DE THI KIEM DINH CHAT LUONG HSG TOAN 7 LAN 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS ………………. ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 4. Bài 1( 3 điểm) a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+...+ 5200 b) Chøng minh r»ng : Bài 2( 4 điểm). 1 1 1 1 1 1  2  2  2  .......   2 6 5 6 7 100 4 .. 2 x 1. a) T×m x biÕt: 3x =2 b) Tìm số nguyên tố p để p + 2; p + 6; p + 18 đều là số nguyên tố. c. T×m x, y thuéc Z biÕt: Bài 3( 4 điểm). 1 1 2x + 7 = y 2a  9 5a  17 3a   a 3 a 3 a  3 lµ sè nguyªn. a) Tìm số nguyên a để : b) §é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi nhau như thÕ nµo,biÕt nÕu céng lần luợt độ dài từng hai đuờng cao của tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ theo 3:4:5. Bài 4( 6 điểm) Cho M,N lÇn lưît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ AC cña tam gi¸c ABC. C¸c ®uêng ph©n gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c kÎ tõ B c¾t ®uêng th¼ng MN lÇn luît t¹i D vµ E c¸c tia AD vµ AE c¾t ®uêng th¼ng BC theo thø tù t¹i P vµ Q. Chøng minh: a) BD AP ; BE⊥ AQ ; b) B lµ trung ®iÓm cña PQ c) AB = DE Bài 5( 2 điểm) Cho tam gi¸c c©n ABC, cã ∠ ABC=1000. KÎ ph©n gi¸c trong cña gãc CAB c¾t AB t¹i D. Chøng minh r»ng: AD + DC =AB Bài 6( 1 điểm) f x  f x  1 x..   . T×m ®a thøc bËc hai sao cho :   Áp dông tÝnh tæng : S = 1 + 2 + 3 + … + n. -----------------Hết-----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>