp chon. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 A.PHẦN CHUNG. Bài. Đáp án a)x (5x – x – 6) = x .5x – x .x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = ( x - y )2( x- y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3. Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25. a)4x2 – 8xy + 4y2 = 4( x2 – 2xy + y2)= 4( x- y )2 b) 2x3 - 5x2 + 6x -15 = (2x3 – 5x2) + (6x -15) = x2(2x –5) + 3(2x - 5) = (2x - 5)(x2 + 3) a) Nhân đúng Rút gọn đúng b) Qui đồng mẫu đúng Cộng đúng Rút gọn đúng a) Tìm ĐKXĐ : x 1; x  1. 0,5 0,25 0,25. 2. 1. 2. 3 4. 3. 2. 3. 2. x(1)2 P b) Rút gọn : x(1). 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75. x 1 2 c) Cho x  1 Suy ra x+1=2(x-1). Giải được : x = 3 Thỏa mãn ĐKXĐ Vẽ hình đúng, GT, KL. 5 a) Tứ giác AEBD có AH=HB (H là trung điểm của AB). 0,5 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H) Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành ˆ =900 (vì AD là đường cao của ABC) Ta lại có : ADB Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật. 0,75 0,25. b) AEBD là hình chữ nhật  AE∥ BD và AE=BD(1) Mà BC∥ AE và BD=DC (2) Từ 1và 2  AEDC là hình bình hành. 0,75. c) Điều kiện : Tam giác ABC vuông cân tại A. 07,5 0,5. 1 d) SADBE = AD . BD = 2 AD.BC = SABC. B.PHẦN RIÊNG a/ Dành cho học sinh lớp đại trà 2 6 Viết được : Q  ( x  4 x  9)  ( x 2  4 x  4  13)  ( x  2) 2  13 13. Vậy GTLN của BT Q là 13 6. b/Dành cho học sinh lớp chọn Viết được : M = 6x - x2 + 74 + x  ( x 2  7 x  74)  ( x  345 Vậy GTLN của BT M là 4. 0,25 0,5 0,25. 0,25 7 2 345 345 )   2 4 4. 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(38)</span>