Phu dao toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (554.25 KB, 65 trang )

(1)Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 1 Ngµy so¹n: 22 / 08 /. LuyÖn tËp vÒ c¨n thøc bËc hai và hằng đẳng thức. A2 = A. I)Mục tiêu cần đạt: -Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng. A2 = A. đẳng thức để rút gọn biểu thức. - Hoc sinh đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thøc thµnh nh©n tö, gi¶i ph¬ng tr×nh. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph©n tÝch vµ tæng hîp kiÕn thøc - Giáo dục thức học tập chủ động tích cực, tinh thần phấn đấu thi đua trong học tập II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi các đề bài - HS : Ôn tập về căn thức bậc haivà hằng đẳng thức. A2 = A. III) Hoạt động của thầy và trò:. tg. Hoạt động của thầy,trò. Néi dung ghi b¶ng. HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa. I) ¤n tËp lý thuyÕt: Ch÷a bµi tËp 12 (a, b) tr 11 sgk. A cã nghÜa khi A  0 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) 15. A2 = A khi A  0. 2x + 7 b) - 3x + 4. HS2: - Điền vào chỗ (...) để đợc khảng định đúng: ïì ... A 2 = ... = ïí ïïî .... nÕu. A³ 0. nÕu. A<0. II) Bµi tËp: a) 1) Bµi tËp 11 tr 11 SGK. TÝnh. Ch÷a bµi tËp 8 (a, b) SGK. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: √ ( 2− √3 )2 HS3: Ch÷a bµi tËp 10 tr 11 SGK Chøng minh: a) ( √ 3− 1 )2=4 −2 √ 3. a) 16. 25  196 : 49 2 b) 36 : 2.3 .18  Gi¶i: a). b) √ 4 − 2 √ 3 − √ 3=− 1 . GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.. 169 .. 16. 25  196 : 49 4.5  14 : 7 20  2 22 2 b) 36 : 2.3 .18  169. Bµi tËp 11 tr 11 SGK. TÝnh a) 16. 25  196 : 49 2. 15. A2 = -A khi A < 0. b) 36 : 2.3 .18  169 . GV: h·y nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh ë c¸c biÓu thøc trªn. 36 : 182  13 GV yªu cÇu HS tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc. GV gäi hai HS kh¸c lªn b¶ng tr×nh bµy. 36 :18  13 C©u d: thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh díi dÊu c¨n  11 råi míi khai ph¬ng. 2) Bµi tËp 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 1. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(2) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Bµi tËp 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:. 1 c)  1  x. 1 1  0  1 x c)  1  x cã nghÜa. GV gîi ý: - C¨n thøc nµy cã nghÜa khi nµo? -Tö lµ 1>0, vËy mÉu thÕ nµo. 1  x2 cã nghÜa víi mäi x v× x 2 0 víi mäi x  x 2  1 1 víi mäi x.. d) 15 d) GV:. 1  x2 1  x 2 cã nghÜa khi nµo?. 3) BT 16(a, c) tr5 SBT. a) ⇔ cã nghÜa. Bµi tËp 16(a, c) tr 5 SBT. Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào   x  1  x  3  0 cña x? x  1 0 a) ⇔.  x  3 0 hoÆc x  1 0  x  3 0 x  1 0 x 1 *   x 3 x  3 0 x 3. x 2 x 3 .. c) GV híng dÉn häc sinh lµm. 15. x  1 0 *  x  3 0 VËy. ⇔. x 1  x 1  x 3. cã nghÜa khi x 3 hoÆc. x 1 x 2 c) x  3. Bµi tËp 13 tr 11 SGK Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 2 a) 2 a  5a víi a < 0. b) √ 11 víi a 0. 4) Bµi tËp 13 tr 11 SGK Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 2 a) 2 a  5a víi a < 0. b) √ 11 víi a 0 Gi¶i:. 20. 2 a) 2 a  5a víi a < 0.. Lµm bµi tËp 19 tr 6 SBT Rót gän c¸c ph©n thøc:. 2 a  5a víi a < 0  2a  5a  7a b) √ 11 víi a 0. x2  5 a) x  5 víi x  5. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 2. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(3) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. 5) Bµi 19 tr 6 SBT Rót gän c¸c ph©n thøc:. x 2  2 2x  2 x2  2 b) víi x  2 20. x2  5 GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm lµm viÖc, gãp ý, a) x  5 víi x  5 híng dÉn. x 2  2 2x  2 Bai 14 Trang 11 SGK. Phân tích thanh x2  2 b) víi x  2 nhân tử. a) x2 – 3. 2. ? 3 = ( ...) ? Có dạng hằng đảng thức nào. Hãy phân tích thành nhân tử. 2 d) x  2 5  5. 15 20. Bai 14 Trang 11 SGK. Phaân tích thành nhân tử.. Bµi tËp 15 tr 11 SGK Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:. 2 a) x2 – 3 = x2 – ( 3). 2 a) x  5 0 .. = ( x  3)( x  3). 2 b) x  2 11x  11 0. 2 d) x  2 5  5 2 2 = x  2 x 5  ( 5). 9x 2 2x  1. c) GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña vµi nhãm = ( x  5) 2 kh¸c 6) Bµi tËp 15 tr 11 SGK Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 a) x  5 0 . 2 b) x  2 11x  11 0 2. c) 9x 2x  1 . a) x2 - 5 = 0.  ( x . 5)( x  5) 0.  x  5 0    x  5 0 x 5    x  5 2 b) x  2 11  11 0. ( x  11)2 0  x  11 0  x  11. 4) Cñng cè:KÕt hîp trong phÇn bµi tËp) 5) Híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i lêi gi¶i c¸c bµi ………………………………………………………………………………………. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 3. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(4) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 2 Ngµy so¹n: 2 / 09 / LUYỆN TẬP hệ thức về cạnh và đờng cao. I)Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Kĩ năng: vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: GD tinh thần hợp tác, đoàn kết trong nhóm. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hinh vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT. Thước thẳng, eke, com pa, phấn màu. Học sinh: Ôn tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, thước kẻ, eke, compa, bảng phụ . III. PHƯƠNG PHaP - Nêu và giải quyết vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động của thầy – trò Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết. N«i dung kiÕn thøc c¬ b¶n 1) Lý thuyÕt: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vu«ng 1) b2= ab’ c2=ac’ 2) h2=b’c’ 3) ah=bc. - GV : yªu cÇu HS nªu l¹i c¸c hÖ thøc vÒ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - GV :ghi lªn b¶ng néi dung lªn b¶ng Hoạt động 2: Giải bài tập +) GV nªu néi dung BT1 Bµi 1 :BiÕt tØ sè c¸c c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng lµ 3 : 5 , c¹nh huyÒn lµ 125 cm . tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên c¹nh huyÒn. - Hãy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết AB 3  AC 4 ?. 2) Bµi tËp: Bµi 1: Híng dÉn gi¶i. - GV: gäi 2 HS lªn b¶ng t×m 2 h×nh chiÕu t¬ng øng cña 2 c¹nh gãc vu«ng?. 1 1 1  2 2 2 4) h b c. Gi¶ sö tam gi¸c ABC cã : AB 3  AC 4. +) GV: nªu néi BT 2 Bµi 2 : Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 36 BC =125 cm cm , AD = 24 cm , E lµ trung ®iÓm cña AB . 2 2 2 §êng th¼ng DE c¾t AC ë F , c¾t CB ë G.  BC=  3a    4a  125  a 25 a/ Chøng minh FD2 = EF. FG Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm b/ Tính độ dài đoạn DG. Bµi 2 : EF AF  - H·y gi¶i thÝch v× sao FD FC vµ. E. A. B. F D. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 4. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. C.

(5) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. AF FD  FC FG ?. EF AF  a) Ta cã : FD FC AF FD  vµ FC FG. - H·y so s¸nh vµ suy ra ®iÒu ph¶i c/m - so s¸nh 2 ∆AED vµ ∆BEG ? - Từ đó hãy tính GC ?. Suy ra DF2 = EF.FG b) ∆AED = ∆BEG , suy ra BG = AD = BC , nªn GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm) DG2= DC2 + GC2 =362 + 482  DG = 60 (cm). Học sinh 1:Chữa bài tập 3 a tr.90 SBT. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài làm. (đề bài đưa lên bảng phụ). Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS 1 : chữa bàỉ tập 3a SBT.. 7 2  92. y= ………..  x. Học sinh 2 : Chữa bài tập số 4a tr90 SBT. Phát biểu các định lý9 vận dụng trong chứng minh. 7 x (đề bài đưa lên bảng phụ). (ĐL pitago). 63 63  y 130. Sau đó học sinh 1phát biểu định lý Pitago và định lý 3.. Học sinh 2: Chữa bài 4a SBT. ……………. y. 32  x 2. y 5,41 hoặc y= Sau đó học sinh 2 phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh đường cao trong tam giác vuông. Giáo viên nhận xét cho điểm y. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn , chữa bài HOẠT ĐỘNG 2. LUYỆN TẬP Bài số 27 tr 69 SGK. y Bài 7: GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài đưa lên HS vẽ lại Hình 8 SGK. b GV vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ từng hình HS Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. để hiểu rõ bài toán. Trong tam giác vuông ABC có AH vuông góc BC nê GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? tại AH2 = BH.HC (hệ thức 2 ) hay x2 = a.b sao ? Căn cứ vào đâu có x2 = a.b Giáo viên hướng dẫn H S vẽ hình 9 SGK GV: Tương tự như hình trên tam giác DEF Bài 8.b, c là tam giác vuông vì có trung tuyến DO 3. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 5. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(6) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. Vậy tại sao có x2 = a.b Bài 8 ý b, c tr 70 AGK.. HS hoạt động theo nhóm Bài 8b : Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền….. x = 2. Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. Chia lớp thành 2 nhóm Nửa lớp làm bài 8b. ( Nhóm 1 ) Nửa lớp làm bài 8d. ( Nhóm 2 ) GV theo dõi, kiểm tra hoạt động của các nhóm. Tam giác vuông AHB có …. y = 2 2 Bài 8c. Tam giác vuông DEF có DK vuông góc EF nên DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x. 122 9 => x = 16. …. y = 15. đại diện hai nhóm lên lần lượt lên trình bàybài giả của nhóm mình HS lớp nhận xét góp ý.. Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài làm của vài HS khác.. 4- Cñng cè – luyÖn tËp : - H·y nªu l¹i c¸c hÖ thøc võa häc trong giê ? - Bài tâp 1 và 2 đã sử dụng những hệ thức nào để giải nó? 5- Híng dÉn HS häc ë nhµ : - Học thuộc các hệ thức và xem lại các bài toán đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp sau: Bài toán 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đờng cao của tam giác đó có độ dài lÇn lît lµ 60mm, 65mm, 156mm. Bµi to¸n 2:Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC, tia ph©n gi¸c cña gãc AMC c¾t c¹nh AC ë D. a) CMR: tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng b) TÝnh. DC 3 ME2 +ED 2 biÕt MC=8cm, AD = 5. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 6. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(7) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 3 Ngµy so¹n: 10 / 09 / Các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba A- Môc tiªu : - Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba - Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gän c¸c biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai , bËc ba - Cã kü n¨ng t×m §KX§ cña c¨n thøc bËc hai , rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai B- ChuÈn bÞ tµi liÖu Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9 C – TiÕn tr×nh tæ chøc d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp: 2- KiÓm tra bµi cò: +) nêu định căn thức bậc 2 ? +) Khi nào √ A xác định ? +) nªu c¸ch gi¶i bÊt PT bËc nhÊt 1 Èn ? 3- D¹y – häc bµi míi: Hoạt động của thầy - trò. Nội dung kiến thức cần đạt. Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các kiến thức cần thiết để giải các bài tËp t×m ®iÒu kiÖn X§ - H·y nªu ®/n c¨n bËc hai sè häc? - Hãy nêu hằng đẳng thức của căn thức bËc hai ?. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng GV: nªu dung bµi tËp 1 yªu cÇu HS lµm bµi Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¸c c¨n thøc sau cã nghÜa: a/ c/ e/. a 3 1− 6 a √ 2 a− a2 −1. √√. b/ √ −5 a d/ √ a2 +2 g/ √ a − 4 a+7. - Em cã nhËn xÐt g× vÒ biÓu thøc ë trong c¨n cña c©u e). GV : tiÕp tôc giíi thiÖu néi dung bµi tËp 2 yªu cÇu HS lµm theo nhãm. - Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c¸c biÓu thøc sau cã nghÜa :. 1) LÝ thuyÕt: -Điều kiện xác định của căn thức bậc hai √ A xác định khi A ≥ 0 - Gi¶i BPT bËc nhÊt ax + b > 0 +a>0→x>-. a b. +) √ a=x ⇔ x 2=a vµ x ≥ o +) √ A 2=| A|=¿ { A nÕu A ≥0 - A nÕu A ≤0 +) √ a2=|a| +) a ≥ 0 , b ≥0 Ta cã a>b ⇔ √ a > √ b 2. Bµi tËp: Bµi tËp 1 : a xác định khi a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b/ √ −5 a xác định khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c/ √ 1− 6 a xác định khi 1- 6a ≥ 0 1 ⇔ a≤ 6 d/ Ta cã a2 ≥ 0 , ∀ a R ⇔ a2+ 2 > 0 Víi Do đó √ a2 +2 xác định với ∀ a R. a/. √. e/Ta cã 2a - a2 – 1 = - ( a2 – 2a + 1 ) = - ( a-1 )2 ≤ 0 víi ∀ a Do đó không có giá trị nào của a dể √ 2 a− a22−1 xác định g/ Ta cã a – 4a +7 = ( a – 2 )2 + 3 > 0 víi ∀ Do đó √ a − 4 a+7 xác định với ∀ a R. