DE THI HOC KY I CAC NAM BAI TAP RAT HOT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề). Bài 1: (1,5 điểm)  a 1 a 1   a 1  Cho P      .   a  1   3 3 a   a 1 a) Với điều kiện nào của a thì giá trị P được xác định b) Rút gọn P. Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = - 2x + 4 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B. Tính diện tích tam giác AOB(Đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet). Bài 3 : (3,0 điểm) Gọi OA và OB là hai bán kính của đường tròn (O ;R) sao cho AOB  1200 . Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trong (O) cắt nhau tại C. a) Chứng minh tam giác ABC đều b) Tính AB theo R c) CO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa C và N). Chứng minh CM.CN = AB2 SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN. Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau : a. 2 50  128  8 2. b). 2 2  3 5  1 3 5 1. Bài 2 : Cho hàm số y = ax + 4 a. Hãy xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x. b. Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 4. Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax( M khác A), kẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn(C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB( H  AB ). CMR a. ACB  900 b) BC // OM c. MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007-2008 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN. Bài 1: Thực hiện phép tính. 1 1 62 6 6 6 a. b. 20  45  125  2 3 6 1 6 Bài 2: a. Xác định hệ số a của hàm số y = ax – 3 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 2; -2) 1 b. Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2 Bài 3: Cho đường thẳng xy và đường trong (O;R) không có điểm chung. Kẻ OK vuông góc với xy(K thuộc xy), gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy(M khác K). Kẻ tiếp tuyến MA với đường trong Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN (O;R), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và cắt đường trong (O;R) tại B (Khác A). CMR a. Bốn điểm O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn. b. Đường thẳng MB là tiếp tuyến của (O;R) c. Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề). PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau. 1 2 2 a. b.  8 4 2  2 3 1 3 1 Bài 2: (2,0 điểm) a. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x – 4 là hàm số bậc nhất. b. Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 2)x – 1 đồng biến c. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 4 Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 9cm; AB = 18cm. a. Tính BC b. Tính BAH Bài 4: (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ bán kính OM sao cho góc AOM là góc nhọn. Qua M, kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ AC vuông góc với xy tại C, BD vuông góc với xy tại D, cắt nửa đường tròn tại K(K khác B). Nối OK. Chứng minh. a. OKB  OBK b. AK // xy c. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức 1 2 2 a. 2 3  75  b. 12  2 5 2 52 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến b. Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 1 c. Cho m = 3 hãy vẽ đồ thị hàm số trên. Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 6cm, CH = 8cm a. Tính cạnh AC b. Tính cạnh BC Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại H. a. Chứng minh CH = HD b. Tứ giác ACOD là hình gì? vì sao? c. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính OB, đường tròn này cắt BC tại K. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn O’.. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1: Thực hiện phép tính a). 20  3 5  2 45. b). 1 1  2 3 2 3. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 (d1) a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với 2 trục Ox và Oy lần lượt là A, B. Tính diện tích của tam giác AOB (Đơn vị trên các trục tọa độ là cm). c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2): y = (m – 1)x – 5 song song với đường thẳng (d1). Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. a) Tính AH b) Tính cosB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) b) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A; AH) với I, K là các tiếp điểm khác H. CMR ba điểm I; A; K thẳng hàng. c) Gọi M là giao điểm của hai tia CB và IK. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài MC. SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề). Bài 1: Rút gọn các biểu thức a) 5 2  4 18  2 32. b). 1 1  3 5 3 5.  x x  x c)   ( x  0; x  9)  : x 3 x 9  x 3. Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + 1 song song với (d). c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH. Biết AB = 10cm; AH = 8cm. a) Tính độ dài BH b) Tính độ dài BC. Bài 4: Cho tam giác OAO’ vuông tại A (O’A < OA). Vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A). Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. b) Gọi B là giao điểm (khác A) của hai đường tròn (O) và (O’). Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của đường tròn (O’). c) Gọi I là trung điểm của OO’ và C là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giác OO’BC là hình thang cân. SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề). Bài 1: Rút gọn các biểu thức a). 45  80  3 20. b). 2  12 2 3. c). 3 2 4 x 4   ( x  0; x  4) 4 x x 2 x 2. Bài 2: Cho hàm số y = - 3x + 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = 2x + 2m – 2 cắt (d) tại một điểm trên trục tung. c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 2m – 2 với trục tung và trục hoành. Hãy tính diện tích tam giác AOB theo m (O là gốc tọa độ, đơn vị trên trục là cm). Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ daig BH b) Tính độ dài AH. Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) tiếp xúc ngoài tại M (R > R’). Vẽ các đường kính MOA và MO’B. Gọi H là trung điểm của AB, vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại H. a) Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?. b) Gọi I là giao điểm của DB với đường tròn (O’). Chứng minh rằng CM vuông góc với DB. Suy ra ba điểm C, M, I thẳng hàng. c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’). SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề). Bài 1: Rút gọn các biểu thức a) 2 2  18  3 72. b). . 27  5 3  15. . 3 3 5. c). x xy y x y. ( x  0; y  0; x  y). Bài 2: Cho hàm số y = x – 4 có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. b) Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = (3 – a)x + 1 song song với (d) c) Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx – 2(m + 1) (d’) luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d). Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại P. Biết MN = 6cm; NP = 3cm. Tính MP; M ; N . Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn, B  (O; R); C  (O '; R ') . a) Tam giác ABC là ta giác gì? Tại sao?. b) BA cắt (O’; R’) tại D, CA cắt (O; R) tại E. Chứng minh rằng BC2 = BE. CD. c) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN SỞ GD&ĐT GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau: 1 1 a) 2 27  12  3 b)  3 5 3 5  x y 1 Bài 2: a) Với x > 0; y > 0; x  y . Hãy chứng minh    :  x  y   x xy  y b) Tìm x, biết.  2 x  3. 2.  1.. Bài 3: Cho hàm số y = 2x – 3. (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm a; b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số này song song với (d) và đi qua điểm (3; -1). Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và AH. B 1 b) Không tính góc B. Hãy chứng minh : tan    . 2 2 Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm C (BC < AC). Vẽ đường thẳng qua O song song với BC cắt tiếp tuyến tại A ở M. a) Chứng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông. b) Chứng minh MC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia AC tại N. Chứng minh ON  MB .. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Tính căn bậc hai số học của 0,01; 0,04; 0,49 Bài 2: Tìm x không âm biết a. x  3 b. x  5 c. x  2 e. 2 x  1  5 Bài 3: So sánh a. 2 và 2  1 b. 3 11 và -12 c. 2 31 và 10 Bài 4: Tìm x để căn thức sau có nghĩa 2 4 a. 2 x  3 b. c. 2 x x3.  x  1 x  3. e.. g.. x2  4. x 5  3. d.. d.. 5 x 6 2. x2 x3. h.. k. x 2  4  2 x  2 m. 3 x  3  x 2  9 Bài 5: Rút gọn các biểu thức và phân thức sau. 4  2 . a.. 2. b.. x2  5 x 5. d.. e.. 4 . 17. . 2. c. 2 3 . x2  2 2x  2 x2  2. g.. 6  14 2 3  28. 4  a  3 Với a  3 2. m.. n.. 2  3  6  8  16 2 3 4. p.. a 2  a  1 với a > 0. r.. x  2 x 1 x  2 x 1. t.. u.. 75  48  300. v.. x.. . y.. 5 5 5 5  5 5 5 5. 99  18  11. b1. 2 3a  75a  a. . 2. 42 3  3. k. x – 4 + 16  8x  x 2. h. 11  6 2  3  2 l.. 2  3. 2. x 1 y 1. y2.  x  1. 128a 6b6. (a < 0; b  0 ). 2. 4.  x  1; y  1; y  0. 9a  16a  49a (a  0). 11  3 22 a1.. . y 1. 16a 4b6. q.. . o. 2 3  5. . 3  60. z. 2 8 3  2 5 3  3 20 3. x xy y x y. ( x, y  0; x  y ). 13,5 2  300a 3 (a > 0) 2a 5. c1.. a b a 3  b3   a  0, b  0; a  b  a b a b. Bài 5: 1   a 1 a 2  1 Cho biểu thức Q =   :     a   a  2 a  1   a 1 a. Tìm điều kiện của a để Q xác định b. Rút gọn Q c. Tìm giá trị của a để Q > 0. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN.  Bài 6 : Cho biểu thức A =. a b. . 2.  4 ab. . a b b a ab. a b a. Tìm điều kiện để A có nghĩa b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a   2x 1   1  x3 x Bài 7: Cho biểu thức B =    x   ( x  0; x  1)   3   x 1 x  x  1   1  x  a. Rút gọn B b. Tìm x để B = 3  x x  9   3 x 1 1  Bài 8: Cho biểu thức C =     :   (x > 0 ; x  9 ) 9  x 3  x x  3 x x     a. Rút gọn C b. Tìm x sao cho C < - 1 Bài 9: Chứng minh. a. 9  4 5  d. 2 2. . . 52.  . . 2. 3  2  1 2 2. g. x  2 2 x  4 . . 9  4 5  5  2. b.. . 2. 2 6 9. 2  x2. . e.. c.. x.  n  1. yy x. 2. . xy.  n2   n  1  n2 ( n  N ) 2. x y.   x  y( x  0; y  0) 2. 2.  x  2.  3 1 h. x  x 3  1   x    2  4  2. k. 2  3  2  3  6 Bài 10: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 a. Tìm giá trị của m để hàm số luôn đồng biến b. Tìm giá trị của m để hàm số luôn nghịch biến Bài 11: Với những giá trị nào của m thì các hàm số đây là hàm số bậc nhất 2 1 3 a. y  m  3x  b. S  t 3 m2 4 Bài 12: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết răng a. A(1;1); B(5;4) b. M(-2;2); N(3;5) Bài 13:a. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y  x  3(1); y  2 x  3 (2) b. Gọi giao điểm của đường thẳng (1) với trục Oy, Ox theo thứ tự tại A,B và giao điểm của đường thẳng (2) với các trục Oy và Ox theo thứ tự tại A,C. Tính các góc của tam giác ABC. Bài 14: Cho hàm số y = (m – 3)x a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến? b. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 2) c. Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu b Bài 15: Cho hàm số y = (a – 1)x + a a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng – 3 Bài 16: a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy các đồ thị hàm số sau y = x (d1) y = 2x (d2) y = - x + 3(d3) b. Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A,B. Tìm tọa độ các điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB. Bài 17: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau a. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x b. Khi x = 1 + 2 thì y = 2 + 2 Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN Bài 18: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 Bài 19: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ a. Đi qua điểm A (3;2) b. Có hệ số a = 3 c. Song song với đường thẳng y = 3x + 1 Bài 20: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 1 - 2 c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( 3 + 1)x + 3 Bài 21:a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) b. Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc vừa tìm được Bài 22: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số: y = -2x (1); y = 0,5x (2) a. Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox. Đường thẳng d cắt các đường thẳng(1)và (2) lần lượt tại A,B. Tìm tọa độ các điểm A,B b. Chứng tỏ rằng AOB  900 (Đường thăng (1) và (2) vuông góc với nhau) Bài 23: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 12x + 5 – m và y = 3x + 3 + m cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 24: Cho đương thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d) a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ b. Vói giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với Ox một góc tù 3 c. Tìm giá trị của m để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 25: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n  m  2  (d) Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau a. Đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1; 2); B(3; -4) b. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0 c. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = 1 d. Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0 D¹ng to¸n. rót gän biÓu thøc Cã chøa c¨n thøc bËc hai **********&********* Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1) 2 5  125  80  605 ; 3). 10  2 10 8  5  2 1 5. 4). 2 8  12 5  27 ;  18  48 30  162. 6). 5) 2. 16 1 4 3 6 3 27 75. 2 3 2 3  2 3 2 3. 7) 2 27  6. 4 3  75 ; 3 5. . 3  5. 3  5 9). 2) 15  216  33  12 6 ;. . 8). 1 2  2 3. . 1 2  2 3. 10  2 Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. . . 10). 2 3. 13). 5  94 5. 15). 3 5  3 5.  16). 11) 14  8 3  24  12 3 14).  . 2 1. . 25). . 1. . 20). 5 2. . 2. 5 1 . . 5 1. 18 12  2 3. 5. 2. . 75  5 2. . 2 8  12 5  27  18  48 30  162. 37). 15 5  1 3 1 3. 40). 40 2  57 . 42). 74 3  74 3. 2  64 2. 3 1 1. 2  2 3. 24). 18 12  2 3. 27). 32 2. 3 1. 4 2. . 48) 3 2  2 3 3 2  2 3. 2 3 2  2 3. . 52 6. 2  5  24 12. 33). 3 2 3 6  3 3 3. 35)  2 6  4 3  5 2  1 8 .3 6 4  . 40 2  57. . . . 16 1 4 3 6 3 27 75. 38) 2. 10  2 10 8  5  2 1 5. . 2 2  3 5 3 5. 3. . 2 3. . 2 3 46)  2  3  2   . 47). 64 2. 29) 5  2 6 49  20 6. 43) 14  6 5  14  6 5. 2. 1. . 26) 4  10  2 5  4  10  2 5. . 36).  3. 3. 32). 3  50 5  24. . 2  64 2. 23). 1  175  2 2 8 7 30)  2 1 9  5 1  : 16 16 16  . 34). 18). 192. 3. 28). 31). 4 94 2. . 3. 5 2. 64 2. 17). 2 1  1. 12). 2. 2 5 4. . 22). 8 3  2 25 12  4. 5  2 8 5. 4 1 6   3 1 32 3 3. 19) 21). . 5 2 ;. . 50) 2 5  125  80  605. . . 39). 41). 1 2. 44). 3 2 3 2 2   3 3  2 2 3 2 1. 6 5. 2. . 2 3 2 3  2 3 2 3. 1 15 120  4 2. . . 45). 62 5 2  20.  3  2 3    24  8 6   2 3 2 3  2 3. . . . . . 49) 2  3  2 2  3  2 3  2 51). 8 3  2 25 12  4. 192. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 9. . 32 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN 52) 15  216  33  12 6. 2 3. 54). Bµi 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu c¸c biÓu thøc sau : 2 1 1 ; ; A B 2 3 2 2  2 2 Bµi 3: So s¸nh x; y trong mçi tr-êng hîp sau: a) x  27  2 vµ y  3 ;. . 5 2. . 1. C. 3  2 1. b) x  5 6 vµ y  6 5 ;. c) x = 2m vµ y = m+2. Bµi 4 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:. A=. a 2  4ab2  4b4  4a 2  12ab2  9b4 với a  2 ; b  1 .. §Æt M  57  40 2 ; N  57  40 2 . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a. M-N b. M3-N3  x x 3 3  x  3  3. Chøng minh:   2 x   3  x   1 (víi x  0 vµ x  3 ).  x  3x  3   2.. 4.. . a b. . 2.  4 ab a b  b a   a b a b ab. 9  4 2  2 2 1 ;. 5. Chøng minh. . 3  2 2  1 2. . ; a  0, b  0. 13  30 2  9  4 2  5  3 2 ;. 2. . . 2. . . 1 1    6.   2 2  7  3 2  17    2 2  17  2 2  17      3 2 6 150  1 4 7. Chứng minh đẳng thức:      3  6 3  27  3. 8. Chøng minh. 2002 2003   2002  2003 2003 2002. 