On thi tot nghiep Ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÂU 1: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1: Hàm số bậc 3. 1. Hàm số có 02 cực trị Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1 y  x3  x 2 3 Bài: (TN THPT 2004).. Bài: (TN THPT 2006 - Không Phân ban). 3. 2. y x  6 x  9 x. 3 2 Bài: (TN THPT 2006 - Phân ban). y  x  3x. Bài: (TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 2). y  x3  3 x 2  2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài: (TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 2). 3. y x  3x. Bài: (TN THPT 2010).. 2. Bài: (TN THPT 2008- Phân ban lần 1). y 2 x 3  3x 2  1. 1 3 y  x3  x 2  5 4 2. Bài (TN THPT – 2013).. y  x3  3 x  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 Bài (THPT quốc gia 2015): y  x  3 x. Bài: (TN GDTX 2006).. Bài: (TN THPT – hệ GDTX 2008 - Lần 2).. Bài: (TN THPT – hệ GDTX 2009).. 3. 2. y  x3  3 x 2  4. y x  3x  1. Bài: (TN THPT – hệ GDTX 2007-Lần 2). y x3  3x  2. Bài (GDTX -2013).. y  x3  3x 2. Bài: (TN THPT – hệ GDTX 2011). y 2 x 3  6 x  3. y  2 x3  3 x 2  1. Bài: (TN THPT – hệ GDTX 2004). Cho hàm số.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y  x3  3mx 2  4m3 có đồ thị (Cm ) , m là tham số. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1 ) của hàm số khi m = 1.. 2. Hàm số không có cực trị: 3 2 Bài (SGK GT 12): y  x  3 x  4 x  2. 1 y  x3  x 2  x 1 3 Bài: (SGK GT 12):.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề 2: Hàm số bậc 4 trùng phương. 1. Hàm số có 3 cực trị: Bài: (TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 1). 4. 2. y x  2 x 1. Bài: (TN THPT 2012). 1 y  f ( x)  x 4  2 x 2 4. Bài: (TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 1). y x 4  2 x2 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Hàm số có 1 cực trị:. Bài (SGK GT 12):. y  f ( x) . 1 4 3 x  x2  2 2. Chủ đề 3: Hàm số bậc 1/1. 1. Hàm số đồng biến:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài: (TN THPT 2005).. y. 2 x 1 x 1. Bài: (TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 2). y. x 1 x2. Bài: (TN THPT 2008- Phân ban lần 2). y. Bài: (GDTX 2010).. 3x  2 x 1. Bài: (GDTX – 2014).. y. 2. Hàm số nghịch biến:. x 2 x 1. y. 3x 1 x2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y. Bài: (TN THPT 2009).. Bài: (THPT – 2014).. Bài: (GDTX 2008-Lần 1).. y. 2 x 1 x 2.  2x  3 x 1. y. Bài: (TN THPT 2011).. Bài: (GDTX 2007-Lần I).. 2x  1 x 1. y. Bài: (GDTX 2012).. y. 3x  4 2x  3. y. 2 x 1 x 1. 2 x 1 2x  1 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CÂU 2: HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Chủ đề: Đạo hàm Bài (SGK GT12): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y (9  2 x)(2 x  9 x  1). 1   y  6 x  2  (7 x  3) x   b). 2 c) y ( x  2) x  1. 2 2 d) y tan x  cot x. 3. 2. e). y cos. x 1 x. Bài (SGK GT12): Giải phương trình f '( x) 0 , biết rằng:  2  x  f ( x) 1  sin(  x)  2 cos    2  b). a) f ( x) 3cos x  4sin x  5 x. 2 Bài: TN THPT 2010. Cho hàm số f ( x)  x  2 x  12 . Giải bất phương trình f '( x) 0 ĐS: x 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2008-Lần 1. Cho hàm số y cos(2 x  1) . Chứng minh rằng: y’’ + 4y = 0.. ĐS: y '  2sin(2 x  1), y ''  4 cos(2 x  1) Bài: Chứng minh các hệ thức sau với các hàm được chỉ ra:  y  2 x  x 2  3 b)  y y '' 1 0 x 3  y  x4  2 y2 ( y  1) y '' d) .  y  x sin x  a)  xy '' 2( y ' sin x)  xy 0  y  x tan x  2 x y '' 2( x 2  y 2 )(1  y) 0 c)  Bài: Giải bất phương trình f '( x)  g '( x) với: 3 a) f ( x) x  x . b). 2, g ( x) 3 x 2  x  2. f ( x) 2 x 3  x 2  3, g ( x) x3 . x2  2. 3. 2 f ( x)  , g ( x ) x  x 3 x c) 3 2 Bài (SGK GT12): Cho y  x  3 x  2 . Tìm x để: a) y '  0 b) y '  3. Chủ đề : Đồng biến, nghịch biến.