Luận văn tốt nghiệp về dãy số thời gian trong việc phân tích và dự đoán thống kê về du lịch 15916

Đề án lý thuyết thống kê
Tkê40A

Phan Quán Thành –

TRƯỜNG.........................................
KHOA.............................................

LUẬN VĂN
Dãy số thời gian trong việc phân
tích và dự đốn thống kê về Du Lịch

1


Đề án lý thuyết thống
kê
Tkê40A

Phan Quán Thành –

LỜI NÓI ĐẦU
Theo xu hướng phát triển chung của thế giới, nền kinh tế của nước ta
đang ngày một đổi mới .Từ cơ chế kế hoạch hoá tập trung ,quan liêu bao cấp
chuyển sang nền kinh tế thị trường có sự điều tiết của nhà nước, chúng ta đã
gặt hái được nhiều thành tựu trên mọi lĩnh vực mà nổi bật là lĩnh vực kinh tế .
Trong những năm gần đây nền kinh tế nước ta phát triển rất nhanh nhịp
độ tăng trưởng khá cao . Tuy nhiên đó chỉ là con số tưng đối , cịn thực tế thì
chưa cao . Bởi lẽ nền kinh tế nước ta có xuất phát điểm rất thấp so với các
nước trên thế giới . Do đó kết quả mà chúng ta đạt được về mặt lượng thực sự
vẫn chưa cao . Vì vậy để đưa nền kinh tế nước ta vào giai đoạn mới , hoà

nhập vào nền kinh tế thế giới và khu vực , chúng ta cần phải nỗ lực nhiều .
Du lịnh nước ta là một trong những nghành kinh tế con non trẻ , nhưng
được xem là một nghành kinh tế mũi nhọn . Tỷ xuất doanh lợi của nghành Du
Lịch thường cao hơn rất nhiều lần so với các nghành khác . Lợi nhuận mang
lại từ hoạt động của nghành Du Lịch chiếm một tỷ trọng rất lớn trong thu
nhập quốc dân . Đấy là một dấu hiệu tốt , song trong thực tế thì những gì
chúng ta đạt được chỉ là con số rất khiêm tốn nó chưa cân xứng với những
tiềm năng mà ta có . Vì vậy chúng ta cần phải xây dựng một kế hoạch phát
triển trước mắt cũng như lâu dài sao cho hợp lý nhất và mang lại hiệu quả
kinh tế cao nhất cho nghành mình . Đây cũng chính là lý do em chọn đề tài "
Dãy số thời gian trong việc phân tích và dự đốn thống kê về Du Lịch " .
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu gồm : tổng doanh thu của các đơn vị
hoạt động kinh doanh Du Lịch và số lượt khách nghành Du Lịch phục vụ.
Ngoài phần lời nói đầu và kết luận đề án của em gồm có ba chương :
- Chương I. Du Lịch và vai trò của thống kê trong việc nghiên cứu về Du
Lịch.

2


- Chương II . Những vấn đề lý luận chung về phương pháp dãy số thời gian
và dự đoán thống kê .
- Chương III . Vận dụng phương pháp dãy số thời gian và dự đoán thống kê
trong việc phân tích biến động và dự đốn Du Lịch Việt Nam trong những
năm tới .
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô giáo khoa thống kê ,
đặc biệt là thầy giáo Trần Quang đã hướng dẫn em hồn thành đề tài này. Do
trình độ và thời gian nghiên cứu có hạn nên khơng thể tránh khỏi sai sót . Vì
vậy em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cơ để đề tài được hồn
thiện hơn.

Hà nội . 5/2001.
CHƯƠNG I.

DU LỊCH VÀ VAI TRỊ CỦA THỐNG KÊ TRONG
VIỆC NGHIÊN CỨU VỀ DU LỊCH

I. Thực trạng về du lịch thế giới và nước ta trong những năm gần đây.
Quan hệ kinh tế quốc tế đang chuyển từ lưỡng cực sang đa cực, thế
giới đã và đang hình thành các trung tâm kinh tế và liên kết kinh tế mới. Xu
hướng đối thoại và hợp tác đang thay cho xu hướng đối đầu và biệt lập. Do
vậy các quốc gia vừa phải biết chủ động tham gia và khai thác các mặt tích
cực, vừa phải biết đấu tranh và khắc phục những ảnh hưởng tiêu cực của q
trình này. Tuy nhiên khối lượng hàng hố dịch vụ trao đổi giữa các quốc gia
và hoạt động du lịch quốc tế, kể cả giữa các quốc gia có chế độ chính trị khác
nhau, đều tăng lên hàng năm. Kinh tế dịch vụ du lịch của mỗi nước phát triển
đều gắn liền với xu thế vận động của nền kinh tế thế giới và quan hệ kinh tế
quốc tế : Hiện nay trên thế giới có 8 cường quốc phát triển mạnh mẽ về kinh
tế du lịch :Mỹ, Italia, Tây Ban Nha, Pháp, Anh, Đức, Autralia và Trung Quốc.
Riêng về Trung Quốc hiện xếp thứ 8 vì trước khi cải cách mở cửa thì Trung
Quốc là quốc gia khép kín mọi mặt, khơng những khơng mở cửa giao lưu
kinh tế mà cịn hạn chế khách nước ngồi vào thăm. Năm 1978, trước cải cách
mở cửa một năm, trên đất nước mênh mông đầy danh lam thắng cảnh và các
di tích lịch sử-văn hố này, chỉ có 1,8 triệu lượt khách với thu nhập vỏn vẹn


