TAI LIEU BDHSG TOAN 7 HAY NHAT CUA THAY DOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ I THỰC HIỆN PHÉP TÍNH GV: HỒ ĐẠI ĐOÀN Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (. 1 1 1 1 1  3  5  7  ...  49    ...  ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a-. 1 2 1 1 − 3 . − +1 :(− −1) 3 3 3. [( ) ( ) ] 6. −. b-. 2 3 3 2 ( )2003 . − . −1 3 4 2 3 2 5 . − 5 12. ()( ) ()( ). Bài 2: 3 3 + 1,5+1 −0 , 75 11 12 1890 A= + : +115 a) TÝnh 5 5 5 2005 2,5+ −1 , 25 − 0 ,625+ 0,5− − 3 11 12 1 1 1 1 1 1 b) Cho B= 3 + 2 + 3 + 4 +.. .+ 2004 + 2005 3 3 3 3 3 1 Chøng minh r»ng B< . 2 0 , 375− 0,3+. (. ). Bài 3: 1 1 1   2003 2004 2005 5 5 5   P = 2003 2004 2005. Tính:. . 2 2 2   2002 2003 2004 3 3 3   2002 2003 2004. Bài 4: Tính:    1 3   1    1   6.    3.    1   3 3 3         1, .  1 . 2, (63 + 3. 62 + 33) : 13. 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1          3, 10 90 72 56 42 30 20 12 6 2. Bài 5: 1, Tìm n. N biết (33 : 9)3n = 729. 2, Tính : A=. 2. | (√ ) | + 4 2 − 9 2. 1 2 3 − − 3 5 7 0,(4)+ 2 4 6 − − 3 5 7. |. |.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 6: 3 3 + 11 12 1890 a) TÝnh A= 1,5+1 −0 , 75 + : +115 5 5 5 2005 2,5+ −1 , 25 − 0 ,625+ 0,5− − 3 11 12 1 1 1 1 1 1 b) Cho B= + 2 + 3 + 4 +.. .+ 2004 + 2005 3 3 3 3 3 3 Chøng minh r»ng B< 1 2 0 , 375− 0,3+. (. Bài 7:. ). TÝnh: A= B=. (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 9 ) 2. 52 p +1997=5 2 p + q2. Bài 8:. (13 14 −2 275 −10 56 ) .230 251 + 46 34 (1103 +103 ): (12 13 −14 27 ). TÝnh: Bài 9 : TÝnh : Bài 10: TÝnh:. 1 1 1 − + 6 39 51 A= 1 1 1 − + 8 52 68. B=. Bài 12:. (. 512 512 512 512 − 2 − 3 −. .. − 10 2 2 2 2. ). (1+ 2+ 3+.. .+99+100) A=. B=512 −. 3 1 16 1 8 . 5 +3 .5 9 4 19 4 7 A= : 24 14 1 2 −2 . 34 17 34 1 1 1 1 1 1 1 B= − − − − − − 3 8 54 108 180 270 378. (. Bài 11:. ;. ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63. 1,2 −21 .3,6). 1 −2+3 − 4+. ..+ 99− 100 1 √2 3 √2 4 − + .(− ) 14 7 35 15. ). (101 +253 √ 2 − √52 ). 57. 2 2 1 1 0,4 − + −0 ,25+ 9 11 3 5 − a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: M = 7 7 1 1,4 − + 1 − 0 , 875+0,7 9 11 6 1 1 1 1 1 1 b) TÝnh tæng: P=1 − − − − − − 10 15 3 28 6 21. Bài 13: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A=. [. 1. 11 3 1 2 . 4 − 15 −6 . 31 7 3 19. ]. ( ) . −1 14 . 31 ( 93 ) 50 5 1 1 4 + ( 12−5 ) 6 6 3. 1 1 1 1 1 > b) Chøng tá r»ng: B=1 − 2 − 2 − 2 −. . .− 2. Bài 14: a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. 2. 3. 3. 2004. 2004. 3 3 0 , 75− 0,6+ + 7 13 A= ; 11 11 2 , 75− 2,2+ + 7 3 B=(−251 .3+281)+3 .251 −(1− 281). Bµi 15: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3 3 5 + 2,5+ −1 , 25 11 12 3 P=2005 : . 5 5 1,5+ 1− 0 ,75 − 0 ,625+ 0,5 − − 11 12 0 , 375− 0,3+. (. ). b) Chøng minh r»ng:. 