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x3  3 x  1 4 2 Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của ham số y x  8 x  2 Bài (SGK GT 12): Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:. y. 3x 1 1 x. y. x2  2x 1 x. 2 c) y  x  x  20. a) b) Bài: Tìm điều kiện tham số m sao cho. d). y. 2x x 9 2. 3 2 a) Hàm số y x  3x  mx  1 đồng biến trên R. 3 2 b) y 2 x  3mx  2( m  5) x  1 đồng biến trên R. 3 2 c) Hàm số y mx  3 x  (m  2) x  3 nghịch biến trên R.. Chủ đề: Cực trị Bài: Tìm cực trị của hàm số: x x 2 a) y e  4e d) y x  5 x  5  2ln x Bài: Tìm m để các hàm số sau không có cực trị: 3 2 a) y x  3 x  3mx  3m  4. 2 e) y  x  4sin x. 2 f) y x  ln(1  x ). 3 2 b) y mx  3mx  (m  1) x  1. 3 2 Bài (SGK GT 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số y  x  mx  2 x  1 luôn luôn có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. 3 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y  x  (m  3) x  1  m có đồ thị (Cm ). a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x 1 b) Xác định m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại điểm x  2 3 2 2 Bài: TN THPT 2005. Xác định tham số m để ham số y  x  3mx  (m  1) x  2 đạt cực đại tại điểm x = 2. ĐS: m 11. Bài: TN THPT 2011. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. ĐS: m 1 1 y  x3  mx 2  (2m  3) x  9 3 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2006. Chứng minh ham số luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m. 3 2 3 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2004. Cho hàm số y  x  3mx  4m có đồ thị (Cm ) , m là tham số. Xác định m để các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. y  3x  5 , c). m . 2 2 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3 2 Bài: TN THPT 2006 - Không Phân ban. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số y  x  6 x  9 x . Với 2 giá trị nào của tham số m, đường thẳng y  x  m  m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm m 0, m 1 cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. Khảo sát trực tiếp hàm số: a) Hàm đa thức Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x) x 3  8 x 2  16 x  9 trên đoạn [1;3]. ĐS:  4  13 max f ( x)  f    , min f ( x)  f (3)  6 [1;3]  3  27 [1;3] Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x)  x3  3 x  1 trên đoạn [0;2].. ĐS:. max f ( x )  f  2  3, min f ( x)  f (1)  1 [0;2]. [0;2]. 3 2 Bài: TN THPT 2007-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 3 x  x  7 x  1. max f ( x)  f  2  7 trên đoạn [0;2]. ĐS: [0;2] Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH-NV Lần 1: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x) x 4  2 x 2  1 trên đoạn [0;2].. ĐS:. max f ( x) 9; min f ( x) 0 [0;2]. [0;2]. Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số max f ( x)  f (1) 5; min f ( x)  f (2)  13 f ( x)  2 x 4  4 x 2  3 trên đoạn [0;2]. [0;2] ĐS: [0;2] Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH&NV Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. f ( x) 2 x 3  6 x 2  1 trên [-1;1]. ĐS:. max f ( x)  f (0) 1; min f ( x)  f (  1)  7 [  1;1]. [  1;1]. 3 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2007-Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) x  2 x  7 x  1 trên đoạn [-2;2] max f ( x)  f (  1) 3 ĐS: [  2;2] 1 9 f ( x)  x 4  x 2  3 4 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2007-Lần 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của ham số trên. đoạn [-2;1]..