DE THI HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNGTHPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. I- Phần chung: (7 điểm) Chủ đề Mạch kiến thức, kĩ 1 năng. Câu 1a Hàm số bậc hai. ĐỀ KIỂM TRA HKI LỚP 10 NĂM HỌC: 2011 - 2012 Môn: Toán. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Ma trận đề:. Mức nhận thức 2. 3. Câu 1b 1.5 đ. 3.0 đ 30%. 1.5 đ Câu 2a. Phương trình. Câu 2b 1.0 đ. Câu 3a Tọa độ Tổng số câu 2 Tổng số điểm Tỉ lệ %. 2.0 đ 1.0 đ. Câu 3a 1.0 đ. 20% 2.0 đ. 1.0 đ 3. 2.5 đ. 20% 1. 3.5 đ 35%. 25%. 6 1.0 đ 10%. II – Phần riêng: (3 điểm) A- Dành cho các lớp học chương trình chuẩn (10L, 10H, 10V, 10Anh, 10S): Chủ đề Mức nhận thức Mạch kiến thức, kĩ 1 2 3 4 năng. Câu 4a Giải phương trình 1.0 đ Câu 5a Vi - ét 1.0 đ Câu 6a Véctơ Tổng số câu 0 Tổng số điểm Tỉ lệ %. Cộng. 4. 7.0 đ 70%. Cộng 1.0 đ 10% 1.0 đ 10% 1.0 đ. 1.0 đ 1 0đ 0%. 2 1.0 đ 10%. 10% 3. 2.0 đ 20%. B- Dành cho các lớp học chương trình nâng cao (10A1, 10A2):. 3.0 đ 30%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề Mạch kiến thức, kĩ năng.. Mức nhận thức 1. Giải phương trình. 2. 3. Cộng. 4. Câu 4b. 1.0 đ 10%. 1.0 đ Câu 5b. Vi - ét. 1.0 đ 1.0 đ. 10%. Câu 6b Véctơ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1.0 đ 1.0 đ. 10%. 3. 3 3.0 đ 30%. C- Dành cho các lớp chuyên (10T1, 10T2): Chủ đề Mức nhận thức Mạch kiến thức, kĩ 1 2 3 năng. Câu 4c Giải phương trình. 3.0 đ 30%. Cộng. 4. 1.0 đ 10%. 1.0 đ. Câu 5c Hệ phương trình. 1.0 đ 1.0 đ. 10% Câu 6c. Tích vô hướng Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1.0 đ 1.0 đ. 2. 1 2.0 đ 20%. 10% 3. 1.0 đ 10%. Bảng mô tả chi tiết: I - Phần chung: (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Hàm số bậc hai. (2 câu) Câu 2 (2điểm): Giải phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. (2 câu) Câu 3 (2điểm): Tọa độ trong hình học phẳng. (2 câu). 3.0 đ 30%.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II - Phần riêng: (3 điểm) A- Dành cho các lớp học chương trình chuẩn (10L, 10H, 10V, 10Anh, 10S): Câu 4a (1 điểm): Giải phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. Câu 5a (1 điểm): Phương trình bậc hai và Vi - ét. Câu 6a (1 điểm): Phân tích véctơ theo 2 véctơ không cùng phương. B- Dành cho các lớp học chương trình nâng cao (10A1, 10A2): Câu 4b (1 điểm): Giải phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. Câu 5b (1 điểm): Phương trình bậc hai và Vi - ét. Câu 6b (1 điểm): Phân tích véctơ theo 2 véctơ không cùng phương. C- Dành cho các lớp chuyên (10T1, 10T2): Câu 4c (1 điểm): Giải phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai, bậc ba. Câu 5c (1 điểm): Hệ phương trình. Câu 6c (1 điểm): Áp dụng tích vô hướng của hai véctơ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. ĐỀ KIỂM TRA HKI LỚP 10 NĂM HỌC: 2011 - 2012 Môn: Toán. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề). Đề: (Đề kiểm tra có 01 trang) I - Phần chung (7 điểm) 2. Câu 1 (3điểm). Cho hàm số y  x  2 x  3 . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. y  m  1 x  4. b) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng (d): độ điểm này. Câu 2 (2điểm). Giải các phương trình: a) 2 x 2  4 x  2 . có một điểm chung duy nhất. Tìm tọa. b) x  5  3x 2  31x  70 0. x  1 0. A 2;3 , B 0;  2  , C   2;1 ..    