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 7. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(8) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. a/. 1 √x− 1. c/. x2  4x  3. d/. Bµi tËp 2 :. √ x2 − 4 x. b/. 1 cã nghÜa khi x-1 > 0 ⇔ x> 1 √x− 1 b/ √ x2 − 4 x cã nghÜa khi x2 - 4x ≥ 0 ⇔ x(x-4) ≥ 0 ¿ ¿ x ≥0 x ≥0 TH 1 : x − 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4 ⇔ x≥4 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ x ≤0 x ≤0 TH 2 : x − 4 ≤ 0 ⇔ x≤4 ⇔ x ≤ 0 ¿{ ¿{ ¿ ¿ VËy √ x2 − 4 x cã nghÜa khi x ≥ 4 x 0 2 2 c/ √ x − 4 x+ 3 cã nghÜa khi x - 4x +3 ≥ 0 1)≥0 ⇔ x≥3 x 1 ¿ x −2 ≥ 0 d/ √ x −2+ √4 − x cã nghÜa khi 4 − x ≥ 0 ⇔ ¿{ ¿ ⇔ 2≤ x ≤ 4. a/. x 2  4 x. - ë c©u a) t¹i sao x-1 kh«ng thÓ 0 ? - x(x-4) ≥ 0 khi nµo ? GV : yªu cÇu c¸c nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶. Hoạt động3 : Bài tập +) GV: nªu néi dung bµi tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh a/ 2 √ 3 ( 2 √ 6 - √ 3 +1) b/ (5 + 2 √ 6 ) (5 - 2 √ 6 ) c/ √ √10+1 . √ √10 −1 - Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng thêi?. D¹ng1: thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi tËp 3 : a/ 4 √ 18 - 6 + 2 √ 3 = 12 √ 2 - 6 + 2 √ 3 b/ 52- (2 √ 6 )2 = 25-24 = 1. c/ ( 10  1).( 10  1) = 10  1 = 9 = 3 D¹ng 2: T×m x Bµi tËp 2: T×m x kh«ng ©m biÕt a) √ x =3 ⇔ x = 32 ⇔ x=9 b) √ x=√ 5 ⇔ x=5 GV : nªu néi dung bµi tËp 2 c) √ x =0 ⇔ x=0 +)T×m x kh«ng ©m biÕt: d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho a) √ x =3 ; b) √ x=√ 5 √ x = -2 c) √ x =0 ; d) √ x = -2 Bµi tËp 3: T×m x,biÕt - Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x? 2 - GV yªu cÇu 4 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp a) √ ( 3 x ) =2 x +1 ⇔ |3 x|=2 x+ 1 GV : nªu néi dung bµi tËp 3 ⇔ -3x = 2x+1 hoÆc 3x = 2x +1 +)T×m x,biÕt ⇔ -5x = 1 hoÆc x= 1 a) √ 9 x2=2 x +1 ; b) 1 hoÆc x=1 ⇔ x= − 2. √ 1− 4 x +4 x =5. b) ⇔. 5 √ ( 1− 2 x )2=5 |1 −2 x|=5. ⇔ ⇔ 1-2x =5 hoÆc 1-2x = -5 ⇔ x = -2 hoÆc x= 3. - GV híng dÉn HS xÐt 2 trêng hîp - 2HS lªn b¶ng lµm bµi tËp. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 8. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(9) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. D¹ng 3: so s¸nh Bµi 4: So s¸nh( kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh) ¿. GV : nªu néi dung bµi tËp 4 +) So s¸nh( kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh) a) 2 vµ √ 2+ 1 ; b) 1 vµ √ 3− 1 - H·y nªu tÝnh chÊt so s¸nh 2 c¨n bËc hai?. √2. ⇒ 1+1< √ 2+ 1 ¿⇒1 ¿ hay 2< √ 2+ 1 b) 4>3 ⇒ √ 4 > √ 3⇒ 2> √ 3 ⇒2 −1> √ 3 −1 hay 1> √ 3− 1. a) ta cã 1<2. 4 Cñng cè – luyÖn tËp : - nêu những kiến thức đã sử dụng để giải quyết các bài tập trên ? - Nêu các dạng toán đã chữa và pp giải toán ? 5- Híng dÉn HS häc ë nhµ : - Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học - Lµm bµi tËp sau: Bµi 1: so s¸nh a) 2 √ 31 vµ 10 ; b) −3 √ 11 vµ -12 Bµi 2 : T×m x a) √ x2 +6 x +9=3 x −1 b) √ x 4=7. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 9. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(10) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 4 Ngµy so¹n: 16 / 09 / LUYỆN TẬP : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU Kiến thức: Bước đầu HS biết sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Kĩ năng: HS biết cách dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của chúng. Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. Thái độ: Phát huy tính tích cực tư duy, kiên trì, sáng tạo trong học tập, chính xác trong vẽ hình. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. Học sinh: Ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.Thước kẻ, compa. êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP - Nêu và giải quyết vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết - GV yªu cÇu HS nªu l¹i §/n tØ sè lîng gi¸c?. 1- LÝ thuyÕt: +) §Þnh nghÜa: +) Mét sè tÝnh chÊt cña tØ sè lîng gi¸c 1) NÕu  +  = 900 th× Sin  = Cos  Tg  = Cotg  Cos  = Sin  Cotg  = Tg  0 0 2) Cho 0 <  < 90 . Ta cã : 0 < Sin  < 1 0 < Cos  < 1 Sin2  + Cos2  = 1 Sin c s Tg  Cotg  c s Sin Tg  .Cotg  = 1. - Nªu t/c cña 2 gãc phô nhau ?. - GV cho HS c/m thªm mét sè c«ng thøc lîng gi¸c bæ sung?. - Cho 00 <  ;  < 900 vµ  <  . Hay x so s¸nh: Sin  vµ Sin  Tg  vµ Tg  3) Cho 00 <  ;  < 900 vµ  <  . Ta cã : Cos  vµ Cos  Cotg  vµ Cotg  Sin  < Sin  ; Tg  < Tg  Hoạt động 2: Bài tập: +) GV nªu néi dung bµi tËp 1 Bµi tËp 1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A Cos  > Cos  ; Cotg  > Cotg  . Kẻ đờng cao AH . Biết AB = 13 cm , Tg  > Sin  AH = 5 cm . TÝnh sinB ; sinC 2- Bµi tËp: - Để tìm đợc sinB và sinC ta cần tìm số Bài tập 1 : ®o cña c¹nh nµo ? A cã BH2= AB2 –AH2 - GV: yªu cÇu 1HS lªn b¶ng t×m tØ sè l- Ta 2 - 52 =144 =13 13 5. -----------------------------------------------------------------------------------B. C. Giáo viên: Lê Thiện Đức. H. 10. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(11) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. îng gi¸c cña 2 gãc nãi trªn? +)GV Nªu néi dung bµi tËp 2 trªn b¶ng phô Bµi 2 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A . Dêng trung tuyÕn AM b»ng c¹nh AB . 1 Chøng minh sinC = 2. VËy BH =12 . Suy ra sinB =. 5 13. 12 sinC = cosB = 13. Bµi tËp2 :. - Em cã nhËn xÐt g× vÒ BC vµ AC? - GV gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp. A. GV: nªu néi dung bµi tËp 3 trªn b¶ng phô Bµi 3 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Kẻ đờng cao AH. Cho BC =36 cm , BH = 4 cm .Chøng minh tgB = 8tgC - Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ tính tgB?. M. sin C . tạiA có BC = 2AB . Do đó. AB 1  BC 2. Bµi tËp3 : A. - Yêu cầu HS thứ 2 đứng tại chỗ tính Tg C? - HS 3 tÝnh tØ sè cña tgB vµ tgC ?. C. B. Trong ∆ ABC vu«ng. Trong ∆ ABH vu«ng tgB . B. 4. C H. AH AH  BH 4. t¹iH : Trong ∆ ACH vu«ng t¹iH : AH AH  HC 32 tgB 32   tgB 8tgC tgC 4 VËy tgC . HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP HS nêu cách dựng.. Bài tập 13 (a, b) tr.77 SGK. Dựng góc nhọn α biết a) sin α = 2/3 Gv yêu cầu một HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. HS cả lớp dựng hình vào vở.. 0  xOy  90 Dựng , lấy một đoạn thẳng làm đơn v. Trên tia Oy lây điểm M sao cho OM = 2. vẽ cung tròn (M;3) ∩Ox tại N . Nối M với N.  có ONM = α . HS cả lớp dựng hình vào vở.. Chứng minh sin α = 2/3. Y/c HS trình bày miệng,GV chốt và cho HS ghi vở b) cos α = 0,6 = 3/5 chứng minh cos α = 0,6 Y/c HS trình bày miệng,GV chốt và cho HS ghi vở Bài 14 tr.77 SGK.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 11. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(12) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1 ; 3 chứng minh công thức. Tg. α. sinα cosα va cotgα  sinα = cosα. Bài làm của các nhóm: Nhóm 1; 3. AC sinα BC AC   cosα AB AB BC. Nhóm 2; 4 chứng minh công thức. Tg α .cotg α = 1 Sin2 α + cos2 α = 1 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau khoảng 5- 7 phút, GV yêu cầu đại diện bốn nhóm lên trình bày.. AC tgα  AB mà sinα tgα  cosα AB cosα BC AB   cotgα sinα AC AC BC. ⇒. Bài làm của nhóm 2; 4. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. AC AB . 1 AB AC 2 2  AC   AB  2 2 sinα.cos α      BC   BC  tgα.cotgα . Bài 16 tr.77 SGK. đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ.. AC 2 +AB2 BC 2 = 1 2 2 BC BC =. Đại diện hai nhóm trình bày bài làm, HS lớp nhận xét, góp ý. Bài 16; GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8 vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600. Ta xét sin 600 …….. ⇒ x. 8 3 4 3 2. 4- Cñng cè- luyÖn tËp: - Trong quá trình giải 3 bài tập trên chúng ta đã sử dụng những hệ thức nào trong tam gi¸c vu«ng vµ nh÷ng hÖ thøc nµo vÒ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän? - Em hãy nêu những nội dung hệ thức vừa sử dụng đó 5- Híng dÉn HS häc ë nhµ: - Xem lại nội dung các hệ thức đã học - Lµm c¸c bµi tËp sau: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm , AC = 8cm. tính cá tỉ số lợng giác của góc B, từ đó suy ra cá tỉ số lựơng giác của góc C. Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đừơng cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trờng hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t) , biết rằng: a) AB = 13 ; BH = 5. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 12. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(13) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. TuÇn 5 Ngµy so¹n: 23 / 09 / Ph¬ng tr×nh v« tØ I. Mục tiêu: - Học sinhđược rèn kỹ năng tìm điều kiện để √ A có nghĩa, Biết áp dụng hằng đẳng thức √ A 2 = | A| để rút gọn biểu thức - Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích các đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Linh hoạt trong tính toán - Có thái độ yêu thích môn học II. Chuẩn bị: Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập Hs: - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ - Cách giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số III. Tiến trình dạy và học: Hoạt động của thầy – trò Hoạt động 1 : Lí thuyết GV: nªu ®/n vÒ ph¬ng tr×nh v« tû. N«i dung kiÕn thøc c¬ b¶n 1- lÝ thuyÕt: +)§Þnh nghÜa Các pt đại số chứa ẩn trong ấu căn gọi là pt v« tû 2- Các phơng pháp thờng dùng để giải phơng. Hoạt động 2: các phơng pháp giải. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 13. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(14) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. GV: Giíi thiÖu pp n©ng lòy thõa vµ ®a ra vÝ dô minh häa - Hãy tìm điều kiện để BT dới dấu căn xấcc định ? - §Ó pt cã nghiÖm th× vÕ ph¶i cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? GV: yªu cÇu HS b×nh ph¬ng 2 vÕ vµ giải tiếp PT đó?. tr×nh v« tû: a)Ph¬ng ph¸p n©ng lªn luü thõa VÝ dô 1: Gi¶i pt : x + x  1 = 13 Gi¶i : + §K: x  1 x  1 = 13 – x (1)  Với x 1 thì vế trái không âm , để pt có nghiÖm th× 13 – x  0  x  0 (1)  x- 1 = 169 – 26x +x2  x2 – 27x + 170 = 0  (x – 10 )( x – 17) = 0  x1 = 10 ; x2 = 17. - Giá trị tìm đợc có thỏa mãn ĐK đã t×m kh«ng? GV: giíi thiÖu néi dung vÝ dô 2 - Yªu cÇu HS lËp ph¬ng 2 vÕ vµ biÕn đổi để đa PT về dạng PT đại số? Từ đó t×m nghiÖm cña PT. V× 17> 13 nªn pt cã nghiÖm lµ x = 10 3. 3. x  1  7  x 2 VÝ dô 2 : Gi¶i PT : Gi¶i : Lập phơng 2 vế. áp dụng hằng đẳng thức (a+b)3 = a3+ b3 +3ab(a+b). GV: giíi thiÖu cho HS P/P ®a vÒ PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - §a ra vÝ dô 3 minh häa vµ híng dÉn HS c¸ch thùc hiÖn. 3.  x  1  7  x . Ta đợc x + 1 + 7 – x + 3 .2 = 8  (x+1)(7-x) = 0  x1 = -1 ; x2 = 7 b)Ph¬ng ph¸p ®a vÒ ph¬ng tr×nh chøa dÊu giá trị tuyệt đối. VÝ dô 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh.. - Hãy tìm điều kiện để PT có nghĩa ? - Hãy biến đổi để đa biểu thức dới dấu c¨n ra ngoµi dÊu c¨n ?. x  2 x  1  x  2 x  1 2. GV : giới thiệu cho HS P/p đặt ẩn phụ - Giíi thiÖu n/d vÝ dô 4 vµ híng dÉn HS c¸ch lµm. Gi¶i : + §iÒu kiÖn : x 1 Ta cã x  1  2 x  1 1  x  1  2 x  1 1 2 . x  1 1 . x  1  1 2.  x  1  1 = -( x  1 - 1)   x  2 VËy 1  x  2.. 2. - Đạt y = 2 x  3 x  9 khi đó PT đã cho cã d¹ng nh thÕ nµo?. x 1 0. c)Phơng pháp đặt ẩn phụ VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh. - Hãy giải PT với ẩn vừa đặt ?. 2x2 + 3x + Gi¶i:. 2 x 2  3x  9 = 33.  2x2 + 3x +9 +. 2 x 2  3 x  9 - 42 = 0. - TiÕp tôc gi¶i PT sau khi thay gi¸ trÞ 2 tìm đợc của y? §Æt y = 2 x  3x  9 (y > 0 v× 2x2 + 3x +9 = ? Muốn giải một phương trình bậc hai 2  3  27  ta giải như thế nào? 2 x     2 4    ( Phân tích thành nhân tử) > 0) Ta cã y2 + y – 42 = 0  (y – 6 ) ( y + 7 ) = 0 - Hai học sinh lên bảng làm. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 14. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(15) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.  y1 = 6 ; y2 = -7 (Lo¹i). - Hs dưới lớp theo dõi nhận xét bài. 2. Suy ra 2 x  3 x  9 = 6  2x2 + 3x – 27 = 0 9  (x – 3)(x + 2 ) = 0 9  x1 = 3 ; x2 = - 2. Gv: nhận xét sửa chữa. VÝ dô 5: a/ x2 - 5= 0 ⇔ x2 - ( √ 5 )2 = 0 ⇔ ( x - √ 5 )(x + √ 5 )= 0 Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk ⇔ x - √ 5 = 0 hoặc x + √ 5 = 0 ⇔ x = √ 5 hoặc x = - √ 5 tr19 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x= ? Để tìm x ta phải làm như thế nào? √ 5 và x = - √ 5 2 ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương d/ x - 2 √ 11 x +1 =0 ⇔ x2 - 2 x +( √ 11 )2 = 0 một tích để biến đổi phương trình? ⇔ ( x - √ 11 )2=0 Hs: Thực hiện ⇔ x = √ 11 ?gg Hãy giải phương trình Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= - Học sinh thực hiện √ 11 Gv: nhận xét VÝ dô 5: Giải phương trình b/ √ 3 x + √ 3 = √ 12 + √ 27 <=> √ 3 x + √ 3 = √ 4 .3 + √ 9 .3 <=> √ 3 .x = 2 √ 3 + 3 √ 3 - √ 3 <=> √ 3 x = 4 √ 3 <=> x = 4 c/ √ 3 x2 - √ 12 = 0 <=> x2 = √ 12 : √ 3 <=> x2 = √ 4 <=> x2 = 2 <=> x = √ 2 ; x = - √ 2 4- Cñng cè – luyÖn tËp: - Nêu lại các dạng toán đã chữa trong giờ học? - Nªu ®/n thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh v« tû ? 5- Híng dÉn HS häc ë nhµ: - Xem l¹i vµ häc thuéc c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n PT v« tû - Bµi tËp vÒ nhµ : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:. √ x 2 −2 x+1 −2=0 ( 2+ √ x ) ( 1+ √ x )=x +5 KÝ duyÖt. x − √ 4 x −20=20. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 15. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(16) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 6 Ngµy so¹n: 30 / 09 / BÀI TẬP Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc 2 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 2. Kĩ năng: - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực làm bài tập. II. CHUẨN BỊ: - Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập - Hs: - Bảng phụ nhóm, bút dạ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra sĩ số: (1’). Hoạt động của thầy – trò Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết GV: Yªu cÇu lÇn lît c¸c HS nªu các công thức biến đổi đã đợc học HS: Thay nhau nªu c¸c c«ng thøc vµ gi¸o viªn bæ xung nh÷ng ®iÒu kiÖn nÕu HS nªu thiÕu. GV: ghi tãm t¾t c¸c c«ng thøc lªn gãc b¶ng. N«i dung kiÕn thøc c¬ b¶n 1- lý thuyÕt: Các công thức biến đổi căn thức 1) √ A 2 = | A| 2) √ AB = √ A . √ B (Víi A ≥ 0 , B > 0 ) A = √A (Víi A ≥ 0 , B > 0 ) B √B 4) √ A 2 B = | A| √ B (Víi B ≥ 0 ) 5) A √ B = √ A 2 B (Víi A ≥ 0 , B ≥ 0 ) 2 A √B = - √ A B (Víi A < 0 , B ≥ 0 ) 1 A = 6) (Víi AB ≥ 0 , B ≠ 0 |B| √ AB B A ) 7) = A √B (Víi B > 0 ) B √B C C ( √ A ± B) 8) = √A±B A − B2. 3). √. √. (Víi A ≥ 0 , A ≠ B2 ) Hoạt động2: Bài tập +) Gv nªu n/d bµi tËp 1 lªn b¶ng Cho biÓu thøc : P=. √ x+1 + 2 √ x + 2+5 √ x √ x − 2 √ x+ 2 4 − x. a) Rót gän P nÕu x 0 ; x 4 b) tìm x để P = 2 - Với điều kiẹn đã cho của bài. 9). C √ A ± √B. B A √ ∓ √¿ = ¿ C¿ ¿. (Víi A ≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B ) 2-Bµi tËp: Bµi tËp 1: a) Ta cã :. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 16. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(17) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. to¸n h·y t×m mÉu thøc chung cña biÓu thøc ? - GV : gäi 1Hs lªn b¶ng thùc hiÖn tiếp phép biến đổi ? - GV: hái P = 2 khi nµo? h·y t×m x với biểu thức vừa tìm đợc ?. = = =. +) GV: nªu n/d bµi tËp 2 - Yªu cÇu 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a)?. - Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu thøc cña biÓu thøc Q rót gän ? - Từ đó hãy cho biết Q>0 khi nào?. ( √ x +1 ) ( √ x +2 ) +2 √ x ( √ x − 2 ) − 2− 5 √ x ( √ x −2 ) ( √ x+ 2 ). P=. x +3 √ x+2 − 4 √ x − 2− 5 √ x ( √ x −2 ) ( √ x+ 2 ) 3 √ x (√ x − 2) 3 x − 6 √x = ( √ x −2 ) ( √ x+2 ) ( √ x −2 ) ( √ x+2 ) 3√x √ x +2. b) P = 2 khi vµ chØ khi. 3√x = 2 hay 3 √ x=2 √ x+ 4 √ x +2 Hay √ x=4 ⇒ x=16. Bµi tËp 2: a) Ta cã : Q= √ a − ( √ a −1 ) : ( √ a+1 ) ( √ a −1 ) − ( √a+ 2 )( √a − 2 ) ( √ a −1 ) √ a ( √ a −2 )( √a −1 ) ( √ a −2 ) ( √ a −1 ) √ a −2 1 = . = 3 √a ( √ a− 1 ) √ a a− 1− ( a − 4 ) b) víi a > 0, ta cã √ a>0 . VËy Q=. √a − 2 3 √a. d¬ng khi vµ chØ khi √ a −2>0 Gi¶i √ a −2>0 ta cã √ a>2 ⇔a> 4 VËy Q d¬ng khi a>4 ?Muốn rút gọn biểu thức P ta làm thế nào? Hs: thực hiện Gv: Khi nào một phân thức có giá trị nhỏ hơn 0? Bµi tËp 3: Nhận xét giá trị của mẫu? a/ Rút gọn. Hs: làm bài. √a - 1 ¿2 .( √ a - 1 - √ a+ 1 ) P = 2 2 √a √ a+ 1 √ a - 1 ¿. Gv: yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm - Nửa lớp làm ýa; nửa lớp làm ý b - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Gv: nhận xét bài làm của các nhóm. 1-a P= √a. với a > 0 và a. b/ Tìm a để P < 0 Do a > 0 và a 1 nên √ a > 0 ⇒. P=. 1-a √a. <01–a<0.  a > 1 ( thoả mãn điều kiện). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 17. 1. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(18) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. ?3 Rút gọn các biểu thức sau ( x - √ 3) .(x + √3) x2 - 3 = x - √3 = x + √3 x + √3 (vớix - √ 3 ) 1 - a √a b/ = 1- a Gv: Muốn rút gọn biểu thức này ta cần dùng (1 - √ a).(1 + √ a+ a) = 1+ √ a+a các phép biến đổi nào ? 1- a. a/. ( Với a. 0;a. 1). - Hai học sinh lên bảng Bµi tËp 4:Rút gọn các biểu thức. - Học sinh khác nhận xét kết quả?. 1 √33 + 5 1 1 √ 48 - 2 √75 2 3 √ 11 Gv: nhận xét 1 33 4 .3 +5 = √16 . 3 - 2 √25 . 3 2 2 11 3 5 .2 √3 = 2 √3 - 10 √ 3 - √ 3+ 3 10 - 17 = √3 = (2 - 10 - 1 + ) √ 3 3 3 2 b/ √ 150 - √ 1,6 √ 60+ 4, 5 2 - √ 6 3 = √ 25. 6 - √ 16 . √ 6+ 9 8 - √6 2 3 Gv: Khi rút gọn một phân thức ta cần chú ý 9 2 = 5 √ 6 - 4 √ 6+ . √ 6 - √6 điều gì? 2 3 Hs: trả lời = 11 √ 6. √. a/. √ √ √. Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 65 sgk tr33 - Một học sinh lên bảng rút gọn? - Dưới lớp học sinh làm việc theo nhóm - Đại diện một nhóm nhận xét kết quả của bạn trên bảng? Gv: Muốn so sánh giá trị của M với 1 ta làm như thế nào? Hs: Tính hiệu M – 1. √. Bài số 65 (T 34). 1 1 a+1 + ): √ a - √ a √ a - 1 a - 2 √ a+1 √ a -1 ¿2 − ¿ = 1 1 a+1 [ + ]: √ ¿ √ a .(√ a - 1) √ a - 1. M= (. √ a -1 ¿2 =. ¿ ¿. 1 +√ a .¿ √a .( √ a - 1) √a -1 = √a. b/ ta có M – 1 =. √ a -1 - 1 √a. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 18. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(19) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - Học sinh làm bài theo nhóm : nửa lớp làm ý a, b; nửa lớp làm ý a, c. √a -1- √ a = -1 √a √a. =. Vì a > 0 và a Gv: đi kiểm tra hoạt động của các nhóm , nhận xét và góp ý. ⇒. -1 √a. 1 nên √ a > 0. <0. hay M – 1 < 0 ⇒ M<1. 4- Củng cố: (2’) - Nhắc lại một số dạng bài cơ bản. 4- Cñng cè – luyÖn tËp : - Nêu lại những nội dung kiến thức đã nêu trong tiết học ? - Việc giải 2 bài trên đã sử dụng những kiến thức nào? 5- Híng dÉn HS häc ë nhµ : - Học thuộc các công thức đã nêu trong giờ học - Lµm c¸c bµi tËp sau: Rót gän c¸c biÓu thøc: D=1 − √ x − 2 √ x − 1+ √ x −1 B=√ x+ √ x 2 − 4 . √ x − √ x 2 − 4 F=√ x + √ x 2 − 1− √ x − √ x2 −1 ( víi x>1). TuÇn 7 Ngµy so¹n: 5 / 10 /. LUYỆN TÂP I. MỤC TIÊU * Học xong bài hs cần năm được Kiến thức: Củng cô thêm cho HS về giải tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giảit quyết các bài toán thực tế. Kĩ năng: Thực hành áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính bỏ túi, làm tròn số. Thái độ: Tích cực trong học tập, ham học hỏi, tích cực vận dụng toán học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, thước kẻ. Học sinh : HS: thước kẻ, bảng nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP - Nêu và giải quyết vấn đề. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 19. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(20) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HOẠT ĐỘNG 1 .KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và HS1: lên bảng. góc trong tam giác vuông. - Phát biểu định lí .tr 86 SGK. Chữa bài 28 tr.89 SGK. Chữa bài 28 tr. 89 SGK. - Khi HS 1 chữa bài tập thì gọi HS2: Vẽ hình ……  = 600 15’ HS2: Thế nào là giải tam giác vuông ? Chữa bài tập 55 tr.97 SBT. HS2: Giải tam giác vuông là …… Chữa bài tập 55 tr.97 SBT. CH = AC. sinA= …. 1,710 cm. GV nhận xét, cho điểm. SABC = 1/2. CH.AB = 6,84 cm2 HS dưới lớp nhận xét bài của bạn HOẠT ĐỘNG 2 . TỔ CHỨC LUYỆN TẬP A Bài 29. Bài 29 tr.89 SGK.. GV gọi một HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng.. 250m. . Hỏi: Muốn tính góc  em làm như thế nào ?. C. 320m. B. GV: Em hãy thực hiện điều đó.. Bài 30 tr.89 SGK. GV gợi ý. Trong bài này ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc AC) muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. Theo em ta làm như thế nào ? GV: Em hãy kẻ BK AC và nêu cách tính BK GV hướng dẫn HS làm tiếp. - Sơ đồ phân tích: Tính. AN. AC = sin C  Tính AN = AB.sin380 . HS: Dùng tỉ số lượng giác cos α HS: Cos α = AB/BC = 250/320 Cos  = 0,78125 ⇒  = 38037’ Bài 30. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình.. Từ B kẻ đường vuông góc với AC … HS lên bảng kẻ BK AC , xét tam giác vuông BCK có.   Q = 300 ⇒ KBC = 600 ⇒ BK = BC.sinC. = 11.sin300 = 5,5 chứng minh. * HS trả lời miệng Có. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 20. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(21) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9..     KBA KBC  ABC  KBA 60 0  380 22. BK  AB = cos KBA  BK = BC.sinC. Trong tam giác vuông KBA thì. AB=. BK 5,5  5,932(cm) cosKBA cos220. AB = AN = AB.sin380 = 5,932.sin380 = 3,652 chứng mi Trong tam giác vuông ANC.   KBA KBC  ABC = 600  380 220. (HS trả lời miệng, HS ghi lại). . Tính số đo KBA Tính AB. a) Tính AN. b) Tính AC. - Đọc y/c bài toán , giải. AC =. AN 3,652  7,304(cm) sinC sin300. 52/96 ( SBT ) Giả sử ∆ABC có AB = AC = 6 cm , BC = 4 cm Kẻ AH ┴ BC  HB = 2cm A ˆ  BH  2 sin BAH AB 6 ˆ 190 280  BAH. HS≠ : Nhận xét .. ˆ 2.18056 ' Aˆ 2 BAH. 6. B C 53/96 ( SBT ) - Hs tình bày bài giải:. a). 6. H. B. AB 21 AC   tgC tg 400.  AC 25, 027(cm). b) -. BC . AB 21  sin C sin 400.  BC 32, 67(cm) Bˆ  Cˆ 900. c) C. HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( nếu có ). 21 A. D. ˆ 900  40 0 500  ABD ˆ 250  B AB 21 BD   23,171( cm) ˆ cos 250 cos ABD. 54/97 ( SBT) B. - Hs tình bày bài giải: - HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( nếu có ). Kẻ AE ┴BC tại E  BC .BE 2.8.sin17 0  BC 4, 678(cm). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 21. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(22) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. K -. Hs tình bày bài giải:. b) Kẻ CH ┴ AC Ta có CH = 8 . sin CAD 0 H  CH 8.sin 42  CH 5,353. B. ˆ  5, 353 sin D 6. D.  Dˆ 6308'. C. 0 ˆ c) BK BA.sin BAK 8.sin 76 7, 762 55/ (SBT ) C Kẻ CH ┴ AB tại H CH=5. sin 200 ≈ 1,17 A. B. 1 .1, 71.8 6,84 2. S∆ABC = 56/(SBT) Khoảng cách từ đèn đến đảo là:. HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( nếu có. 38 65,818(cm) sin 300. - Hs tình bày bài giải:. A. 57/97 (SBT) AN=AB.sinB = 11 . sin 380 ≈ 6,77. HS ≠ : Nhận xét sửa sai ( nếu có). C. N. AN 6, 77 AC   13, 54 sin 300 sin Cˆ. 4/ Củng cố : < trên bài > 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí - Xem lại các bài tập đã giải . - Tiết sau : luyện tập (tt)- làm bài tập SBT TuÇn 8 Ngµy so¹n: 12 / 10 / ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về căn hức bậc hai một cách cố hệ thống. 2. Kĩ năng: - Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán biến đổi biểu thức số, phan tích một đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: - Rèn tư duy logic, tổng hợp II. CHUẨN BỊ: Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập - Máy tính bỏ túi Hs: - Ôn tập chương I theo câu hỏi. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 22. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. B.

(23) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Kiểm tra sĩ số: (1') - Lớp 9B: /40. Vắng:………………………… Hoạt động của thầy và trò 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Gv: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để √ A xác định * Đáp án: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a/Biểu thức √ 2 - 3x xác định với các a, B giá trị của x là : 2 2 b, C A. x  ; B. x ; C. x 3. 2 3. -. √. b/Biểu thức. Nội dung. 3 1 - 2x xác 2 x. định với các giá trị của x là : A. x  1 2. và x. 1 ; B. x 2. 1 ; C. x 2. 0. - 1 hs lên bảng Học sinh lớp nhận xét góp ý Gv: nhận xét và cho điểm 3-Bài mới * Hoạt động 1 (5’) I. Lý thuyết: Gv: Nêu các công thức biến đổi đơn * Các công thức biến đổi căn thức bậc hai giản căn thức bậc hai 1/ Hằng đẳng thức √ A 2=| A| 2/Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Hs: thực hiện 3/ Định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 4/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 5/Đưa thừa số vào trong dấu căn 6/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn 7/ Trục căn thức ở mẫu. II. Bài tập * Hoạt động 2 (30’) Bài số 70 (T 40) Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 70c, d Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách biến sgk tr 40 đổi, rút gọn thích hợp ? Em có nhận xét gì về các số dưới dấu √ 640 . √34,3 = 64 .343 = 64 . 49 c/ căn 567 81 √ 567 Hs: trả lời 8. 7 56 = = Gv: Muốn rút gọn biểu thức này ta làm 9 9 2 2 như thế nào d/ √ 21,6. √ 810 . √11 - 5. √. √. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 23. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(24) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. = √ 21,6 . 810 .(11 - 5 ).(11 + 5) = √ 216 . 81. 16 . 6 = 1296. - Hai học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét kết quả. Bài số 71 (T40) Rút gọn các biểu thức sau a/ ( √ 8 - 3 √2+ √10). √ 2 - √5 = √ 16 - 3 √ 4+ √20 - √ 5 = 4 – 6 + 2 √5 - √5 = √5 - 2. Gv: nhận xét. 1 2 3 4 - √ 2+ √2 . 100) . 8 2 Gv: nêu yêu cầu bài tập 71 ý a, c 2 2 2 5 1 3 Gv: Để rút gọn biểu thức ta thực hiện = ( 4 √ 2 - 2 √ 2+ 8 √2). 8 theo thứ tự nào = 2 √ 2 - 12 √2+ 64 √2 = 54 √ 2. b/ (. √. Bài số 72 (T 40). Phân tích thành nhân tử ( với x, y, a, b  0 ; và a  b) a/ ( √ x - 1 ¿ .( y √ x + 1) b/ ( √ a - √b ¿.( √ x - √ y ) c/ √ a + b .(1 + √ a - b) d/ ( √ x+ 4 ¿.( 3- √ x ). - Hai học sinh lên bảng trình bày - Học sinh khác nhận xét kết quả Gv: nhận xét Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 72 sgk tr40 - Học sinh hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - Học sinh khác nhận xét bài làm của nhóm bạn. Bài số 74 (T 40) Tìm x biết 2. 2x - 1 ¿ a/ =3 ¿ √¿  |2x - 1| = 3.  2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = - 3  2x = 4 hoặc 2x = - 2  x = 2 hoặc x = -1 b/. 5 √ 15x 3. 1. √ 15x = 2 - √ 15x 3. (ĐK x 0) Gv: hướng dẫn học sinh làm 1 √ 15x = 2  √ 15x = 6  Khai phương vế trái |2x - 1| = 3 3 Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt  15 x = 36  x = 2,4 (TMĐK) đối Gv: Tìm điều kiện của x Hs: Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế. 4- Củng cố: (2’) - Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã chữa. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 24. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(25) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - HS1: Nêu các phép biến đổi các căn thức bậc hai và viết công thức tổng quát - HS2: Chữa bài tập 70 c SBT tr 14 Học sinh khác nhận xét n Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Bài mới: Gv: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1: Rút gọn ? Với a > 0 em có nhận xét gì về các căn thức bậc hai của các biểu thức? Hs: trả lời Gv: Để rút gọn ta cần thực hiện phép biến đổi nào? Hs: đứng tại chỗ thực hiện Gv: ghi lên bảng. a/. a 4 -a + √5 4 a 6 4a √a+ √ a - a 2 + √5 2 a 2a √ a+ 3 √ a - √ a+ √ 5 a √ a - 2 √ a+ √ 5 √ a+ √5. 5 √ a+ 6. = 5 = 5 = 8 = 6. √ √. với a > 0. √. b/ Gv: cho học sinh làm 8 √ 5a - √ 20 a + 4 √ 45 a + √ a - Một học sinh lên bảng = 8 √ 5a - 2 √ 5 a + 12 √ 5 a + √ a - Học sinh khác nhận xét kết quả = 13 √ 5a + √ a Gv: nhận xét bài làm của học sinh trên bảng và một số bài làm ở dưới lớp Bài số 58 sgk tr 32: Rút gọn 1 1 - √ 20 + √5 5 2 5 1 5 - √ 4 . 5 + √5 2 5 2 5 2 √5 - √ 5 + √ 5 = 3 √5 5 2 1 + √ 4,5 + √ 12,5 2 2 9 . 2 25 .2 + + 2 2 2 2 2 2 1 3 5 9 √2+ √2+ √ 2 √2 = 2 2 2 2. a/ 5 Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 58 sgk tr = Hai học sinh lên bảng làm Gv: Dưới lớp các em làm bài theo nhóm : = nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b c/ = - Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm = trên bảng. √. √. √. √ √ √. ). Gv: nhận xét rút kinh nghiệm. d/ Chứng minh đẳng thức. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 25. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(26) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Gv:. Biến đổi vế trái ta có :. Gv: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng thức nào? Hs: trả lời Gv: yêu cầu học sinh làm Gv: Để chứng minh đẳng thức ta thường làm như thế nào ? Hs: Ta biến đổi một vế bằng vế kia. a √ a+ b √ b - √ ab √ a+ √ b √ b ¿3 ¿ = √ a ¿3 +¿ ¿ ¿ ( √ a+ √ b).(a - √ a . b+ b) - √ ab = √ a+ √ b = a - √ ab+ b - √ ab 2 = a - 2 √ ab+b = √ a - √ b ¿ = VP ¿ 2 a √ a+ b √ b - √ ab = √ a - √ b ¿ Vậy ¿ √ a+ √ b. Gv: Trong trường hợp này ta biến đổi vế nào ? Gv: Muốn rút gọn một phân thức ta phải Bài số 64(T33) làm gì? Hs: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để Chứng minh các đẳng thức sau 1 - √a 2 rút gọn ¿ 1-a Gv: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng =1 1 - a √a thức ( + √ a). ¿ 1 - √a. với a Biến đổi vế trái ta có. 0 ;a. 1. 1 - √a 2 ¿ 1-a 1 - a √a ( + √ a). ¿ 1 - √a 1 - √a ¿2 Gv: Đối với đẳng thức này ta biến đổi vế (1 - √ a).(1 + √ a) = nào (1 - √ a) .(1 + √ a+ a) [ + √ a]. ¿ 1 - √a 2 - Học sinh chứng minh 1 + √a ¿ ¿ = 1 ( 1 + √ a+a + √a). ¿ 1 + √ a ¿2 ¿ 2 = 1 + √ a ¿ = 1 = vế phải ¿ ¿ ¿. Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 64 sgk tr33 Gv: Để chứng minh đẳng thức ta thường làm như thế nào?. Vậy đẳng thức được chứng minh. 4. Củng cố: (4’) - HS xem lại các bài tập đã chữa - GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản 5- Hướng dẫn học ở nhà: (2’). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 26. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(27) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. a. Tiếp tục ôn tập chương I theo câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn thức bậchai Làm bài tập: 73; 75 sgk tr 40; 41; 100; 101; 105; 107 SBT tr 19; 20 b. Chuẩn bị giờ sau. TuÇn 9 Ngµy so¹n: 22 / 10 /. ÔN TẬP CHUƠNG I I/ MỤC TIÊU : HS cần hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao , các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông .công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của1 góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 27. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(28) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra ( hoặc tính ) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc . - Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều rộng của vật thể . II/ CHUẨN BỊ : - GV : + Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận .Máy tính bỏ túi . - HS : + Ôn tâp chương I , làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương , bảøng phụ nhóm . + Máy tính bỏ túi . III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Lồng vào trong ôn tập > 3/ Bài mới : < Luyện tập > Hoạt động của giáo viên Nội dung 1/ Hoạt động 1 : Lý thuyết I/ Lý thuyết : - Đưa ND BT 1 lên bảng cho Bài tập 1 : Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao HS lên bảng viết các hệ thức về trong tam giác vuông trên hình vẽ sau : C cạnh và đường cao trong tam 1/ b2 = a . b’ giác vuông trên hình vẽ và c2 = a . c’ - GV cho HS phát biểu thành 2/ h2 = b’ . c’ lời các hệ thức ? 3/ b . c = a . h - Cho HS nhận xét ?. 4/. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. A. B. Bài tập 2 : - GV đưa ND BT 2 lên bảng a/ Hãy viết định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc cho HS lên bảng viết định nhọn α qua hình vẽ sau : nghĩa tỉ số lượng giác của một B góc nhọn qua hình vẽ . cạnh huyền - GV cho HS dưới lớp nhận xét cạnh đối ? -(?) Từ định nghĩa hãy cho biết A Cạnh kề C các tỉ số lượng giác của 1 góc * Định nghĩa : nhọn như thế nào với 1 ? canh . doi canh . ke - Thế nào là 2 góc phụ nhau sin α = cos α = canh . huyen canh . huyen trong 1 tam giác vuông ? canh . doi canh . ke - (?) Vậy tỉ số lượng giác của tg α = cotg = canh . ke canh . doi hai góc phụ nhau ntn ? b/ Hãy viết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau qua - Cho HS nhận xét ? hình vẽ sau - GV đưa ND BT 3 lên bảng cho HS lên bảng - Cho HS lên bảng viết các hệ thức ? - GV cho HS phát biểu thành lời các hệ thức ? * Định lí : B - Muốn giảt tam giác vuông ta. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 28. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(29) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. làm như thế nào ? sin α = cos β - Cho HS nhận xét ? cos α = sin β 2/ Hoạt động 2 : Bài tập trắc tg α = cotg β nghiệm . cotg α = tg β A C - Đưa ND BT 1 lên bảng yêu Bài tập 3 : Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong cầu 1 HS lên bảng điền vào chổ tam giác vuông trên hình vẽ sau : trống b = a . sin B = a . cos C C - Cho HS nhận xét ? c = a . sin C = a . cos B b = c . tg B = c . cotg C - Đưa ND BT 2 lên bảng yêu c = b . tg C = b . cotg B cầu HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời A B đúng ? II/ Trắc nghiệm : Bài bập 1 : Cho góc nhọn α . Hãy điền số 0 hoặc 1 vào chổ trống (………) cho đúng : a/ sin2 α + cos2 α = ……………………. b/ tg α .cotg α = …………………………… c/ ………………….< sin α < ……………….. d/ …………………….< cos α <……………….. Bài bập 2 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : ¿. ¿. ^ ❑. ^ ❑. 0. a/ Cho tam giác ABC có A = 90 , B = 600 ¿. ¿. c = 5 . Khi đó ta có độ dài b là : A. b =. 5 √3 3. B. b = 5 √ 3. C. b = 2,5. D. b = 10 ¿. ^ ❑. ¿. 0. ^ ❑. b/ Cho tam giác ABC có A = 90 , C = 300 , ¿. - Cho HS nhận xét ?. ¿. a = 6 √ 3 . Khi đó ta có độ dài b là : A. b = 2 √ 3 B. b= 3 √ 3 C. b = 9 D. b = 4,5 √ 3 ¿. ^ ❑. - Đưa ND BT 3 lên bảng yêu cầu HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ?. ¿. 0. ^ ❑. c/ Cho tam giác ABC có A = 90 , B = 600 , ¿. ¿. b = 10. Khi đó ta có độ dài a là : A. a = 15 √ 3 B. a = 10 √ 3 C. a =. 20 √ 3 3. D. a = 20 √ 3 ¿. ^ ❑. ¿. ^ ❑. d/ Cho tam giác ABC có A = 90 , C = 600 , ¿. 0. b = 12. Khi đó ta có độ dài b’ là : A. b’ = 8 B. b’ = 6. ¿. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 29. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(30) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. C. b’ = 6 √ 3 D. b’ = 3 √ 3 Bài bập 3 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : ¿. ^ ❑. a/ Cho ∆ABC ( A. = 900 ) , AH. BC ( H. BC ) ,. ¿. BH = 4 , HC = 12 . Kết quả nào sau đây là đúng ? ¿. ¿. ^ ❑. A . B = 30. ^ ❑. 0. B. B = 600. ¿ ¿. ¿ ¿. ^ ❑. ^ ❑. C. B = 700 ¿. D. B = 450 ¿. ¿. ^ ❑. b/ Cho ∆ABC ( A = 900 ) , AH - Cho HS nhận xét ?. (H. ¿. BC ) , AH = 6 , BH = 3 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A . sin B =. - Đưa ND BT 4 lên bảng yêu cầu HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ?. BC. C. sin B =. √3. B. sin B =. 3 2 √5 5 ¿. ^ ❑. c/ Cho ∆ABC ( A. √3 2. √3 D. sin B = 6. = 900 ) , AH. BC. (H. ¿. BC ) , AH = 6 , BH = 3 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A . sin C = C. sin C =. √3. B. sin C =. 3 √5 5. D. sin C = ¿. ^ ❑. √3 6 √5 2. ¿. ^ ❑. d/ Cho ∆HAB ( H = 90 ) , B = 600 , BH = 10 . ¿. - Cho HS nhận xét ?. 0. ¿. Kết quả nào sau đây là đúng ? A . AH= 20 B. AH = 10 √ 3 C. AH = 15 √ 3 D. AH = 20 √ 3 Bài bập 4 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a/ Trong hình sau khoảng cách AB là A. AB = 20 m B. AB = 10 √ 3 m C. AB = 15( √ 3 -1) m D. AB = 20 √ 3 m Hãy chọn kết quả đúng ? b/ Chiều cao của cây trong hình sau ( chính xác đến 0,1 m ) là : A. 30 m B. 30,5 m. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 30. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(31) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. C. 31 m D. 32 m. Hãy chọn kết quả đúng ?. c/ Chiều rộng của khúc sông trong hình vẽ sau là : A . 250m B B. 252 m C. 150 m D. 320 m. A 144,3m Hãy chọn kết quả đúng ?. 3/ hoạt động 3 - GV Đưa ND BT 35 < SGK/94 > lên bảng yêu cầu HS lên bảng giải ? - Cho HS nhận xét ? - GV Đưa ND BT 36 < SGK/94 > lên bảng yêu cầu 2 HS lên bảng giải ? - Cho HS nhận xét ?. C. BT 35 < SGK/94 > Tỉ số của hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 nên ta có tg α =. 19 28. 