De thi hoc ky 2 cac mon

đề thi vào lớp 10 đại trà
Môn toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
T =
.
1
2
1
1
:
1
1







+
+

a
aaaa
a
a, Rút gọn biểu thức T.
b, Tính giá trị của T khi a = 3 + 2
2
.
c, Tìm các giá trị của a sao cho T < 0.
Bài 2. (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình):
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp
dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy trong thời
gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ đợc
giao làm bao nhiêu sản phẩm ?.
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC =
2
1
AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E

B,
C), từ B kẻ đờng thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần
lợt là I, K.
a, Tính độ lớn góc CIK.
b, Chứng minh KA.KC = KB.KI.
c, Gọi H là giao điểm của đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, chứng minh rằng
H, E, K thẳng hàng.

d, Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC.
Bài 4. (2 điểm)
Ngời ta rót đầy nớc vào một chiếc ly hình nón thì đợc 8 cm
2
. Sau đó lại rót từ ly ra
để chiều cao mực nớc chỉ còn một nửa. Hãy tính thể tích lợng nớc còn lại trong ly.
-----------------------***-----------------------
đáp án đề thi vào lớp 10 đại trà
Đ1
H1
Môn toán
Bài 1. (3,0 điểm)
a, (1,25 điểm)
Điều kiện a > 0 và a

1 (0,25 đ)
T =
( ) ( )( )








+
+
+

11
2
1
1
:
1
1
1 aaaaaa
a
=
( ) ( )( )
11
1
:
1
1
+
+


aa

a
aa
a
=
( )
( )
1.
1
1



a
aa
a
=
a
a 1

. (1,0 đ)
b, (1,0 đ) a = 3 + 2
2
=
( )
21
+
2
suy ra a =
21
+

.
T =
( )
2
21
212
21
1223
=
+
+
=
+
+
.
c, (0,75 đ)
T < 0


a
a 1

< 0





>
<

0
01
a
a






>
<
0
1
a
a


0 < a < 1.
Bài 2 (2,5 điểm)
* Gọi x, y là số sản phẩm của tổ I và tổ II theo kế hoạch
(điều kiện x, y

N
*
)
* Theo giả thiết ta có phơng trình x + y = 600.
* Số sản phẩm tăng của tổ I là:
100
18

x (sp).
* Số sản phẩm tăng của tổ I là:
100
21
y (sp).
* Từ đó ta có phơng trình thứ hai:
100
18
x +
100
21
y = 120.
* Do đó x và y thoả mãn hệ phơng trình:





=+
=+
120
100
21
100
18
600
yx
yx
* Giải đợc x = 200, y = 400.
* So sánh điều kiện và kết luận

(0, 5 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
Bài 3 (2,5 điểm)
a, Tứ giác ABIC nội tiếp đờng tròn nên

CIK =

BAC.
Vì

BAC = 30
0
nên

CIK = 30
0
.
b, Hai tam giác vuông AIK và BCK đồng dạng nên suy ra:
KC
KI
KB
KA
=
hay KA.KC = KB.KI

(0,5 đ)
(0,75 đ)
Trang 1
c, Ta thấy E là trực tâm của

ABK,
suy ra KE

AB.
Vì

AHK = 90
0
(góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn) nên KH đi qua E (qua k chỉ
có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với
AB)
Hay H, E, K thẳng hàng. (0,75 đ)
d, Ta thấy

AIB = 90
0
và AB cố định
nên khi E chạy trên BC thì I chạy trên cung
BC của đờng tròn đờng kính AB. (0,5 đ)
Bài 4. (2 điểm)
Phần nớc còn lại tạo thành hình nón có chiều cao bằng nửa chiều cao hình nón do 8
cm
2
nớc tạo thành. Do đó phần nớc còn lại có thể tích bằng

2
1
3
=
8
1
thể tích ban đầu.
Vậy trong ly còn lại 1 cm
2
nớc.
-------------------**--------------------
Trang 2
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 9
Thời gian làm bài 45 phút
I. Phần trắc nghiệm. (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1. Biểu thức
( )
2
53

có giá trị là:
A. 3 -

5
B. 3 +
5
C.
35

D. 8 - 2
5
2. Nghiệm của hệ phơng trình:



=
=+
165
32
yx
yx
là:
A. (1; -1) B. (1; 1) C. (
7
17
;
7
19
) D. (2; 1)
3. Điểm M (3; 0) thuộc đồ thị hàm số:
A. y =
5
1

x
2
B. y = x
2
C. y = 5x
2
D. Không thuộc đồ thị cả ba hàm số trên
4. Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất?
A. Hình tròn có bán kính 2 cm.
C. Tam giác với độ dài các cạnh là 3, 4, 5 cm.
B. Hình vuông có độ dài cạnh là 3,5 cm.
D. Nửa mặt cầu bán kính 4 cm.
II. Phần tự luận. (8 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức:
P =








