Bo de thi HK1 toan 9 cuc hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (2,5 điểm) Tính:. a). 2 √ 48+6. √. 1 −4 √ 12 3 . 2. b). √ ( 4−3 √ 2 ) −√19+6 √2. c). 3 √ 5−1 . ( √ 2+ √ 10 ) 2 √ 5+3 .. √. .. Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:. √ 1−4 x+4 x 2=7. a). .. 1 3. √ 4 x−12+ √9 x−27−2. b). Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số (d2) .. √. x−3 =4 4 .. y=−2 x có đồ thị là (d1) và hàm số y=x−3. có đồ thị là. a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2. Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. A=. 1 x +2 − √ x+1 x √ x +1. (với x ≥ 0) .. Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A? Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: C O^ D=90. 0. ; CD = AC + BD.. b) Tính tích AC.BD theo R. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB. d) Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2.. ĐỀ SỐ 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a). 3−x + √ 1−2 x=0 .. b). √ 3 x 2−√ 48 x+4=√ 79+20 √ 3. .. Bài 2: (2 điểm) a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến:. y=−2 ax +3−a+x . y=2 a( a−2 )x +3 x+8 a .. Bài 3: (2,5 điểm) a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1) .. x. ( d 1 ) : y= 2. b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với và (d2) giao với (d) tại điểm I trên trục Ox. Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2). Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm) . Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C. Đường tròn (I) ngoại tiếp ∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC. a) Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau. b) D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C). Chứng minh: A, D, B thẳng hàng c) Chứng minh: IJ > EC. d) M là điểm đối xứng của E qua OC. N là điểm đối xứng của F qua O’C. Chứng minh: M, N, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.. ĐỀ SỐ 3 Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a). A= ( 3 √24 +2 √54−√ 150 )(−√ 6 ) .. b). B=√ 19−6 √2− √ 9−4 √ 2 C=. c). .. 2 36 40 − − 3−√ 10 4+ √10 √ 10 .. Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5.. 1 y=− x 2 b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và. (D’).. c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính. Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:. 5 −√ 6 2 M= √2 .. √. a). P= b). (. √ x +2 +. x + √ x+1 √x : x−1 x +2 √ x +1 ( x √ x−√ x )+( x−1 ). ). với x ≥ 0; x ≠ 1.. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.. AH =. 3a 2 . Tiếp. a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O. b) Chứng minh tam giác ADC đều. c) Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến của (O) lần lượt cắt AD và CD tại M và N. Chứng minh:. M O^ N=60 0 và tính chu vi tam giác DMN theo a.. ĐỀ SỐ 4 Bài 1. (2,5 điểm) Tính:. a) b). c). 3 √ 50+2. √. 1 −7 √8 2 .. √ 5−2 √ 6− √( 5 √ 3− √2 ). √. 2. .. 2 2 + 3 √ 5+7 3−√ 5 .. Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình: a). √ 1+6 x +9 x 2 =7. b). 5 √ 9 x−9− √ 4 x−4− √ x−1=36. . ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d 1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) . Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. A=. (. √ x − x +4 : 2 √ x−1 − 1 √ x +2 x−4 x−2 √ x √ x. )(. ). (với x > 0; x ≠ 4) .. Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.. ^ a) Chứng minh rằng: O C A=90. 0. , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .. b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.. sinB A^ O và chứng minh ∆ABC đều.. c) Giả sử: OA = 2R. Tính. d) Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra: MN < OB.. ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a). 3 √18−2 √50+ √32. b). √ 14−6 √5+ √6−2 √5. c). 2 2 + 3+ √ 5 3− √5 .. d). √6+ √3 − 2 √2+1 √ 3+1. . .. .. Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3. a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d 3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d 3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a). A=2 x−5+ √ x 2 −6 x+9 với x ≥ 3.. b). 1 B= √ 4−√ 15+ √ 2−√ 3+ 2. (. √). 2. .. ^. 0. Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết B=54 và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) . Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.. ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. A=−√243+. √. 1 √12+2 √75−2 √27 2 . 2. B= ( 3−5 √2 ) −√ 51+10 √2 C=. .. 3+ √ 3 3−√ 3 1 − − √3+1 √ 3 √3−1 .. Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường thẳng. 1 y= x 2 (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2) . a) Vẽ đồ thị (d1); (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( quy.. m≠. 1 2 ). Tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> P= Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: gọn biểu thức P.. 2 √ x−3 √ x+2 2−3 √ x − − √ x−4 √ x+1 x−3 √ x−4. (với x ≥ 0; x ≠ 16). Rút. Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC. a) Chứng minh: ∆ABC vuông. b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD ¿. AC.. c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2. d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .. ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a). 5 √ 48−4 √ 27−2 √ 75+ √ 108. b). √ 14+6 √ 5− √5−2 5+2. √. √. .. .. 2( √2− √ 6) c). 3 √2−√ 3. .. Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau: a). √ 25−10x +x 2=7. b). √ 4x+8+√ 9x+18−√ 9=√16x +32. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số là (d2).. .. y=. x 2. .. có đồ thị hàm số (d1) và hàm số. y=−2x +1 có đồ thị. a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d 1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3). Bài 4: (1,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A= a) Rút gọn biểu thức. √ x . x −√ x ( √ x1−1− 1−x ) 2 √ x+1. b) Cho hai số a, b thỏa mãn:. a3 +b3 =√ 8−4 √ 3− 5. 5. Tính giá trị của biểu thức: M =a +b. (với. x≥0;x≠1 ).. 4 √2+ √ 6 .. .. Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: OA ¿ BC và OA // BD. b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.. ^ ^ c) Chứng minh rằng: A H E=O E D . d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ SỐ 8 Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn): a). 1 2. √ 243− √ 12−2 √75+2 √ 27. b). √27−3 √ 2 + 12 + 6 √3−√ 2 3+√ 3 √ 3. c). √ ( √3+4 ) √19−8 √3+3. .. .. .. Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:. a) b). 1 2. √ 9x−27+ √ 4x−12−9. √ x2 −4x+ 4=8. √. x−3 =2 9 .. .. 1 y= x 2. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2).. có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số. y=−2x +1. a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d 3). Xác định hệ số a, b biết (d 3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1.. A= Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức. 2 √ x−9 2 x+1 √ x +3 − √ − x−5 √ x+6 3− √ x √ x−2 .. a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: (3,5 điểm) Cho Δ KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC. a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng. c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh:. ^ N SC=C A^ F .. d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh: T, V, S thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ SỐ 9 Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính: a). 1 √ 48−5 √ 27+2 √ 147− √108 2 .. b). √( √ 5−3 )2+√ ( √ 5+3 )2. c). 12 6 √27−3 √2 − + 3+ √ 3 √ 3 √ 3−√ 2 .. d). (√ 2+√ 3−√ 3+√ 5 ). .. 2 .. Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. (. √ x + 2 . √ x+2 √ x +2 √ x−2 x+ 4. ). với. x≥0;x≠4 .. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh Δ ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: NA.BD = R2. d) Chứng minh: OC ¿ AD..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span>