2000  2 2001  2002  0. 9. Chøng minh r»ng. 10. Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d-¬ng cña n, ku«n cã: đó tính tổng: S . 1 2 2. . 1 3 22 3. . 1 4 3 3 4. 11.. 6  6  6  6  30  30  30  30  9. 12.. a 2  a  1; a  0. 13.. 3  4 x  4 x  1  16 x 2  8x  1 b). . 2. n  1.  ... . 1 n  n n 1 1. . 1 n. . 1 n 1. . Tõ. 100 99  99 100. . 3  4 x  4 x  1  2 víi mäi x t/m·n:. 14. (*) Cho a, b l à hai sè d-¬ng, chøng minh r»ng:. . a 2  b2  a. . Bµi 6: Rót gän c¸c bt sau:. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 10. . a 2  b2  b . 1 3 x . 4 4. a  b  a 2  b2 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. P. 1.. 2. Q . 3). mn m n. . m  n  2 mn m n. ; m, n  0 ; m  n.. a 2 b  ab 2 a b : ; a  0 ; b  0. ab a b. 2  4). x 3 ; x  2 3 1 x 1. 1 a a  1 5) M    a   ; a  0, a  1  1 a  1 a. 7) A . a 1 a2 1  a2  a. . 1 a 1  a. . 4 x  9 x2  6 x  1 1  49 x 2. . 3x  1. 2. 2 3x  3. 6)  2  x  x    2  x  x  ; x  0, x  1     . a3  a a 1. ; a 1.     9)  a a  b b  a b  b a  :  a  b  (víi a; b  0 vµ a  b)  a b   a  b   a  b  . 11).   2. 3x. 1 1 (x  ; x   ) 3 7. x 1  . x 1 . x2  x . 8) 10). 11). 2x 1. 1 4 víi x   1. 2. 4m 2  4m  1 4m  2. x. 2. 4. . 2. 4 víi x  x  4x  4 2. 2.  ab  b3 ab  a 3  2 a  2 b víi a, b  0; a  b  :  a b a b a  b  . 13) . Bµi 7: Cho 16  2 x  x 2  9  2 x  x 2  1 Bµi 8: Cho biÓu thøc P =. TÝnh A  16  2 x  x 2  9  2 x  x 2 .. 2x  2 x x  1 x x  1   x x x x x. a) Rót gän biÓu thøc P. b) So s¸nh P víi 5.. c) Víi mäi gi¸ trÞ cña x lµm P cã nghÜa, chøng minh biÓu thøc. 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. P.  3x  9x  3 1 1  1    : x  x  2 x  1 x  2   x 1. Bµi 9: Cho biÓu thøc P = . a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;. b) Tìm các số tự nhiên x để. c) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 4 -2 3 ..  x 2 x 3 x 2  x    Bµi 10: Cho biÓu thøc : P =   :  2   x 3   x  1   x 5 x 6 2 x 1 5 a) Rót gän biÓu thøc P; b) Tìm x để   . P 2 2 (2 x  3)( x  1)  4(2 x  3) Bµi 11. Cho biÓu thøc A  ( x  1) 2 ( x  3) a) Rót gän A b) Tìm x để A = 3 Bµi 12. Cho. A. 1  x 1  x. 1  x 1  x. x3  x x 1. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 11. 1 lµ sè tù nhiªn; P.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. 53 b) Tìm x để A > 0 92 7 1  x2 1  1 Bµi 13: Cho biÓu thøc K    . 2  x 1 x  1  x  x  1 a)Tìm đ/k của x để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt GTLN  x  1 x  1 x 2  4 x  1  x  2003   Bµi 14: Cho biÓu thøc K   . x2 1  x  x 1 x  1 a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b) Rót gän K c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña x th× biÓu thøc K cã gi¸ trÞ nguyªn? b) Chứng minh Bất đẳng thức: a) Rót gän råi tÝnh sè trÞ cña A khi x =. Bµi 15:. Cho biÓu thøc M . 2 2( x  1) x  10 x  3   x 1 x  x  1 x3  1. a) Víi gi¸ trÞ nµo cØu x th× biÓu thøc cã nghÜa b) Rót gän biÓu thøc c) Tìm x để biểu thức có GTLN a(2 a  1) a 4 a 2 Bµi 16: Cho biªñ thøc A = A    82 a a a 2 4 a a) Rót gän A b) Tìm a để A nhận giá trị nguyên x  2 x  10 x 2 1 Bµi 17: Cho biÓu thøc: Q  Víi x  0 vµ x  1   x x 6 x 3 x 2 1 a) Rót gän biÓu thøc Q b) Tìm giá trị của x để Q  3 2 x 3 x Bµi 18: Cho biÓu thøc A =  1 x 2 x2 x a/ Rót gon A b/ TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 841  a3 a 2 a a  1 1  Bµi 19: Cho biÓu thøc P      :  a 1   a 1 a 1   ( a  2)( a  1) 1 a 1  1 P 8 1 1 x2 1  )2.  1 x2 Bµi 20: Cho biÓu thøc : A  ( 2 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . b) Rót gän biÓu thøc A . c) Gi¶i ph¬ng tr×nh theo x khi A = -2 .. 1/Rót gän biÓu thøc P.. 2/Tìm a để.  3 x x  3  x2  x x  x 1 Bµi 21: Cho biÓu thøc: A   .    x  x  1 x x  1 x  . a) Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A đ-ợc xác định. Bµi 22 . Cho biÓu thøc: A =. b  a. ab  a. a2. b) Rót gän biÓu thøc A.. .. 