De thi 8 tuan ki I lop 8 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG HUYỆN MỸ LỘC. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN- Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề). Bài 1:(2,0 điêm) Rút gọn biểu thức:. a) 2x (3 - 2x) + (2 - x)(x + 2) b) (2x + 1)2 - (3 - x)3. Bài 2: (2,5 điêm) Phân tích đa thức thành nhân tử:. a) x4 - 2x3 + x2 b) x2 - 25 - (x+5)2 c) x3- 4x2 + 8x - 8. Bài 3: (2,0 điêm) Tìm x, biết :. a) x2 - 22x + 121 = 0 b) x(x-6) - 4x + 24 = 0. Bài 4: (3,0 điêm)   Cho hình thang vuông ABCD, A D 90 , DC 2 AB . Kẻ DE  AC . Gọi K, M lần lượt là trung điểm của EC, DC. Kẻ KI song song với DC ( I  DE ) a) Chứng minh IKMD là hình bình hành b) Chứng minh AI = BK c) Tính số đo góc DKB Bài 5:(0,5 điêm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2 + y2 Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 – xy = 4 ----------------- HẾT -----------------. Họ và tên thí sinh:…………………Họ, tên chữ kí GT 1:………………………. Số báo danh:……………………….Họ, tên chữ kí GT 2:………………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG. ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. HUYỆN MỸ LỘC. NĂM HỌC 2015- 2016 Môn: TOÁN- Lớp 9. Bài1 (2 điêm). Nội dung. Điêm. a/ 1 điêm. a) 2x(3-2x) + (2-x)(x+2) =6x-4x2+4-x2 = (-4x2-x2)+6x+4 = -5x2 + 6x + 4. b/ 1 điêm. b) (2x+1)2- (3-x)3 1,0 = [(2x)2+ 2.2x.1+12] – ( 333.32.x+3.3.x2-x3) = ( 4x2 +4x +1) – ( 27 27x+9x2-x3) = 4x2 + 4x +1- 27 + 27x 9x2+x3 = x3 + (4x2- 9x2)+(4x+27x) + (1-27) = x3- 5x2 + 31x - 26. 1,0. Bài 2 (2,5điêm) a/1,0 điêm. a) x4 - 2x3+x2 =x2 ( x2 - 2x +1) =x2 (x - 1)2. 1,0. b/1,0 điêm. b) x2-25 - (x+5)2 = ( x2-25) - (x+5)2 = (x+5) ( x-5) - (x+5)2 =(x+5)(x-5-x-5) =(x+5)(-10) =-10(x+5). 1,0. c)0,5điêm. c)x3-4x2 + 8x-8 =(x3 -8) - (4x2- 8x) =(x3 -23) – 4x(x - 2) =(x-2)(x2+2x+4) – 4x(x-2) =(x-2)( x2+2x+4 – 4x) =(x-2)( x2-2x+4) a) x 2  22x  121 0. 0,5.  x 2  2.11x  112 0. 1,0. Bài3 (2,0 điêm) p/s: hs có thể không cần đánh dấu  ..  ( x  11) 2 0  x  11 0  x 11.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b)x  x  6   4x  24 0  x  x  6   (4x - 24) 0  x  x  6   4(x - 6) 0. 1,0.   x  6  (x  4) 0  x  6 0   x  4 0  x 6   x 4 Vậy x = 6 hoặc x = 4. Bài 4 (3,0 điêm). A. B. E. I K D. C M. a) 1,0 điêm. *Xét tam giác EDC có : M là trung điểm của DC Và K là trung điểm của EC Suy ra MK là đường trung bình 0,5 của tam giác EDC Suy ra MK song song DE hay MK song song DI 0,5 *Xét tứ giác DIKM có MK song song DM và IK song song DM Suy ra DIKM là hình bình hành ( dhnb). b/ 1,0 điêm. Vì DIKM là hình bình hành Suy ra IK=DM mà DM= AB (=1/2 DC) 1,0 Suy ra IK= AB  có AB// CD ( vì ABCD là ht vuông) Mà IK// CD nên AB// IK Tứ giác ABKI có AB=IK,.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> AB//IK Suy ra ABKI là hbh (dhnb) Suy ra AI = BK. c/ 1 điêm. *Vì IK song song DC 0,5 Mà DC vuông góc AD( góc D= 90độ) Suy ra IK vuông góc AD( tư vuông góc đến song song) Xét tam giác ADK có DE vuông góc AK KI vuông góc AD Mà 0.5 DE cắt KI ở I Suy ra I là trực tâm của tam giác ADK Suy ra AI vuông góc DK *Vì ABKI là hình bình hành(cmt) Suy ra AI song song BK Mà AI vuông góc DK Suy ra BK vuông góc DK Suy ra góc BKD = 90 độ. Bài 5 (0,5 điêm) 2. 2. x  y – xy  4 Theo giả thiết ta có.  2 x 2  2y 2 – 2xy  8  x 2  y 2  ( x  y)2  8  x 2  y 2  8 - ( x  y )2.  x2  y 2  8. 0,25. Hay A 8 . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x- 0,25 y=0 vàx2+y2=8  x  y 2 hoặc x=y=-2. Vậy maxA=8 tại x=y=2 hoặc x = y = -2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>