TOAN 7 HK21415 Q BThanh TP HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề). Bài 1) (2 điểm). Điểm toán của 40 học sinh lớp 7 được ghi lại theo bảng sau:. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5. 10. 9. 8. 7. 6. 9. 4. 6. 5. 6. 7. 5. 6. 5. 8. 5. 5. 8. 6. 7. 5. 6. 4. 5. 10. 6. 5. 9. 5. 6. 3. 6. 5. a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2) (2 điểm). 7 3 2 2 x y ¿ 8 12 − xy 2 . ¿ 49 − a) Thu gọn đơn thức:. b) Cho biểu thức. 1 1 M = x 2 y + xy 2 − y − 2 xy 2 − 5 y+ x2 y 3 3. (. Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại. x=. 2 3. ). và y =. −1 2. Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = – x4 + 2x3 + 3x2 – 5 – 4x và Q(x) = 5x – 4x4 + 2x3 – 1 a) Tính P(x) + Q(x). b) Tính P(x) – Q(x). Bài 4) (1.5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức: a) M(x) = 2 – 10x b). 2 N (x)=x − x 2 3. Bài 5) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH  BC (H  BC).. a) Chứng minh ABH = ACH và H là trung điểm BC. b) Biết AB = 13cm và BC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đường thẳng qua C và song song AB cắt tia BM tại E. Chứng minh ABM = CEM và BC + BA > BE..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d) AH cắt BM tại I. Trên tia ME lấy điểm J sao cho MJ = MI. Chứng minh CJ qua trung điểm AE.. UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 7. Bài 1). 2. a) Nêu đúng dấu hiệu. 0.5. b) Lập bảng tần số. 1. Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10. Tần số (n) 2 3 12 10 4 4 3 2 N = 40. c) Số trung bình cộng. X̄ =6 ,125. Các tích (x . n) 6 12 60 60 28 32 27 20 Tổng: 245 0.25. M0 = 5. 0.25. Bài 2). 2. a). 7 3 2 2 x y ¿ 8 12 − xy 2 . ¿ 49. 1. =. y 2 ¿2 x3 ¿2 ¿ 7 − ¿2 ¿ 8 12 − xy 2 . ¿ 49. 0.25. 12 2 49 6 4 xy .( ) x y 49 64. 0.25. −. = − =. (− 1249 .6449 ) x . x . y . y. =. −3 7 6 x y 16. 6. 2. 4. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b). 1 1 M = x 2 y + xy 2 − y − 2 xy 2 − 5 y+ x2 y 3 3. (. ). 1. 1 2 1 2 2 2 M = x y + xy − y −2 xy +5 y − x y 3 3. 0.25. 2. 0.25. M =− xy + 4 y. x=. Thay M =−. 2 3. và y =. −1 2. vào M ta có:. 2 −1 2 −1 +4 3 2 2. ( ) ( ). 0.25. 1 −13 M =− −2= 6 6 Vậy giá trị của biểu thức M tại. x=. 2 3. và y =. Bài 3). −1 2. là. − 13 6. 0.25. 1,5. P(x) = = – x4 + 2x3 + 3x2 – 5 – 4x Q(x) = 5x – 4x4 + 2x3 – 1 a) Tính P(x) + Q(x). P(x) =. 0.75. – x4 + 2x3 + 3x2 – 4x. – 5. + Q(x) = – 4x4 + 2x3 4. P(x) + Q(x) = – 5x. + 4x. 3. + 3x. 2. + 5x. –. +x. 1 – 6. b) Tính P(x) – Q(x). P(x) =. 0.75. – x4 + 2x3 + 3x2 – 4x – 5. – Q(x) = – 4x4 + 2x3 + 5x – 1 4 2 P(x) – Q(x) 3x + 3x – 9x – 4 = Bài 4) Tìm nghiệm của các đa thức:. 1.5. a) M(x) = 2 – 10x. 0.75. Ta có: 2 – 10x = 0. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x=. 1 5. 0.25. Vậy x =. b). 0.25. 0.75. 2 2 x − x =0 3. 0.25. x 1−. 2 x =0 3. ). x=0 hay x= Vậy. là nghiệm của M(x). 2 N (x)=x − x 2 3. Ta có:. (. 1 5. 0.25. 3 2. x=0 hay x=. 3 2. nghiệm của đa thức N(x). Bài 5) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH  BC (H  BC).. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) Chứng minh ABH = ACH và H là trung điểm BC.. 1. Chứng minh ABH = ACH. 0.75. Chứng minh H là trung điểm BC.. 0.25. b) Biết AB = 13cm và BC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.. 0.75. Tính BH. 0.25. Vì ABH vuông tại H  AB2 = BH2 + AH2 (Đ/lý Pythagore). 0.25. Tính AH = 12cm. 0.25. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đường thẳng qua C và song song với AB cắt tia BM tại E. Chứng minh ABM = CEM và BC + BA > BE.. 0.75. Chứng minh ABM = CEM. 0.25.  AB = CE. 0.25. Chứng minh BC + BA > BE.. 0.25. d) AH cắt BM tại I. Trên tia ME lấy điểm J sao cho MJ = MI. Chứng minh CJ qua trung điểm AE.. 0.5. Chứng minh I trọng tâm ABC  BM = 3IM. 0.25. Mà BM = EM và MI = MJ  EM = 3MJ. Chứng minh J trọng tâm ACE  đfcm. HS giải bằng cách khác nếu đúng vẫn chấm theo thang điểm trên.. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>