1/. Tìm điều kiện đối với a , b để biểu thức A đ-ợc xác định.. 2/. Rót gän biÓu thøc A.. Bµi 23: a) Biến đổi x  3x  1 về dạng A2  b với b là hằng số và A là một biểu thức. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN b) Suy ra gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc. 1 . Giá trị đó đạt đ-ợc khi x bằng bao nhiêu ? x  3x  1. Bµi 25: Rót gän c¸c biÓu thøc: a) A . . . 3 1 4 x 2 9 x 2  6 x  1 víi 0  x  . 3x  1 3. b) B . 4 7 4 7  4 7 4 7.  1 1  x 1 Bµi 26: Rót gän biÓu thøc B     x  0 vµ x  1 . : x 1  x  2 x 1 x x 2 x 9 x  3 2 x 1 Bµi 27: Cho P    x 5 x 6 x  2 3 x a) Rót gän P b) Tìm x để P < 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyªn a b ab Bµi 28: Cho N    ab  b ab  a ab a) Rót gän N. b) TÝnh N khi a . 4  2 3; b . 42 3. a a 1 thì N có giá trị ko đổi  b b5 2 x 3 y 6  xy  Bµi 29: Cho K  xy  2 x  3 y  6 xy  2 x  3 y  6 y y  81 a) Rót gän K b) CMR: NÕu K  th× lµ sè nguyªn chia hÕt cho 3 x y  81. c) C/m: NÕu.   x   1 2 x Bµi 30: Cho K  1    :    x  1   x 1 x x  x  x 1  a) Rót gän K b) TÝnh gi¸ trÞ cña K khi x  4  2 3 c) Tìm giá trị của x để K >1  2 x x 3x  3   2 x  2  Bµi 31 : Cho P      1 : x  3 x  9   x  3  x 3  a) Rót gän P b) Tìm x để P < -1/2 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P  x 1  x  x x  x    Bµi 32: Cho biÓu thøc A =     x  1   2 2 x  x  1 a) Rót gän biÓu thøc A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6.  x 2 1   10  x    Bµi 33: Cho biÓu thøc B =   :  x  2   x 2  x 2  x 4 2 x a) Rót gän biÓu thøc B; b) Tìm giá trị của x để A > 0.. Bµi 34: Cho biÓu thøc C = a) Rót gän biÓu thøc C;. 1 3 1   x 1 x x 1 x  x 1 b) Tìm giá trị của x để C < 1.. Bµi 35: Rót gän biÓu thøc :. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN a) D =. c) Q =. x  2  x2  4 x  2  x2  4. . x  2  x2  4 x  2  x2  4. 1 x 1 : ; x2  x x x  x  x. Bµi 36: Cho biÓu thøc : A  ( a) Rót gän biÓu thøc .. 2 xx x x 1. .  x  x  x  x  b) P = 1  1  ; x  1  x  1    d) H =. x 1  2 x  2 x  2 1.  x 2   ) :  x  1  x  x  1  1. b) TÝnh gi¸ trÞ cña. x 1. Bµi 37: Cho biÓu thøc : A . ;. A khi x  4  2 3. 1. :. x x x x x  x a) Rót gän biÓu thøc A . b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . 1   1 1  1  1   Bµi 38: Cho biÓu thøc : A=  :   1- x 1  x   1  x 1  x  1  x 2. a) Rót gän biÓu thøc A . b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 7  4 3 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .  a a 1 a a  1  a  2 Bµi 39: Cho biÓu thøc : A =   a  a  a  a  : a  2   a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rót gän biÓu thøc A . c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× A cã gi¸ trÞ nguyªn . 1 1 a 1 1 a 1 Bµi 40: Cho biÓu thøc : A =   1 a  1 a 1 a  1 a 1 a 1) Rót gän biÓu thøc A . 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d¬ng víi mäi a . a 3 a 1 4 a  4 Bµi 41: Cho biÓu thøc : P =    a > 0 ; a  4 4a a 2 a 2 a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9 .  Bµi 42: Cho biÓu thøc P =   . . a 3 a 2 a 2. . . a 1. .  a a  1 1  :   a 1   a 1 a 1 . 1 a 1  1 P 8     2 x Bµi 43: Cho biÓu thøc P  1  x  :  1   1  x 1  x 1 x x  x  x 1  a) Tìm ĐK để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P  x nhận giá trị nguyên  a  a  a a  Bµi 44:. Cho P  1  1   ; a  0, a  1 a  1  1  a    a) Rót gän P.. b) Tìm a để. a) Rót gän P.. b) T×m a biÕt P >  2 .. Bµi 45. Cho P . 1  2x . c) T×m a biÕt P =.  16x 1 ; x 2 1  4x 2 2. 2. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 14. a..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN a) Chøng minh P . 2 1  2x. b) TÝnh P khi x . 3 2. Bµi 46. Cho x  a  b víi a < 0, b < 0. b a a) Chøng minh x  4  0 .. b) Rót gän F . 2. x2  4 ..     Bµi 47. Cho B   x  1  x  1  8 x  :  x  x  3  1  x 1 x 1   x 1 x 1   x 1. a) Rót gän B. b) TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x  3  2 2 . c) Chøng minh r»ng B  1 víi mäi gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n x  0; x  1 . Bµi 48: Cho M   1  1  a  :  1  1    1 a   1 a2  a) T×m §KX§ cña M.. b) Rót gän M. c) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i a =. 