Tìm hiểu về tiêu chuẩn truyền hình số DVB t

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
KHOA VIỄN THƠNG I

TIỂU LUẬN MƠN HỌC
“KỸ THUẬT PHÁT THANH
TRUYỀN HÌNH”
ĐỀ TÀI:

Sinh viên thực hiện : Nghiêm Xuân Thắng
Mã sinh viên

: B17DCVT328

Lớp

: D17CQVT08-B

Nhóm môn học

: 01

Hà Nội, tháng 8/2021


Tín hiệu hệ thớng

Mục Lục
1. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN....................................................................................................................2
1.1. Mơ men và trung bình.........................................................................................................................2
1.2. Các cặp mẫu..........................................................................................................................................3
1.3. Hiệp phương sai và tương quan.........................................................................................................3

1.4. Giá trị trung bình bình phương.........................................................................................................3
2. QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN POISSON..................................................................................................4
2.1. Chương trình cho q trình ngẫu nhiên Poisson.............................................................................5
2.2. Tín hiệu điện báo ngẫu nhiên.............................................................................................................5
3. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN TĨNH.........................................................................................................7
4. WIDE-SENSE STATIONARY PROCESSES..........................................................................................8
4.1. Tương quan và Phương sai.................................................................................................................8
4.2. Đơn giản hóa Wide-sense Stationary Processes................................................................................9
5. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN ERGODIC................................................................................................9

Danh Mục Hình ảnh
Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống truyền hình số mặt đất DVB-T............................................3
Hình 2.1 Sơ đồ khối bộ điều chế số DVB-T........................................................................4
Hình 2.2 Sơ đồ khối máy phát DVB-T................................................................................4
Hình 2.3 Phân bố sóng mang trong OFDM........................................................................5
Hình 2.4 Phổ tín hiệu OFDM với số sóng mang N=16 và phổ tín hiệu RF thực tế.............6
Hình 2.5 Biễu diễn chịm sao của điều chế QPSK, 16-QAM và 64-QAM..........................7
Hình 2.6 Chòm sao của điều chế phân cấp 16-QAM với  = 4..........................................8

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

1


Tín hiệu hệ thớng

I. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN
Biến ngẫu nhiên là một hàm ánh xạ tập hợp các kết quả thực nghiệm với tập hợp
các số.
Quá trình ngẫu nhiên là một quá tắc ánh xạ mọi kết quả e của một thực nghiệm với

1 hàm .
Quá trình ngẫu nhiên thường được coi là một hàm của thời gian, nhưng cũng có thể
coi các q trình ngẫu nhiên là hàm của các biến độc lập khác, chẳng hạn như tọa độ
không gian.
Hàm là một hàm có giá trị phụ thuộc vào vị trí ) và kết quả , và có thể sử dụng để
biểu diễn các biến ngẫu nhiên trong một hình ảnh.
Miền của e là tập hợp các kết quả của thực nghiệm. Giả sử rằng đã biết phân phối
xác suất cho tập hợp này.
Miền của t là một tập T các số thực.
+ Nếu T là trục thực thì là một quá trình ngẫu nhiên thời gian liên tục.
+ Nếu T là tập hợp các số nguyên thì là quá trình ngẫu nhiên thời gian rời rạc.
Chúng ta thường loại bỏ biến e khi viết và viết cho quá trình ngẫu nhiên thời gian
liên tục và X[n] hoặc Xn cho quá trình ngẫu nhiên thời gian rời rạc.
Quá trình ngẫu nhiên là một họ các hàm, . Hãy tưởng tượng một biểu đồ dải khổng
lồ ghi âm trong đó mỗi bút được xác định với một e khác nhau. Họ chức năng này theo
truyền thống được gọi là một tập hợp.
Một hàm duy nhất được chọn theo kết quả . Đây chỉ là một hàm thời gian mà
chúng ta có thể gọi là Xk(t). Các kết quả khác nhau cung cấp cho chúng ta các hàm thời
gian khác nhau.
+ Nếu t là cố định, giả sử thì là một biến ngẫu nhiên. Giá trị của nó phụ
thuộc vào kết quả của e.
+ Nếu cả t và e đều cho trước thì chỉ là một số.

