De thi thu THPT quoc gia mon Toan 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CÁT HẢI. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề. ĐỀ THI THỬ LẦN 1. Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số. y=x 3 − 3 x2 +2 có đồ thị (C).. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2 y= x + . 3 3 Câu 2 (1 điểm). a) Giải phương trình: sin 3 x+ √3 cos 3 x − 2sin 2 x=0 b) Cho số phức z=−1+2 i . Tìm modun của số phức w=z +2 z Câu 3 (0.5 điểm). Giải phương trình: ( 1+log 2 x )( 2− log 4 x )=3 Câu 4 ( 1điểm). Giải bất phương trình: Câu 5 ( 1điểm). Tính tích phân:. π 2. 3. x 3 −3 x 2 +2 √( x +2 ) − 6 x ≤ 0 2. I =∫ ( 3 x − x sin x ) dx 0. Câu 6 ( 1điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với. AB=2 a √ 3 ,. BC=2 a . Biết chân đường cao H hạ từ S xuống mặt đáy trùng với trung điểm DI, SB tạo với đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a. Câu 7 ( 1điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp 3 I 2; , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A tương ứng có phương trình: 4 x +5 y −6=0 10 và 5 x+8 y −11=0 .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 8 ( 1điểm). x  2 y 1 z  3 x y  3 z 1 d1 :   ; d2 :   1 2 1 2 1 2 và mặt Trong không gian Oxyz cho đường thẳng. (. cầu. ).  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với. d1 , d 2 và. tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9 ( 0.5điểm). Người ta phân chia một cách ngẫu nhiên 10 bạn học sinh An, Bình, Giang, Dương, Hùng, Nam, Tâm, Tùng, Tuấn, Việt thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn, để chơi trò kéo co. Tính xác suất để hai học sinh Tuấn và Việt ở trong cùng một nhóm. Câu 10 ( 1điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: 1 P  2y  x  z  2 2 x  y  z 2 1 nhất của biểu thức. 2. x 4  y 2  1  z 4 3. . . ----------------------------------------Hết-----------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. . Tìm giá trị lớn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>