KIEM TRA CHUYEN DE LUYEN THI LOP 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 12</b>

<b>ĐỀ 01</b>

<b>Bài 1: (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số

y=−x

4

+2x

2

+3

có đồ thị

(C)

.
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2). Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của

(C)

với trục tung.

3). Dựa vào

(C)

, tìm

m

để phương trình

(x

2

−1)

2

−m=0

có bốn nghiệm phân biệt.
<b>Bài 2: (1,0 điểm)</b>

1). Khơng dùng máy tính, hãy rút gọn:

8.40,5−−−√−−−−−−√

3

(0,5)

52

2). Cho

x=log

2

3;y=log

2

5

. Biểu diễn

log

6

16225

theo x và y.
<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1).

2

x+1

+3.2

x

=3

x+1

+2.3

x;

2).

ln

2

x−lnx

3

+2=0

;
3).

log

2

(x

2

−1)

2

≥log

2√

(x+5)

.
<b>Bài 4: (3,0 điểm)</b>

Cho hình chóp

S.ABC

, đáy là tam giác vng tại

B

,

có

AB=a,AC=3a

,

SA⊥(ABCD)

, góc giữa đường thẳng

SC

và mặt
phẳng

(ABC)

bằng

60

∘.

1). Tính thể tích khối chóp

S.ABC

theo

a

.

2). Xác định tâm, tính thể tích khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

S.ABC

.

3). Mặt phẳng

(α)

qua

A

vng góc với

SB

tại

B

′, cắt cạnh

SC

tại

C

′. Tính tỷ số thể tích
của khối chóp

A.SB

′

C

′ đối với khối đa chóp

A.BCB

′

C

′.

<b>Bài 5: (1,0 điểm)</b>

Tìm

m

biết hàm số

y=m

2

.x+2m+1x+1

đồng biến trên mỗi khoảng xác định và
tiệm cận ngang của đồ thị cắt trục tung tại điểm

A(0;1)

.

<b>ĐỀ 02</b>

<b>Bài 1: (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số

y=x+2x−1

có đồ thị

(C)

.
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2). Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của

(C)

với trục hoành.
3). Chứng minh với mọi

m

, đường thẳng

d:y=m(x−2)+5

ln cắt

(C)

.
<b>Bài 2: (1,0 điểm)</b>

1). Khơng dùng máy tính, hãy rút gọn:

(0,5)

−10

.(10,125)

−3

+(0,2)

−4

.(125)

2

2). Cho

x=log

2

3;y=log

3

5

. Biểu diễn

log

6

16225

theo

x

và

y

.
<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2).

3

x+1

−3

1−x

+8=0

;
3).

6

x

+2.3

x

≤2

x+1

+4

.

<b>Bài 4: (3,0 điểm)</b>

1). Cho khối nón có đỉnh

S

, bán kính đáy bằng

4(cm)

, góc ở đỉnh

bằng

α

với

cosα2=13

. Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón đó.
2). Cho hình chóp

S.ABCD

, đáy là hình chữ nhật

có

AB=a,AC=3a

,

SA⊥(ABCD)

, góc giữa đường thẳng

SC

và mặt
phẳng

(ABCD)

bằng

60

∘.

a). Tính thể tích khối chóp

S.ABCD

theo

a

.

b). Mặt phẳng

(α)

qua

A

vng góc với

SC

tại

C

′, cắt các cạnh

SB,SD

lần lượt tại

B

′

,D

′. Tính tỷ số thể tích của khối chóp

S.AB

′

C

′

D

′ đối với khối đa diện

ABCDB

′

C

′

D

′.
<b>Bài 5: (1,0 điểm)</b>

Tìm các giá trị của

m

để đồ thị hàm số

y=f(x)=mx

4

−2mx

2

+3

có điểm cực đại
nằm trên trục tung.

</div>

<!--links-->