+

1
2
1
1
:
1
1 a
aaa
a
a
.
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi a = 3 + 2
2
.
Bài 2. Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng
thêm 14 km/h thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn 1 giờ.
Tính vận tốc và thời gian dự định.
Câu 3. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax
và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax,
By lần lợt tại E và F.
a, Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp.
b, AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao.
c, Kẻ MH vuông góc với AB (H

AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So
sánh MK với KH.
Bài 4. Biết rằng a, b là các số thoả mãn a > b > 0 và a.b = 1.
Chứng minh:
22
22


+
ba
ba
.
-----------------***-----------------
Đ1
Đáp án, thang điểm
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
1. A
2. B
3. D
4. D
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm).
Điều kiện a > 0 và a

1 (0,5 đ)
a, (1 điểm) T =
( ) ( )( )

+
+
+










11
2
1
1
:
1
1
1 aaaaaa
a
=
( ) ( )( )
11

1
:
1
1
+
+


aa
a
aa
a
=
( )
( )
1.
1
1



a
aa
a
=
a
a 1

.
(0,5 đ)

(0,5 đ)
b, (0,5 đ) a = 3 + 2
2
=
( )
21
+
2
suy ra a =
21
+
.
T =
( )
2
21
212
21
1223
=
+
+
=
+
+
.
Bài 2. (2 điểm)
Gọi thời gian dự định là x, vận tốc dự định là y (x > 0, y > 0) (0,5 đ)
Quãng đờng AB là: x.y
Sử dụng điều kiện thứ nhất, có: (x + y).(y 4) = x.y

- 4x + y = 4
Sử dụng điều kiện thứ hai, có: (x 2).(y + 4) =x.y

14x 2y = 28 (0,5
đ)
Suy ra hệ phơng trình:



=
=+
28 2y - 14x
4 y 4x -
Tìm đợc x = 6, y = 28 (0,5 đ)
Bài 3. (3 điểm)
a, Tứ giác AEMO có:

AEO = 90
0


EMO = 90
0
(0,5 đ)



EAO +

EMO = 180
0

AEMO là tứ giác nội tiếp. (0,5 đ)
b,

AMB = 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
AM

OE (EM và EA là hai tiếp tuyến)
Suy ra

MPO = 90
0
(0,5 đ )
Tơng tự

MQO = 90
0

Do đó tứ giác MPOQ là hình chữ nhật (0,5 đ )
c, Chỉ ra

EMK

EFB (g.g)

EB
EF
MK
EM
=
có MF = FB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)


MF
EF
EK
EM
=
(0,5 đ)
Có

EAB

KHB (g.g)


HB
AB
KH
EA
=
H1
Trang 1
Mµ
Hb

AB
=
MF
EF
(Talet)
⇒

KH
EA
MK
EM
=
, V× EM = EK nªn MK = KH (0,5 ®)
Bµi 4. (1 ®iÓm)
ChØ ra a.b = 1
⇒

( )
( )
ba
ba
ba
ba
ba
ba
−
+−=
−
−−
=

−
+
2
2
2
22
(0,5 ®)
Do a > b, ¸p dông B§T Cosi cho hai sè d¬ng ta cã:
(a – b) +
( )
22
2
.2
2
=
−
−≥
−
ba
ba
ba
(§pcm) (0,5 ®)
---------------***--------------
Trang 2
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút
I. Trắc nghiệm. (4 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng:
1. Điều kiện xác định của phơng trình

( )( )
9
6
72
1
723
13
2

=
+
+
+
xxxx
là:
A. x

3 C. x

3 và x

-3
B. x

-3,5 D. x

3, x

-3 và x

-3,5
2. Phơng trình x
2
4x + 4 = 9.(x 2)
2
có tập nghiệm S là:
A.
{ }
2
C.
{ }
2

B.
{ }
2;2

D. Khác ba trờng hợp trên
3. x = 3 là một nghiệm của bất phơng trình:
A. 2x + 1 > 5 C. 2 x < 2 + 2x
B. 2x > 4x + 1 D. 7 2x > 10 - x
4. Hình vẽ:
biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
A. 2x 4 < 0 C. 2x 4

