Tài liệu Trao đổi nhiệt đối lưu_chương 10 pptx

107
Chơng 10. trao đổi nhiệt đối lu

10.1. Các khái niệm cơ bản

10.1.1. Định nghĩa và phân loại

Trao đổi nhiệt đối lu, hay còn gọi là tỏa nhiệt, là hiện tợng dẫn nhiệt từ
bề mặt vật rắn vào môi trờng chuyển động của chất lỏng hay chất khí.
Tùy theo nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng, tỏa nhiệt đợc phân ra 2
loại:
-Theo nhiệt tự nhiên là hiện tợng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động tự
nhiên, luôn xảy ra trong trờng trọng lực khi nhiệt độ chất lỏng khác nhiệt độ bề
mặt.
- Tỏa nhiệt cỡng bức là hiện tợng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động
cỡng bức do tác dụng của bơm, quạt hoặc máy nén.

10.1.2. Công thức tính nhiệt cơ bản.

Thực nghiệm cho hay lợng nhiệt Q trao đổi bằng đối lu giữa mặt F có
nhiệt độ t
w
với chất lỏng có nhiệt độ t
f
luôn tỉ lệ với F và t = t
w
- t
f
.
Do đó, nhiệt lợng Q đợc đề nghị tính theo 1 công thức quy ớc, đợc gọi

là công thức Newton, có dạng sau:

hay],W[,tFQ =


]m/W[,tq
2
=

10.1.3. Hệ số tỏa nhiệt

Hệ số của công thức Newton nói trên, đợc gọi là hệ số tỏa nhiệt:

[ ]
Km/W
t
q
tF
Q
2

=

=
,
Hệ số đặc trng cho cờng độ tỏa nhiệt, bằng lợng nhiệt truyền từ 1m
2

bề mặt đến chất lỏng có nhiệt độ khác nhiệt độ bề mặt 1 độ
Giá trị của đợc coi là ẩn số chính của bài toán tỏa nhiệt, phụ thuộc vào

các thông số khác của môi trờng chất lỏng và bề mặt, đợc xác định chủ yếu
bằng các công thức thực nghiệm.

10.1.4. Các thông số ảnh hởng tới hệ số tỏa nhiệt

Tỏa nhiệt là hiện tợng dẫn nhiệt từ bề mặt vào môi trờng chất lỏng
chuyển động. Do đó, mọi thông số ảnh hởng đến sự chuyển động và dẫn nhiệt
trong chất lỏng đều ảnh hởng tới hệ số . Các thông số này thờng đợc phân ra
4 loại nh sau:
* Thông số hình học:
Mô tả vị trí, kích thớc, hình dạng của mặt tỏa nhiệt. Giá trị của thông số
hình học trong mỗi công thức thực nghiệm đợc chọn nh một kích thớc nào đó

108
của mặt F, đợc gọi là kích thớc xác định. Tùy theo vị trí và hình dạng của mặt
F, kích thớc xác định l có thể chọn là chiều cao h, chiều dài l hoặc đờng kính
tơng đơng
u
f4
d =
, với f và u là diện tích và chu vi của mặt cắt chứa chất lỏng.

* Các thông số vật lí của chất lỏng:
Các thông số vật lí ảnh hởng tới bao gồm:
- Các thông số vật lí ảnh hởng tới chuyển động là: khối lợng riêng
[kg/m
3
], hệ số nở nhiệt
[ ]
1

0
K,
TV
V


=
, độ nhớt động học
[ ]
sm
/
2
.
- Các thông số ảnh hởng tới dẫn nhiệt là: hệ số dẫn nhiệt
[]
mK/W
, hệ số
khuyếch tán nhiệt
[ ]
s/m
pC
a
2

=
.
Các thông số vật lí nói trên đều thay đổi theo nhiệt độ chất lỏng. Trong mỗi
thực nghiệm, để xác định các thông số vật lí, ngời ta quy định 1 giá trị nào đó
của nhiệt độ chất lỏng, đợc gọi là nhiệt độ xác định. Nhiệt độ xác định có thể à
nhiệt độ t

f
, t
W
hay
)tt(
2
1
t
wfm
+=
, tùy mô hình cụ thể, do nhà thực nghiệm qui
định.

* Nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng:
- Chuyển động đối lu tự nhiên luôn phát sinh khi có độ chênh trọng lợng
riêng giữa các lớp chất lỏng gần và xa vách. Độ chênh trọng lợng riêng tỉ lệ với
gia tốc trọng lực g[m/s
2
], với hệ số nở thể tích
[ ]
1
K


và với độ chênh nhiệt độ t
giữa vách và chất lỏng, tức tỉ lệ với tích gt,[m/s
2
].
- Chuyễn động cỡng bớc gây ra bởi lực cỡng bức của bơm quạt, đợc
đặc trng chủ yếu bằng tốc độ [m/s] của dòng chất lỏng. Khi chuyển động

cỡng bức, nếu g và t khác 0 thì luôn kèm theo theo đối lu tự nhiên.

* Chế độ chuyển động của chất lỏng:
Khi chảy tầng, các phần tử chất lỏng chuyển động song song mặt vách nếu
số không lớn. Khi tăng vận tốc đủ lớn, dòng chảy rối sẽ xuất hiện. Lúc này
các phần tử chất lỏng phát sinh các thành phần chuyển động rối loạn theo phơng
ngang, tăng cơ hội va chạm mặt vách, khiến cho hệ số tăng cao. chế độ chuyển
động chất lỏng đặc trng bởi các thông số l, và , thông qua giá trị của vận tốc
không thứ nguyên:
Re=






<
<
rối ychả:10Re
quá ychả:10Re2300
tầng ychả:2300Re
4
4
:
1
v

độ (10-1)
Một cách tổng quát, hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào các thông số liên quan
đến bài toán tỏa nhiệt, theo phân tích định tính nói riêng trên, sẽ có dạng:

= f (l, , , a, , g, , t, ) (10-2)


109
10.2. phơng trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt

phơng trình tiểu chuẩn của tỏa nhiệt là phơng trình (10-2) đợc viết ở
dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến số độc lập không thứ nguyên. Dạng tổ quát của
phơng trình tiêu chuẩn có thể tìm đợc bằng phơng pháp biến đổi đồng dạng
hoặc phơng pháp phân tích thứ nguyên.

10.2.1. Phơng pháp phân tích thứ nguyên

Cơ sở của phơng pháp phân tích thứ nguyên là nguyên lí cho rằng nội
dung của phơng trình mô tả một hiện tợng vật lí sẽ không đổi khi thay đổi đơn
vị đo các đại lợng vật lí chứa trong phơng trình.
Mục đích của phơng pháp này là tìm cách thay đổi đơn vị đo thích hợp để
khử các biến phục thuộc, đa phơng trình (10 -2) về dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa
các biến độc lập không thứ nguyên.

10.2.2. Dạng tổng quát của phơng trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt

Phân tích thứ nguyên của các đại lợng vật lí trong phơng trình (10-2) để
tìm đơn vị đo cơ bản:

[] [ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ][]

[ ]
;s/ma;s/m;s/m;m/kg;m1
223
=====


[]
[ ]
[] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
Ks/kgKm/WƯ;Ks/kgmmK/WƯ;s/mtg
3222
=====


Đơn vị đo chung cho các đại lợng, hay đơn vị đo cơ bản, là hệ 4 đơn vị
sau:
([kg]; [m]; [s]; [K])
Khi đo bằng hệ đơn vị cơ bản mới (G[kg], M[m], S[s], D[K]), với G, M, S,
D là các hệ số tỉ lệ sẽ đợc chọn, thì phơng trình (10-2) sẽ có dạng:

=
S
M
,tg
S
M
,a
S
M
,
DS
GM
,
S
M
,
M
G
,Mlf
DS
G
2
2
3
2
32
(10-3)
Để khử các biến phụ thuộc, cần chọn 4 hằng số G, M, S, D sao cho 4 đại
lợng đầu trong phơng trình (10-3) bằng 1:

=
=
=
=
1
DS
GM
1v
S
M
1
M
G
11M
3
2
3
Tức là

=
=

=
=
3
2
2
3
v
1
D
1
v
S

1
1
G
1
1
M

Thay giá trị các hệ tìm đợc vào phơng trình (10-3) sẽ có:

