de thi giai doan 2 cac nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI GIAI ĐOẠN 2 LỚP 8 NĂM HỌC 2004-2005 I. Trắc nghiệm : Câu 1: Tính ( 3x - 2 )2 A. 9x2 - 4 B. 9x2 + 4 C. 9x2 -12x + 4 D. 9x2 + 6x + 4 Câu 2: Đa thức P= 2x4 - 4x3 + 3x - a + 2 chia hết cho Q = x - 2 khi a bằng A. 4 B. 8 C. 6 D. -4 2 Câu 3: Tập nghiệm của đa thức 4x - x là : 1   1   0; 4  0 C. D.  ;0    ;0  A.  4  B.  4  x  2y Câu 4: Điều kiện của biến để phân thức ( x  y )(2  2 y ) được xác định là B. x  y A. x  2 y C. x 0 và y 0 3x  9 2 Câu 5 : Rút gọn phân thức 9  x 3 3 A. 9  x B. 3  x Câu 6: Tam giác cân luôn có A. Đúng 1 trục đối xứng B.Đúng 2 trục đối xứng. D. x  y và x  2 y. 3 C. x  3. 3 D. x  3. C.Đúng 3 trục đối xứng. D.Ít nhất 1 trục đối xứng. Câu 7 : Diện tích tứ giác ABCD trong hình vẽ bằng. A. 2cm. 4cm. B. 2cm. A. 20 cm. 2. B. 19 cm. 2. C.18 cm. 2. D.17 cm. 2 3cm. C. Câu 8 : Điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp D x2  6x  8 x3  4 x  x 2  16 ................. Câu 9 : Đánh dấu x vào cột Đ hoặc S tuỳ theo các khẳng định sau đúng hay sai Khẳng định Đ S 1.Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân 2.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là hình vuông 3.Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối còn lại bằng nhau là hình bình hành 4.Tứ giác có 2 đường chéo vuông gócvới nhau và bằng nhau là hình vuông II. Tự luận: Câu 10 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 6x2y + 9xy2 b) (x2 + 4)2 - 16x2 3 1   4 A 2 : 2  x  4 x  4  x  4 2  x  Câu 11: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức A được xác định c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1,5 Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có BC = 12 cm và AB = 8cm, góc B = 60 0 . điểm M nằm trên cạnh AD, các điểm N và P nằm trên cạnh BC sao cho AM = BN = NP = 4 cm. a) Các tứ giác MNCD. APCD, MPCD là hình gì ? Vì sao? b) Tính diện tích các tứ giác APCD và MNCD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NĂM HỌC 2005 - 2006 Câu 1 : Khoanh tròn vào các chữ cái trước câu trả lời đúng 2( x  5) 1. Phân thức 2 x (5  x ) rút gọn thành A. -x. 1 B. x. 1 c. - x. 1 2. Phân thức x ( x  4) được xác định nếu : A. x  0 và x 4 B. x 0 và x 2 C. x 0 và x -2 2 3.Phân thức đối của phân thức ( x  2)( x  3) là :. 5 D. 5  x. 2. D. x 0 , x 2 và x -2. ( x  2)( x  3) 2 2 2 2 D. A. ( x  2)( x  3) B. (2  x )(3  x ) C. (2  x )( x  3) 4.Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 5 lần, chiều rộng giảm 3 lần 5 A. tăng 3 lần B. tăng 5 lần C. tăng 8 lần D. tăng 3 lần Câu 2 : Điền dấu X vào ô trống cho thích hợp : CÂU Đ S 1. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông 2. Hình thoi là một hình thang cân 3.Hình vuong vừa là hình thang cân vừa là hình thoi 4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Câu 3: Nối mỗi cặp phân thức với mẫu thức chung của nó Cặp phân thức Mẫu chung 4x(x - 5) 1 3 2 x  5 x và 2 x  10 2x(x - 5) 1 3 2 x  5 x và 20  4x 2(x - 5) x 4 2 2 x  6 và x  9 2(x2 - 9) x 4 2 x  6 và x  3 2x - 6 Câu 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2( x + 5 ) - x2 - 5x b) x2 - 4 + ( x - 2 )2  x2  x2  4  4  1  x 2 x  Câu 5 Cho biểu thức A = 1) Tìm giá trị của biến để biểu thức A được xác định ? 2) Rút gọn biểu thức A 3) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương . Câu 6 : Cho ABC đều; trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MA = MC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi b) Gọi I, P, K, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA; Chứng minh các đường thẳng AC, BD, IK, PR cùng cắt nhau tại một điểm. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) Tính diện tích của tứ giác IPKR biết rằng tam giác ABC có chu vi 12cm NĂM HỌC 2006 - 2007 Phần 1 : Trắc nghiệm Câu 1 : Điền dấu X vào ô thích hợp TT Khẳng định 1 Néu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho 2 A C A C  Cho hai phân thức B và D , nếu A.D = C.B thì B D 3 1 1 Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 x  1 là 2 x  1 4 Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau 5 Tứ giác có hai đường chéo băng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình vuông 6 Hình vuông có 4 trục đối xứng Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống x 2  2 xy  y 2 ........................  3 2 x  y x 2  y2 a) (...................) . (-2x) = - 4x + 6x b). Đ S. Câu 3 : Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng a) Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng là A. 10% B. 20% C. 21% D. 22% x 5 b) Phân thức đối của phân thức 7  2 x là : 5 x 5 x x 5 7  2x  A. 2 x  7 B. 7  2 x C. 2 x  7 D. x  5 Phần 2: Tự luận Câu 4 : Rút gọn các phân thức sau : x2  4x  4 a2  ab  ac  bc a) 2 2 9  ( x  5) b) a  ab  ac  bc 4x  2x 1 2x  1   2 x  1  2 x  1  : 10 x  5  Câu 5 : Cho biểu thức P =  a) Tìm giá trị của x để biểu thức P được xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên Câu 6 : Cho ABC cân tại A, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CD với AE, EF. Chứng minh CN = 3MN c) Gọi O là giao điểm của AE và DE. Tia ON cắt Bc tại I . ABC cần có thêm điều kiện gì để OEIF là hình vuông. . . NĂM HỌC 2007 - 2008 Phần 1 : Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng: Câu 1: Đa thức - 2x2 - 2x + 1 tại x = 1 có giá trị là: A. 5 B.-3 C. 1 Câu 2 : Tích ( x - 2)( x2 + 2x + 4 ) bằng ; A. ( x - 2) ( x + 2)2 B. x3 - 8 C. ( x - 2)3. D. - 4 ( x + 2)3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3 : Nếu a + b = 5 và ab = 4 thì (a - b)2 bằng: A. 9 B.0 C.-9 Câu 4 : Tìm x biết 3x ( x - 2 ) = x - 2 A. x = 2. 1 B. x = 3. D.17 1 D. x = 2 ; x = 3. C.x=0. x 2 Câu 5 : Điều kiện để phân thức 4 x ( x  2) được xác định là  A. x  0 và x  2 B. x  0 C. x  2 D. x  2 và x  4 Câu 6 : Một hình thoi có hai đường chéo là 8cm và 12cm . Cạnh của hình thoi đó bằng : A. 10 cm D. 52cm B. 208 cm C. 52 cm 3x  1 Câu 7 : Phân thức x ( x  1)( x  1) tại x = -3 có giá trị bằng : 1 1 1  D. 3 A. 8 B. 3 C. 3 Câu 8 : Một hình chữ nhật có diện tích bằng 20 cm2 và có một cạnh bằng 5 cm. Đường chéo của hình chữ nhật đó bằng 41 A. 6cm B. 41 cm D. 41 cm C. 2 cm Câu 9 : Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng, vào cột S cho phát biểu sai Phát biểu a) nếu một đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau thì đa giác đó là một đa giác đều A A.M  b) Cho các đa thức A; B; M trong đó M là đa thức khác đa thức 0 thì B B.M c) Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng d) Nếu một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì nó là một hình vuông PHẦN II : TỰ LUẬN 8x  x  2  x 2  x  2  x2  4  : 2  Bài 1 : Cho biểu thức P=  a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để P có giá trị bằng 5 Bài 2 : Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I và E theo thứ tự là trung điểm của AC và HC; Gọi K là điểm đối xứng của A qua E a) Chứng minh KC vuông góc với BC b) Nếu biết HI = 3cm, hãy tính độ dài HK c) Chứng minh BA + BC > 2BI NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 1: Thực hiện phép tính : 1  1    0, 2  3 x   0, 2  3 x    a)  Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 5x2 + 10xy - 2y - x 2  x  3 .  