3 5 7 19 + 2 2 + 2 2 +. . .+ 2 2 <1 2 1 .2 2 .3 3 . 4 9 . 10 2. Bµi 16: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 2 ,75 ¿2 11 25. 2. [( ). 2. ]. :0 , 88+3 , 53 −¿ :. 13 25. ¿. A=. (. 81 ,624 : 4. 2 4 3 − 4 , 505 +125 3 4 ¿. ). b) Chøng minh r»ng tæng: S=. 1 1 1 1 1 1 1 − 4 + 6 −. ..+ 4 n − 2 − 4 n +. . ..+ 2002 − 2004 < 0,2 2 2 2 2 2 2 2 2. Bài 17: 1 2 2 3  1    18 6  (0, 06 : 7 2  3 5 .0,38)  :  19  2 3 .4 4 . 1 1 1 1    ...  96.101 Bµi 18: TÝnh 1.6 6.11 11.16 b, Tính giá trị biểu thức 212 .13+212 . 65 210 . 104. 3 10 . 11+310 . 5 39 .2 4. +. Bài 19: Thực hiện phép tính:. A. 212.35  46.92.  2 .3 2. 6. 4. 5.  8 .3. . 510.73  255.492.  125.7 . Bài 20: Chøng minh r»ng:. 3.  59.143.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. 1. 1. 1. 1. I = 5 + 2 + 3 + .. .. . .. .. .+ 2008 < 4 5 5 5 Bài 21: Tính 0. 8  3 4 1 15  1 6  7 . 15  3 . 9  . 3 . 12 4.  . 4. a, Bài 22: tính. 2. 10 . 81− 16 .15 4 4 . 675. b,. Bài 23 : Chứng minh rằng :. 1 1 1 1 S     ; (n  N  ) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n.(n  1).( n  2) Bài 24: . 1 1 1 1 1      3 5 97 99 A 1 1 1 1 1      1.99 3.97 5.99 97.3 99.1 .. 1 1 1 1 1      99 100 B 2 3 4 99 98 97 1     1 2 3 99 .. Bài 25 1 1 176 12 10 10 ( 26  ) (  1,75) 3 3 7 11 3 5 ( 60 91  0,25).  1 11 A=. a, Tính: b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100 – 410) Bài 26; 1.Tính: 15.  1  1    .  a.  2   4 . 20.  1   b.  9 . 25. 1 :  3 . 30. 4 5.9 4  2.6 9 210.38  6 8.20. 2. Rút gọn:. A=. 3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại: 7 a. 33. 7 b. 22. c. 0, (21). Bài 27: Thực hiện phép tính: 3 3  11 12  1,5  1  0,75 5 5 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 a) A = 0,375  0,3 . d. 0,5(16).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100 Bµi 28: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 4  7 4 7  7   :   :  a)  7 11  11  7 11  11 1 1 1 1 1    ...   5.3 3.1 b) 99.97 97.95 95.93. Bµi 29:: TÝnh 2. A. a). b) Bài 30: Tính:. B. =. =.  4  1 0 7      2  11  25  22 . 3  4 5  A= 7.  1 2   4. 3.  3 2   5   5. 3 3  11 13 5 5  11 13. . 3.  3 1 :    4 2 2010. 1  2 5  4.  1 82   2: 4 2 4 . 2009. 1 1  3 4 5 5  6 8. Bài 31 a. Thực hiện phép tính: 3  1, 2 : (1 .1, 25) (1, 08  5  1 5 0, 64  (5  25 9 M=. 2 4 ): 25 7  0, 6.0,5 : 2 9 36 5 ). 4 17. b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyên. Bài 32: 7 48.530.28  530.7 49.210 529.28.7 48 a) Rút gọn biểu thức A= . 19 3 9 4 2 .27  15.4 .9 9 10 10 b)Rót gän : 6 .2  12 5  11  3 2 1 4 3 2 3  5 5 4 2 5 3 c)TÝnh : A = 1 1 1 1 4949    ...   98.99.100 19800 d)Chøng tá : 1.2.3 2.3.4 3.4.5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 33: So s¸nh A vµ B biÕt : 4  0,8.7  (0,8)2  .(1, 25.7  .1, 25)  47,86 5 A= 5 (1, 09  0, 29). 