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> min f ( x)  f (  2)  11 ĐS: [  2;1] Bài: TN THPT – hệ GDTX 2008-Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. f ( x) x 3  3x  2 trên đoạn [-1;3] max f ( x)  f (3) 16; min f ( x)  f (1)  4 [  1;3] ĐS: [ 1;3] Bài: TN THPT – hệ GDTX 2010. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. f ( x) x 4  8 x 2  5 trên đoạn [−1; 3]. ĐS:. max f ( x)  f (3) 14; min f ( x)  f (2)  11 [-1;4]. [-1;3]. 4 3 2   1; 2 GDTX – 2014: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) x  2 x  5 x  1 trên đoạn b) Hàm phân thức. Bài: TN THPT 2007-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 min f ( x)  f   1  f (2)  2; max f ( x)  f (0)  1 [  1;2] x  2 trên đoạn [−1;2]. ĐS: [-1;2] Bài: TN THPT 2008-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x)  x  1 . 9 13 min f ( x) 6;max f ( x)  [2;4] x trên đoạn [2; 4]. 2 ĐS: [2;4] Bài: TN THPT 2008-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x . 1 max f ( x)  f (0)  ; min f ( x)  f (2)  3 [0;2] 3 [0;2] ĐS: 2 x 1 f ( x)  1 x Bài: TN THPT – hệ GDTX 2009. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) . 2x  1 x  3 trên đoạn [0;2]. trên đoạn [2;4] ĐS:. max f ( x)  f (4)  3; min f ( x)  f (2)  5 [2;4]. [2;4]. Bài: TN THPT – hệ GDTX 2011. Tìm GTLN và GTNN của hàm số. f ( x) 3 . 10 x  3 trên đoạn.   2;5 7 max f ( x)  f (5)  ; min f ( x)  f (  2)  7 4 [-2;5] ĐS: [-2;5] 9 y x  x  2 trên đoạn [ 1; 2] Bài (GDTX -2013): Tìm GTLN và GTNN của hàm số ĐS:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> f ( x) . x  m2  m x 1. Bài: TN THPT 2012: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] bằng -2 ĐS: m  1; m 2 Bài: THPT quốc gia 2015: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 1 y  x 2  ( x  0) x Bài: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:. f ( x)  x . 4 x trên đoạn [1;3]. c) Hàm số khác Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 1: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số   0; f ( x) x  2 cos x trên đoạn  2  .. ĐS:.  max f ( x)   1; min f ( x)  2   4 [0; ] [0; ] 2. 2. 2 Bài: TN THPT 2009. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  ln(1  2 x ) trên. đoạn [– 2 ; 0].. 1 max f ( x) 4  ln 5; min f ( x)   ln 2 [  2;0] 4 ĐS: [  2;0]. 2 Bài (THPT – 2013): Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  x  3  x ln x trên đoạn [1; 2]. ĐS: 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2012. Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x)  x  2 x  5 trên đoạn.  0;3 max f ( x)  f (3) 2 2; min f ( x)  f (1) 2 [0;3] ĐS: [0;3] Bài (SGK GT 12): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 5   2;  3 2  2 ; a) f ( x) 2 x  3 x  12 x  1 trên đoạn  2 b) f ( x ) x ln x trên đoạn [1; e] ; x c) f ( x) x.e trên nửa khoảng [0;+) ;  3   0; 2  f ( x )  2sin x  sin 2 x d) trên đoạn ;. 2. Đặt ẩn phụ đưa về khảo sát hàm số mới:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài: TN THPT 2004. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ham số. đoạn. ĐS:. y 2sin x . 4 3 sin x 3 trên. min y 0; max y  [0;  ]. [0; ]. 2 2 3. 1 f ( x)  x 2  x  4 x  x 2 4 Bài: THPT – 2014: Tìm GTLN và GTNN của hàm số Bài: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: 2sin x  1 1 y y 2 2 sin x  2 cos x  cos x  1 a) b) c) y 2sin x  cos x  1 d) y cos 2 x  2sin x  1 2 2 2 2 g) y 4 x  2 x  5  x  2 x  3 h) y  x  4 x  x  4 x  3 3. Bài toán GTLN, GTNN khác. Bài: (SGK GT 12): Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Bài: (SGK GT 12): Trong tất cả các hình chữ nhật cùng diện tích 48 m2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Chủ đề 4: Tiếp tuyến 1. Khi biết hoành độ tiếp điểm: Bài: TN THPT 2006 Ban KHXH-NV: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ham số. y. 2x  3 x  1 tại. điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0  3 ĐS: 3. y . 