Giao an bai Menh de Dai so 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§1. MỆNH ĐỀ I.Mục đích yêu cầu: Thông qua bài học này học sinh cần: 1. Về kiến thức: -HS biết thé nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến   và ký hiệu tồn tại   . -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. -Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận. 2. Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,… 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,… III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết Tiết 1: A. Các tình huống học tập: TH1: Giáo viên nêu vấn đề bằng các ví dụ; GQVĐ qua các hoạt động HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến của mệnh đề thông qua ví dụ. HĐ3:Xây đựng mệnh đề phủ định của mệnh đề thông qua ví dụ. HĐ4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo. Tính đúng - sai của mệnh đề P  Q HĐ5: Phát biểu định lí P  Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. HÂ6: Vê duû minh hoüa. HĐ7: Củng cố kiến thức . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. Tiến trình tiết học:  Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.  Bài mới: I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm. HĐ1: GV: Nhìn vào hai bức HS: Quan sát tranh tranh (SGK trang 4), hãy và suy nghĩ trả lời đọc và so sánh các câu bên câu hỏi… trái và các câu bên phải. Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái. Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai:  Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng.. Nội dung 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.. 2.    9,86 là Sai. Các câu bên trái là những mệnh đề. GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không là những mệnh đề. GV: Vậy mệnh đề là gì? GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm. HS: Rút ra khái niệm: Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Một mệnh đề không. Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> lời giải. GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai. HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2. GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến.. thể vừa đúng, vừa sai. HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải.... HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).. a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c)3 chia hết 6; d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa?. 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có HS: Câu 1 và 2 là mệnh đề không? Vì không là mệnh đề vì sao? ta chưa khẳng định Câu 1: “n +1 chia hết cho được tính đúng sai. 2”; HS: Nếu ta thay n Câu 2: “5 – n = 3”. bởi một số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề. HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai. Chẳng hạn: Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng. Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.. II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TG. Hoạt động của GV HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định. GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định. GV: Theo em ai đúng, ai sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói. Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: P GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó. GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và P ? GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải. GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 và 5 nhận xét bổ sung (nếu có). GV: Cho điểm HS theo nhóm.. III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:. Hoạt động của HS. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi …. Nội dung Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố”. HS: Chú ý theo dõi … Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau:. HS: Nếu mệnh đề P thì P và ngược lại. HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ. HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có).. P: “ 3 là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TG. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ 4: Hình thành và phát *Mệnh đề “Nếu P thì biểu mệnh đề kéo theo, chỉ Q” được gọi là mệnh đề ra tính đúng sai của mệnh kéo theo, ký hiệu: đề kéo theo. HS: Mệnh đề “ Nếu P P  Q GV: Cho HS xem SGK để thì Q” được gọi là rút ra khái niệm mệnh đề mệnh đề kéo theo. kéo theo. GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: P Q. GV: Mệnh đề P  Q còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 6 nêu lời giải. GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề P  Q sai khi nào? Và đúng khi nào?. HĐ6: GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và. HS: Phát biểu mệnh đề P  Q : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”. Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng Mệnh đề P  Q là một nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề mệnh đề đúng. P  Q và xét tính đúng HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… sai của mệnh đề P  Q . Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp còn lại.. *Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Nếu P đúng và Q đúng thì PQ đúng. *Nếu Pđúng và Q sai thì PQ sai. Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> thường phát biểu dưới. cần để có P. HS: Suy nghĩ và thảo *Phiếu HT 2: dạng P  Q , ta nói: luận theo nhóm để Nội dung; P là giả thiếu, Q là kết tìm lời giải. Cho tam giác ABC. Từ luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q HS: Trình bày lời giải mệnh đề: … P:”ABC là tram giác hoặc cân có một góc bằng Q là điều kiện cần để có P. HS: Nhận xét và bổ 600” GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo sung lời giải của bạn Q: “ABC là một tam (nếu có). giác đều”. luận tìm lời giả. Hãy phát biểu định lí GV: Gọi HS đại diện P  Q . Nêu giả thiếu, nhóm 3 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận kết luận và phát biểu xét và bổ sung thiếu sót định lí này dưới dạng (nếu có). điêù kiện cần, điều kiện GV: Bổ sung (nếu cần) và đủ. cho điểm HS theo nhóm. GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí không phát biểu dưới dạng “Nếu …thì ….” IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung TH: GV nêu vấn đề bằng 1. Mệnh đề đảo: các ví dụ; giải quyết vấn Phiếu HT 1: đề qua các hoạt động: Nội dung: Cho tam giác HĐ 1: ABC. Xét mệnh đề P  Q sau: GV: Phát phiếu HT 1 và HS: Thảo luận thoe cho HS thảo luận để tìm nhóm để tìm lời giải… a)Nếu ABC là một tam lời giải theo nhóm sau đó HS: Trình bày lời giải: giác đều thì ABC là một gọi HS đại diện nhóm 6 a) Q  P :”Nếu ABC tam giác cân. trình bày lời giải. là một tam giác cân thì b)Nếu ABC là một tam ABC là một tam giác giác đều thì ABC là một đều”, đây là một mệnh tam giác có ba góc bằng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> đề sai.. nhau. b) Q  P :”Nếu ABC là Hãy phát biểu các mệnh GV: Gọi HS nhóm 5 nhận một tam giác có ba đề Q  P tương ứng và xét và bổ sung thiếu sót góc bằng nhau thì xét tính đúng sai của (nếu có). ABC là một tam giác chúng. GV: Bổ sung thiếu sót đều”, đây là một mệnh (nếu cần) và cho điểm HS đề đúng. theo nhóm. GV:- Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q . -Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương. GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P  Q và nêu các cách đọc khác nhau: +P tương đương Q; +P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, …. V. KÝ HIỆU  VÀ  :. HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng ta nói. P và Q là hai mệnh đề tương đương..