Câu 3 (2điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm a) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BD. . . . . b) Tìm tọa độ điểm E thỏa đẳng thức EA  3EB  4 EC 0 II - Phần riêng (3 điểm): Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm một phần riêng theo chương trình đó. A- Dành cho các lớp học chương trình chuẩn (10L, 10H, 10V, 10Anh, 10S): Câu 4a (1 điểm). Giải phương trình 2 x  5  x  2  x  1 . 2 Câu 5a (1 điểm). Cho phương trình x  2( m  1) x  4m  1 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa (2 x1  x2 )( x1  2 x2 ) 5 .. . Câu 6a (1 điểm). Cho tam giác ABC với M, N là hai điểm thỏa mãn:    CB MN AB tích véc tơ theo hai véc tơ và . B- Dành cho các lớp học chương trình nâng cao (10A1, 10A2): Câu 4b (1 điểm). Giải phương trình. x  1 2 x . MA .  1 2.  BM ; AN  2 NC.. Phân. x 5.. 4 x 2  2 m  2 x  m  3 0.   Câu 5b (1 điểm). Cho phương trình . Tìm tất cả giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, khi đó tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập đối với m. .  1 BM  BC 4 Câu 6b (1 điểm). Cho tam giác ABC có trọng tâm G, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Phân    tích véc tơ MG theo hai véc tơ AB và AC .. C- Dành cho các lớp chuyên (10T1, 10T2): Câu 4c (1 điểm). Giải phương trình:. 4 x  2  x 1  4. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> mx  4 y m  2  Câu 5c (1 điểm). Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình  x  my m có nghiệm duy nhất. (x;y) với x, y là các số nguyên..  Câu 6c (1 điểm). Cho đoạn AB=2a cố định và số dương k . Tìm tập hợp điểm M sao cho: MA.MB k .. ------- HẾT ------SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN. ĐỀ KIỂM TRA HKI LỚP 10 NĂM HỌC: 2011 - 2012 Môn: Toán.. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM. CÂU (3 điểm) Câu 1. Phần chung PHẦN. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM. BIỂU ĐIỂM. a)Bảng biến thiên. 0.50đ. Đỉnh. I  1;  4 . Trục đối xứng x 1 Bảng trị số. 0.50đ. Đồ thị hàm số. 0.50đ. b)Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d): x 2  2 x  3  m  1 x  4.  x 2   m  3 x  1 0. (1) (P) và (d) có 1 điểm chung  phương trình (1) có nghiệm duy nhất. 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2.    m  3  4 0.  m  1   m  1  m  5  0    m  5. 0.50đ. Vậy m  1 hoặc m  5 (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất. m  1 , phương trình (1) có 1 nghiệm kép. độ điểm chung. (2 điểm) Câu 2. 0.25đ. x. m 3  53   1  y 0 2 2 , tọa. 0.25đ.   1; 0 . a) 2 x 2  4 x  2 . x  1 0 . x  1 0  2x2  4x  2  x  1   2 2 x  4 x  2 x  1. x 1   2 2 x  5 x  3 0 x 1    x 1 (nhaän)      x  3 (nhaän)   2. 0.25đ.  3 S 1;   2 Vậy tập nghiệm của phương trình. b) x  5  3x 2  31x  70 0 . 5  x 0  3x 2  31x  70 5  x   2 2 3x  31x  70  5  x . Vậy tập nghiệm của phương trình. D  4;8 . b) Gọi. E  x; y . 0.25đ 0.25đ 0.25đ. 0.25đ S  3. 