4 8 (18,9  16,65). 9 B=. Bài 34 Tính:  1   1  3 1 1  2  2 .0,75 3  0,5 :          2 3    5 3 2     a)  2 3  193 33    7 11  1931 9    193  386  . 17  34  :   1931  3862  . 25  2       b)   1   3 3. 2  1  3    2.  4, 025  2,885  14  7  c). Bài 35: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d Cho d·y tØ sè b»ng nhau: a b b c c  d d a    T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= c  d d  a a  b b  c. Bài 36:. Bài 37:. a) BiÕt r»ng :12+22+33+...+102= 385. TÝnh tæng : S= 22+ 42+...+202 3 4 5 100  4  5  ...  100 3 2 b)TÝnh: A = 1 + 2 2 2. 1 1 1 1 + + +. . ..+ . 1 . 2 2. 3 3 . 4 99 . 100 b) B = 1+ 1 (1+2)+ 1 (1+2+3)+ 1 (1+2+3+ 4)+. .. .+ 1 (1+2+3+. . .+ 20) 2 3 4 20. a) A =. Bài 38 a) So s¸nh: √ 17+ √ 26+1 b) Chøng minh r»ng:. vµ √ 99 .. 1 1 1 1 + + +.. ..+ > 10 . √1 √ 2 √ 3 √ 100. Bài 39 a, TÝnh tæng:. 1 0 1 1 1 2 1 + − + − +. .. . .. ..+ − 7 7 7 7. ( ) ( )( ). S= −. 2007. ( ). 1 1 1 1 1 1  2  2  2  .......   2 100 4 . a.Chøng minh r»ng : 6 5 6 7 2a  9 5a  17 3a   a 3 a  3 a  3 lµ sè nguyªn. b.Tìm số nguyên a để :. Bài 40.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+...+ 5200 b) So s¸nh 230 + 330 + 430 vµ 3.2410 Bài 41 a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau mét c¸ch hîp lÝ: . 1 1 1 1 1 1 1 1 1         90 72 56 42 30 20 12 6 2. b) TÝnh tæng M = 1 + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)200 Bài 42 1.TÝnh: 1 2. 15. 1 4. 20. () ( ). a.. .. b. 5. 4. 1 9. 25. 1 3. 30. () ( ) :. 9. 4 . 9 − 2. 6 10 8 8 2 .3 + 6 .20. 2. Rót gän: A =. 3. BiÓu diÔn sè thËp ph©n díi d¹ng ph©n sè vµ ngîc l¹i: 7 33. a.. 7 22. b.. c. 0, (21). d. 0,5(16). Bài 43: TÝnh : 1) A = 2) B =. 1 1 1 + +. . ..+ 3.5 5.7 97 . 99 1 1 1 1 1 − + 2 − 3 +. .. ..+ 50 − 51 3 3 3 3 3. Bài 44 3 3  11 12  1,5  1  0, 75 5 5 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 a) A = 0,375  0,3 . b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100 Bài 45 1 1 1 1 a. Cho A = ( 2 −1).( 2 −1). ( 2 − 1) .. .( 2 −1) . H·y so s¸nh A víi 2. b. Cho B =. 3 √ x+1 √x− 3. 4. 100. . T×m x. −. 1 2. Z để B có giá trị là một số nguyên dơng. Bài 46 a. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) :. ( 13 + 14 + 15 + 16 ). ;. b. So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 vµ B = 2101 ..  0, 25 . 1. 2. 2. c. TÝnh A = Bài 47 : H·y so s¸nh A vµ B, biÕt: 102006  1 ; 102007  1. B=. 1.  1  4  5  2 .  .  .  .   4  3  4  3. 102007  1 102008  1 .. 3. A=.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 48 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1   1   1   1  . 1   ...  1   A=  1  2   1  2  3   1  2  3  ...  2006 . Bài 49 Víi mäi sè tù nhiªn n. 2 h·y so s¸nh:. 1 1 1 1 + 2 + 2 +. .. .+ 2 víi 1 . 2 2 3 4 n 1 1 1 1 b. B = 2 + 2 + 2 +. ..