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TG. Hoạt động của GV HĐ 4: Dùng ký hiệu  và  để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó. GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệu  thì ta cũng có thể phát biểu thành lời. GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu  để viết mệnh đề. GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu  và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó. GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần). HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu , . GV: Gọi HS nhắc lại mối. Hoạt động của HS. Nội dung. HS: Suy nghĩ và tìm lời giải … LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không. Đây là một mệnh đề đúng.. Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: n  Z : n2 0. Mệnh đề này đúng hay sai?. Ví dụ:Dùng ký hiệu  HS: Suy nghĩ và viết Có ít nhất một số mệnh đề bằng ký hiệu nguyên lớn hơn 1. : x  Z : x  1. HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là. Ví dụ 8: Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.. P.. GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và. P :”Tồn tại một số thực. P lên bảng.. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu ,  để viết 2 mệnh đề P và P GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải.. HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải…. HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có).. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) rồi cho điểm HS theo nhóm. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:. mà bình phương bằng 1” *Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệu ,  để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>   (b)x  ,  0  x  2  x  4  ; (a)x  , x  2  x 2  4 ; 2. (c)  x  , x  2  0  x  2  ; (d )x  ,  x  2  1  x  3  . 2. Câu 2.Cho mệnh đề P: x   : x  x  1  0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: (a)x   : x 2  x  1  0; (b)x   : x 2  x  1 0; (c )x   : x 2  x  1 0; (d )  : x 2  x  1  0.. Hãy chon kết quả đúng. 2 Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x  Z : x  x  1 là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là:. (a)" x  Z : x 2  x  1 lµ sè nguyªn tè"; (b)"x  Z:x 2  x  1 lµ hîp sè"; (c)" x  Z : x 2  x  1 kh«ng lµ sè nguyªn tè"; (d)"x  Z:x 2  x  1 kh«ng lµ hîp sè".. Hãy chọn kết quả đúng. -----------------o0o-----------------.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 2: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. 2. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu ,  để viết các mệnh đề và ngược lại. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ. HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10). III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học:. TG. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Ôn tập kiến thức: (5’) HĐTP1: Em hãy nhắc lại -Học sinh trả lời. những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời) -Nhận xét phần trả lời của bạn? (đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề bằng cách treo bảng phụ. Nội dung I.Kiến thức cơ bản: 1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề. 3.Mệnh đề phủ định P của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng. 4.Mệnh đề P  Q sai khi.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khác P  Q đúng) 5.Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là Q  P . 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh (10’ HĐTP 2:Để nắm vững về ) mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: Bảng phụ -Mời đại diện nhóm 1 giải thích? -Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn? GV: Nêu kết quả đúng. đề P  Q và Q  P đều đúng. HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhóm  các nhóm khác nhận xét lời giải .. Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - 5 <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a)1794 chia hết cho 3; b) 2 là một số hữu tỉ; c)   3,15;  125 0.. HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức. -Các dạng bài tập cần quan tâm? (10’ HĐTP1: (Bài tập về ) mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo. Mời HS đại diện nhóm 3. HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả.. d) II.Bài tập: Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). -Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> nêu kết quả. Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn. GV ghi lời giải, chính xác (2’) hóa. HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”. (6’) -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4. HĐTP3(Bài tập về kí hiệu ,  ) Nêu bài tập 5 và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải từng nhóm trên bảng, cho HS sửa công bố lời giả đúng GV: Ngược lại với bài tập 5 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK) GV hướng dẫn giải câu (10’ 6a, b và yêu cầu HS ) HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó) Bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo. -HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai.. HS chú ý theo dõi và ghi chép.. -Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.. a)x   : x .1 x ; b)x   : x  x 0; c )x   : x  ( x ) 0.. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. 7.a) n   :n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. 2 b) x   : x 2. Mệnh đề này đúng..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> luận và cử đại diện báo HS theo dõi bảng và c) x   : x  x  1. Mệnh đề cáo kết quả. nhận xét, ghi chép này sai. 2 GV: Ghi kết quả của các sửa chữa. d) x   : 3 x  x  1. Mệnh nhóm trên bảng và cho đề này sai, vì phương trình nhận xét. x2-3x+1=0 có nghiệm. HĐ 3(4’) *Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý. -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp. -----------------o0o-----------------.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>