260 triệu USD. Nhờ cải cách mở cửa, Trung Quốc đã phát huy được tiềm
năng to lớn và phong phú của ngành du lịch. Ngày nay, nghành “cơng nghiệp
khơng khói” của Trung Quốc đã trở thành một trong những nghành có nhịp
độ tăng trưởng nhất. Số du khách đến thăm Trung Quốc năm 1997 là 57,588
triệu lượt người, tăng 31 lần so với năm 1978, số ngoại tệ thu được đạt 12,1 tỷ

USD. Từ một nước chậm mở cửa nghành du lịch, sau 20 năm cải cách, Trung
Quốc đã đứng hàng thứ 8 trên thế giới vì thu nhập do du lịch mang lại.
Thế còn du lịch của nước ta thì sao? Thực tế sau đại hội Đảng tồn
quốc lần thứ VI trong cuộc thực hiện đổi mới,trong sự chuyển mình đi lên
chung của cả nước,cả sự phát triển năng động đáng tự hào về kinh tế Văn hoá
Du lịch Việt Nam
Ngành du lịch Việt Nam đã gặt hái được nhiều thành công, sốlượt
khách du lịch, doanh thu du lịch hàng năm tăng lên rắt đáng kể. Song nhịp độ
tăng trưởng của nghành Du lịch nước ta thực tế vẫn chưa cao so với tiềm năng
và thuận lợi mà tạo hoá và lịch sử đã để lại trên đất nước ta.Với chủ đề “Việt
Nam điểm đến của thiên niên kỷ mới” của chương trình hành động quốc gia
theo quan điểm em đây là một định hư ớng đúng đắn và nội dung thích hợp
.Tuy nhiên tiến độ triển khai chưa như mong muốn và dự kiến mức độ triển
khai chưa đến khắp ở tất cả các nội dung, chính vì vậy chưa tạo ra bước đột
phá mang tính chất tạo đà và chưa huy động được tối đa nguồn lực trong và
ngồi nước trong việc thực hiện thành cơng chương trình này. Đương nhiên
cũng có những ngun nhân khách quan nhất định mà chúng ta cần phải nhận
thấy và khắc phục.
II.Vai trò của thống kê trong việc nghiên cứu về du lịch .
Chúng ta biết mọi sự vật hiện tượng luôn biến đổi qua thời gian và
không gian theo những quy luật nhất định, mà chúng ta biết rằng quy luật
khơng tự sinh ra và nó cũng khơng tự mất đi mà chỉ tồn tại ở dạng này hay
dạng khác.Chúng ta không thể tạo ra quy luật khi chúng ta cần mà điều kiện
của các quy luật chưa xuất hiện,hay loại bỏ quy luât đi khi các điều kiện quy


luật vẫn đang tồn tại. Cụ thể như một năm gồm có bốn mùa Xn-Hạ-ThuĐơng cứ sau mỗi năm thì hiện tượng này lại được lặp lại(đây là quy luật) dù
khoa học có phát triển như thế nào đi chăng nữa thì cũng khơng bao giờ tạo ra
được hai mùa Xuân trong một năm,hay loại bỏ mùa đông đi để trong một năm
chỉ còn lại ba mùa.Mà chúng ta cần phải biết rằng một năm có bốn mùa,chúng

ta cần phải biết được đặc điểm biến động của từng mùa và từ đó vạch ra xu
hướng phát triển.Vấn đề đặt ra đối với chúng ta là làm thế nào để tìm được
quy luật vận động của các hiện tượng.
Trong thống kê để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng,người ta
dưa vào dãy số thời gian.Với việc thống kê các hiện tượng số lớn qua thời
gian cùng với các phương pháp phân tích thống kê chúng ta sẽ tìm ra quy luật
vận động của mỗi hiện tượng.Vì vậy việc phân tích thống kê các hiẹn tượng
sơthơng qua thời gian có vai trị rất quan trọng trong việc tìm ra các quy luật
biến động của hiện tượng.Qua dãy số thời gian ta có thể nghiên cứu về đặc
điểm,về sự biến động của hiện tượng từ đó vạch rõ xu hướng và tính quy kuật
của sự phát triển đồng thời qua đó ta cũng có thể dự đốn mức độ của hiện
tượng trong tương lai.
Du lịch là một trong những nghành kinh doanh đạt hiệu quả kinh tế
cao, tỷ suất doanh lợi của nó thường cao gấp từ 2 đến 4 lần so với các nghành
khác và lợi nhuận thu được từ hoạt động kinh doanh của nghành Du lịch trong
những năm gần đây chiếm một phần rất lớn trong GDP và trong sự phát triển
của nền kinh tế. Song tốc độ tăng của doanh thu về du lịch hàng năm trong
thực tế là chưa cao so với tiềm năng và điều kiện mà ta có. Nguyên nhân
khách quan là chúng ta chưa tìm thấy quy luật vận động của nó, chưa đánh giá
nghiêm túc thực chất để tìm được những ưu, nhược điểm, chưa nâng cao chất
lượng dịch vụ du lịch, hiệu quả quản lý của nhà nước và nâng cao cơ sở vật
chất phục vụ du lịch
Vì vậy việc nghiên cứu tính quy luật của nghành du lịch là một vấn đề
tất yếu, nó giúp chúng ta tìm ra được xu hướng vận động từ đó vạch rõ xu