+ víi 1/2 2 4 6 ( 2 n )2. a. A=. a) TÝnh A = 1 + 5 + 52 + 53 + . . . + 549 + 55 0 Bài 50 1 2 2 3  1    18 6  (0, 06 : 7 2  3 5 .0, 38)  :  19  2 3 .4 4  A=. B. 212.35  46.92 6.  2 .3  8 .3 2. 4. 5. . 510.73  255.492.  125.7 . 3.  59.143.   1   26  18.0,75  .2, 4 : 0,88   3   2 5 17,81:1,37  23 :1 3 6.  4,5 :  47,375  . C= Bài 51. 91 −0 , 25. TÝnh:. A=. 5 60 ¿ . 11 −1 ¿ ¿ 1 1 176 12 10 10 (26 − )− ( −1 ,75) 3 3 7 11 3 ¿. S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2004. Bài 52 1) A = 2) B =. 1 1 1 + +. . ..+ 3.5 5.7 97 . 99 1 1 1 1 1 − + 2 − 3 +. .. ..+ 50 − 51 3 3 3 3 3. Bài 53: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 3  11 12  1,5  1  0, 75 5 5 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 a) A = 0,375  0,3 . b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100 Bài 54 a. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) : b. So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 vµ B = 2101 .. ( 13 + 14 + 15 + 16 ). ;.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 55 H·y so s¸nh A vµ B, biÕt: Bài 56: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 212 .13+212 . 65 210 . 104. Bài 57. 102006 1 ; 2007 A= 10  1. B=. 10 2007 1 102008  1 .. 3 10 . 11+310 . 5 39 .2 4. +. TÝnh a, (32 ) 2  (23 ) 2  ( 52 ) 2 1 0 1 2 1  )  ( ) .4   ( 2) 2 :  : 8 2 2 2  1 c, (4.25 ) : (23. ) 16. b, 23  3.(. Bài 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a-. 1 2 1 1 − 3 . − +1 : (− −1) 3 3 3. [( ) ( ) ] 6. −. 3. 2. 2 3 ( )2003 . − . −1 3 4 2 2 5 3 . − 5 12. ()( ) ()( ). b-. Bài 59: TÝnh.  . a,. 4. b, Bài 60: TÝnh tæng A. 0. 8  3 4 1 15  1 6  7 . 15  3 . 9  . 3 . 12 4 2. 10 . 81− 16 .15 4 4 . 675. = 1+5+52+53+… +52008+52009. B= 2100-299+298-297+…..+22 Bài 61: a) Tính tổng : 12 + 22 + 32 + …. + n2 b) Tính tổng : 13 + 23 + 33 + …..+ n3 HD : a) 12 + 22 + 32 + ….+ n2 = n(n+1)(2n+1): 6 b) 13 + 23 + 33 + …..+ n3 = ( n(n+1):2)2. Bài 62:. 1, Tính:. 1 1 1   2003 2004 2005 5 5 5   P = 2003 2004 2005. . 2 2 2   2002 2003 2004 3 3 3   2002 2003 2004. 2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3 3 0 , 375− 0,3+ + 1,5+1 −0 , 75 11 12 1890 + : +115 Bài 63: a) Tính A= 5 5 5 2005 2,5+ −1 , 25 − 0 ,625+ 0,5− − 3 11 12 1 1 1 1 1 1 b) Cho B= 3 + 2 + 3 + 4 +.. .+ 2004 + 2005 3 3 3 3 3 1 Chứng minh rằng B< 2 . 1 5 5 1 3 13 −2 −10 .230 + 46 4 27 6 25 4 Bài 64: a) Tính : 3 10 1 2 1 + : 12 −14 10 3 3 7. (. ). (. ). (. )(. ). 1 1 1 1    ...  2 3 4 2012 P 2011 2010 2009 1    ...  1 2 3 2011 b) Tính. HD: Nhận thấy 2011 + 1 = 2010+2 = …. 2012 2010 1 1   ....  1   2011 1 2 2011 2012 2012 1 1 1 1 2012   ....   2011 2012(    ......  ) 2 2011 2 3 4 2012 = 1 1 1 1 (1+ 2+ 3+.. .+99+100) − − − ( 63. 1,2 −21 .3,6) 2 3 7 9 A= 1 −2+3 − 4+. ..+ 99− 100.  MS 1 . c). (. ). Bài 65: a) Tính giá trị của biểu thức: A=. [. 