1  4 x  12  3 2  x 2  9  Câu 3 : Cho biểu thức M = x  3 x  a) Tìm điều kiện xác định của M. b) (27x3 + 9x2 + 3x + 1) : ( 3x + 1) b) a2 - b2 + 4a + 4. b) Rút gọn M. c) Tìm x để M > 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 4 : Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E . a) Chứng minh ADBE là hình chữ nhật b) Chứng minh DE // BC c) Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 5x2 - 3x + 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> N¨m häc 2010 -- 2011 C©u 1 ( 1,5 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a)(x–2)(x–3)–(x+3)(x–3) b ) ( x 2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) – ( 4x –5) C©u 2 ( 1,5 ®iÓm ) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a ) x2 – 25 – 4xy + 4y2 b ) x2 – 8x + 15  2 a2  4 2  a 1  2   : a2 a  4 a 2 3  C©u 3 ( 3 ®iÓm ) Cho biÓu thøc A =. a ) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức A đợc xác định b ) Rót gän biÓu thøc A c ) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy điểm P tuỳ ý trên đờng chéo BD , O là giao điểm của BD và AC . Gọi M là điểm đối xứng với điểm C qua điểm P a ) Chøng minh MA song song víi BD b ) Gäi E vµ F lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn AD vµ AB. AEMF lµ h×nh g×? V× sao ? c ) Chøng minh ba ®iÓm E , F , P th¼ng hµng C©u 5 ( 1 ®iÓm ) Cho abc = 2 . Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo a , b , c a b 2c   M = ab  a  2 bc  b  1 ac  2c  2. N¨m häc 2011 -- 2012. I . Trắc nghiệm : Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng : x2 1 Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức ( x  1)(2 x  3) là : A. x 1 và x. . 2 3. . 3 2. . B. x 1 và x C. x 1 hoặc x 2 x 2 M  Câu 2 : Đa thức M trong đẳng thức x  1 2 x  2 là A. 2x2 - 2 B.2x2 + 2 C.2x2 - 4 5 6 ; 2 Câu 3 : Mẫu thức chung của các phân thức 2 x  6 x  9 là A. 2(x + 3)(x - 3) B. 2(x + 3)(x - 3)2 C. 2(x - 3)(x + 3)2 3x  1 Câu 4 : Phân thức x ( x  1)( x  1) tại x = -3 có giá trị bằng :. 2 3. D. x 1 hoặc x. . 3 2. D. .2x2 + 4. D. (x + 3)(x - 3). 1 1 1  D. 3 A. 8 B. 3 C. 3 Câu 5 : Nếu a + b = 5 và a.b =4 thì (a - b)2 bằng A. 17 B. 0 C. -9 D. 9 Câu 6 : Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC > đoạn thẳng EF có độ dài là : A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 6 cm Câu 7 : Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, BC = 5cm. Diện tích tam giác ABC bằng : A. 15 cm2 B. 10 cm2 C. 12 cm2 D. 6 cm2 Câu 8 : Một hình thoi có hai đường chéo bằng 8 cm và 12 cm . Cạnh của hình thoi đó là : A. 10 cm D. 52 cm B. 208 cm C. 52 cm II . Tự luận Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a) x2 - 2x + (x - 2)2. b) x2 - 6xy -16 + 9y2  3 x  1 3 x  1  12 x   : Bài 2 : Cho biểu thức P =  3 x  1 3 x  1  9 x  3 a) Tìm giá trị của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. Qua điểm M kẻ ME // AC và MF //AB ( E thuộc AB, F thuộc AC) 1) Chứng minh tứ giá AEMF là hình chữ nhật 2) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh : a) CHOF là hình thang b) tia HF là phân giác của góc OHC 3) Tính độ dài AH Bài 4 : Cho các số x ; y thoả mãn đẳng thức 2x2 +2y2 +2xy + 2y + 2 - 2x = 0 Tính giá trị của biểu thức A = ( x + y)2010 + ( x - 2)2011 + ( y + 1) 2012.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>