chuong 2 he pt toan do lop9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH HOÀNG. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ TÊN : .......................................... LỚP : ..............

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH. Bằng phương pháp cộng A – Hệ phương trình có ẩn số bằng nhau  3x + 2y = 22  1  - x + 2y = 6  2  BAØI GIAÛI MAÃU : Giải hệ phương trình  BÀI LÀM  3x + 2y = 22 .................. ..................      - x + 2y = 6 .................. .................. .................. .................. ..................       ........................... .................. .................. Vaäy nghieäm cuûa HPT laø :  x = ...... ; y = .......... :: Baøi 2 : Giaûi heä phöông trình : 3x + 2y = 6 5x - 3y = 10 1)  2)  5x + 2y = 2  x - 3y = 2 ÑS :  -2 ; 6  3x + y = 49 4)  5x + y = 73 ÑS :  12 ; 13. ÑS :  2 ; 0   x - y = 16 5)  - x + y = 16 ÑS : VSN. 2x + 3y = - 9 3)   2x + 3y = 5 ÑS : VN  4x = 7y 6)  4x + 3y = 0 ÑS :  0 ; 0 . B – Hệ phương trình có ẩn số đối nhau  3x + 2y = 13  1  - 3x + y = - 7  2  BAØI GIAÛI MAÃU : Giải hệ phương trình  BÀI LÀM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  3x + 2y = 13  - 3x + y = - 7 ..................   ............................ ..................   .................. ..................   ................... ..................   ..................  y = ......    x =......... Vaäy nghieäm cuûa HPT laø :  x = ...... ; y = ......... Baøi 1 : Giaûi heä phöông trình : 3x + 2y = 5  10x - 6y = 26 1)  2)   5x - 2y = 3 - 10x - 3y = - 17 ÑS :  1 ; 1  3x - y = 5 4)  5x + y = 35 ÑS :  5 ; 10 . ÑS :  2 ; -1.  3x - 3y = - 9 3)  2x + 3y = - 1 ÑS :  -2 ; 1. 10x - 6y = - 2 5)  2x + 6y = 50 ÑS :  4 ; 7 .  4x - 2y = 7 6)  - x + 4y = 0 ÑS :  2 ; 0,5. Chú Y : Nêu pt có dạng 0x = 0 Kêt luận HPT có vô số nghiệm va  x R   c - ax y = b ghi nghiện tổng quát  Nêu pt có dạng 0x = c ( C khác 0 ) Kêt luận HPT có vô nghiệm  S =  Bước 5 : Thử nghiệm của HPT bằng máy tính mod  mod  EQN  1  2  a ; b ; c  x ; y. C – Hệ phương trình có ẩn số không đối nhau va không bằng nhau 3x + 2y = 12  2x - 3y = - 5. BAØI GIAÛI MAÃU : Giải hệ phương trình BÀI LÀM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -2 -2  -2  3x + 2y = 12  Nhaân .............  3x + 2y = 12   3  3 3 2x 3y = -5 Nhaâ n .............     2x -3y = - 5   ........................... ...........................     ........................... ........................... ........................... ...........................     ........................... ............................ ...........................   ............................ ...........................   ............................ Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình :  x = ........ ; y = ........ Baøi 3 : Giaûi heä phöông trình : 3 x − y=1 1) 2) 5 x −2 y=2 3 x −2 y=2 2 x − y=1. {. y=3 {102 xx−3−6y=0. 3). y=7 {53 xx −2 −3 y=3. 6). . {. 4). y=6 {−2x+x −2 4y =−17. 5). {5x+5x + y=5 y =1. Baøi 4 : Gía trò naøo cuûa a vaø b thì heä phöông trình  ax + by = 3  2ax - 3by = 36 nhaän caëp soá  3 ;  2  laøm nghieäm.  3 ;  2  vao hệ phương trình khi đó hệ phương Hướng dẫn : Thay cặp số trình có 2 ẩn số la a va b . Giải HPT tìm được giá trị của a va b Baøi 5 : Xaùc ñònh heä soá a vaø b bieát raèng heä phöông trình : 2x + by = - 4   bx - ay = - 5 Coù nghieäm  1 ;  2 . DẠNG BÀI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 2 ĐIỂM BAØI MẪU : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( - 3 ; 1 ) vaø B ( 2 ; 3 ). BAØI GIAÛI MAÃU.