de thi toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi chất lợng học kì i. Sở giáo dục - đào tạo thái bình Trêng thpt nam duyªn hµ. Năm học 2009 – 2010 Môn: Toán 10. **********. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y  3x  2 Bài 2: (2,5 điểm). b). y. x 1 x2  x. 2 Cho hàm số bậc hai y  x  4 x  2m  3 ( m là tham số) có đồ thị là ( Pm ). A  1; 0  1. Tìm m để ( Pm ) đi qua điểm . 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3.. 3. Tỡm m để ( Pm ) cắt đờng thẳng y  x  1 tại hai điểm nằm về hai phớa của trục tung. Bài 3: (2,0 điểm ) Giải các ph¬ng trình sau: x  1  3 0 a) Bài 4: ( 3,5 điểm ). b) 2 x  2 x  1 3. A  2;3 , B  1;  1 , C   2; 4  Trong mặt phẳng Oxy, cho . 1.Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm ∆ABC .  MC  2 MB . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm 2.M là điểm thỏa mãn hệ thức:. của CN:.     a) Chứng minh rằng: MA  MB  2MC 4MI .   b) Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC   EA  EB. c) Một điểm E di động trên trục Ox. Tìm toạ độ của E để Bài 5: (1 điểm ). Giải ph¬ng trình:. x 2  x  1  x  x 2 1 x 2  x  2 --------------Hết--------------. đạt giá trị nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (BAN CƠ BẢN). SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ. Bài 1: (1 ®iÓm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y  3 x  2. b). Ý. y. x 1 x2  x. Nội dung. Điểm. Hàm số xác định khi 3x  2 0  x 2 / 3 a. b. 0.25 0.25. 2   3 ;   Kết luận: TXĐ :. 0.25.  x 0  Hàm số xác định khi x  x 0   x 1 R  0;1 2. Kết luận: TXĐ : Bài 2: (2,5 điểm). 0.25. \. 2 Cho hàm số bậc hai y  x  4 x  2m  3 ( m là tham số) có đồ thị là ( Pm ). 1. Tìm m để ( Pm ) đi qua điểm   . 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. A 1;0. 3. Tỡm m để ( Pm ) cắt đờng thẳng y x  1 tại hai điểm nằm về hai phớa của trục tung.. Ý 1. Nội dung. Điểm 0.5. A 1; 0 Tìm m để ( Pm ) đi qua điểm   .. 0,25 0,25. ( Pm ) đi qua điểm A  1; 0   1  4  2m  3 0  m 3. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3.. 1.5. 2. m = 3: y x  4 x  3 TXĐ: D = R Vì a = 1 > 0 nên ta có Bảng biến thiên:. 0,25 x -∞ y +∞. 2. +∞ +∞. -1 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞). 0.25 0.25. I 2;  1.  Đỉnh  Trục đối xứng: x = 2 + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3). 0,25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 4. 3. 0.25. 2. O. 1. 2. 3. 4. 5. x. -1. 3. Vẽ đúng dạng đồ thị Tìm m để ( Pm ) cắt đường thẳng y x  1 tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 2 + Lập được phương trình hoành độ giao điểm: x  + Yêu cầu bài toán  (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,5 5 x  2 m  2 0. (1) 0,25.  2m  2  0  m 1. 0,25. Bài 3: (2,0 điểm ) Giải các ph¬ng trình sau: a) ý a.. x  1  3 0. b). 2 x  1 2 x  3. Nội dung x  1  3 0. + Nếu x 1, ph¬ng trở thành x  1  3 0  x 4 ( thoả mãn ) + Nếu x < 1. ph¬ng trình trở thành  x  1  3  x  2 ( thỏa mãn) + Đối chiếu và kết luận b.. 2 x  1 2 x  3. 2 x  3 0 pt   2  2 x  3 2 x  1 2 x 2  7 x  5 0   3  x  2 3  x   2     x 1  5 5  x   x 2  2 +. Điểm 1 0,25 0,25 0,5 1. 0,25 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 4: ( 3,5 điểm ) A  2;3 , B  1;  1 , C   2; 4  Trong mặt phẳng Oxy, cho ,. 1.Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm. .  MC  2MB . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung 2.M là điểm thỏa mãn hệ thức:. điểm của CN:.     a) Chứng minh rằng: MA  MB  2MC 4MI .   b) Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC   EA  EB. 3. Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để. đạt giá trị nhỏ nhất.. Ý Nội dung 1 Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm.   a AB   1;  4  , AC   4;1 1 4  4 1 LËp tØ sè  Suy ra AB, AC không cùng phơng. Suy ra A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.. b 2 a. 1  G  ;2 3 .   MC  2 MB . Gọi N là trung điểm của AB, I M là điểm thỏa mãn hệ thức:. là trung điểm của CN:  .   MA  MB  2 MC 4 MI . Chứng minh rằng:. Điểm 1 0,25 0.25 0.25 0.25 2 0,75. A. N I. B. b. M. C. Hình vẽ đúng.      MA  MB  2 MC 2 MN  2 MC ( N là trung điểm của AB)    2 MN  2 MC 4 MI ( I là trung điểm của NC)   Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC. + Gọi M  xM ; yM    MC   2  xM ;4  yM  , MB  1  xM ;  1  yM  +   2  xM  2  1  xM   4  yM  2   1  yM  +Lập đợc hệ . 0,25 0,25 0,25 1.25. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  xM 0   2  yM  3 + .   AM  AB  BM  1   1   2 1  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC 3 3 3 3. . 3. 0,25. . . Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để. . . EA  EB. đạt giá trị nhỏ nhất.. 0,25 0.5. E  xE ;0 .  EA   2  xE ;3 , EB  1  xE ;  1. Tính đợc NhËn xÐt.   EA  EB    EA  EB.  3  2 xE . 2. 4. 0,25. đạt GTNN bằng 2 khi. xE . 3 2. 0,25. 3  E  ;0  KÕt luËn  2 . Bài 5: (1,0điểm ). Giải ph¬ng trình:. x 2  x  1  x  x 2 1 x 2  x  2 (1). Ý. Nội dung. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si .  2 ( x 2  x  1) 1 x 2  x x  x  1    2 2  2 2  x  x 2 1 ( x  x 1) 1  x  x  2  2 2. x 2  x  1  x  x 2 1 x 1. Kết hợp (1) và (2) ta có:. Điểm. x −1 ¿2 ≤ 0 ⇔ x=1. 2 x − x +2 ≤ x +1 ⇔ ¿. Thử lại ta có x = 1 là nghiệm duy nhất của p trình. (2). 0,25 0,5 0,25. Chó ý: - Trªn ®©y chØ lµ c¸c bíc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c bíc. - Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới đợc công nhËn vµ cho ®iÓm. - Những lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa. - Chẫm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>