1 3 x 4 4. 2. Bài: TN THPT 2006 - Không Phân ban. y x  6 x  9 x . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). ĐS: y  3x  8 3 2 Bài: TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 2. Cho hàm số y  x  3 x  2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C). 3 2 3 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2004. Cho hàm số y x  3mx  4m có đồ thị (Cm ) , m là tham số. Viết. phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x = 1. 3 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2008-Lần 2. Cho hàm số y  x  3 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ham số tại điểm có hoành độ x = 3. ĐS: y  x  5.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 3 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2007-Lần 2. Cho hàm số y x  3 x  2 , gọi đồ thị của ham số la (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(2;4) . ĐS: y 9 x  14 3 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2011. Cho hàm số y 2 x  6 x  3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. ĐS: y  6 x  3 3 2 Bài (GDTX -2013): Cho hàm số y  2 x  3 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 2 .. ĐS: y  12 x  21 4 2 Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 1. Cho hàm số y x  2 x  1 , gọi đồ thị của ham số la (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). ĐS: y 1 4 2 Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 1. Cho hàm số y  x  2 x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2. ĐS: y  24 x  40. 1 y  f ( x)  x 4  2 x 2 4 Bài: TN THPT 2012. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0. biết f ''( x 0 )  1 5 5 y  3 x  , y 3x  4 4 ĐS: Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 2. Cho hàm số đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.. y. x 1 x  2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với 3 1 y  x 4 2 ĐS: b). Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 2. Cho hàm số đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2. y. 3x  2 x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của ĐS: b) y 5 x  2. THPT – 2014: Cho hàm số (C) và đường thẳng y  x  3. y.  2x  3 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài: TN THPT – hệ GDTX 2007-Lần I. Cho hàm số đồ thị (C) tại điểm M(1;- 7).. y. 3x  4 2 x  3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với ĐS: y  17 x  10. Bài: TN THPT – hệ GDTX 2008-Lần 1. Cho hàm số đồ thị (C) tại điểm A(2;3).. y. 2x  1 x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của ĐS: y 9 x  26. Bài: TN THPT – hệ GDTX 2010. Cho hàm số tại điểm có hoành độ x = −1.. y. 3x  1 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ĐS: y 5 x  3. 2. Khi biết hệ số góc: 3 Bài (THPT – 2013): Cho hàm số y  x  3 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9. ĐS: y 9 x  17, y 9 x  15. Bài: TN THPT 2009. Cho hàm số góc của tiếp tuyến bằng – 5.. y. 2 x 1 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số. ĐS: b) y  5 x  2, y  5 x  22 Bài: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) trong các trường hợp: 4 2 a) y  x  2 x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  24 x . 2x  3 1 y y x 2 x  1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2 b). 3. Khi biết tung độ tiếp điểm: Bài: TN THPT – hệ GDTX 2012. Cho hàm số tại điểm có tung độ bằng 5.. y. 2 x 1 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ĐS: y  3 x  11. Bài: GDTX – 2014: Cho hàm số bằng 2.. y. x 2 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 1 y  x4  x2  m 4 2 Bài: (SGK GT 12): Cho hàm số a) Với giá trị nào của tham số m , đồ thị của hàm số đi qua điểm ( 1;1) . 