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phương trình đường thẳng (AB) : y = ax + b ( a  0 ). A  -3 ; 1   AB : y = ax + b  a.   3  + b = 1  ................. B  2 ; 6    AB : y = ax + b  a.2 + b = 6  ................. Ta coù :.  ........................   ...........................  ........................    ........................... .  ........ ................  ...........................  ........................  ............................  ........................  ........................ a = ......       ........................... ...........................  b = ...... Vaäy  AB : ............................ .. Baøi 6: 1 ) Viết phương trình đường thẳng đi qua M ( -1 ; 0 ) và N ( - 2 ; 1 ) 2 ) Viết phương trình đường thẳng đi qua H ( 4 ; - 1 ) và K ( 3 ; 1 ). PHƯƠNG PHÁP GIẢI 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG BƯỚC 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A va B BƯỚC 2 : Giả sử điểm C thuộc đường thẳng AB . --- Nếu tọa độ điểm C lam cho 2 vế của đẳng thức ĐÚNG thì C thuộc đường thẳng AB  A ; B ; C thẳng hang ------Nếu tọa độ điểm C lam cho 2 vế của đẳng thức SAI thì C không thuộc đường thẳng AB  A ; B ; C không thẳng hang hay A ; B ; C lập thanh tam giác BAØI MAÃU: 1 ) Viết phương trình đường thẳng đi qua A ( - 3 ; 1 ) và B ( 1 ; 5 ) 2 ) Chứng tỏ 3 điểm A ; B ; C ( -1 ; 3 ) thẳng hang BAØI GIAÛI MAÃU 1 ) Phương trình đường thẳng (AB) : y = ax + b ( a  0 ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A   3 ; 1   AB : y = ax + b  -3a + b = 1 B  2 ; 6    AB : y = ax + b  2a + b = 6 -3a + b = 1 Ta coù :   2a + b = 6  ........................   ............................  ........................   ...........................  ........................   ............................  ........................  ........................... Vaäy  AB : y = ..................  ........................   ............................ . 2 ) Chứng tỏ 3 điểm A ; B ; C (-1 ; 3) thẳng hang Giả sử C  - 1 ; 3    AB : y = x + 4  ....... = ..............  .......... = ............  ..................  C  - 1 ; 3    AB  A ; B ; C ....................... BAØI 8 : a ) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A ( 2 ; 4 ) và B ( 1 ; 3 ) b ) Chứng tỏ A ; B ; C ( - 5 ; -3 ) thăûng hàng ? Baøi 9 : A  3 ; 1 ; B  2 ; -1 ; C  -3 ; -11 1 ) Chứng minh thaúng haøng A  2 ; 1 ; B  1 ; 2  ; C  -1 ; 4  2 ) Chứng minh rằng thaúng haøng  d  : y = 2x - 4 Baøi 11 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng 1  d 2  : y = x - 3 cắt nhau tại C . Chứng minh rằng ba điểm A ( 3 ; - 6 ) Va B ( -2 ; 4 ) va C thẳng hang d : y = x - 4 Baøi 12 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng 1  d 2  : y = 2x - 3 cắt nhau tại C . Chứng minh rằng ba điểm A ( 3 ; 3 ) Va B ( -2 ; -7 ) va C lập thanh tam giác. CHỨNG MINH BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHƯƠNG PHÁP GIẢI BƯỚC 1 : Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng d  BƯỚC 2 : Chứng minh A thuộc đường thẳng 3 BƯỚC 3 : Kết luận.  d1 . vaø  d 2 . BAØI 13 : Chứng minh rằng 3 đường thẳng sau đây cùng đi qua một điểm  d1  : 5x + y = 11 ;  d 2  : 10x - 7y = 13 ;  d3  : y = 4x - 7.  