bộ đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2015

THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ
chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 01ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (2 i m)để
Câu 1 ( 2 i m )đ ể Cho hàm số
a) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm sả ự ế ẽ đồ ị ố
b) S d ng th tìm giá tr c a tham s m ph ng trình sau có 3 nghiêm phân bi tử ụ đồ ị ị ủ ố để ươ ệ


Câu 2 (1 i m)để
Câu 2 ( 1,5 i m )đ ể
a) Gi i ph ng trình:ả ươ

b) Tìm ph n th c c a s ph cầ ự ủ ố ứ

V iớ cho tr cướ

Câu 3 (1 i m)để
Câu 3 (1,5 i m )đ ể
a) Gi i ph ng trìnhả ươ

b) Ch ng minh r ng :ứ ằ


Câu 4 (1 i m)để
Câu 4 (1,5 i m )đ ể
a) Gi i h ph ng trình :ả ệ ươ

b) Tính nguyên hàm

Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 (0.5 i m )đ ể
Cho hình chóp có hai m t bênặ và cùng vuông góc v i áyớ đ ., c nhạ
t o v i áy m t gócạ ớ đ ộ áyđ là tam giác vuông t iạ , , . Tính th tích kh iể ố
chóp và kho ng cách gi a hai ng th ngả ữ đườ ẳ và

Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 ( 1,0 i m )đ ể
Trong không gian v i h t a ớ ệ ọ độ vi t ph ng trình m t ph ngế ươ ặ ẳ i qua 2đ
i mđ ể và song song v i ng th ngớ đườ ẳ trong óđ

Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 ( 1,0 i m )đ ể
Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ cho tam giác có , tr c tâmự và dàiđộ
c nhạ . Bi t trung i mế đ ể c a c nhủ ạ thu c ng th ngmộ đườ ẳ . Vi tế
ph ng trình ng th ngươ đườ ẳ

Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 ( 1,0 i m )đ ể
V iớ . C h ng minh r ng :ứ ằ
THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ
chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 02ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (1 i m)để
Câu 1 : (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
a) Kh o sát s bi n thiên và v thả ự ế ẽ đồ ị
b) M(1.m) à m t i m trên ng th ng x=1 ộ đ ể đườ ẳ , h i có bao nhiêu ti p tuy n c a th i qua ỏ ế ế ủ đồ ị đ M ?
Câu 2 (1 i m)để

Câu 2 : (1,0 i m)đ ể
a) Gi i ph ng trình:ả ươ
b) Tìm s ph c z th a mãn:ố ứ ỏ
là s thu n oố ầ ả
Câu 3 (1.5 i m)để
Câu 3 : (1,5 i m)đ ể
a) Gi i ph ng trình:ả ươ
b) Cho . Hãy tìm h s l n nh t trong khai tri nệ ố ớ ấ ể
Câu 4 (1.5 i m)để
Câu 4 : (1,5 i m)đ ể
a) Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
b) Ch ng minh r ng:ứ ằ

Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 : (1,0 i m) Cho kh i chópđ ể ố có áy là tam giác u c nhđ đề ạ m t bênặ là tam giác uđề
và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy. Tính theoằ ặ ẳ ớ đ th tích kh i chóp và kho ng cách t i mể ố ả ừ đ ể A nđế
m t ph ng ặ ẳ .
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ cho i mđ ể và ng th ngđườ ẳ


Vi t ph ng trình chính t c c a ng th ngế ươ ắ ủ đườ ẳ d i quađ A, c t và vuông góc v iắ ớ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m) Trong m t ph ng v i h tr c t a Oxy đ ể ặ ẳ ớ ệ ụ ọ độ cho tam giác ABC có tâm ng tròn ngo iđườ ạ
ti pế E(1;3), ph ng trình c nh BC:ươ ạ x- y +1 = 0 ; ph ng trình ng phân giác trong AD:ươ đườ 2x -y +7 =
0 Tìm t a nhọ độ đỉ A.
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m)đ ể
V iớ , Ch ng minh r ng:ứ ằ
THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ

chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 03ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (1 i m)để
Câu 1: (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
a/ Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi m=1ả ự ế ẽ đồ ị ố
b/Tìm m th hàm s có ba i m c c tr t o thành m t tam giác có di n tích b ng 1để đồ ị ố đ ể ự ị ạ ộ ệ ằ
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2: (1 i m)đ ể
a/ Gi i ph ng trình:ả ươ
b/Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z th a mãn:ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3: (0.5 i m) . Gi i ph ng trình :đ ể ả ươ