Re), Gr, f(Pr, Nuhay
v
,
v
lg
,
a
v
1,1,1,1,f
l
2
3
=

=
l
t


(10-4)

110
Trong đó:
- Nu =

l
là hệ số tỏa nhiệt không thứ nguyên cha biết, đợc gọi là tiêu
chuẩn Nusselt, đặc trng cho cờng độ tỏa nhiệt.

a
Pr

=
là độ nhớt không thứ nguyên, cho trớc trong điều kiện vật lí,
đợc gọi là tiêu chuẩn Prandtl, đặc trng cho tính chất vật lí của chất lỏng.
v
l
Re

=
là vận tốc không thứ nguyên, đợc gọi là tiêu chuẩn Reynolds,
đặc trng cho chế độ chuyển động. Trong tỏa nhiệt cỡng bức Re là tiêu chuẩn
xác định. Trong tỏa nhiệt tự nhiên, Re là tiêu chuẩn cha xác định phụ thuộc vào
Gr và Pr.

2
3
y
tlg
Gr

=
là lực nâng không thứ nguyên, cho trớc theo điều kiện đơn
trị, đợc gọi là tiêu chuẩn Grashof, đặc trng cho cờng độ đối lu tự nhiên.

10.2.3. Các dạng đặc biệt của phơng trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt

Khi đối lu tự nhiên đơn thuần, Re là ấn số phụ thuộc Gr và Pr, nên phơng
trình (10-4) sẽ có dạng:
Nu=f (Gr,Pr).
Khi chuyển động cỡng bức mạnh, có thể coi Gr = const, lúc đó phơng
trình (10- 4) có dạng:
Nu = f (Re,Pr).
Khi môi trờng là hất khí, có Pr = const, phơng trình (10-4) có dạng:
Nu=f(Gr,Re).
Khi chất khí đối lu tự nhiên thì Nu = F(Gr), khi chất khí chuyển động
cỡng bức mạnh thì Nu = f(Re).

10.3. cách xác định công thức thực nghiệm

10.3.1. Các bớc thực nghiệm

Khi cần thiết lập công thức tính cho 1 hiện tợng tỏa nhiệt, ngời ta tiến
hành các bớc nh sau:
1. Lập mô hình thí nghiệm đồng dạng với hiện tợng tỏa nhiệt đang xét

2. Đo các giá trị của tất cả các đại lợng tại các chế độ cần khảo sát.
3. lập bảng tính các giá trị tơng ứng của các tiêu chuẩn Re, Gr, Pr, Nu
theo các số liệu thu đợc tại k điểm đo khác nhau.
4. lập công thức thực nghiệm Nu = f (Gr,Re,Pr) theo bảng giá trị các tiêu
chuẩn nói trên bằng phơng pháp đồ thị.

10.3.2. Phơng pháp đồ thị tìm dạng phơng trình tiêu chuẩn


111
Từ bảng số liệu (Nu, Re, Gr. Pr) ngời ta có thể tìm công thức rhực nghiệm
ở dạng Nu = CRe
n
Gr
m
Pr
p
bằng cách lần lợt xác định các số mũ n, m, p và hằng
số C trên các đồ thị logarit.

10.3.2.1. Khi Nu = f(Re) = CRe
n



Trên đồ thị (lgNu, lgRe) phơng trình trên có dạng đờng thẳng lgNu =
nlgRe + lgC, với n, C đợc xác định nh sau:
- Biễu diễn các điểm thực nghiệm trên đồ thị (lgNu,lgRe)
- Xác định đờng thẳng đi qua tập điểm thực nghiệm nói trên theo phơng
pháp bình phơng nhỏ nhất.

- Tìm góc nghiêng của đờng thẳng và giao điểm C
0
= lgC với trục lgNu,
nhờ đó tìm đợc n = tg và C = 10
C
0

Khi miền biến thiên của Re khá lớn, làm thay đổi chế độ chuyển động
ngời ta chia miền đó ra các khoảng

1
ReRe
+
ữ
ii
khác nhau và tìm n
i
= tg
i
, C
i
=
10
C
0i
cho mỗi khoảng.