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

2


Tín hiệu hệ thớng

+
1.1. Mơ men và trung bình
là biến ngẫu nhiên đại diện cho tập hợp các mẫu trong tập hợp tại thời điểm
Nếu có hàm mật độ xác suất thì Mơ men là:

Ký hiệu là cần thiết vì mật độ xác suất có thể phụ thuộc vào thời gian lấy mẫu.
Giá trị trung bình là một hàm của thời gian
Mô men trung tâm là:

1.2. Các cặp mẫu
Các số và là các mẫu từ cùng một hàm thời gian tại các thời điểm khác nhau.
Chúng là một cặp biến ngẫu nhiên .
Chúng có hàm mật độ xác suất chung
Từ hàm mật độ chung, người ta có thể tính tốn mật độ biên, xác suất có điều kiện
và các đại lượng khác có thể được quan tâm.
1.3. Hiệp phương sai và tương quan
Hiệp phương sai của các mẫu là:

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

3


Tín hiệu hệ thống
Hàm tương quan là:

Lưu ý: Cả 2 hàm hiệp phương sai và hàm tương quan đều là đối xứng liên hợp
trong t1 và t2. C(t1; t2) = C∗(t2; t1) và R(t1, t2) = R∗(t2, t1).
1.4. Giá trị trung bình bình phương
“Cơng suất trung bình” trong q trình tại thời điểm t được đại diện bởi:

và đại diện cho sức mạnh trong sự biến động về giá trị trung bình.

2. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN POISSON
Gọi là số sự kiện được tạo ra bởi một quá trình Poisson trong khoảng thời gian
khi tốc độ trung bình là sự kiện mỗi giây.
Xác suất N = n là:

Khi . Thì
Một quá trình ngẫu nhiên có thể được định nghĩa là số sự kiện trong khoảng thời
gian Do đó . Số sự kiện dự kiến trong t là .
Đối với phân phối Poisson, chúng ta biết rằng phương sai là:

“Công suất trung bình” trong hàm là:

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

4


Tín hiệu hệ thống
Đồ thị của sẽ cho một hàm dao động trên một đường xu hướng trung bình với độ
dốc .

Hình 1. Quá trình Poisson
2.1. Chương trình cho quá trình ngẫu nhiên Poisson
FUNCTION PoissonProcess,t,lambda,p
; S=PoissonProcess(t,lambda,p)
; divides the interval [0,t] into intervals of size
; deltaT=p/lambda where p is sufficiently small so that
; the Poisson assumptions are satisfied.

;
; The interval (0,t) is divided into n=t*lambda/p intervals
; and the number of events in the interval (0,k*deltaT) is
; returned in the array S. The maximum length of S is 10000.
;
; USAGE
; S=PoissonProcess(10,1,0.1)
; Plot,S
; FOR m=1,10 DO OPLOT,PoissonProcess(10,1,0.1)
NP=N_PARAMS()
IF NP LT 3 THEN p=0.1
n=lambda*t/p
Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

5


Tín hiệu hệ thớng
u=RANDOMN(SEED,n,POISSON=p)
s=INTARR(n+1)
FOR k=1,n DO s[k]=s[k-1]+u[k-1]
RETURN,s
END
2.2. Tín hiệu điện báo ngẫu nhiên
Một q trình ngẫu nhiên có các đặc tính sau:
-

X(t) = ±1,

-

Số lần giao nhau bằng 0 trong khoảng thời gian (0; t) được mô tả bởi 1 q
trình Poisson,

-

X(0) = 1 (sau sẽ được xóa bỏ),

Tìm giá trị kỳ vọng tại thời điểm t.

Hình 2
Cho phép bằng số lần giao nhau không trong khoảng. Với

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

6


Tín hiệu hệ thống

Giá trị cần là:
=
Chú ý: Giá trị cần giảm dần về phía x = 0 với t lớn hơn. Nó xảy ra bởi vì ảnh
hưởng của việc đã biết giá trị tại t = 0 giảm theo hàm mũ.
Hàm tự tương quan được tính bằng cách tìm )]. Nó cho phép và biểu thị 2 giá trị
đó X có thể đạt được. Hiện tại, giả sử rằng . Khi đó:
Điều kiện đầu tiên trong mỗi sản phẩm được đưa ra ở trên. Xác suất lưu ý đến thực
tế là số lượng các dấu hiệu thay đổi trong là 1 q trình Poisson. Do đó, theo cách tương
tự như ta phân tích ở trên:

Từ đó:

Sau một số đại số, điều này giảm xuống:

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

7


Tín hiệu hệ thớng
Phân tích song song áp dụng cho trường hợp t2 ≤ t1, do đó:

Sự tự tương quan đối với tín hiệu điện báo chỉ phụ thuộc vào sự chênh lệch thời
gian, khơng phải vị trí của khoảng thời gian. Chúng ta sẽ thấy chẳng bao lâu nữa đây là 1
đặc tính quan trọng của sự ổn định ngẫu nhiên trong các chương trình.

3. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN TĨNH
Bây giờ chúng ta có thể loại bỏ điều kiện (3) trong quá trình điện báo. Cho Y (t) =
AX (t) trong đó A là biến ngẫu nhiên độc lập với X nhận các giá trị ± 1 với xác suất bằng
nhau. Khi đó Y (0) sẽ bằng ± 1 với xác suất bằng nhau, và quá trình điện báo sẽ khơng
cịn giới hạn là số dương tại t = 0.
Vì A và X là độc lập, nên tự tương quan cho Y (t) được cho bởi:
khi .
Điện báo ngẫu nhiên là một ví dụ về q trình có ít nhất một số số liệu thống kê
độc lập với thời gian. Các quá trình ngẫu nhiên mà số liệu thống kê của nó khơng phụ
thuộc vào thời gian được gọi là tĩnh.
Nói chung, các q trình ngẫu nhiên có thể có thống kê chung theo bất kỳ thứ tự
nào. Nếu q trình là tĩnh, chúng khơng phụ thuộc vào sự dịch chuyển thời gian.
Thống kê các lệnh đầu tiên được mơ tả bởi hàm phân phối tích lũy . Nếu quá trình
này là tĩnh thì hàm phân phối tại thời điểm sẽ giống hệt nhau.

Nếu một quá trình là tĩnh tại chỗ thì phân phối xác suất chung của tất cả các lệnh
đều độc lập với gốc thời gian.

4. WIDE-SENSE STATIONARY PROCESSES
Chúng tôi thường đặc biệt quan tâm đến các q trình cố định ít nhất là . Các q
trình như vậy được gọi là wide-sense stationary - tĩnh cảm giác rộng (wss).
Nếu một quá trình là wss thì giá trị trung bình, phương sai, hàm tự tương quan và
các phép đo thống kê bậc nhất và bậc hai khác độc lập với thời gian.
Chúng tôi thấy rằng một quá trình ngẫu nhiên Poisson (Poisson random process)
có nghĩa là, vì vậy nó khơng đứng n theo bất kỳ nghĩa nào.
Tín hiệu điện báo có nghĩa là , phương sai và hàm tự tương quan tại . Nó là một
wss

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

8


Tín hiệu hệ thống
4.1. Tương quan và Phương sai
Hàm tự tương quan của một quá trình wss phải thỏa mãn :
Với bất kỳ giá trị nào của t:
Hàm phương sai là :

Hai quá trình ngẫu nhiên và được gọi chung là tĩnh cảm giác rộng nếu mỗi quá
trình là wss và mối tương quan chéo của chúng chỉ phụ thuộc vào . Sau đó : được gọi là
hàm tương quan chéo và được gọi là hàm phương sai chéo.
4.2. Đơn giản hóa Wide-sense Stationary Processes
Q trình ngẫu nhiên là wss nếu giá trị trung bình của nó khơng đổi và sự tự
tương quan của nó phụ thuộc vào :

Bởi vì kết quả không phụ thuộc vào mốc thời gian nên nó có thể được viết là
Lưu ý :
Ví dụ:
Giả sử là wss với :
Xác định thời điểm thứ hai của biến ngẫu nhiên

Xác định thời điểm thứ hai của .

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

9


Tín hiệu hệ thớng

5. Q TRÌNH NGẪU NHIÊN ERGODIC
Một vấn đề thực tế nảy sinh khi chúng ta muốn tính tốn các tham số như giá trị
trung bình hoặc phương sai của một quá trình ngẫu nhiên. Định nghĩa sẽ u cầu chúng ta
có một số lượng lớn các ví dụ về q trình ngẫu nhiên và chúng ta tính toán các tham số
cho các giá trị khác nhau của t bằng cách lấy trung bình trên tổng thể.
Thơng thường, chúng ta phải đối mặt với tình huống chỉ có một thành viên của quá
trình - nghĩa là, một trong những hàm thời gian. Sử dụng nó trong hồn cảnh nào thì phù
hợp để rút ra kết luận về chỉnh thể?
Một quá trình ngẫu nhiên là hợp lý nếu mọi thành viên của q trình đều sử dụng
nó với số liệu thống kê đầy đủ của tồn bộ q trình. Sau đó, mức trung bình tổng hợp của
nó sẽ bằng mức trung bình thời gian thích hợp.
Tất nhiên, một q trình ergodic phải ở trạng thái tĩnh, nhưng khơng phải tất cả các
quá trình tĩnh đều là ergodic.

III, Kết Luận

Nghiêm Xuân Thắng -B17DCVT328

10