Câu 4 (1 i m)để
Câu 4: (1,0 i m) Gi i b t ph ng trìnhđ ể ả ấ ươ
Câu 5 (1 i m)để
C u 5: (0,5 i m) Tính tích phânậ đ ể
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 : (1,0 i m) áy c a hình chóp S.ABCD là hình thang vuông ABCD (vuông t i các nh A và D)đ ể Đ ủ ạ đỉ
v i AB = AD = a , CD = 3a. C nh SD vuông góc v i áy và SD = 2a. M t m t ph ng P vuông góc v iớ ạ ớ đ ộ ặ ẳ ớ
BD t i B và c t hình chóp ó thành hai ph n. Tính các th tích ó.ạ ắ đ ầ ể đ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m)Trong m t ph ng v i h t a vuông góc Oxy cho tam giác ABC mà A(3;2), ngđ ể ặ ẳ ớ ệ ọ độ đườ
cao k t B có ph ng trình làẻ ừ ươ và phân giác k t C là tr c Ox.Vi t ph ngẻ ừ ụ ế ươ trình
ng th ng ch a ba c nh tam giác ABC.đườ ẳ ứ ạ
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a vuông góc Oxyz cho ng th ng d : đ ể ớ ệ ọ độ đườ ẳ
Vi t ph ng trình m t ph ng P i qua Oz và t o v i d m t góc 45ế ươ ặ ẳ đ ạ ớ ộ
0

Câu 9 (1 i m)để
Câu 9 : (1,0 i m) G iđ ể ọ A là t p các s t nhiên g m 3 ch s khác nhau l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6,ậ ố ự ồ ữ ố ậ ừ ữ ố
7. Ch n ng u nhiên 2 s trong t pọ ẫ ố ậ A. Tính xác su t 2 s ch n ra có tích là s ch n.ấ để ố ọ ố ẵ
Câu 10 (1 i m)để
Câu 10: Cho các s a,b,c th a mãnố ỏ
Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a:ị ớ ấ ỏ ấ ủ
THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ
chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 04ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (1 i m)để
Câu 1: (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
1. a) Kh o sát s bi n thiên và v th (ả ự ế ẽ đồ ị C) c a hàm sủ ố
2. b) Tìm m ng th ng i quađể đườ ẳ đ (d) có ph ng trìnhươ c t th hàm s (ắ đồ ị ố C) t i haiạ
i m phân bi tđ ể ệ A,B mà
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2 :
a) Giai ph ng trình : cos2x - sin2x + 2 sinx = 1ươ
b) Cho s ph c z th a mãnố ứ ỏ . tìm mô un s ph c iz + 3đ ố ứ
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3: Giai tích phân
Câu 4 (1 i m)để
Câu 4 : Giai b t ph ng trìnhấ ươ
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 : (0,5 i m) H i có th thành l p cđ ể ỏ ể ậ đượ bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s phân bi t t các ch số ự ữ ố ệ ừ ữ ố
{0;1;2;3;4;5;6} mà các ch s 0;1 ph i có m t.ữ ố ả ặ
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 : (1,0 i m) áy ABCD c a hình chóp S.ABCD là m t thang vuông (vuông t i các nh A và D) cóđ ể Đ ủ ộ ạ đỉ
AB = AD = a , CD = 3a. C nh SD vuôngạ góc v i áy và SD = 2a. M t m t ph ng P vuôngớ đ ộ ặ ẳ góc v i ADớ
t i trung i m M c a o n AD, c t hình chóp thành hai ph n mà th tích làạ đ ể ủ đ ạ ắ ầ ể ,. Tính di n tích thi tệ ế

di n và t s V2/V1ệ ỷ ố
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m) Trong m t ph ng t a Oxy cho tam giác ABC v i ph ng trình các ng cao k tđể ặ ẳ ọ độ ớ ươ đườ ẻ ừ
B và C là x + 2y + 4 = 0, 2x - 3y - 6 = 0. Vi t ph ng trình các ng th ng ch a c nh tam giác.ế ươ đườ ẳ ứ ạ
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a vuông góc Oxyz cho m t c u (I) có ph ngđ ể ớ ệ ọ độ ặ ầ ươ
trình . Vi t ph ng trình m t ph ng P qua Ox và ti p xúc v i (I).ế ươ ặ ẳ ế ớ
Câu 9 (1 i m)để
Câu 9 : (1,0 i m) Gi i ph ng trìnhđ ể ả ươ
Câu 10 (1 i m)để
Câu 10: (1,0 i m) V i các s th c d ng đ ể ớ ố ự ươ tho mãn ả tìm giá tr l n nh t c a bi u th c :ị ớ ấ ủ ể ứ
THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ
chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 05ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (1 i m)để
Câu 1. Cho hàm s : ố