7 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 4 . 4. Biết tiếp tuyến đi qua điểm M ( x0 ; y0 ) : 1 y  x3  x2 3 Bài: TN THPT 2004. Cho hàm số có đồ thị la (C). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0) ĐS: y 0; y 3x  9 , 2 x 1 x  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Bài: TN THPT 2005. Cho hàm số (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1; 3). 1 13 y  x 4 4 ĐS: y. Chủ đề 5: Tương giao 3 2 Bài: TN THPT – hệ GDTX 2009. Cho hàm số y  x  3 x  4 . Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 4 ĐS: (0; 4), (3; 4). Bài: TN THPT 2011. Cho hàm số thẳng y  x  2 .. y. 2 x 1 2 x  1 . Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường  3 1   ;  ,  1;3 ĐS:  2 2 . Chủ đề 6: Biện luận nghiệm phương trình bằng đồ thị. 3 2 Bài TN THPT 2006 - Phân ban. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số y  x  3 x . Dựa vào đồ thị 3 2 (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x  3 x  m 0 .. 3 2 Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 2. Cho hàm số y  x  3 x . Tìm các giá trị của tham số 3 2 m để phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt.. ĐS:  4  m  0 3 2 Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 1. Cho hàm số y 2 x  3x  1 . Biện luận theo m số nghiệm 3 2 thực của phương trình 2 x  3x  1 m ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ĐS: b) • m<-1 hoặc m>0 pt có 1 nghiệm, • m=-1 hoặc m=0 pt có 2 nghiệm, • -1<m<0 pt có 3 nghiệm 1 3 y  x3  x 2  5 4 2 Bài: TN THPT 2010. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 3  6 x 2  m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.. ĐS:. 0  m  32. MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y 2 x  2mx  m  1 có đồ thị là (Cm ) , m là tham số. a) Xác định m để hàm số: - Đồng biến trên khoảng ( 1; ) ; - Có cực trị trên khoảng ( 1; ) . (C ) b) Chứng minh rằng m luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m. 3 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y  x  3 x  9 x  2 có đồ thị là (C ) , m là tham số. a) Giải bất phương trình f '( x  1)  0. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 , biết rằng f ''( x0 )  6 . 3 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y  x  3 x  1 có đồ thị là (C ) .. x 3  3x 2  1 . m 2. a) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C). 3 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y  x  3mx  3(2 m  1) x  1 (m là tham số). a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định. b) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có một cực đại và một cực tiểu. c) Xác định m để f ''( x)  6 x .. 1 3 y  f ( x)  x 4  3 x 2  2 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ''( x ) 0 . 4 2 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x  6 x  3 m .. 4 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số y  x  2mx  2m  1 (m là tham số). a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số. b) Với giá trị nào của m thì (C m ) cắt trục hoành.. c) Xác định m để (C m ) có cực đại, cực tiểu. x 3 y x  1 (C). Bài (SGK GT 12): Cho hàm số.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng y 2 x  m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. b) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất. c) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ. 1 1 f ( x)  x 3  x 2  4 x  6 3 2 Bài (SGK GT 12): Cho hàm số a) Giải phương trình: f '(sin x) 0 . b) Giải phương trình: f ''(cos x ) 0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm là nghiệm của phương trình f ''( x) 0 ..

<span class='text_page_counter'>(20)</span>