0  xD   2  2  3   2  yD  2 a)A là trung điểm BD  x 4  D  yD 8. Vậy. 0.25đ 0.25đ. x 5   2 2 x  21x  45 0 x 5    x 3 (nhaän)      x 15 (loại)   2. (2 điểm) Câu 3. m  3  1 3  1  y  4 2 2 , tọa.  1;  4 . m  5 , phương trình (1) có 1 nghiệm kép. độ điểm chung. x. 0.25đ 0.25đ. 0.50đ 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> .    EA  3EB  4 EC 0   2  x;3  y   3   x;  2  y   4   2  x;1  y   0;0 .    6  2 x;13  2 y   0;0 . 0.25đ.   6  2 x 0  13  2 y 0  x  3   13  y  2. 0.25đ. 0.25đ. (1 điểm) Câu 5a. (1 điểm) Câu 4a. Chuẩn. 5  x    2 x  5 0 2   x  2  0  x  2  x 1    x  1 0  x 1    Điều kiện. 2x  5 . x2  x 1 . 2x  5  x  2  x  1.  2 x  5 2 x  1  2 ( x  2)( x  1) . ( x  2)( x  1) 2  x 2  x  2 4  x 2  x  6 0. 0.25đ. 0.25đ 0.25đ.  x  3 (loại)   x 2. 0.25đ. Vậy tập nghiệm của phương trình S {2}. 2 Ta có:  ' (m  1)  1  0, m   nên phương trình luôn có hai nghiệm. 0.25đ. phân biệt với mọi giá trị của m. Theo đề cho: (2 x1  x2 )( x1  2 x2 ) 5  2[( x1  x2 ) 2  2 x1 x2 ]  5 x1 x2 5  2m 2  5m  3 0  m 1   m 3  2. m. (1 điểm) Câu 6a. Phần riêng. 13   E   3;  2 Vậy . 0.25đ 0.25đ. 0.25đ 3 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.. Vậy m=1 hoặc Ta có:  1    1   MA  BM  AM  ( AM  AB)  AM  AB 2 2     AN  2 NC AN 2 AC MN AN  AM 2 AC  AB =3 AB  2CB.. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> (1điểm) Câu 4b.  x  1 0   x 0   x  5 0 Điều kiện . x  1 2 x .  x 1   x 0  x 5  x 5 . x 5 . x  1  x  5 2 x.  x  1 x  5  2.  x  1  x  5  4 x. 2. 2 x  6 .  x  1  x  5.  x  3   12 x  4. 0.25đ. 0.25đ x  3 0. .  x  1  x  5   x  3   2  x  1  x  5   x  3. x  3    1  x  3 (loại). 0.25đ. 0.25đ. Vậy tập nghiệm của phương trình S  2. Nâng Cao. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2.   m  2   4  m  3  0   m  4   0. 0.25đ. (1điểm) Câu 5b.  m 4. Vậy m 4 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó theo định lí Vi – ét ta có  m2  1 2 m 3 x1.x2   2 4 S  x1  x2 , P  x1.x2 x1  x2 . 0.25đ. Đặt. (1điểm) Câu 4c. Chuyên. (1điểm) Câu 6b. Từ (1) ta có 2 S  m  2  m 2  2 S , thay vào (2) ta có 4 P  2S  1 0  4 x1 x2  2  x1  x2   1 0    MG MB  BG 1 2 1   BC  . BA  BC 4 3 2    1  1 1 1  BC  AB  AC  AB  AB 12 3 12 3   5 1  AB  AC 12 12. . . . 4 x  2  x 1  4  8 x  1  x 2  14 x  15   x  1 0  2   x  6 x  7 0  x 1  0     x 2  22 x  23 0. . P. 2  2S  3 4. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>   x  1     x  1    x 7    x   1     x  1    x 23 . 0.25đ.  x  1   x 7. 0.25đ. (1điểm) Câu 6c. (1điểm) Câu 5c. Vậy tập nghiệm của phương trình: S { 1;7}. Ta có: D (m  2)(m  2); Dx m(m  2); Dy (m  1)(m  2) Khi D 0  m 2 , hệ phương trình có nghiệm duy nhất  m m 1  ( x; y )  ;   m2 m2 m 2 m 1 1 1  ; 1  m2 m2 m2 Ta có: m  2 2 1 vaø m  2 phải là các số nguyên. Vì x, y, m nguyên nên m  2  m  1 (thoûa)   m  3 (thoûa) Suy ra m+2 là ước của 1 Vậy m= -1 hoặc m=-3 thỏa yêu cầu bài toán. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có:           MA.MB k  ( MI  IA)( MI  IB ) k  ( MI  IA)( MI  IA) k. 0.25đ. 0.25đ. 0.25đ. 0.25đ. 0.25đ.  2 2  MI  IA k  MI 2  IA2 k. 0.25đ.  MI 2  a 2 k  MI  k  a 2 .. 0.25đ. Vậy. . M  I ; k  a2. . 0.25đ. ------- HẾT ------LƯU Ý KHI CHẤM BÀI: Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến 1 chữ số thập phân, học sinh có cách giải đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>