0,6786 => α. 340 10’. Vậy góc nhọn còn lại của tam giác vuông là β 900 - α 900 – 340 10’ 550 50’ BT 36 < SGK/94 > + Trường hợp 1 ( hình 46) : Gọi x (cm ) là độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 450 , ta có :x= √ 212+20 2 = 29 (cm) + Trường hợp 2 ( hình 47) : Gọi y (cm ) là độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450 , ta có : y = √ 212+212 = 21 √ 2 29,7 (cm) BT 37 < SGK/94 > S MBC =S ABC nằm trên đường nào ? Chứng minh. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 31. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(32) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. - GV Đưa ND BT 36 < SGK/94 > lên bảng yêu cầu 2 HS lên bảng giải ? - GV vẽ sẳn hình cho HS lên bảng ghi GT + KL ?. a/ Ap dụng định lí pytago ta có : AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 cm (1) Và BC 2 = ( 7,5 )2 = 56,25 cm (2) Từ (1) và ( 2) =>  ABC vuông tại Aùp dụng hệ thức (1) : AB2 = BH . BC AB 2 6 2 = =4,8 cm BH = BC 7,5 BH 4,8 = =0,8  Cos B = AB 6 . ^. ^. - Yêu cầu HS chứng minh câu  B 370 => C 530 a ( Gợi ý HS áp dụng định lí Mặt khác pytago để tính BC ,áp dụng hệ ¿ ^ ❑ ^ thức (1) để tính BH -> cách tìm AH ^ sin B = AB => AH=AB . sin B ^ C B -> -> AH ) ¿  AH = 6 . sin 370 => AH 3,6 cm - GV chứng minh cho HS câu b b/ Để S MBC =S ABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH . Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC cùng cách BC 1 khoảng bằng 3,6 cm . - Cho HS nhận xét ? BT 38 < SGK/95 > Ta có:IB=IKtg650=380 . tg 650  IB 814,9 ( m) (1) 0 vàIA=IKtg50 =380.tg500 452,9(m) (2) Mà AB = IB – IA (3) - GV Đưa ND BT 38 < SGK/95 > lên bảng yêu cầu 1 Từ (1),(2),(3)  AB = 814,9 - 452,9 AB = 362 ( m) HS lên bảng giải ? Vậy khoảng cách 2 chiếc thuyền A và B là 362 m BT 43 < SGK/96 > Gọi C là chu vi của trái đất l là độ dài cung AS - Cho HS nhận xét ? ¿. ^ ❑=α. AOS thì C =. 0. 360 .l α. ¿ - GV Đưa ND BT 43 < ¿ SGK/95 > lên bảng yêu cầu ^ −α ❑ ^ HS hoạt động nhóm giải trong Ta thấy SO // BC => ❑=BCA ❑ 5’ ? AOS - sau 5’ GV Thu bảng nhóm ¿ của các tổ treo lên bảng cho HS nhận xét ?. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 32. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(33) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. ¿ ^. ❑ Trong đó  ABC ( A = 900 ). nên tg α - Cho HS nhận xét ?. ¿. ^ ❑. => C ¿. ¿ AB 3,1 0 = =0 , 124 => α ≈ 7 36 ' = AC 25 0. 360 ≈ 407090 = 800 . 0 7 36 '. Vậy chu vi của trái đất. km. 41000 km. 4/ Củng cố: GV chốt lại kiến thức đã ôn ở 2 tiết . 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Oân tập các câu hỏi từ 1 -> 4 và các hệ thức < SGK / 91 và 92 > -BTVN : Oân tập tất cả các BT đã ôn ở các tiết học chính khoá và học phụ đạo , làm các BT còn lại SGK . -Tiết sau kiểm tra 45 phút . Tuần 10. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu. - Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai vào rút gọn biểu thức. - Rèn luyện kĩ năng trình bày bài toán lôgic. - Kết hợp nhiều dạng toán trong một bài một bài tập. II. Chuẩn bị. GV: Các dạng bài toán phù hợp HS: Các kiến thức vận dụng. III. Nội dung. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết I. Các kiến thức cơ bản. - GV: Yªu cÇu lÇn lît c¸c HS nªu c¸c c«ng thøc biến đổi đã đợc học a x  1. Định nghĩa : Với a ≥ 0,.  x 0  2  x a. 2. A coù nghóa  A  0. - HS: Thay nhau nªu c¸c c«ng thøc vµ gi¸o viªn bæ xung nh÷ng ®iÒu kiÖn nÕu HS nªu thiÕu. 3.. 4. AB  A B (với A ≥ 0 và B ≥ 0) 5. 6.. - GV: ghi tãm t¾t c¸c c«ng thøc lªn gãc b¶ng.  A neáu A  0 A 2  A   A neáu A < 0. A A  (với A  0 và B > 0) B B A 2 B  A B (Với B  0). 2 7. A B  A B (với A  0 và B  0). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 33. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(34) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. 2 8. A B  A B (với A < 0 và B  0). A 1  AB (với AB  0 và B  0) B B. 9.. A B. 10. 11. C. A B. . A B (với B > 0) B. . C( A B) (với A  0 và A  B2 ) 2 A B. 12. C. Hoạt động2: Bài tập - GV giới thiệu bài tập 1. Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:. A). 6  15  2 5. 3 1 3 1. A B. a  2 ab a : a a  2 ab. B). - GV giới thiệu bài tập 2. Bài 2 : Thực hiện các phép tính. a). 5 1 49  3 5  80 7 4. C( A  B ) (với A  0, B  0 và A A B. II. Bài tập Bài tập1:. √ 3− 1¿ 2. 1 4  2 3 1 1 d)  3 2 3 2. a). b)2 0,5  3. c) 2( 75  32  5 3). . - GV giới thiệu bài tập 3. Baøi 3: Giaûi phöông trình. = = b). a) 2.x  18 5 2  3 8. b) 3  (2  5 x) 2 1. c) 8  2 3  4 x 0. d ) 2 x  2  9 x  18 9  2 4 x  8. ¿ ¿ 3( 2+ √ √ √ 5) −¿ √ 2+ √5 3 − 2 √ 3+1 2 √ 3 −4 +2 √ 3 = √ 3− 2 2 4 √ 3 −4 =2 √ 3 − 2 2 √ a ( √ a −2 √ b) : √a √a √ a ( √ a+2 √ b) ( √ a −2 √ b).( √ a+ 2 √ b). = = a – 4b Bài tập 2.. 5 1 .7 − 3 √ 5+ . 4 √5=5 −3 √ 5+ √ 5 7 4 = 5 – 3 √5 1 1 4 √ 2 −3 √ 2 + 2 √3 b) 2 − 3 + =2 2 2 3 2 2 3 3 2+ 4 √ 3 = − √ 6 3 c) = 5 √ 3+ 4 √¿ 2 −5 √ ¿ √2 ¿. a). √ √ √. - GV giới thiệu bài tập 4.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 34. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(35) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Bài 4: Cho biểu thức. A nghóa. d). x2 x x4 4 x  x 2 2 x. a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có. 3+ √ 2 3− √ 2 6 + = 9 −2 9− 2 7. Bài tập 3. a). √ 2 x +3 √ 2=5 √ 2− 6 √2 ⇔ √ 2 x+3 √ 2=− √ 2 ⇔ √ 2 x=− 4 √ 2 ⇔ x=− 4. b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giaù trò cuûa x khi A 4 2  2 b) 2− 5 x ¿2 ¿ ¿2 ¿ ⇔|2 −5 x|=2 ¿ ⇔ ¿ 2− 5 x =2 ¿ 2− 5 x=− 2 ¿ x =0 ¿ 4 x= 5 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿. c). 8− 2 √3 − 4 x=0 ⇔ √ 3 − 4 x=4 13 ⇔ 3 − 4 x=16 ⇔ 4 x=13 ⇔ x = 4. d) 2 √ x −2 −3 √ x −2=9 −4 √ x −2 ⇔ 3 √ x − 2=9 ⇔ √ x −2=3 ⇔ x −2=9 ⇔ x=11. Bài tập 4. a) ĐKXĐ của biểu thức A là: x 0 và x 4. b) 2. 2 −√ x ¿ ¿ ¿ 2− √ x ¿ ¿ √ x (√ x +2) A= −¿ √ x +2. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 35. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(36) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. c) A=4 √ 2 −2 ⇔2 √ x −2=4 √ 2 −2 ⇔ 2 √ x=4 √2 ⇔ √ x=2 √ 2 ⇔ x =8. * Củng cố. Nhắc lại các phép biến đổi đã sử dụng để thu gọn các biểu thức trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài toán đã giải trên lớp. - Ghi nhớ các công thức biến đổi để áp dụng giải các bài tập tương tự. ......................................................................................................................................... Tuần 11. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu. - HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , cos , tg , cotg của góc nhọn - HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc - HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng gi¸c cña gãc nhän - HS n¾m v÷ng c¸c hÖ thøcvề cạnh và đường cao, hệ thức vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - HS cã kü n¨ng vËn dông gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh II. Chuẩn bị. GV : Dụng cụ vẽ hình, các dạng bài tập. HS: Dụng cụ vẽ hình, các kiến thức vận dụng. III. Nội dung. Hoạt động của GV và HS - GV giới thiệu bài tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm. a) Tính BH,BC,AC. b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B, cắt tia AH tai D. Tính BD.. Ghi bảng Bài 1:. a) Ta có tam giác AHB vuông tại H. Theo định lí Pitago: BH2 = AB2 – AH2 ⇒ BH = √ AB2 − AH2= √ 302 −24 2 = 18cm Lại có tam giác ABC vuông tại A. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 36. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(37) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. AB2 = BC.HB ⇒ BC =. - GV giới thiệu bài tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: a. Cho AH = 16, BH= 25. Tính AB, AC, BC, CH. b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. - GV giới thiệu bài tập 3. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16 cm, BC = 20cm . a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b. Tính đường cao AH. c. Chứng minh rằng: AB. cosB + AC. cosC = 20 cm. AB 2 302 = =50 cm BH 18. Do đó AC2 = BC2 – AB2 ⇒ AC = √ BC2 − AB2=√ 502 − 302=40 cm b) Ta có tam giác ABD vuông tại B,đường cao BH nên: AB2 = AD.HA ⇒ AD =. AB 2 302 = =37 ,5 cm AH 24. Do đó HD = AD – AH = 37,5 – 24 = 13,5cm 2 DB = AD.HD ⇒ BD = √ AD . HD= √37 , 5 .13 , 5=22 ,5 cm Bài 2.. a. áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABH ta có: AB2 = BH2 + AH2 = 252 + 162 = 881 Suy ra AB = 29,68 2. AH = BH.HC Suy ra HC=. 2. 2. AH 16 = =10 ,24 BH 25. AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,85 Suy ra AC = 18,99 BC2 = AC2 + AB2 = 29,68 + 18,992 = 1241,52 Suy ra BC = 35,24 b. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB ta có AB2 = AH2 + HB2 Suy ra AH2 = AB2 – HB2 = 122 – 62 = 108. Suy ra AH = 10,39 AH2 = HB.HC Suy ra AH 2 10 , 39 2 HC= = =18 HB 6. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 37. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(38) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. - GV giới thiệu bài tập 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 12 cm, BC = 15 cm. a. Giải tam giác vuông ABC b. Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.. AC2 = AH2 + HC2 = 10,392 + 182 = 431,95 Suy ra AC = 20,78 BC2 = AC2 + AB2 = 20,782 + 122 = 575,8 Suy ra BC = 24. Bài 3.. - GV nhận xét chung. a. Ta có: BC2 = 202 = 400 AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A b. Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: AH.BC = AB.AC Suy ra: AH=. AB . AC 12. 16 = =9,6 cm BC 20. c. Ta có: cos B=. AB . AC ,cos C= BC BC. Biến đổi vế trái ta có: AB. cosB + AC. cosC = 2. 2. AB . AC AB AC ¿ AB . + AC . = + BC BC BC BC AB2 +AC 2 BC 2 = =BC=20 cm BC BC. Bài 4.. a. Ta có AB =. √ BC2 − AC2=√ 152 − 122. = 9 cm. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 38. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(39) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. sin B=. AC. 12 4 = = BC 15 5. Suy ra góc B = 530 Do đó góc C = 900 – 530 = 370 b. Tam giác ABC vuông có đường cao AH, ta có: AH.BC = AB.AC Suy ra: AH=. AB . AC 12. 9 = =7,2cm BC 15. AD là phân giác của tam giác ABC Suy ra Góc BAD = góc DAC = ¿. 900 =45 0 2. Lại có góc HAC = góc B = 530 ( cùng phụ với góc C Góc HAD = góc HAC – góc DAC = 530 – 450 = 80 Xét tam giác vuông AHD ta có: AH = AD . cosHAD Suy ra AD = 7,2 : cosHAD = 7,27cm. * Củng cố. Nêu nội dung các hệ thức lượng đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự TuÇn 12 HÀM SỐ A - Môc tiªu : - vÒ kiÕn thøc c¬ b¶n :hÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè y = ax + b ( a 0) giúp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số , đồ thị hàm số, tính đồng biến của hàm số bậc nhất . mặt khác giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau . - Về kĩ năng : Gúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định đợc các góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định đực hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a,b) B – ChuÈn bÞ tµi liÖu hç trî : - SGK , SBT - To¸n c¬ b¶n vµ n©ng cao 9 - ph¸t triÓn to¸n 9 C – tiÕn tr×nh tæ chøc d¹y- häc Hoạt động của thầy – trò Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết. N«i dung kiÕn thøc c¬ b¶n 1) lý thuyÕt:. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 39. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(40) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. GV: nªu c©u hái tríc c¶ líp yªu cÇu HS tr¶ lêi. - nêu khái niệm hàm số ? đồ thị hµm sè? - Hàm số y = f(x) đồng biến khi nµo, nghÞch biÕn khi nµo ? - Nêu định nghĩa hàm số bậc nhÊt ? - Nªu t/c cña hµm sè bËc nhÊt ? - Nªu c¸ch vÏ då thÞ hµm sè y = ax + b trong 2 trõ¬ng hîp?. + Hµm sè cã thÓ bëi cho b¶ng hoÆc bëi c«ng thøc y = f(x) + §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt cÈ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸ cÆp gi¸ trÞ (x; f(x)) trªn mÆt phẳng tọa độ + Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: - NÕu x1< x2 mµ f(x1) < f(x2) th× ta nãi hµm sè đó đồng biến trên R - NÕu x1< x2 mµ f(x1) > f(x2) th× ta nãi hµm sè đó nghịch biến trên R. - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax +b ( a 0 ) - Hµm sè y = ax + b : X§ víi mäi x R + §ång biÕn khi a > 0 + NghÞch biÕn khi x < 0 - Đồ thị là đờng thẳng cắt cả hai trục tọa độ . + NÕu b = 0 cã d¹ng y = ax lu«n ®i qua gèc tọa độ O (0;0) và A(1;a) + NÕu b 0 lu«n ®i qua hai ®iÓm (0; b) vµ b ; 0) a. (-. Hoạt động 2: chữa bài tập GV: giíi thiÖu néi dung bµi tËp TN trªn b¶ng : HS: cả lớp làm bài theo nhóm đại diÖn 1HS lªn b¶ng nªu kÕt qu¶. GV: lu ý HS vÒ ®iÒu kiÖn x¸c định của căn thức bậc hai là không ©m. 2) Bµi tËp: a. Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bài1: Nối mỗi hàm số ở cột 1 với mệnh đề cho ở cột 2để đợc kết quả đúng. A. B.. 1 y=− x −3 2 y=√ −1 − x. C. y=√ 1+ x+ √ 3 − x D. y=. GV : nªu néi dung bµi to¸n yªu cÇu HS tÝnh f(-3) theo a,b,c TÝnh f(3) theo a,b,c ? - H·y tÝnh f(-3) + f(3) = ? GV: nªu néi dung bµi tËp 3 vµ híng dÉn HS lµm to¸n. _ HS nghe vµ lµm theo híng dÉn cña GV GV: nªu néi dung bµi tËp 4. 