1. 11 3 1 2 . 4 − 15 −6 . 31 7 3 19. ]. ( ) . −1 14 . 31 ( 93 ) 50 5 1 1 4 + ( 12−5 ) 6 6 3. 1 1 1 1 1 > b) Chứng tỏ rằng: B=1 − 2 − 2 − 2 −. . .− 2 2 3 3 2004 2004. Bài 66: a) Tính giá trị của biểu thức: 2 ,75 ¿2 11 25. 2. 2. ([ ) :0 , 88+3 , 53] −¿ : 1325 ¿ 2 4 3 81 ,624 : 4 − 4 , 505 +125 3 4 A= ¿. (. ). b) Chứng minh rằng tổng: S=. 1 1 1 1 1 1 1 − 4 + 6 −. ..+ 4 n − 2 − 4 n +. . ..+ 2002 − 2004 < 0,2 2 2 2 2 2 2 2 2. Bài 67: A a) Thực hiện phép tính:. 212.35  46.92.  2 .3 2. 6. 4. 5.  8 .3. . 510.73  252.492.  125.7 . 3.  59.143.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 1 1 1 1 1 1  4  ...  4 n 2  4 n  ...  98  100  2 7 7 7 7 50 b) Chøng minh r»ng : 7 7 Bài 68: So sánh hợp lý: 1 16. 200. ( ). a). và. 1 2. 1000. (). b) (-32)27 và (-18)39 Bài 69: So sánh các số sau: a. 227 và 318 b*. 321 và 231 c*. 9920 và 999910 Hdẫn: a. Có 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 = 99 Vì 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318 b. Có 321 =3. 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 231 =2. 230 và 230 = 23.10 = 810 Lại có: 3 > 2; 910 > 810 => 3.910 > 2. 810 hay 321 > 231 c. Có 9920 = 9910 . 9910 ; 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 mà 9910 < 10110 nên 9920 < 999910 Bài 70. 1 1 1  1    ...     2011.2012 2012.2013   1.2 2.3 1 1 1 1  1  1 1 1    1     ...      2013  2 2 3 2012 2012 2013  2013 S. 1  2013. 1  1 2012  2011    1   2013  2013 2013 2013. Bài 71:So sánh a) 2  11 và 3  5 và 3  5 ; c) 7+ √ 5 với √ 48+2 Bài 72 :Thực hiện phép tính. b) 21  5 và 20  6 d) √ ( 1− √50 )2 với 6. 5  1 5  5  1 2 A  :    :   9  11 22  9  15 3  a/. B. 212.35  46.9 2 2.  2 .3. 6.  84.35. . 510.73  255.49 2.  125.7 . 3.  59.143. Bài 73:So sánh hợp lý: a). 1 16. 200. ( ). và. 1 2. 1000. (). b) (-32)27 và (-18)39. Bài 74:So sánh: a) 334 và 520; b) 715 và 1720 Bài 74: So sánh: a) 334 và 520; b) 715 và 1720 Giai a) Ta có: 334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520 Vậy 334 > 520. b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720. Vậy 715 < 1720. 1 2 3 1992  1  2  ...  1991 0 2 Bài 75. Xét biểu thức: S = 2 2 2 Chứng minh rằng S < 4. giải.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2 4 3 4 1992 1   2 1  3 1   1991  1  1  2 ...  1990 4       2  2   ...   990  1990  0 2 2 =  2 2  2 2   2 Ta có: 2S = 2 2 2 2 1  1 2 3 1991 1992  1992 1 1 1 3   0  1  2  ...  1990  1991   1991  2  3  ...  1990 2 2  2 2 2 2 = = 2 2 2 2. =. 1 1   1 1992 1 2 3  S  1991  2    1 2 2 2 1 2. 1992  1    1991  2 S=4- 2. a). 200. ( ). và. 1 2. 1000. (). b) (-32)27 và (-18)39. 1 1992 1  1  3  S  1991     2 2 2  2. 1990. Bài 76: So sánh hợp lý: 1 16. 1989. 4. hay S < 4. 1990.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>