0
B. 2x 4 > 0 D. 2x 4

0
Câu 2. (2 điểm) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,

khẳng định nào sai ?.
1. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau thì đồng dạng với nhau:
A. 4cm, 5cm, 6cm và 8cm, 10cm, 12cm
C. 0,3cm, 1cm, 1cm và 3cm, 2cm, 2cm
B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm
D. 2cm, 3cm, 5cm và 4cm, 6cm, 10cm
2. Nếu cắt một hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy thì ta đợc:
A. Một hình chóp cụt đều C. Một hình chóp đều
B. Một hình chóp cụt đều và một
hình chóp đều
D. Không còn hình nào.
II. Phần tự luận. (6 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-
4
18
3
19
12
112
+

+
<
+
xxx
Bài 2. (2 điểm) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày đợc 40 ha. Khi thực hiện,
mỗi ngày cày đợc 52 ha, vì vậy đội không những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà
còn cày thêm đợc 4 ha nữa. tính diện tích mà đội phải cày theo dự định.
Bài 3. (2 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao

cho
2
1
=
CD
ED
, gọi M là giao điểm của AE và BD, n là giao điểm của BE và AC. Chứng
minh rằng:
a, ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA.
b, MN // CD.
Đ1
Trang 1
Bµi 4. (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( )
15
7
5
3
1.
15.13
1
...
7.5
1
5.3
1
3.1
1
−=−







++++
xx
.
-------------**-------------
Trang 2
Đáp án, thang điểm
I. Trắc nghiệm.
Câu 1. Mỗi ý khoanh đúng cho 0,5 điểm.
1. D 2. A 3. B 4. B
Câu 2. Mỗi ý cho 0,25 điểm.
1. A. Đúng B. Sai C. Sai D. Đúng
2. A. Sai B. Đúng C. Sai D. Sai
II. Tự luận.
Bài 1. Giải BPT đúng cho 0,5 điểm, biểu diễn nghiệm đúng cho 0,5 điểm.
-
4
18
3
19
12
112
+

+
<

+
xxx

-12x + 1 < 36x + 4 24x 3

-12x 36x + 24x < 4 3 1

- 48x < 0

x > 0
Vậy BPT có tập nghiệm là: S =
{ }
0/
>
xx
.
Biểu diễn tập nghiệm:
Bài 2. (2 điểm)
Gọi diện tích phải cày theo kế hoạch là x (ha) x >0
Số ngày dự định:
40
x
, số ngày thực tế:
52
4
+
x
.
Có phơng trình:
40

x
-
52
4
+
x
= 2.
Giải tìm đợc: x = 360 (T/m điều kiện)
Trả lời:
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Bài 3. (2 điểm)
a, (1,25 đ)
* Do AB // DE nên
AB
ED
MA
ME
=
mà ED = EC nên
AB
EC
MA
ME
=
(1)

ME.AB = MA.EC
* Do AB // EC nên
AB
EC
NB
NE
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
NB
NE
MA
ME
=
(3)

ME.NB = MA.NE
b, (0,75 đ)
Từ (3), theo ĐL Talet đảo ta có: MN //AB , tức là MN // CD .
Bài 4. (1 điểm)
H1
Trang 1
H1
Ta cã
15.13
1
...
7.5
1
5.3

1
3.1
1
++++
=












−=+






−+







−+






−
15
1
13
1
...
7
1
5
1
5
1
3
1
3
1
1
2
1
=







−
15
1
1
2
1
=
15
7
.
Ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng víi:
( )
15
7
5
3
1
15
7
−=−
xx

⇔

15
7

5
3
15
7
15
7
−=−
xx
⇔

0
5
3
15
7
=−
xx

⇔
x = 0
Trang 2
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 7
Thời gian làm bài 45 phút
I. Trắc nghiệm.
Điền dấu (x) vào chỗ trống thích hợp:
Stt Nội dung Đúng Sai
1 Góc ngoài của tam giác lớn hơn hai góc trong của tam giác đó
2 Trong một tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông
3 Đa thức x 1 có nghiệm x = 1

4 x
3
+ x
2
là đa thức bậc 5
II. Tự luận.
Bài 1. Cho hai đa thức:
A = 2x
3
+ 2x
2
+ x 5.
B = 1 + x
2
2x.
a, Tính A + B.
b, Tính A B.
Bài 2. Điểm trong 20 lần bắn của một vận động viên đợc ghi lại nh sau:
7 8 9 9 10 7 9 7 8 10
7 8 8 9 9 8 9 8 9 10
a, Lập bảng Tần số và tính số trung bình cộng.
b Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D

AC). Kẻ DE

BC
( E

BC), gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

a, BD là đờng trung trực của AE.
b, DF = DC.
c, AD < DC.
Câu 4. Tìm x, y biết:
(2x 5)
2000
+ (3y + 4)
2002


0.
--------------------***--------------------
Đ1
Đáp án, thang điểm
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
1. Sai 3. Đúng
2. Đúng 4. Sai
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm
a, A + B = 3x
3
+ 2x
2
x 4.
b, A B = x
3
+ 2x
2
+ 3x 6.
Bài 2. (2điểm)

a, Lập bảng tần số đúng: (1 điểm).
Tính: = 8,45 (0,5 đ)
b, M
0
= 9 0,5đ
Bài 3. (3 điểm)
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
a, Chứng minh đợc

ABD =

EBD
(cạnh huyền- góc nhọn).

BE = BA, DA = DE.
Do đó BD là đờng trung trực của AE.
b,

DAF =

DEC (g.c.g)

DF =
DC.
c,

DEC vuông tại E; DE < DC
lại có DA = DE (câu a)

DA < DC.

(0,5đ)
(1 đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
Bài 4 .
Vì (2x 5)
2000


0

x; (3y + 4)
2002


0

y .
do đó (2x 5)
2000
+ (3y + 4)
2002


0

x, y (0,5điểm).
Theo đề bài (2x 5)
2000

+ (3y + 4)
2002


0.
Suy ra: (2x 5)
2000
+ (3y + 4)
2002
= 0
hay: 2x 5

x =
2
5
3y + 4

y =
3
4

. (0,5 điểm).
=============**= ===========
H1
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn vật lý 6
Thời gian làm bài 45 phút
Câu 1. Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng:
1. Trên vỏ hộp bánh ghi: 300g, số đó chỉ:
A. Sức nặng của hộp bánh.

B. Thể tích của hộp bánh.
C. Khối lợng của hộp bánh.
D. Sức nặng và khối lợng của hộp bánh.
2. Dùng chân đá vào quả bóng, lực của chân đã:
A. Làm bóng biến dạng.
B. Làm bóng thay đồi chuyển động.
C. Làm bóng đứng yên.
D. Làm bóng biến dạng và thay đổi chuyển động.
3. Khi kéo một vật lên theo phơng thẳng đứng cần phải dùng một lực:
A. Lớn hơn hoặc bằng trọng lợng của vật.
B. Lớn hơn trọng lợng của vật.
C. Nhỏ hơn trọng lợng của vật.
4. Một vật có khối lợng 4,2 kg và có thể tích là 700 dm
3
. Khối lợng riêng của vật
đó là:
A. 4 kg/m
3
B. 5 kg/m
3
C. 6 kg/m
3
D. 7 kg/m
3
5. Khi nung nóng một vật rắn thì:
A. Khối lợng của vật tăng.
C. Thể tích của vật giảm.
B. Khối lợng của vật giảm.
D. Thể tích của vật tăng.
6. Hiện tợng nào sau đây xảy ra khi nung nóng một chất lỏng.

A Khối lợng riêng của khối chất lỏng tăng.
B. Khối lợng riêng của khối chất lỏng giảm.
C. Trọng lợng riêng của khối chất lỏng tăng.
D. Trọng lợng riêng của khối chất lỏng giảm.
7. Khi chất khí trong bình nóng lên thì :
A. Khối lợng của chất khí đó tăng.
B. Thể tích của chất khí đó tăng.
C. Trọng lợng của chất khí đó tăng.
8. Nớc trong cốc bay hơi càng nhanh khi:
A. Nớc trong cốc càng nhiều.
B. Nớc trong cốc càng nóng.
C. Nớc trong cốc càng lạnh.
Câu II. Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ (.....) trong các câu sau:
1/. Hai lực cân bằng là hai lực ......................... (1) có cùng ..............................(2)
nhng ...................................(3) chiều.
2/. Ròng rọc động giúp lực ..............................(4) nhỏ hơn ..............................(5)
của vật.
3./ Dùng mặt phẳmg nghiêng có thể kéo một vật lên với một lực ......................(6)
trọng lợng của vật.
Đ1
Trang 1