DAP AN DE THI CHON HSG TOAN LOP 9 BINH THUAN 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN LỚP 9 BÌNH THUẬN 2015-2016 Baøi 1. Noäi dung 1.  1 2 1 2  2 6 a      : 48  4 2 : 4 3  3 3  1 2 1 2 . Giả sử pt bậc hai hệ số nguyên nhận a – 3 làm nghiệm có dạng: mx2  nx  p  0 (m, n, p  Z ; m  0) (1) 6  3 là nghiệm của pt (1) nên ta có: 3. Vì a – 3 =. 2.  6   6  m   3   n   3   p  0  3   3 . .  .  m 29  6 6  n 2. . 6 9  3p  0.   n  6m  6  29m  9n  3 p  0. (2). m  3  n  6m  0   n  18 Vì m, n, p  Z nên từ (2) suy ra:  29m  9n  3 p  0  p  25  2 Khi đó ta được pt là: 3x  18x  25  0 (3)  6  6  x2  S  x1  6    3    3 3 3  . Vậy pt lập được là 3x2  18x  25  0 và nghiệm còn lại là  2. A 1. 2 x4  1 2   2 2 3 1  x  3  x4  4 x2  1  0 (1). Giải pt trùng phương (1) được 4 nghiệm là: x1,2   2  3;. A 2. x4  1. 1  x . 2 2. x4  1  4 x  2 x2  1. 1 2 x2  1 4 A x 1 1 2   1 1 A x2  2 x. . x3,4   2  3. 6 3 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. A nhỏ nhất khi x 2 . 1 lớn nhất x2. 1  2 (bất đẳng thức Côsi) x2 1 2   1 2 1 A x2  2 x 1 1  A  . Dấu “=” xảy ra khi x 2  2  x  1 2 x 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi x = 1 hoặc x = - 1 2. Mà x 2 . 3. Từ a14  b14  a15  b15  a16  b16 14 14 15 15  a  b  a  b   15 15 16 16  a  b  a  b 14 14  a 1  a   b 1  b   0   15 15  a 1  a   b 1  b   0   a14  a15  1  a    b14  b15  1  b   0. 1.  a14 1  a   b14 1  b   0 2. 2. Do a, b > 0, suy ra: 1  a 2  0 a  1   2 b  1 1  b   0 Vậy P  2015.1  2016.1  1 x  y  0 x  y  0. ĐK: . 2.  x y  x y x y x y   14   14   2 3 2 3      x y  x y 3 1 x  y  1 x  y  3   2 8 12 2 2 3  x y  x y x y x y   14  10  100   2 3 2    2     x y  x y 6  x y 4  x  y  16   3 3 2 3   x  y  200  x  124   (thỏa đk)  x  y  48  y  76.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. 4. E. C. K D A M. I O'. O B. Xét  KAC và  KCB có:. 1.  1  K chung; C  B   sd AC   2    KAC   KCB (g.g) KA KC   KC KB  KA.KB  KC 2 (1). C/M tương tự, ta cũng có:   KAD   KDB (g.g)  KA.KB  KD2 (2) Từ (1) và (2)  KC  KD  K là trung điểm của CD Gọi I là giao điểm của AB và OO’; M là trung điểm của OO’. Ta có:  IKM vuông tại I (vì OO’ là trung trực của AB)  IK < KM Mà KM là đường trung bình của hình thang OCDO’ OC  O ' D R  r  2 2 Rr  IK   2IK  R  r 2  KM . 2. (3). Mặt khác: I là trung điểm của AB (vì OO’ là trung trực của AB) K là trung điểm của AE (vì K là tâm của hbh ACED) Do đó: BE = BA + AE = 2IA + 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (4) Từ (3) và (4)  BE  R  r.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. 5. F M I. D. C E. N. B. A. H. Gọi I là trung điểm của CD; H là trung điểm của AB.  H, E, I, M thẳng hàng (vì cùng thuộc trung trực của AB) 1.  AEB đều  EH . a 3 a 3  EI  IH  EH  a  2 2 2. 2  a 3 a  EC  EI  IC   a       a 2  3 2   2 2. . 2. . . . ED EC a 2  3   2 2 2  ABF vuông tại A có B  600  F  300 AB AB a  tan AFB    AF AD  FD a  FD a  tan 300  a  FD 1 a   3 a  FD. Ta có: EN .  FD a  3  1  MI  .  FD  a. . 2. 3 1. 2.  EM  EI  MI  a . (vì MI là đường tb của  CDF). a 3 a  2. . a. 3 1 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ED 2 EN AE a  2   2 và EN EN ME a 2 AE ED     2 ME EN Xét  AED và  MEN có:. Ta có:. AED  MEN   750 . AE ED   cmt  ME EN   AED   MEN (c.g.c) AE AD   ME MN ME. AD a  MN   ME  AE 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ 7 THỜI GIAN: 45’ Lời Phê. Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm. I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các câu sau câu nào là khái niệm tần số? A. Số lần xuất hiện của các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu. B. Số lần xuất hiện của các giá trị trong bảng thống kê ban đầu. C. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu. D. Số lần xuất hiện của giá trị trong bảng tần số. Câu 2: Số trung bình cộng dùng để: A. Làm đại diện cho dấu hiệu để đi so sánh với các dấu hiệu cùng loại B. Làm đại diện cho dấu hiệu để nhận biết các dấu hiệu cùng loại C. Làm đại diện cho dấu hiệu để xác định các dấu hiệu cùng loại D. Xác định tổng số các giá trị điều tra. Câu 3: Cho bảng thống kê sau. 8 6. 9 7. 7 9. 10 6. 5 4. 7 10. 8 7. 7 9. 9 7. 8 8. Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 7. B. 20. C. 10. D. 8. (Bảng 1).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. Câu 4: Theo bảng 1. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 8. B. 10. C. 20. D. 7 n. Caâu 5: Cho biểu đồ bên. Giaù trò naøo coù taàn soá laø 6? A. 30 B. 36 C. 40 D. 45. 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Caâu 6: Theo biểu đồ bên. Giaù trò lớn nhaát cuûa daáu hieäu laø? A. 1 B. 9 C. 28 D. 45. O. 28. 30 31 32 36 40 45. x. ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ 7 THỜI GIAN: 45’ Lời Phê. Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm. II. TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: (3 ñieåm) Một cửa hàng bán vật liệu xây dựng thống kê số thùng sơn bán được hằng ngày (trong 30 ngày) được ghi lại ở bảng như sau: 20. 15. 35. 30. 15. 28. 28. 30. 25. 28. 40. 20. 25. 28. 28. 30. 30. 35. 30. 20. 30. 35. 28. 40. 35. 28. 28. 40. 35. 28. a/ Daáu hieäu mà cửa hàng quan tâm là gì ? (0.5ñ) b/ Laäp baûng taàn soá rồi rút ra nhận xét (2.5ñ) Bài 2: (3 ñieåm) Cho bảng tần số sau: Giá trị 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 Tần số 2 4 1 5 3 5 2 6 1 a/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. (1,5đ) b/ Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu? (1,5ñ) Bài 3: (1 ñieåm) Cho bảng tần số sau : Giá trị 5 6 7 9. 9 1. N=30.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. Tần số 2 .... ..... 3 N=20 Biết X 7 . Tìm các số còn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng.. Bài làm: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................ .................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ĐÁP ÁN. I - TRĂC NGHIỆM : (3 điểm) (trả lời đúng mỗi câu 0,5đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn C A B D B D II – TỰ LUẬN : (7điểm) Câu Đáp án Bài 1 a) Daáu hieäu laø số thùng sơn bán được hằng ngày của một cửa hàng (3đ) b) Giá trị 15 20 25 28 30 35 40 Tần số 2 3 2 9 6 5 3 N=30 Rút ra nhận xét Bài 2 (3đ). 4,5.2  5.4  5,5.1  6.5  6,5.3  7.5  7,5.2  8.6  8,5.1  9.1 30 199.5  6, 65 = 30. a) X . Điểm 0,5. 1,5 1,0 0,5 0,5. b) 1,5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA n 6 5 4 3 2 1 O. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 7. 7.5 8 8.5. 9 x. 0,5. Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8 Bài 3 (1đ). Gọi x, y là tần số của điểm 6, điểm 7 Ta có: x + y = 20 – 2 – 3 = 15 6x + 7y = 7.20 – 10 – 27 = 103 6x + 6y + y = 103 6(x + y) + y = 103 6. 15 + y = 103 y = 13 Do đó: x = 2. 0,25 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>