DE THI VA DAP AN THI HOC KI 1 MON TOAN 10 NAM HOC 20152016 TINH BAC GIANG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I. BẮC GIANG. NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số y  2) Cho góc  nhọn và sin  . x 1 . x2. 3 . Tính cos  . 5. Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 2  4 x  3 có đồ thị là ( P ) . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt. Câu 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3), B (4;0), C ( 2;3) và cho điểm N (5;5) .. 1) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC . 2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA  2MB  0 . 3) Chứng minh rằng ba điểm M , G, N thẳng hàng. Câu 4 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x  1  x  1 ;. 2). 3x  2  2 x  1 .. Câu 5 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng cho 2015 điểm A1 , A2 ,..., A2015 cố định và điểm M thay đổi. Chứng minh MA1  MA2  ...  MA2014  2014.MA2015 không phụ thuộc vào vị trí của điểm M . Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình x3  6 x2  12 x  6  3 3 3x  8. -----------------Hết----------------Họ và tên học sinh:.............................................................Số báo danh:......................... Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN : TOÁN LỚP 10 Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu. Đáp án vắn tắt 1) Tìm tập xác định của hàm số y . 1 (2 đ). Điểm. x 1 (1.0 điểm) x2. x 1  0 Hàm số xác định khi và chỉ khi  x  2  0. 0.25. x  1   x  1.  x  2. 0.5. Tập xác định của hàm số đã cho là D  1;   .. 0.25. 3 2) Cho góc  nhọn và sin   . Tính cos (1.0 điểm) 5 Ta có sin 2   cos 2   1. 0.25.  cos 2   1  sin 2  . 16 4  cos    . 25 5. Vì  nhọn nên cos  . 4 . 5. 0.25. 0.5. 4 Vậy cos   . 5 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  4 x  3 (1.0 điểm) TXĐ: D . .. 0.25. +) Sự biến thiên 2 (2 đ). Bảng biến thiên. x. . 2.  0.25. y. 1. Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . Hàm số nghịch biến trong khoảng (; 2) . Hàm số đồng biến trong khoảng (2; ) . +) Đồ thị Đồ thị là parabol có đỉnh là điểm I (2; 1) , có trục đối xứng là đường thẳng 0.25. x  2 , bề lõm hướng lên trên. Đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0;3) , cắt trục Ox tại điểm B(1;0), C (3;0) . Vẽ đúng đồ thị.. 0.25. 2) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt (1.0 điểm) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đường thẳng d : y  x  m là nghiệm phương trình: x 2  4 x  3  x  m  x 2  5 x  3  m  0 . (*). 0.25. Đường thẳng d cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai 0.25. nghiệm phân biệt.  (*) có   0 . Giải ra ta được m   3 (2 đ). 0.25. 13 . 4. 0.25. 1) Cho A(1;3), B (4;0), C ( 2;3) . Tìm tọa độ G là trọng tâm (1.0 điểm) Ta có G (1; 2) .. 1,0. 2) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA  2MB  0 (1.0 điểm). Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . Gọi M  xM ; yM  . 0.25. Ta có MA 1  xM ;3  yM  , MB  4  xM ;  yM  . 9  3 x M  0 Đẳng thức đã cho tương đương với  3  3 y M  0. 0.25.  xM  3   M (3;1) . Kết luận.  yM  1. 0.5. 3) Chứng minh rằng ba điểm M , G, N thẳng hàng, với N (5;5) (0,5 điểm) Ta có M (3;1), G (1;2), N (5;5)  MG(2;1), GN (6;3) .. 0.25. Vì GN  3MG nên M , G, N thẳng hàng.. 0.25. 1) Giải phương trình 3x  1  x  1 (1.0 điểm) +) Nếu x . 1 thì phương trình trở thành 3x  1  x  1  x  1 (thỏa mãn). 3. +) Nếu x . 1 thì phương trình trở thành 3x  1  x  1  x  0 (thỏa mãn). 3. 0.5. 0.5. Vậy phương trình có hai nghiệm x  1, x  0 . 2) Giải phương trình. 3x  2  2 x  1 (1.0 điểm). 4 (2 đ). 1  2 x  1  0 x   Phương trình tương đương với  2 2 3 x  2  (2 x  1) 2  4 x  7 x  3  0 . 0.5. x  1  x  3 4 . 0.25. Kết luận. 0.25. MA1  MA2  ...  MA2014  2014.MA2015 5. . . . . .  MA1  MA1  A1 A2  ...  MA1  A1 A2014  2014. MA1  A1 A2015. .  A1 A2  A1 A3  ...  A1 A2014  2014. A1 A2015 (Điều phải chứng minh). Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648. 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . Giải phương trình x3  6 x2  12 x  6  3 3 3x  8 (1.0 điểm) Phương trình đã cho tương đương. x   x  6x  9x  3. 6 (1 đ). 3.  6 x 2  9 x   3  x  2   3 3 x  8   0. 3  x3  6 x 2  9 x . 2.  x  2    x  2  3 3x  8  2. . 3. 3x  8. . 2. 0.     3 3 2    0 (*)   x  6x  9x 1  2  3 x2 3 2  x  2     3x  8    2  4   . Do 1 . 3 x2 3 2 3  3x  8     x  2 2  4  2.  0, x . 0.25. :. 0.25. 0.25. x  0 2 Từ đó ta có *  x3  6 x 2  9 x  0  x  x  3  0   .  x  3. 0.25. Vậy phương trình đã cho tập nghiệm S  3;0 . Tổng. Giáo Viên: Thân Văn Dự. 10. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>