3 2 3. x  4x  4 4  2x 1. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc A cã nghÜa? 2. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=1,999 a a  a a  Bµi 50: Cho biÓu thøc: A    1    1 ; a  0, a  1 .  a 1   a 1  1. Rót gän biÓu thøc A. 2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2  y y  2 xy : Bµi 51; Cho biÓu thøc: S    ; x  0, y  0, x  y .  x  xy x  xy  x  y   1. Rót gän biÓu thøc trªn 2. Tìm giá trị của x và y để S=1. 1 x Bµi 52; Cho biÓu thøc A   ; x  0, x  1 . x 1 xx 1 1. Rót gän biÓu thøc A TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x  2  x 2 x  2  x 1  Bµi 53: Cho biÓu thøc: Q    ; x  0, x  1 .  x  1 x  2 x  1 x   2 a. Chøng minh Q  b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. x 1  1 1   x 2 x 1   ; x  0 , x  1, x  4 . Bµi 54: Cho biÓu thøc: A     :   x 1  x 1 x  2   x 1. Rót gän A. 2. Tìm x để A = 0. x x 1 A ; x 0 Bµi 55: Cho biÓu thøc: x  x 1 1. Rót gän biÓu thøc. 2. Gi¶i ph-¬ng tr×nh A=2x. 3. TÝnh gi¸ trÞ cña A khi 1 x . 3 2 2 Bµi 49: Cho biÓu thøc: A . 2. Bµi 56: Cho biÓu thøc: F= x  2 x  1  x  2 x  1 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức trên có nghĩa. 2. Tìm các giá trị x  2 để F = 2. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. a. Bµi 57: Cho biÓu thøc: N . ab  b. 1. Rót gän biÓu thøc T.. ab  a. . ab ab. x2. x 1. x 1 ; x  0, x  1 . x x 1 x  x 1 x 1 2. Chøng minh r»ng víi mäi x > 0 vµ x ≠ 1 lu«n cã T < 1/3. . . Bµi 59: LËp pt bËc hai víi hÖ sè nguyªn cã 2 no lµ: x1  P= . 4. 4   4      3 5   3 5 . 4 3 5. ; x2 . 4 3 5. Từ đó tính. 4. Bµi 60: Cho biÓu thøc: M . 1 x 1 x. 1. Rót gän biÓu thøc M. Bµi 61: Cho A=. víi a, b lµ hai sè d¬ng kh¸c nhau. 2. TÝnh gi¸ trÞ cña N khi: a  6  2 5 ; b  6  2 5 .. 1. Rót gän biÓu thøc N. Bµi 58: Cho biÓu thøc: T . b. . . 1.  x. 3. ; x  0; x  1. 1 x  x 2. Tìm x để M ≥ 2.. x2 x3 4. . 1. x  x3 x  x  3  3x  x  x  9 a) Chøng minh A<0. b) Tìm tất cả các giá trị x để A nguyên 4 2 36 x  (9a  4b 2 ) x 2  a 2 b 2 Bµi 62: Cho A  9 x 4  (9a 2  b 2 ) x 2  a 2 b 2 1. Rót gän A. 2. Tìm x để A=-1. (2 x  3)( x  1) 2  4(2 x  3) Bµi 63: Cho biÓu thøc A  ( x  1) 2 ( x  3) a) Rót gän A b) Tìm x để A = 3  x 1   1 2  : Bµi 64. P       1  x x  1  x  1 x  x   2. 2. a) Tìm điều kiện của x để P xác định.. c) Tìm các giá trị của x để. b) Rót gän P. P0 2 Bµi 65: Cho A  a  a  2a  a  1 a  a 1 a. a, Rót gän A. b, Khi a >1.H·y so s¸nh A víi A. c, Tìm a để A = 2. d, T×m A min ?.     Bµi 66.Cho A  1  x  4x  : 1  1  2x  2 x  1  4x   1  4x 2 x  1   b, Tìm x để A  A2. a, Rót gän A. c, Tìm x để A  1 4. 1 1  a 1  : a 1  a  2 a  1 a a . Bµi 67: Cho biÓu thøc M =  a). Rót gän biÓu thøc M;. b) So s¸nh M víi 1.. x 3  x  2x  2 2x  3 x  2 vµ Q = x 2 x 2 a) Rót gän biÓu thøc P vµ Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q.. Bµi 68: Cho c¸c biÓu thøc P =. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN HÌNH HỌC. Bài 1: Tìm x, y trong hình sau x 7. 9. x. y. x. 5. y H1. y H2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong các trường hợp sau a. Cho AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH,AC,BC,CH Bài 3: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Bài 4: Cho tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền. AB 5 Bài 5: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng  , đường cao AH = 30cm. Tính AC 6 HB,HC. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm, chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC. AC sin B Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng  AB sin C Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, B  300 , BC  8cm . Hãy tính cạnh AB(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) 5 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, B   , tg  = , hãy tính. 12 a. Cạnh AC b. Cạnh BC Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) a. AB = 13; BH = 5 b. BH = 3; CH = 4 Bài 11: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD = 5. a. Tính diện tích tam giác ABD 3 4 3 b. Tính AC. Dùng các thông tin sau nếu cần ( sin C  ; cosC= ; tan C  ) 5 5 4 Bài 12: Cho cos   0,8 . Hãy tính sin  , tan  ,cot  (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) A Bài 13: Cho hình vẽ. Biết AB = 9cm; AC = 6,4cm; 340 AN = 3,6cm; AND  900 ; DAN  340 . 9 3,6 Hãy tính. a. CN c. ACN. b. ABN d. AD. 6,4 B. C. Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 17. N. D.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN Bài 14: Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy so sánh. a. sin250 và sin700 b. cos400 và cos750 c. sin380 và cos380 d. sin500 và cos500 e. tan50028’ và tan630 g. tan650 và cot270 Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, C  400 . Hãy tính các độ dài AC, BC và phân A giác BD. Bài 16: Cho hình vẽ. 0 340 42 Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, BAC  340 Và CAD  420 . Hãy tính 8 a. Độ dài cạnh BC b. ADC 8 c. Khoảng cách từ điểm B đến AD B D 6 C Bài 17: Cho tam giác ABC có BC = 12cm, B  600 ; C  400 . Tính a. Đường cao CH và cạnh AC b. Diện tích tam giác ABC Bài 18: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là báo nhiêu. Bài 19: Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 200 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp. Bài 20: Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B, của lớp 9A và 9B cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hao cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là 350 và 300. Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét. A. B. 350. 300. Bài 21: Hãy đơn giản các biểu thức sau. a. 1 – sin2  b. sin4  + cos4  + 2sin2  cos2  c. (1 - cos  )(1 + cos  ) 2 2 2 2 2 d. tg  - sin  tg  e. si  - sin  cos  g. tg  (2cos2  + sin2  - 1) Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm a. Tính BC, B; C b. Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD c. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF. Bài 23: Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, A  900 . a. Chứng minh tgC = 1 b. Tính tỉ số diện tích tam giác DBC và diện tích hình thang ABCD. Bài 24: Cho tam giác ABC có B  1200 , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a. Tính độ dài đường phân giác BD b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM  BD Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai ĐỀ THI HỌC KỲ I CÁC NĂM VAØ BAØI TẬP TỰ LUYỆN Bài 25: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B,C và đường cao AH b. Tìm tập hợp điểm M sao cho SABC = SMBC Bài 26: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. a. CMR CD  AB; BE  AC b. Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR AK  BC Bài 27: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CMR a. CE = CF b. AC là tia phân giác của góc BAE c. CH2 = AE.BF Bài 28: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D  (O), E  (O ') . Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a. Tứ giác AMIN là hình gì ?Vì sao ? b. Chứng minh hệ thức IM. IO = IN.IO’ c. Chứng minh rằng OO’là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE d. Tính độ dài DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm. Bài 29: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. a. Vị trí tương đối của hai đường tròn trên như thế nào? b. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c. Gọi K là giao điểm của BD và đường tròn (O’). CMR ba điểm E,C,K thẳng hàng. d. CMR HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Giáo viên biên soạn: Trương Văn Cường Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>