1 + √1 − x √ 2 x +1. a.X/ § ∀ sè thùc x tháa m·n −1 ≤ x ≤3 b. X/ § ∀ sè thùc x tháa m·n 1 − ≤ x≤1 2 c. X/ § ∀ sè thùc x d. X/ § ∀ sè thùc x tháa m·n x ≤ −1. b. Bµi tËp tù luËn: Bµi2: cho hµm sè f(x) = ax5 +bx3 +cx -5 (a,b,c lµ h»ng sè ). Cho biÕt f(-3) = 208. tÝnh f(3) Gi¶i: Ta cã f(-3)= a(-3)5 + b(-3)3 +c(-3) -5 F(3) = a35+ b33 +3 c-5 Nên f(-3) + f(3) = -10 . Do đó 208 + f(3) = -10 VËy f(3) = -10- 208 = - 218 Bài3: Xác định hàm số y = f(x), biết rằng giá trị cña f(x) t¹i x = a + 1 lµ: f(a + 1) = a2 + 3a + 1 Gi¶i: Ta cã f(a + 1) = a2 + 3a + 1 = a2 +2a + 1 + a + 1-1 = (a +1)2 + (a +1) – 1 Đặt t = a + 1, ta đợc f(t) = t2 + t -1 VËy f(x) = x2 + x -1. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 40. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(41) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. - Nªu ph¬ng ph¸p t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ GTNH cña hµm sè ?. Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè : a) y = -2x2 + x – 1 b). x+ 1 x − x 2+ 2 x +4. y=. 3. - Hãy phân tích hàm số đã cho về Giải: 2 2 d¹ng b×nh ph¬ng cña 1 tæng hay 1 a) y = -2x + x -1 = -2(x – x) – 1 1 1 2 1 2 hiÖu + hoÆc trõ 1 h»ng sè. = -2[x2 -2. x+( ) -( ) ]- 1 4. = -2 (x- Ph©n tÝch vµ rót gän biªñ thøc đã cho ? - T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mÉu? Từ đó suy ra GTLN của hàm số y. 1 2 ) 4. 4. 7 8. −. 4. 7 8. víi mäi x. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -. 7 8. khi x =. 1 4 x+ 1 x − x 2+ 2 x +4 x +1 1 = 2 = 2 ( x − 2 x +4 )( x+1) x −2 x+ 4 2 x −1 ¿ +3 ¿ = ¿ 1 ¿ 1 Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng , khi x = 3. b) y =. 3. 1. GV: nªu néi dung bµi tËp 1 - Híng d Én häc sinh c¸ch c/m - Viết p/t đừơng thẳng OA - Thay tọa độ điểm B vào đờng thẳng vừa tìm đợc t/m thì thẳng hàng GV: nªu néi dung bµi tËp 2 - Hãy xác định hệ số a, b trong hàm sè trªn ? - Hàm số đồng biến khi nào ? GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ làm câu a) Đồ thị đi qua điểm A thì tọa độ điểm A ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g×?. Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, cho 2 điểm A(1;2) và B(-1,5;-3). Chứng tỏ rằng đờng thẳng AB đi qua gốc tọa độ O. Gi¶i: Ph¬ng tr×nh ®/t OA cã d¹ng y = ax Cã a = 2/1 = 2 Vậy đờng thẳng OA có phơng trình là y =2x - Thay tọa độ điểm B vào phơng trình đờng thẳng ta đợc – 3 = 2(-1,5) Vậy B nằm trên đờng thẳng OA hay AB đi qua O Bµi6: Cho hµm sè bËc nhÊt :y = f(x) =(m2-m)x+m+1 T×m m trong mçi trêng hîp sau: a) Hàm số đồng biến. b) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(1;5) c) §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung t¹i P(0;-4) d) §å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm Q(-3/2;0) Gi¶i: a)Hàm số đồng biến khi m2 – m>0 suy ra m<o hoÆc m>1 b) Đồ thị đi qua điểm A(1;5) thì tọa độ A phải nghiệm đúng công thức của hàm số. Điều đó có nghÜa lµ:. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 41. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(42) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. GV yªu cÇu 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©ub) - T¬ng tù c©u b) 2HS lªn b¶ng lµm c©u c, d.. 5 = (m2 – m).1 +m + 1 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = ± 2 c) Ta cã : -4 = (m2 – m).0 +m + 1 ⇔ m = -5 d) Thay tọa độ Q vào công thức của hàm số thì ta đợc 0 = (m2 – m).( −. 3 ) +m + 1 ⇔ -3m2 +5m +2 2. =0 GV: nªu néi dung bµi tËp 3: Cho hµm sè y = -2x + 3 . a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Xác định hàm số có đồ thị là đờng thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đờng thẳng y =-2x+ 3 c) Tìm tọa độ giao điểm A của đờng thẳng y = -2x + 3 và đờng thẳng tìm đợc ở câu b) d) gọi P là giao điểm của đừng thẳng y = -2x + 3 víi trôc tung t×m diÖn tÝch tam gi¸c OAP. ⇔ (m-2)(3m + 1)= 0 ⇔ m=2 hoÆc m = −. 1 3. Bµi7:. - 1HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số đã cho ? - khi đ/t // và vuông góc với đờng thẳng a) Giao ®iÓm cña ta có đợc điều kiện gì? đồ thị hàm số GV: hớng dẫn HS cách tìm tọa độ giao y = -2x + 3 với trôc tung lµ P(0;3) điểm của 2 đờng thẳng - Hoành độ giao điểm của 2 đ/t là 3 víi trôc hoµnh Q( ;0) nghiÖm cña pt nµo? 2. Gi¶i :. - yêu cầu 1HS giải pt vừa tìm đợc ? b) Đờng thẳng qua gốc tọa độ O và song với đờng thẳng y = -2x + 3 , đờng thẳng qua gốc O vuông góc với đờng thẳng y = -2x là - Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ?. y=. 1 x .§êng th¼ng y= 2. 1 x còng vu«ng gãc 2. với đờng thẳng y = -2x + 3. c) Gọi (xA; yA )là tọa độ giao điểm của A của đờng th¼ng y = -2x + 3 vµ y = 0,5x Do A nằm trên đờng thẳng y = -2x + 3.nên ta có : yA = -2xA + 3 (1) Điểm A cũng nằm trên đờng thẳng y = 0,5x. nên ta cã : yA = 0,5xA (2) Từ (1) và (2) ta đợc : 0,5xA= -2xA + 3 ⇒ xA = 6/5 , yA= 3/5 Vậy tọa đọ điểm A là (. 6 3 ) ; 5 5. d) DiÖn tÝch tam gi¸c OAP lµ : S∆OAP =. 1 OP.AH = 2. 1 6 = 1,8 (®vdt) .3 . 2 5. 4 cñng cè – luyÖn tËp:. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 42. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(43) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Bµi tËp n©ng cao : Chøng minh c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch d gi÷a hai ®iÓm A(x1;y1) vµ B(x2;y2) lµ d = √ ( x2 − x 1 )2 + ( y 2 − y 1 )2 Gi¶i: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm x1, x2 trªn trôc hoµnh b»ng | x2- x1|. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm y1, y2 trªn trôc tung b»ng |y2 – y1| . Trong tam gi¸c vu«ng ABC ta cã y1 B AB2 = AC2 + BC2 = (x2- x1)2 + ( y2- y1)2 VËy d = √ ( x2 − x 1 )2 + ( y 2 − y 1 )2 A y2. 5. Híng dÉn HS häc ë nhµ : -Häc thuéc lÝ thuyÕt theo vë ghi - Xem lại các bài tập đã chữa O x1 x2 - Lµm bµi tËp sau: 2 Bài 1: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x+1) = x – 2x + 3 Bµi 2: ¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm nªu ë bµi tËp n©ng cao , h·y xác định dạng của tam giác ABC và tính diện tích của tam g iác đó biết rằng ; a) A(3; -1) , B(-1;-3) , C(2;-4) b) A(-2;2) , B( 0; 3) , C(1;1) Bµi tËp n©ng cao :Cho hai ®iÓm A( x1;y1), B(x2,y2) víi x1 êng th¼ng y = ax + b ®i qua A vµ B. x2, y1. y2. CMR nÕu ®-. y − y1 x − x1 = y 2 − y 1 x2 − x 1. Gi¶i : §êng th¼ng y = ax + b ®i qua A( x1;y1) nªn y1= ax1 + b, suy ra y- y1 = a(x- x1) (1) §êng th¼ng y = ax + b ®i qua B( x2;y2) nªn y2= ax2 + b, suy ra y2- y1 = a(x2- x1)(2) Tõ (1) vµ (2) suy ra. y − y1 y2− y1 = x − x 1 x 2 − x1. do đó. y − y1 x − x1 = y 2 − y 1 x2 − x 1. TuÇn 14 ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT. I. Mục tiêu - Nhận dạng được một hàm số là hàm số bậc nhất - Tìm giá trị của tham số để một hàm số bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến - Vận dụng để giải các bài toán về hình học. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung - Giáo viên giới thiệu BT 1 BT 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc BT 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nà là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? a. y = -3 – 2x; b. y = - 075x 2 Hàm số nào nghịch biến ? c. y = -3x +5 c. y = √ 3(x − 1)+ √ 2 a. y = -3 – 2x; b. y = - 075x Giải c. y = -3x2 +5 c. y = a. Hàm số y = -3 – 2x là hàm số bậc nhất, trong đó a = -. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 43. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(44) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. √ 3(x − 1)+ √ 2. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung - Giáo viên giới thiệu BT2 BT 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m +3)x +7 a. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến b. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. 2 , b = -3. Hàm số nghịch biến trên tập số thực R b. Hàm số y = - 075x là hàm số bậc nhất, trong đó a = 0,75 , b = 0 Hàm số nghịch biến trên tập số thực R d. Hàm số y = √ 3(x − 1)+ √ 2= √ 3 x − √3+ √ 2 là hàm số bậc nhất, trong đó a=√ 3 ,b=− √3+ √2 Hàm số đồng biến trên tập số thực R BT 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m +3)x +7 a. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biế b. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến Giải. a. Hàm số y = (m +3)x +7 là hàm số bậc nhất có hệ số a = m + 3 a. hàm số đồng biến khi a = m +3 >0 hay m > -3 b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 3 < 0 hay m < - 3 * Chú ý: Khi m = -3 thì y = 0x + 7. Giá trị của y không thay đổi với mọi giá trị của xếp hàng và luôn có giá trị bằng 7. Trong trường hợp này, ta nói y là một hằng số. - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. BT 3. a. Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = - 1 thì y = 5 b. Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết rằng - Giáo viên giới thiệu BT3 Khi x = 1 thì y = 1; còn khi x = 0 BT 3. thì y = -2 a. Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a, Giải biết rằng: Khi x = - 1 thì y = 5 a. x = -1 thì y = 5, ta có a(-1) + 6 = 5, suy ra b. Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a, a = 1 b biết rằng Khi x = 1 thì y = 1; còn khi x b. Khi x = 1 thì y = 1, ta có a + b = 1(1) = 0 thì y = -2 Khi x = 0 thì y = -2, ta có b = -2. Thay b = -2 vào (1) ta được a = 3. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. BT 4. Một hình chữ nhật có kích thước 30 cm và 20 cm Người ta tăng mỗi kích thước x cm. Gọi S và P là diệ tích và chu vi của hình chữ nhật mới. a. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nh - Giáo viên giới thiệu BT4 của x không ? Vì sao ? BT 4. Một hình chữ nhật có kích thước 30 b. tính giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị sa cm và 20 cm. Người ta tăng mỗi kích 1 cm; 1,5 cm; 2cm; 2,5 cm. thước x cm. Gọi S và P là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới. a. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm Giải. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 44. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(45) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. số bậc nhất của x không ? Vì sao ? b. tính giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị sau: 1 cm; 1,5 cm; 2cm; 2,5 cm. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. - Giáo viên giới thiệu BT5 BT 5. Cho hàm số y=(3 −2 √ 2) x+ √ 2 −1. a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R ? Vì Sao ? b. Tính giá trị của y khi x=3+2 √ 2 c. Tìm các giá trị của x để y = 0 - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. Giả sử hình chữ nhật ban đầu ABCD có AB = 30 cm, A = 20 cm. Sau khi tăng kích thước ta được hình chữ nhật AB’ C’D’ có AB’ = ( 30 + x)cm; AD’ = (20 + x)cm a. Ta có: S = ( 30 + x)(20 + x) = x2 + 50x + 600 P = 2(30 + x) + 2(20 + x) = 4x + 100 S không phải là hàm số bậc nhất đối với biến x vì không có dạng y = ax + b. P là hàm số bậc nhất đối với biến x vì có dạng y = ax + b. b. Tính giá trị tương ứng của P theo S ta có bảng sau: x 1 1,5 2 2,5 P = 4x + 100 104 106 108 110. BT 5. Cho hàm số y=(3 −2 √2) x+ √ 2 −1 a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R ? Vì Sao ? b. Tính giá trị của y khi x=3+2 √ 2 c. Tìm các giá trị của x để y = 0 Giải a. Hàm số y=(3 −2 √2) x+ √ 2 −1 là hàm số bậc nhất v có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a=3 −2 √ 2> 0 nên hàm số này đồng biến trên tập số thực R b. Khi x=3+2 √ 2 ta có: y=(3 −2 √ 2)(3+2 √ 2)+ ❑√ 2− 1=9 − 8+ √ 2−1=√ 2 c. Để y = 0 thì y=(3 −2 √2) x+ √ 2 −1 (1 − √ 2)(3+2 √2) 1 − √2 x= = =− √ 2− 1 3− 2 √ 2 (3 − 2 √ 2)(3+2 √ 2). - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về hàm số bậc nhất đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 45. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(46) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. TuÇn 15 Ngµy so¹n :18 / 11 / ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a 0) I. Mục tiêu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Bước đầu biết cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung a) Xác định giá trị của a để đồ thị tai điểm có tung độ bằng 2. của hàm số cắt trục tung tai điểm có b) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tai tung độ bằng 2. điểm có hoành độ bằng – 3. b) Xác định giá trị của a để đồ thị c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở hàm số cắt trục hoành tai điểm có các câu a),b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ hoành độ bằng giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được – 3. Giải c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với a) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a có tung độ gốc là a giá trị của a tìm được ở các câu a),b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm Vậy a = 2 tọa độ giao điểm của hai đường Hàm số trong trường hợp này là y = x + 2. thẳng vừa vẽ được b) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tai điểm có hoành độ bằng – 3, do đó tung độ của điểm này bằng 0. Ta có: 0 = (a – 1)(- 3) + a ⇒ a = 1,5 Hàm số trong trường hợp này có dạng: - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài y = 0,5x + 1,5 toán trong một thời gian nhất định c) * Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng Cho x = 0 thì y = 2, ta được điểm A(0;2) trình bày, học sinh lớp theo dõi, Cho y = 0 thì x + 2 = 0 ⇒ x = - 2, ta được điểm B(- 2;0) nhận xét, bổ sung. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm số y = x + 2. * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5 Cho x = 0 thì y = 1,5, ta được điểm A(0;1,5) - Gv nhận xét chung Cho y = 0 thì 0,5x + 1,5 = 0 ⇒ x = - 3, ta được điểm B(3;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 46. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(47) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. * Gọi giao điểm của hai đường thẳng là M Hoành độ của điểm M là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x + 2 = 0,5x + 1,5 ⇒ x=-1 Với x = - 1, tính được y = 1. Vậy tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng là: M(- 1;1) - Giáo viên giới thiệu BT2 Bài 2. Cho hàm số y = 2x, y = -3x + 5 Bài 2. Cho hàm số y = 2x, y = -3x + a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã cho. 5 b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x và y a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, = -3x + 5 đồ thị hai hàm số đã cho. c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) song song với trục Ox cắt b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x và đường thẳng y = -3x + 5 lần lượt ở P đường thẳng y = 2x và y = -3x + 5 và Q. Xác định tọa độ các diểm P và Q. c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) Giải song song với trục Ox cắt đường a) thẳng y = 2x và đường thẳng y = -3x * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5 lần lượt ở P và Q. Xác định tọa Cho x = 1 thì y = 2, ta được điểm A(1;2) độ các diểm P và Q. Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;2) ta được đồ thị hàm số y = 2x. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài * Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 5 toán trong một thời gian nhất định Cho x = 0 thì y = 5, ta được điểm A(0;5) Cho y = 0 thì - 3x + 5 = 0 ⇒ x =. 5 , ta được điểm B( 3. 5 ;0) 3. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 47. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(48) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm số y = - 3x + 5.. - Gv nhận xét chung. - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x ( d 1 ); y = 2x ( d 2 ); y d =-x+3( 3 ) b) Đường thẳng ( d 3 ) cắt đường thẳng ( d 1 ),( d 2 ) theo thứ tự tại A,B. Tìm tọa độ của các điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. b) Hoành độ điểm M là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. 2x = - 3x + 5 ⇒ 5x = 5 ⇒ x = 1 Với x = 1, ta tính được y = 2 Vậy tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng là: M(1;2) Bài 3. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x ( d 1 ); y = 2x ( d 2 ); y = - x + 3 ( d3 ) b) Đường thẳng ( d 3 ) cắt đường thẳng ( d 1 ),( d 2 ) theo thứ tự tại A,B. Tìm tọa độ của các điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB. Giải a) - Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng ( d 1 ) đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;1). - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng ( d 2 ) đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(1;2). - Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng ( d 3 ) đi qua điểm C(0;3) và điểm D(3;0). b) Tìm tọa độ của các điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB. - Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình x= - x + 3 ⇒ x = 1,5 Với x = 1,5, ta tính được y = 1,5. Vậy tọa độ điểm A(1,5;1,5). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 48. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(49) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Hoành độ điểm B là nghiệm của phương trình 2x= - x + 3 ⇒ x = 1 Với x = 1,5, ta tính được y = 2. Vậy tọa độ điểm B(1;2). - Gv nhận xét chung. Gọi diện tích các tam giác OAB, OBD,OAD thứ tự là S OAB , S OBD , S OAD và áp dụng công thức. 1 S= a . h , ta có: 2. 1 1 1 S OAB =S OBD − SOAD= . 3 .2 − . 3 .1,5= .3(2−1,5)=0 ,75 2 2 2. * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự. …………………………………………………………………………………………………………… TuÇn 16 Ngµy so¹n : 23 / 11 / CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax. - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng. - Xác định giá trị của tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Có kĩ năng tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 49. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(50) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1. Cho hàm số y = 3x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 4. c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( - 1;2) - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung - Giáo viên giới thiệu BT 2 Bài 2.Cho hàm số y = mx + 2 a) Tìm hệ số m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;6). b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a) và đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. Bài 1. Cho hàm số y = 3x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 4. c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( - 1;2) Giải a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 ta có: - 3 = 3.0 + b ⇒ b = - 3 b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 4 ta có: 0 = 3.(- 4) + b ⇒ b = 12 c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( - 1;2), ta có: 2 = 3.(- 1) + b ⇒ b = 5 Bài 2.Cho hàm số y = mx + 2 a) Tìm hệ số m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;6). b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a) và đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên. Giải a) Khi x = 1 thì y =6, ta có: 6 = m.1 + 2 ⇒ m = 4 b) Với m = 4, ta có hàm số y = 4x + 2 Đồ thị hàm số y = 4x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;2); (- 0,5;0) Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;1); (- 0,5;0) c) Hai đồ thị hàm số cắt nhau tai điểm A(- 0,5;0). - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 50. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(51) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. * Đồ thị hàm số đi qua điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6). b) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã vẽ ở câu b). - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. Bài 3. a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. * Đồ thị hàm số đi qua điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6). b) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã vẽ ở câu b) Giải a) * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, ta có: b = - 3 . Với b = - 3, ta có hàm số y = ax – 3. Đồ thị hàm số này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2, nên: 0 = a(- 2) – 3 ⇒ a = - 1,5 Vậy hàm số phải tìm là y = - 1,5x – 3 * Đồ thị hàm số đi qua điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6), ta có: 3=a+b (1) 6 = - 2a + b (2) Từ (1),(2) suy ra a = - 1, b = 4 Vậy hàm số phải tìm là y = - x + 4. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 51. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(52) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. b) * Đồ thị hàm số y = -1,5x – 3 đi qua 2 điểm (0; - 3) và ( -2; 0) * Đồ thị hàm số y = - x + 4 đi qua 2 điểm (0; 4) và ( 4; 0). c) Hai đồ thị hàm số cắt nhau tai điểm M(- 14;18) * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. TuÇn 17 CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 52. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(53) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. - HS được ôn lại các kiến thức về đường tròn: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung.. Hoạt động của GV - HS. Nội dung. - Giáo viên giới thiệu BT1 Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính. Từ A. Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính. Từ A. vaø B keõ hai tieáp tuyeán Ax vaø By. Qua M thuoäc và B kẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua M thuộc nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D.. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vuoâng.. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vuoâng. b) Chứng minh: CD = CA + DB.. b) Chứng minh: CD = CA + DB.. 0. 0. c) Chứng minh COD = 90 và tích AC. BD = 2. R. d) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MN // AC vaø BD.. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. c) Chứng minh COD = 90 và tích AC. BD = 2. R. d) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng. minh: MN // AC vaø BD. Giải a) Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) Neân Ax OA vaø By OB. ⇒ Ax // By. Vaäy ACDB laø hình thang vuoâng. b) Ta coù: CA = CM, DB = DM ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) ⇒ CD = CM + DM ⇒ CD = CA + DB ( ñpcm) c) Hai tieáp tuyeán CA vaø CM caét nhau taïi C neân CO laø phaân giaùc cuûa AOM. Tương tự do DO là phân giác của BOM. Maø AOB + MOB = 1800 ( Keà buø) ⇒ COM + DOM = 900 Hay COD = 900 Δ COD vuoâng coù OM CD ( Tính chaát tieáp tuyeán ) ta coù: CM. DM = OM2 = R2 ( Heä. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 53. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(54) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. thức lượng trong tam giác vuông) Maø: CM = AC, DM = BD neân AC . BD = R2 d) Ta có AC // BD ( Cùng vuông góc với AB). Theo ñònh lyù Talet ta coù: Δ ANC. Δ BND ⇒. NA AC = ND BD (1). maø AC = MC, BD = MD. AC. MC. Do đó: BD =MD Từ (1) và (2) ⇒. (2) NA MC = ND MD .. Theo định lý Ta let đảo ta có: MN // AC và BD. y. x. D M C N A. - Giáo viên giới thiệu BT2. O. B. Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C D. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD. C (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuông. D. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD. a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuông. b) Chứng minh: MA = MC suy ra MC là tiếp tuyeán cuûa (O). b) Chứng minh: MA = MC suy ra MC là tiếp c) Chứng minh: OM AC taïi trung ñieåm I cuûa tuyeán cuûa (O). c) Chứng minh: OM AC taïi trung ñieåm I cuûa AC. d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R. AC. e) Chứng minh rằng: khi C di chuyển trên (O) d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R. thì I thuộc một đường tròn cố định. e) Chứng minh rằng: khi C di chuyển trên (O) Giải thì I thuộc một đường tròn cố định. 0 a) ACB = 90 ( điểm C nằm trên đường tròn) ⇒ ACD = 900 - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong b) Δ ACD vuoâng (cmt) coù M laø trung ñieåm một thời gian nhất định cuûa AD (gt) 1. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ.. Neân AM = MC = 2 AD. Xeùt hai tam giaùc MCO vaø MAO coù OM chung . OC = OA ( = R), MC = MA. Δ Vaäy MCO = Δ MAO (c.c.c). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 54. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(55) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. ⇒ MCO = MAO = 900. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán. - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. Hay MC OC chứng tỏ MC là tiếp tuyến cuûa(O). c) Ta coù: MA = MC (cmt) OA = OC (=R) Nên MO là đường trung trực của AC hay MO AC taïi trung ñieåm I cuûa AC. d) Δ ACB vuoâng taïi C coù AB = 2R; CB = R nên Δ ACB là nửa tam giác đều cạnh 2R Neân: AC =. 2 R √3 =R √ 3 . 2. Tương tự Δ BAD là nửa tam giác đều có AB = 2R ⇒ BD = 4R ⇒ AD =. - Gv nhận xét chung. 4 R√3 =2 R √ 3 2. e) I laø trung ñieåm cuûa AC ta coù: OI AC ( định lý đường kính đi qua trung điểm của dây) Hay AIO = 900. A, O cố định nên I thuộc đường tròn đường tròn đường kính AO. D. M C I A. O. B. * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. TuÇn 18. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 55. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(56) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax. - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng. - Xác định giá trị của tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Có kĩ năng tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1. Bài 1. a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi M(2 ; 11). Tìm hệ số a. qua b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có M(2 ; 11). Tìm hệ số a. giá trị bằng 8. Tìm b. b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số c) Có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số với y = 2x + b có giá trị bằng 8. Tìm các giá trị tìm được của a và b? b. Giải c) Có nhận xét gì về đồ thị của hai a) Đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua M(2 ; 11) hàm số với các giá trị tìm được ta có: của a và b? 11 = a.2 + 7 ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2, ta có hàm số y = 2x + 7 - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất b) Khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng định 8, ta có: 8 = 2.3 + b ⇔ b = 2, - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng ta có hàm số y = 2x + 2. trình bày, học sinh lớp theo dõi, c) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song nhận xét, bổ sung. song với nhau vì cùng có hệ số a = 2 Bài 2. - Gv nhận xét chung Cho hàm số y = ( m – 2)x + m a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại - Giáo viên giới thiệu BT2 điểm có tung độ bằng 3 Bài 2. b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại Cho hàm số y = ( m – 2)x + m điểm có hoành độ bằng 3 a) Xác định m để đồ thị hàm số c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị tìm cắt trục tung tại điểm có tung độ được của m ở các câu a,b trên cùng một hệ trục bằng 3 tọa độ. b) Xác định m để đồ thị hàm số Giải cắt trục hoành tại điểm có hoành a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ độ bằng 3 bằng 3,ta có: c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng 3 = ( m – 2 ).0 + m ⇔ m = 3 với giá trị tìm được của m ở các Ta có hàm số: y = x + 3. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 56. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(57) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. câu a,b trên cùng một hệ trục tọa độ. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, ta có: 0 = ( m – 2 ).3 + m ⇔ m = 1,5 Ta có y = - 0,5x + 1,5 c) * Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua hai điểm ( 0;3) và ( - 3;0) * Đồ thi hàm số y = - 0,5x + 1,5 đi qua hai điểm (0;1,5) và ( 3;0). - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + 1 và y = - 1 a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ.. * Hoành độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số đã vẽ là nghiệm của phương trình x + 3 = - 0,5x + 1,5 ⇔ x = - 1 Với x = - 1 ta có y = 2 Vậy hoành độ giao điểm A có tọa độ là A( - 1; 2) Bài 3. Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + 1 và y =-1 a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = - 1 với hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Giải a) - Đồ thị y = - x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; 1) và ( 1 ; 0) - Đồ thị y = - x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; 1) và ( 1 ; 0) - Đồ thị y = - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm:. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 57. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(58) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = - 1 với hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.. ( 0 ; - 1). b) A là. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 nên tọa độ của A phải là nghiệm của phương trình - x + 1 = x + 1 ⇔ x = 0, từ đó tìm y = 1 Vậy tọa độ của điểm A( 0;1) Giải tương tự ta tìm được tọa độ các điểm B( 2 ; - 1) và B( - 2 ; - 1) Gọi H là giao điểm của BC với trục Oy, ta có BC Oy và BH = HC.Tam giác ABC cóAH l à đường cao và là đường trung tuyến nên tam giác ABC là tam giác cân ở A.. - Gv nhận xét chung * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 58. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(59) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. TuÇn 19 CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu. - HS được ôn lại các kiến thức về đường tròn: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. II. Chuẩn bị - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Nội dung.. Hoạt động của GV - HS - Giáo viên giới thiệu BT1 Baøi 1: Cho (O; 5) vaø (O'; 3) tieáp xúc ngoài nhau tại A. Một đường thẳng qua A hợp với OO' một goùc baèng 300 caét (O) taïi B vaø (O') taïi C. a) Chứng minh AOB = AO'C và OB //O'C. b) Chứng minh tiếp tuyến của (O) taïi B vaø cuûa (O') taïi C thì song song. c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét OO' taïi D, tính CD vaø O'D. d) Đường thẳng DC cắt BO tại E. Tính dieän tích tam giaùc ABE. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. Nội dung Bài 1: Cho (O; 5) và (O'; 3) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một đường thẳng qua A hợp với OO' một goùc baèng 300 caét (O) taïi B vaø (O') taïi C. a) Chứng minh AOB = AO'C và OB //O'C. b) Chứng minh tiếp tuyến của (O) tại B và của (O') taïi C thì song song. c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét OO' taïi D, tính CD vaø O'D. d) Đường thẳng DC cắt BO tại E. Tính diện tích tam giaùc ABE. Giải E. H O 1. C. A 1. 2. O'. y D. B x. a) A1 = A2 = 300(ññ) - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ.. Các tam giác AOB và AO'C có các góc đáy baèng nhau. - GV cùng HS phân tích từng yêu Neân: AOB = AO'C cầu của bài toán Ta coù: B = C (cmt) ⇒ OB // O'C ( so le trong). -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 59. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(60) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9.. - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. b) Bx OB, Cy O'C. Maø OB//O'C (cmt) ⇒ Bx // Cy c) A2 = 300 ⇒ AO'C = 1200 ⇒ CO'D = 600 Δ CO'D vuông có CO'D = 600 nên là nửa tam giác đều Maø: CO' = R = 3 ⇒ O'D = 2R = 6 vaø CD = R √ 3 = 3 √ 3 d) Ta coù: OD = OO' + O'D = 5 + 3 + 6 = 14. Xeùt Δ OED coù O1 = 600 ( vì góc BOA = 1200) góc D = 300 (cmt) neân OED = 900. Δ OED là nửa tam giác đều có OD = 14 ⇒ OE = 7 Do đó: BE = 5 + 7 = 12 Ngoài ra Δ AHO là nửa tam giác đều có OA = 5 neân AH = Ta coù: SABE =. - Giáo viên giới thiệu BT2 Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy ñieåm A sao cho OA = 8. Goïi (O) và (O') là hai đường tròn cùng qua A. a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau. b) Tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O); C (O')) caét tieáp tuyeán trong qua A taïi T. Goïi D laø giao ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao ñieåm cuûa AC vaø O'T. Chứng minh tứ giác ADTE là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' vaø OO' laø tieáp tuyeán. 5 √3 2 1 1 5 3 BE. AH= .12 . √ =15 √3 2 2 2. (ñvdt) Bài 2: Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy điểm A sao cho OA = 8. Gọi (O) và (O') là hai đường tròn cuøng qua A. a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau. b) Tiếp tuyến chung ngoài BC ( B (O); C (O')) caét tieáp tuyeán trong qua A taïi T. Goïi D laø giao ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao ñieåm cuûa AC và O'T. Chứng minh tứ giác ADTE là hình chữ nhaät. c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' và OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. Giải a) OO' = OA + O'A (10 = 8+2) d= R+r Vậy (O) và (O') tiếp xúc ngoài. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 60. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(61) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. của đường tròn đường kính BC.. K A. O. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. E. D B. O'. T. C. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ.. b) Ta coù: TA = TB ( Tính chaát hai tieáp caét nhau) OA = OB (= R) Do đó: OT là đường trung trực của AB - GV cùng HS phân tích từng yêu Hay: ADT = 1v cầu của bài toán T.tự: AET = 1v Maët khaùc: OT vaø O'T laø phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø ATB vaø ATC neân OTO' = 1v Chứng tỏ ADTO' là hình chữ nhật - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng c) Gọi K là trung điểmcủa OO' ta có K là đường trình bày theo các bước đã phân trung bình cuûa hình thang vuoâng BOO'C neân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận KT BC. Chứng tỏ BC là tiếp tuyến của xét, bổ sung. đường tròn đường kính OO'. Tương tự ta có AT OO' (gt) neân OO' laø tieáp - Gv nhận xét chung tuyến của đường tròn đường kính BC. Bài 3. - Giáo viên giới thiệu BT3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, Vẽ đường tròn tâm (O), (I), (K) có đường kính đường cao AH. Vẽ đường tròn lần lượt là BC, CH, BH. tâm (O), (I), (K) có đường kính a) Nêu các vị trí tương đối của các đường tròn lần lượt là BC, CH, BH. (O) vaø (I); (O) vaø (K); (I) vaø (K). a) Nêu các vị trí tương đối của b) AB cắt đường tròn đường kính BH tại D, AC các đường tròn (O) và (I); (O) cắt đường tròn đường kính CH tại E. Chứng vaø (K); (I) vaø (K). minh: DE = AH. b) AB cắt đường tròn đường kính c) Chứng minh: Δ AED và Δ ACB đồng BH tại D, AC cắt đường tròn daïng. đường kính CH tại E. Chứng d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến chung của hai minh: DE = AH. đường tròn (I) và (K). Δ c) Chứng minh: AED vaø. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 61. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(62) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. Δ ACB đồng dạng.. d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). 3. AB BD = e) Chứng minh: . 3 AC CE HB . HC g) Tính tyû soá DE .. AB 3 BD = e) Chứng minh: . AC 3 CE HB . HC g) Tính tyû soá DE .. h) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn (O) để ED có độ dài lớn nhất. Giải A. h) Xaùc ñònh vò trí ñieåm A treân nửa đường tròn (O) để ED có độ dài lớn nhất.. E. D. 12. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. B. K. 1. 2 O H. I. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. a) OK = OB – KB ( d = R – r) neân (K) vaø (O) tieáp xuùc trong. OI = OC – IC nên ( I ) vaø (O) tieáp xuùc trong - GV cùng HS phân tích từng yêu KI = KH + HI ( d= R + r) neân (K) vaø (I) tieáp xuùc cầu của bài toán ngoài b) Ta coù: BDH = 900; CEH = 900 Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhaät ⇒ DE = AH. c) Xét tam giác vuông AHB có` đường cao AH, ta coù: AH2 = AB.AD 2 - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng T.tự: AH = AC.AE ⇒ AB.AD = AC. AE trình bày theo các bước đã phân tích đối với các câu a, b, c, d, Δ ADE vaø Δ ACB coù A chung vaø học sinh lớp theo dõi, nhận xét, AD AE = bổ sung. AC AB nên đồng dạng d) Ta có: H1 + H2 = 900 (gt) H2 = D2 ( T/c đường chéo hình chữ nhật). - Gv nhận xét chung. Δ DHK caân ⇒ H1 = D1 - GV hướng dẫn HS trình bày các câu e, g, h. ⇒ D2 + D1 = 900 neân DK DE. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 62. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. C.

(63) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. T.tự: EI DE. Vaäy DE laø tieáp tuyeán chung cuûa(K) vaø(I) e) Ta coù: AB2 = BC.BH vaø AC2 = BC.CH. AB 2 BC . BH BH = = 2 AC BC . CH CH 4 2 AB BH AB. BD = = ⇒ 4 2 AC CH AC. CE AB 3 BD = ⇒ AC 3 CE g) HB.HC = AH2 ⇒ HB.HC = DE2 ⇒ HB . HC =1 DE2 h) Vì ED = AH lớn nhất ⇔ H O hay A laø ⇒. điểm chính giữa của cung BC. Theo BÑT Cosi ta coù: HB + HC 2 √ HB. HC(HB . HC=AH2=DE2 ) Daáu " = " xaûy ra ⇔ HB = HC ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC vuoâng caân. Vây để có HB + HC = 2DE = 2 √ HB. HC thì Δ ABC vuoâng caân.. - Giáo viên giới thiệu BT4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn taâm M ( C vaø D laø caùc tieáp ñieåm). a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cuøng naèm treân tieáp tuyeán cuả đường tròn O tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi, khi đó tính tích AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh rằng OA2 = OB2 =. Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn tâm M ( C và D là các tiếp ñieåm). a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến cuả đường tròn O tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi, khi đó tính tích AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh rằng OA2 = OB2 = OH.OK. Giải 1. 1. a) Ta coù: MAB = 2 CAB vaø MBA = 2 DBA Maø: MAB + MBA = 900 ⇒ CAB + DBA = 1800. Do đó: AC// BD. Ta lại có MC AC neân MC BD, nhöng ta cuõng coù MD BD, vì theá C, M, D thẳng hàng và M là tâm của đường tròn đường kính CD.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 63. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(64) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. OH.OK. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán. Từ đó trong hình thang ACBD, dễ dàng suy ra OM CD. Vậy CD là tiếp tuyến của đường troøn (O) taïi M. b) Theo tính chaát hai tieáp tuyeánn caét nhau thì: AC = AH vaø BD = BH. ⇒ AB = AC + BD Maët khaùc trong tam giaùc ABM vuoâng taïi M thì: AH.HB = MH2 CD2 Vaäy AC.BD = AH.HB = MH = MC = 4 2. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích đối với các câu a, b, c, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. 2. c) Tam giaùc OMK vuoâng taïi M, ta coù: OM2 = OH.OK maø OM = OA = OB Neân OA2 = OB2 = OH.OK. - Gv nhận xét chung.. C M D. A. -----------------------------------------------------------------------------------O H B Giáo viên: Lê Thiện Đức. 64. K Tộ Trường THCS Nguyễn Trường.

(65) Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. * Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên. * Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. -----------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Lê Thiện Đức. 65. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ.

(66)

Phu dao toan 9

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về