Vi tri tuong doi giua duong thang va duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÔN : HÌNH HỌC 9 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ba vị trí tơng đối của điểm M với (O; R). HÖ Thøc. §iÓm M n»m bªn trong đờng trßnt¬ng (O; R) Nªu c¸c vÞ trÝ đối. OM < R. Điểm M nằm trên đờng tròn (O; R). OM = R. của điểm M với đờng tròn (O; R) ? OM > R Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; R) O. .M. O. .M R. O. R. .M.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §êng §êng th¼ng êngnhiªu th¼ng vµ 1./ Quan s¸tth¼ng và cho biết đờng tròn và đờng th¼ng cã thÓ cã§bao ®iÓm chung? và đờng tròn và đờng tròn đờng tròn không cã hai ®iÓm chung. cã mét ®iÓm chung. cã ®iÓm chung. 2./ Đờng thẳng và đờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ?. Giã sử đờng thẳng và đờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đờng thẳng và đờng tròn chỉ có hai ®iÓm chung, một ®iÓm chung hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung. Tr¶ lêi:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. - Xét đờng tròn (O; R) và đờng thẳng a. Gọi H là chân đ ờng vuông góc hạ từ O đến đờng thẳng a.. O. a H.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. TiÕt 25. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung A và B. O H. A. H·y tÝnh HB ? BO. a. R. V× OH  AB. H. a A. B. nªn AH = HB =. * §êng th¼ng a ®i qua O th× * §êng th¼ng a kh«ng ®i qua O th× OH = 0 => OH < R OH < OB hay OH < R Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn.. R 2  OH 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. A. O. B. O H A. B. Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung A và B Khi đó OH < R Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. O a C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. O a CH. Khi th¼ng aa vµ và đđờng êng trßn trßn (O; (O; R) R) tiÕp chØ cã ®iÓm ta Khi ® đờng êng th¼ng xócmét nhau th× chung ®iÓm HC,n»m nãi êngnµo? thẳng a và đờng tròn (O) tiếp xúc nhau. ë vÞ®trÝ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau 2 2 OH < R vµ HB = HA = R  OH b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau O. O a. a. CHD C H Chøng minh Gi· sö H kh«ng trïng víi C. LÊy D thuéc a sao cho H lµ trung ®iÓm cña CD OH là đờng trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đờng tròn (O; R) Nh vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đờng thẳng a và đờng tròn (O), điều này m©u thuÈn víi gi· thiÕt. VËy H ph¶i trïng víi C Do đó OC  a và OH = R. Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đờng tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. O a C H Khi đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) chỉ có một điểm chung. Khi đó OC a và OH = R. Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đờng tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. Em cã nhËn xÐt g× vÒ tiÕp tuyÕn vµ b¸n kÝnh của đờng tròn ?. O. a C Định lí: Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn thì nó vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau O H·y so s¸nh OH vµ R ?. OH. R. a H Khi đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) không có điểm chung. Khi đó OH. >R.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. §Æt OH = d. Ta cã kÕt luËn sau: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau. d < R.. Đờng thẳng a và đờng tròn (O) tiếp xúc nhau  d = R. Đờng thẳng a và đờng tròn (O) không giao nhau  d > R.. A. O. B. O A. H. O. O B. a. a C. H.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. H·y ®iÓn vµo chæ trèng ? Vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn. Sè ®iÓm chung. HÖ thøc. 1. Đờng thẳng a và đờng tròn cắt nhau. 2. d<R. 2. Đờng thẳng a và đờng tròn tiếp xúc nhau. 1. d=R. 3. Đờng thẳng a và đờng tròn không giao nhau. 0. d>R.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TiÕt 25. ?3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. Cho đờng thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đờng tròn (O;5cm). a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào với đờng tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đờng thẳng a với đờng tròn (O). Tính độ dài BC? Bµi lµm d = 3cm a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) vì: d<R R = 5 cm 0 b) Xét BOH (H = 90 ) theo định lí Pitago ta có: OB 2 OH 2  HB 2  HB  5 2  3 2 4(cm) O 5. B. 3 cm. mµ OH  AB => AB = 2.HA = 2.4 = 8 (cm) cm. H. A.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TiÕt 25. Bµi t©p 17. R 5 cm 6 cm 4 cm. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. §iÒn vµo chæ trèng (…) trong b¶ng sau:. Vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn d 3 cm Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau 6 cm TiÕp xóc nhau 7 cm Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 2. TiÕt 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN. Bµi t©p 39 (SBT) Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm. a) Tính độ dài AD. b) Chứng minh rằng đờng thẳng AD tiếp xúc với đờng tròn có đờng kính BC A. 4 cm. B cm 13. Bµi lµm a) Tõ B vÏ BH  CD. (H  CD) Ta cã DH = AB = 4cm  CH = 9 – 4 =5 cm Theo định lí Pitago ta có HB BC 2  CH 2  132  5 2 10  AD = 12 cm b) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BCM 1 Đờng tròn đờng kính BC có bán kính R = BC = 6,5cm 2 Kẻ IK AD. Khoảng cách từ I đến AD bằng IK, ta có AB CD 4  9  6,5cm d = IK = 2 2 Do d = R nên đờng tròn (I) tiếp xúc với AD. I. K H D. 9 cm. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>