TOAN 7 HK21415 Q GOVAP TP HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN - LỚP 7 Ngày kiểm tra: 23/4/2015 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi). PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có một trang). ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) Số bàn thắng một số trận đấu của vòng loại U23 Châu Á được ghi lại ở bảng sau: 7 4 5. 3 6 5. 2 2 3. 2 4 2. 7 3 7. 1 6 4. 6 5 5. 3 1 1. 3 4 7. Lập bảng tần số, tính số bàn thắng trung bình trong một trận và mốt của dấu hiệu. Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:. M. 1 2 x y.   2 x3 y 2  .  xy  3. a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M. b) Tính giá trị của M tại x =  1 ; y = 3 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A( x) 8 x 2  5 x3  6  2 x và B ( x) x 4  5 x3  2 x  8 x 2  6. a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 3x  6. b).  1  4 x  .  x 2  25 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH  AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH. 0  a) Chứng minh MHC = MKB rồi suy ra HKB 90. b) Chứng minh HK // AB và KB = AH. c) Chứng minh MAC cân. d) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.. -Hết-. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 7 Môn: TOÁN – Năm học: 2014 – 2015 Ngày kiểm tra: Thứ Năm 23/4/2015.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1: (2 điểm) Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7. Tần số (n) 3 4 5 4 4 3 4 N = 27. Tích (x.n) 3 8 15 16 20 18 28 Tổng: 108. X̄. = 108 : 27 = 4. Lập bảng tần số đúng ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25) Tính số bàn thắng trung bình của một trận đúng M0 = 3. 1đ 0.5 đ 0.5 đ. Bài 2: (1,5 điểm) a). M. 1 2 2 x y.   2 x 3 y 2  .  xy   x 6 y 4 3 3. Bậc của M là 10. 0,5 đ 0,25 đ. 2 Hệ số của M là 3. 0,25 đ. b) Thay x =  1 ; y = 3 vào M 2 6 4 M  .   1 .  3 54 3. 0,25 + 0,25 đ. Bài 3: (2 điểm) 2 3 3 2 a) A( x) 8 x  5 x  6  2 x  5 x  8x  2 x  6. 0,25 đ. B ( x) x 4  5 x 3  2 x  8 x 2  6 x 4  5 x3  8 x 2  2 x  6. 0,25 đ. b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) A( x) .  5 x3  8 x 2  2 x  6. B ( x )  x 4  5 x3  8 x 2  2 x  6 A( x)  B ( x) x 4  10 x3 A( x) .  4x. Tổng. 0,75 đ. Hiệu. 0,75 đ.  5 x3  8 x 2  2 x  6. B( x )  x 4  5 x3  8 x2  2 x  6 A( x)  B( x)  x 4.  16 x2.  12. Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25. Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng ngang 2 đa thức:cho điểm tương tự. Bài 4: (1 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) 3x  6 3x  6 0 3x  6. x  2. 0,25 đ. Vậy đa thức 3x  6 có nghiệm là  2 b).  1  4x  . x. 2. 0.25 đ.  25 .  1  4 x  .  x 2  25 0 1  4 x 0 hay x 2  25 0 x. 1 4. hay. x 2  25. (vô lý). 0,25 đ. 1  4 x  .  x 2  25   Vậy đa thức có nghiệm là. 1 4. 0,25 đ. Bài 5: (3,5 điểm) a). * Chứng minh: MHC = MKB (1 điểm) Xét MHC và MKB, có:  MH MK (gt)    HMC KMB (dd)  MC MB (gt) . => MHC = MKB (c-g-c). 0,75 đ 0,25 đ. 0  * Chứng minh: HKB 90 (0,25 điểm).   HKB MHC (MHC MKB ). Ta có:.  MHC 900 ( MH  AC ). . b). => HKB 90 * Chứng minh: HK // AB (0,5 điểm). 0. 0,25 đ.  HK  AC ( MH  AC )  Ta có:  AB  AC ( gt ). => HK // AB. 0,5 đ. * Chứng minh: KB = AH (0,5 điểm) Xét BKH và HAB, có:    BKH HAB (=900 )   BH canh chung    KHB  ABH (slt , HK //AB ). => BKH = HAB (cạnh huyền – góc nhọn) => KB = AH c) Chứng minh MAC cân (0,75 điểm) Ta có: KB = HC (MHC = MKB) KB = AH (chứng minh trên) => AH = HC Xét MHC và MHA, có:. 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  MH canh chung  0   MHC MHA (=90 )  HA HA(cmt ) . => MHC = MHA (c-g-c) => MC = MA => MAC cân tại M d) Chứng minh GB + GC > 3GA (0,5 điểm) Chứng minh được G là trọng tâm tam giác ABC. 0,25 đ 0,25 đ. 3 => AM = 2 GA 1 Mà AM = MC = 2 BC. Nên BC = 3GA Xét tam giác GBC có: GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác) => GB + GC > 3GA (BC = 3GA) *Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm. -Hết-. 0,25 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 (2014 - 2015) Mức độ Chủ đề. 1) Thống kê Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Nhận biết. Vận dụng Cấp độ thấp. Cấp độ cao Cộng. TỰ LUẬN. TỰ LUẬN. TỰ LUẬN. TỰ LUẬN. Học sinh lập được bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt 1 2 20%. 1 2 20% Học sinh biết thu gọn đơn thức, đa thức thông qua các phép toán lũy thừa, quy tắc bỏ dấu ngoặc 3 3 30% Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau. Biết lấy kết quả của 2 tam giác bằng nhau để chứng minh góc hoặc cạnh. 2) Đơn thức, Đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 4) Hình học. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Thông hiểu. 1 2 20%. 3 1,75 17,5% 6 4,75 điểm 47,5%. Vận kết quả thu gọn đơn thức hoặc đa thức để tính giá trị đa thức, tìm nghiệm của đa thức 3 1,5 15%. 6 4,5 45%. Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau hoặc chứng minh 2 đoạn thẳng song song, vuông góc, bằng nhau, chứng minh tam giác cân.... Có khả năng vận dụng nhiều kiến thức ở các câu trên để chứng minh bài toán. 2 1,25 12,5%. 1 0,5 5% 6 3,25 điểm 32,5%. 6 3,5 35% 13 10đ 100%.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>