a)Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s .ả ự ế ẽ đồ ị ủ ố
b)Tìm to i m M thu c th hàm s sao cho ti p tuy n c a th hàm s t i i m M song song v iạ độ đ ể ộ đồ ị ố ế ế ủ đồ ị ố ạ đ ể ớ
ng th ng y = 3x + 1.đườ ẳ
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2.
a) Gi i ph ng trình ả ươ

b)Tìm mô un c a s ph c z tho mãn : đ ủ ố ứ ả

Câu 3 (1 i m)để
Câu 3. Gi i ph ng trình :ả ươ

Câu 4 (1 i m)để
Câu 4. Gi i h ph ng trìnhả ệ ươ


Câu 5 (1 i m)để
Câu 5. Tính tích phân

Câu 6 (1 i m)để
Câu 6. (1 i m) Cho kh i chóp đ ể ố có áy là tam giác u c nhđ đề ạ a , g iọ I là trung i m c ađể ủ AB, hình chi uế
vuông góc c aủ S trên m t ph ng áy là trung i mặ ẳ đ đ ể H c a o nủ đ ạ CI, góc gi aữ SA và m t ph ng áyặ ẳ đ
b ngằ Tính theo a th tích kh i chóp và kho ng cách t i mể ố ả ừ đ ể H n m t ph ng (SBC)đế ặ ẳ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7. (1 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz , đ ể ớ ệ ọ độ vi t ph ng trình m t ph ng (P) ế ươ ặ ẳ i qua hai i mđ đ ể
A(1;1 ;1) , B(1;0;2) và cách i m C(2;1;3) đ ể m t o n là ộ đ ạ

Câu 8 (1 i m)để
Câu 8. (1 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, đ ể ặ ẳ ớ ệ ọ độ cho ng trònđườ
có tâm và i m để
Vi t ph ng trình ng th ngế ươ đườ ẳ i qua i mđ đ ể c t (C) ắ t i hai i m phân bi t A,B sao cho di n tíchạ đ ể ệ ệ
tam giác IAB là l n nh t.ớ ấ

Câu 9 (1 i m)để
Câu 9. M t l p h c có 3 t .T m t g m 6 nam và 4 n ,t hai g m 5 nam và 5 n và t ba g m 6 nam và 5ộ ớ ọ ổ ổ ộ ồ ữ ổ ồ ữ ổ ồ
n .ữ
Cô giáo g i ng u nhiên 3 b n lên b ng. Tính xác su t trong 3 b n lên b ng có c nam và n và m i tọ ẫ ạ ả ấ để ạ ả ả ữ ỗ ổ
có úng m t ng i.đ ộ ườ
Câu 10 (1 i m)để
Câu 10.
Cho các s a,b,c tho mãnố ả . Tìm giá tr nh nh t c aị ỏ ấ ủ

THI TH CÙNG CHUYÊN KHTN HÀ N IỬ Ộ
chính th cĐề ứ
THI TH MÔN TOÁN - S 06ĐỀ Ử ĐỀ Ố
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc đề)
Câu 1 (1 i m)để
Câu 2 (1 i m)để
Câu 3 (1 i m)để
Câu 4 (1 i m)để
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5. (1,0 i m) áy ABCD c a hình chóp S.ABCD là m t thang vuông (vuông t i các nh A và D) cóđ ể Đ ủ ộ ạ đỉ
AB = AD = a, CD = b, v i b > 2a. C nh SD vuông góc v i áy và m t bên (SBC) h p v i áy m t gócớ ạ ớ đ ặ ợ ớ đ ộ
alpha. Ch ng minh r ng các m t bên SAD, SCD, SAB là các tam giác vuông, m t bên SBC không vuôngứ ằ ặ ặ
và tính th tích c a kh i chóp.ể ủ ố
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6. (1,0 i m) Các i m E(4;3), D(-3;2), K(0;-1) l n l t i x ng v i tr c tâm c a tam giác nh nđ ể đ ể ầ ượ đố ứ ớ ự ủ ọ
ABC qua AB, AC, BC. Vi t ph ng trình ng th ng ch a các c nh tam giác.ế ươ đườ ẳ ứ ạ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7. (1,0 i m) Trong không gian v i h t a vuông góc Oxyz cho m t ph ng P có ph ng trìnhđ ể ớ ệ ọ độ ặ ẳ ươ
2x + y - z = 0.Vi t ph ng trình hình chi u vuông góc c a tr c Oz trên m t ph ng P.ế ươ ế ủ ụ ặ ẳ
Câu 8 (1 i m)để