Đề kiểm tra 45 phút Hình- Chương Đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn và kiểm tra: /4/2013 Lớp 10CB
Kiểm tra 45 phút (giữa chương) – Hình học
Ma trận đề.
Đề chính thức
Đề 1 Đề 2
Câu 1.( 4đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho
∆
ABC có A(0,2), B(4,5), C(4,-1).
a, Viết phương trình đường cao BH của
∆
ABC a, Viết phương trình đường cao CK của
∆
ABC

b, Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp
xúc với đường thẳng AC.
b, Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp
xúc với đường thẳng AB.
Câu 2.(5 đ) Cho đường tròn (C) có pt

x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 4 = 0.
Câu 2.(5 đ) Cho đường tr
òn (C) có pt
x
2
+ y

2
+2x - 4y + 4 = 0.
a, Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đ/tròn. a, Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đ/tròn.
b, Viết phương trình tiếp tuyến của đ/tròn tại
điểm nằm trên đ/tròn có hoành độ bằng 4.
b, Viết phương trình tiếp tuyến của đ/tròn tại
điểm điểm nằm trên đ/tròn có tung độ bằng 1.
Câu 3.(1 đ)

Đáp án vắn tắt
Đề 1 Đề 2
Câu 1.(4đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho
∆
ABC: A(0,2), B(4,5), C(4,-1)
a, (2đ) Ta có
(4, 3)
AC
−

.
Đường cao BH của
∆
ABC đi qua điểm B(4,5)
nhận véc tơ pháp tuyến
(4, 3)
AC
−

nên có pt:
4(x - 4) – 3(y - 5) = 0.

Vậy BH: 4x – 3y – 1 = 0.
a, (2đ) Ta có
(4,3)
AB

.
Đường cao CK của
∆
ABC đi qua điểm C(4,-1)
nhận véc tơ pháp tuyến
(4,3)
AB

nên có pt:
4(x - 4) +3(y +1) = 0.
Vậy BH: 4x + 3y – 13 = 0.
b, (2đ) Ta có pttq AC: 3x + 4(y – 2) = 0
tức AC: 3x + 4y – 8 = 0.
Vì đường tròn tâm B(4,5) và tiếp xúc với
đường thẳng AC nên có bán kính R= d(B,AC)
3.4 4.5 8
24
5
9 16
R
+ −
⇒ = =
+
.
Vậy pt đ/tròn: (x -4)

2
+ (y-5)
2
=(24/5)
2
.
b, (2đ) Ta có pttq AB: 3x - 4(y – 2) = 0
tức AC: 3x - 4y + 8 = 0.
Vì đường tròn tâm C(4,-1) và tiếp xúc với đường
thẳng AB nên có bán kính R= d(C,AB)
3.4 4.( 1) 8
24
5
9 16
R
− − +
⇒ = =
+
.
Vậy pt đ/tròn: (x -4)
2
+ (y +1)
2
=(24/5)
2
.
Câu 2.(5 đ) pt (C): x
2
+ y
2

- 2x + 4y - 4 = 0. Câu 2.(3 đ)
a, (2đ) ?I,R
+ Tâm I(1,-2).
+ Bán kính R = 3.
a, (2đ) ?I,R
+ Tâm I(-1,2).
+ Bán kính R = 1.
b, (3đ) Vpt t/tuyến tại điểm có hoành độ 4.
Thay x = 4 vào pt(C) => y = -2.
Tiếp tuyến với đ/tròn (C) tại điểm A(4,-2) có
vtpt
(3,0)
IA

nên có pt: 3(x -4) = 0.
Vậy pttt: x – 4 = 0.
b, (3đ) Vpt t/tuyến tại điểm có tung độ 1.
Thay y = 1 vào pt(C) => x = -1.
Tiếp tuyến với đ/tròn (C) tại điểm A(-1,1) có
vtpt
(0, 1)
IA
−

nên có pt: -1(y - 1) = 0.
Vậy pttt: y – 1 = 0.
Câu 3.(1 đ)