d  : x + 3y = 11 và  d 2  : 2x - y = 1 Baøi 14 : Cho 1 1 ) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng 2 ) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đây đồng quy tại A  d1  : x + 3y = 4 ;  d 2  : x - y = 1 ;  d3  : y =  2m - 5  x - 5m HƯỚNG DẪN : Caâu 2 : Do  d1  ;  d 2  caét nhau taïi A Nên  d1  ;  d 2  ;  d 3  đồng qui tại A  A   d 3   A  ..... ; .......   d 3  : y =. . 2m - 5  x - 5m. theá giaù trò cuûa x A ; y A vaøo.  d 3  .Rồi giải phương trình tìm được m  d  : 2x + 3y = - 5 ;  d 2  : 3x + 2y = 0 Bài 15 : Cho hai đường thẳng 1  d  ;  d2  1 ) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng 1  d  : y =  2m - 5  x  5m ñi qua 2 ) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  ;  d2  Giao điểm của hai đường thẳng 1  d  : y =  2m - 5 x  m Bài 16 : Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  : x  y 3 ;  d 2  : 3 x  2y 4 đi qua Giao điểm của hai đường thẳng 1 Bài 17 : Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy  d1  : 2x + 3y = - 8 ;  d 2  : 3x + 2y = - 7 ;  d3  : y =  2m - 5 x - 5m. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TOÁN HÌNH CHỮ NHẬT BÀI 18 : Môt cái sân hình chữ nhật có chu vi 60m và chiều rộng ngắn hơn chieàu daøi la 10m . Tính dieän tích caùi saân ?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 19 : Môt cái sân hình chữ nhật có chu vi 54m và chiều dai hơn chiều rợng la 13 m . Tính dieän tích caùi saân ? Bài 20 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 22 m và 2 lần chiều dài hôn 3 laàn chieàu roäng laø 17 m Tính dieän tích ?. HÌNH CHỮ NHẬT CÓ THÊM BỚT. BAØI GIẢI MẪU: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chieàu daøi 5 m. Neáu giaûm chieàu daøi 8m vaø Taêng chieàu roäng10 m thì diện tích không Thay đổi . Tính 2 kích thước miếng đất Baøi Giaûi Maãu x ; y  * Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là : x ; y Diện tích ban đầu : xy Theo đề bài : chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5 m. Ta coù phöông trình : …………………………………………………… ( 1 ) Theo đề bài : Nếu giảm chiều dài 8m và Tăng chiều rộng10 m thì diện tích không Thay đổi Ta coù : …………………………………………………………………………….. (2) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ ph/trình : ......................... = .........  x = 20 ......................... = .........     ......................... = .........  y = 15 ......................... = .......... . . Vậy kích thước hai cạnh hình chữ nhật là : 20 m ; 15 m BÀI 21 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5 m. Neáu giaûm chieàu daøi 8m vaø Taêng chieàu roäng10 m thì dieän tích không Thay đổi . Tính 2 kích thước miếng đất ( Đs : 15m ; 20m ) Bài 22 : Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 50m . Nếu tăng chiều rộng 7m 2 vaø giaûm chieàu daøi 7m thì dieän Tích seõ giảm so với diện tích ban đầu 14 m . Tính diện tích khu đất ( Đ s : 10m ; 15m ) Bài 23 : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m. 3 lần chiều dài 2 hôn 4 laàn chieàu roäng laø 20 m. Tính dieän tích ? ( Ñs : 7000 m ) Bài 24 : Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> neáu taêng chieàu daøi vaø chieàu Roäng theâm 3 m thì dieän tích seõ taêng theâm 2 là 60 m .Tính hai kích thước của hình chữ nhật ( Đs :10 m ; 7m ).

<span class='text_page_counter'>(10)</span>