On HK1De so 13

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút. ( không tính thời gian phát đề). Bài 1:(3.5điểm) Tính: a). √ 5+2 √6 − √ ( √3 − √2 ). b). 2 √6 − 6 + 3 √6 5 3 3 5 1  5 3 4  15. c). 2 √ 24 − 9. 2. √. 2 3 6   8  2 d) . 216  1 . 3  6. Bài 2:(1.5điểm) Cho biểu thức:. √ x − x +9 : 3 √ x +1 − 1 Cho A= √ x +3 x −9 x −3 √ x √ x. (. )(. ). x. ( với 0 , x ≠ 9 ). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x sao cho A ˂ -1. y . 1 x 2. y=2 x − 5 (d1) có đồ thị và hàm số có đồ thị Bài 3:(1.5điểm) Cho hàm số (d2) a) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán. Bài 4:(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3 R . Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại M ( M D ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính chu vi Δ APQ theo R. d) Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng.. ----------HẾT----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1:(3.5điểm) Tính: e). √ 5+2 √6 − √ ( √3 − √2 ) =√3+ √2 − √3+ √2=2 √ 2. f). 2 √6 − 6 √6 ( 1 − √ 6 ) =1 + =4 √ 6− 3 √6 + 3 √6 √6 5 3 3 5 1  √15 ( √ 5− √ 3 ) + 4 − √ 15 =4 5 3 4  15 ¿ 1 √5 −√3. 2. 2 √ 24 − 9. g). 0.5 đ x 2. √. 0.5 đ x 2. 0.25 đ x. 3. 2 3 6 216  1   . 3  6 8 2  h) √ 6 ( √ 2− 1 ) − 6 √ 6 ) . 1 =( √ 6 − 2 6) . 1 =− 3 i) ¿( √ 3 2 ( √ 2−1 ) √6 2 √6 2 0.25 đ x 3. Bài 2:(1.5điểm). a) Rút gọn biểu thức A. A=. √ x +3 ( √√x +3x − xx−9+9 ): ( x3−3√ x +1√ x − √1x )=( √(x√(x√−x −33) (√) −x +3x −9) ) : ( 3 √√x+x ( 1− √ x −3 ) ). ¿. −3 ( √ x+ 3 ) x − 3 √ x − x − 9 2 √ x+ 4 √ x ( √ x −3 ) = − 3 √ x : = . ( √ x − 3 )( √ x +3 ) √ x ( √ x − 3 ) ( √ x −3 )( √ x +3 ) 2 ( √ x+ 2 ) 2 ( √ x +2 ). b) Tìm x sao cho A ˂ -1. −3√x A= ⟨ -1 ⇔-3 √ x ⟨ −2 √ x − 4 ⇔ √ x ⟩ 4 ⇔ x ⟩ 16 2 ( √ x+2 ). 0.25 x4. 0.25 x 2. Bài 3:(1.5điểm) c) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. - BGT:. 0.25 x 2. - Vẽ: d) Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ). 0.25 x 2. 1 − x=2 x −5 ⇔ x=2,⇒ y=−1 2. Bài 4:(3.5điểm) e) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC.. 0.25 x 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có: OH vuông góc với BC nên H là trung điểm của BC ( Định lý đường kính và dây) 0.5 x 2. f) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). ^ 1=O ^2 Δ BOC cân ( OB = OC ) nên OH là đường cao cũng là phân giác ⇒ O 0.25đ. Δ ABO, Δ ACO: OB=OC(bk) ^ 1= O ^ 2 (cmt ) O OA :chung }} ^ =C ^ ⇒ Δ ABO= Δ ACO ⇒ B ^ O=900 Mà A B^ O=900 (tctt )⇒ A C. 0.25 x 2. ⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0.25đ. g) Tính chu vi Δ APQ theo R. ¿ PAPQ =AP+ AQ+ PQ=AP+ AQ+ PM+QM=AP +PB+AQ +QC . PB=PM QC=QM ( tctt ) ¿ ¿ { ¿ Trong Δ vuông ABO có AB 2=OA 2 − OB2=8 R2 ⇔ AB=2 R √ 2 ⇒ PAPQ =2 AB=4 R √2. h) Chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng. Gọi I là giao điểm của OK với MD. Chứng minh được: OK ⊥ MD tại I và OI .OK=OH .OA=R 2. OI OA ^ = , I O A :chung OH OK ⇒ ΔOIA ~ Δ OHK⇒ O ^I A=O ^ H K =900 ^ B=900 Nên 3 điểm K, B, C thẳng hàng. Mà O H. 0.25đ. 0.25đ 0.25đ. 0.25đ. ⇔. 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ---------Hết---------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>