Tài liệu Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 4a ppt

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 4A)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
( )
( )
2 2
3 - 2 - 2
1
3
mx m x
y
x m
+
=
+
, với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.
2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 60
0
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1 1
4sin
sin cos 4

x
x x
π
 
+ = − +
 ÷
 
.
2. Giải hệ phương trình
( )
( )
2 2
4 2
5
1
4
5
1 2
4
x y xy x y
x y xy x

+ + + + = −




+ + + = −



.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
46
0
tan
cos 2
x
I dx
x
π
=
∫
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC =
3a
và
hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối
chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’.
Câu V (1 điểm)
Tim các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
( )
4 4
2 2 2 6 2 6 ,x x x x m m+ + − + − = ∈ R
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng

: 1 2 ; ; 2 2d x t y t z t= + = = +
.
1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) qua A và chứa d.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho số phức
26 iz
−=
. Tính z
3
–2z
2
+3z-4.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
1 2
:
2 1 2
y
x z
d
− −
= =
1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (

α
) lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình log
2x – 1
(2x
2
+ x – 1) + log
x+ 1
(2x – 1)
2
= 4.
-Hết-

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………………
Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: