de kiem tra 45 phut hinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LANG BIANG TỔ TOÁN - TIN. ĐỀ KIỂM TRA 45 GIỮA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 11. ĐÊ 1:. SA a 6 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên a. Chứng minh các tam giác SAB và tam giác SBC là các tam giác vuông b. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Chứng minh AH  SC c. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD d. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh A’C’  BD’ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TRƯỜNG THPT LANG BIANG ĐỀ KIỂM TRA 45 GIỮA CHƯƠNG III TỔ TOÁN - TIN. HÌNH HỌC 11. ĐÊ 2: SA   ABCD . Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , a. Chứng minh các tam giác SAD và tam giác SCD là các tam giác vuông b. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SD. Chứng minh AH  SC c. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD d. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh A’C’  BD’. , SA =. a 2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. TRƯỜNG THPT LANG BIANG TỔ TOÁN - TIN. ĐỀ KIỂM TRA 45 GIỮA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 11. ĐỀ 1:. SA a 6 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên a. Chứng minh các tam giác SAB và tam giác SBC là các tam giác vuông b. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Chứng minh AH  SC c. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD d. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh A’C’  BD’ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TRƯỜNG THPT LANG BIANG ĐỀ KIỂM TRA 45 GIỮA CHƯƠNG III TỔ TOÁN - TIN. HÌNH HỌC 11. ĐỀ 2: SA   ABCD . Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , a. Chứng minh các tam giác SAD và tam giác SCD là các tam giác vuông b. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SD. Chứng minh AH  SC c. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD d. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. , SA =. a 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh A’C’  BD’ ĐÁP ÁN ĐỀ 1 CÂU. ĐÁP ÁN. Ý. Đề 1. Đề 2. ĐIỂM. Câu 1 8.5 đ. 0.5. a. Chứng minh các tam giác SAB và tam Chứng minh các tam giác SAD và tam giác SBC là các tam giác vuông giác SCD là các tam giác vuông .  SA  ( ABCD)  SA  AB  Ta có:  AB  ( ABCD) hay.  SAB vuông tại A. .  SA  ( ABCD)  SA  AD  Ta có:  AD  ( ABCD) hay.  SAD vuông tại A.  SA  ( ABCD )  SA  BC (1)   BC  ( ABCD ).  SA  ( ABCD)  SA  CD(1)  CD  ( ABCD).  Ta có:  Ta có:  Lại có: BC  AB (vì ABCD là hình  Lại có: CD  AD (vì ABCD là hình vuông) (2) vuông) (2) Từ (1) (2) suy ra BC  (SAB) mà SB  Từ (1) (2) suy ra CD  (SAD) mà SD  (SAB) nên BC  SB hay  SBC vuông tại B (SAD) nên CD  SD hay  SCD vuông tại D b. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Chứng minh AH  SC . c. Ta có:. 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SD. Chứng minh AH  SC . Ta có:.  BC  ( SAB )(cmt )  AH  BC (3)   AH  ( SAB ). CD  ( SAD)(cmt )  AH  CD(3)   AH  ( SAD).  Lại có: AH  SB (gt) (4) Từ (3) (4) suy ra AH  (SBC) mà SC  (SBC) nên AH  SC (đpcm).  Lại có: AH  SD (gt) (4) Từ (3) (4) suy ra AH  (SCD) mà SC  (SCD) nên AH  SC (đpcm). 0.5 0.5 0.5. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD. Hình chiếu của S lên mp (ABCD) là A vì SA  mp(ABCD) Hình chiếu của C lên mp (ABCD) là C vì C. Hình chiếu của S lên mp (ABCD) là A vì SA  mp(ABCD) Hình chiếu của C lên mp (ABCD) là C vì C. 0.25. 0.5. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d.  mp (ABCD).  mp (ABCD).  Hình chiếu của SC lên mp (ABCD) là AC hay góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA -Vì AC là đường chéo của hình vuông.  Hình chiếu của SC lên mp (ABCD) là AC hay góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA -Vì AC là đường chéo của hình vuông. cạnh a nên AC a 2 Trong SCA ta có: SA a 6 tan SCA    3 AC a 2  SCA 600. cạnh a nên AC a 2 Trong SCA ta có: SA a 2 tan SCA   1 AC a 2  SCA 450. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD Vì CD // BA nên (SB; CD) = (SB; BA). Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD Vì CD // BA nên (SB; CD) = (SB; BA) =. = SBA=. SBA=. . SA a 6 tan     6   680 BA a. . SA a 2 tan     2   550 BA a. 0.5 0.25 0.5 0.25. 0.5 0.5. Câu 2 1.5 đ. 0.5. Ta có: A’C’  B’D’ (Hai đường chéo của hình vuông) (1) A’C’  BB’ (Vì BB’  (A’B’C’D’) và A’C’  (A’B’C’D’)) (2) Từ (1) (2) ta có A’C’  (BDD’B’) Mà BD’  (BDD’B’) nên A’C’  BD’ (đpcm). 0.25 0.5 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>