hướng phát triển và qua đó chúng ta có thể khai thác tối đa mọi tiềm năng
nhằm đưa du lịch Việt Nam lên tầm cao mới, đưa Việt Nam trở thành trung
tâmdu lịch - thương mại có tầm cỡ trong khu vực cũng như trên thế giới.

CHƯƠNG II. NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN CHUNG VỀ PHƯƠNG
PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN
I. Khái niệm dãy số thời gian, ý nghĩa và cấu tạo.
1. Khái niệm:
-Tính tất yếu: mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua
thời gian. Trong thống kê, để nghiên cứu sự biến động này người ta thường
dựa vào dãy số thời gian.
-Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê
được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
2. Ý nghĩa của dãy số thời gian
Qua dãy số thời gian ta có thể nghiên cứu các đặc điểm vè sự biến động
của hiện tượng, vạch ra xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời
dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
3. Cấu tạo của dãy số thời gian
Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là: thời gian về
chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu.
a. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm.. đi dài giữa hai thời
gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.


b. Chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương
đối, số bình quân..,trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
4. Các dạng dãy số thời gian
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có:
a. Dãy số thời kỳ.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô(khối lượng) của hiện tượng trong từng
khoảng thời gian nhất định.
VD: Có tài liệu về số lượng khách tham quan đến Việt Nam qua một số
năm như sau:
Năm

1995

1996

1997

1998

1999

Lượt người 1351296

1607155

1715673

1520128

1781754

Ví dụ trên là một dãy số thời kỳ phản ánh số lượt khách quốc tế đến
Việt Nam qua từng năm. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt
đối thời kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến
trị số của chỉ tiêu và cũng có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy
mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn
b. Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng )của hiện tượng lại
những thời điểm nhất định
VD. Có tài liệu về số lượng khách du lịch của một DNKDDL vào các

ngày đầu tháng 1,2,3,4,5 năm 1999 như sau:
Ngày

1-1

1-2

1-3

1-4

1-5

Số lượng

8500

7960

8437

8309

8257

khách (người)
Các số liệu trên chỉ phản ảnh số lượng khách du lịch vào ngày đầu của
các tháng. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ
hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì nếu chúng
ta cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh được quy mô của hiện tượng.

Đây cũng chính là điểm mấu chốt để phân biệt lịch sử khác nhau giữa dãy số
thời kỳ và dãy số thời điểm.
II.

Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiên tượng nghiên

cứu người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
1) Mức độ trung bình theo thời gian .
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đaị biểu của các mức độ tuyệt đối trong
một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các
cơng thức khác nhau
a) Đối với dãy số thời kỳ mức độ trung bình theo thời gian được tính :
n

+ y

y
y =

1

+ ... + y
2

∑yi
n

n

=

i =1

1) n(1 .

b) Đối với dãy số thời điểm .

Có khoảng cách thời gian bằng nhau thì mức độ trung bình được tính
băng cơng thức:
y1
−−

y= 2

n−1

+

∑yi

yn
+

i=1

n−1

2

(1.2)

Khoảng cách thời gian khơng bằng nhau thì mức độ trung bình theo
thời gian được tính bằng công thức :
−−

y=

y t

+ y . +...+ y .t
t

1. 1

2 2

t1 + t 2 +...+ t
n

2) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt
đối.

n n

=

n

y .t

∑

i

i =1

n

ti
∑
i=1

y

(1.3)


Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời
gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng này tăng lên thì trị số của hai
chỉ tiêu mang dấu dương (+) và ngược lại mang dấu âm(-). Tuỳ theo mục đích
nghiên cứu mà ta có các chỉ tiêu về lượng tăng(hoặc giảm) sau đây:


- Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) gọi là hiệu số
giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ kỳ đứng liền trước nó (yi-1) chỉ
tiêu này phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian
liền nhau (thời gian i-1 và thời gian i).

Cơng thức tính:

δi =yi −yi−1

i=2,n

(2.1)

δ i : là lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
- Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa
mức độ kỳ nghiên cứu (y i) và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc,
thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (y 1) chỉ tiêu này phản ánh mức
tăng(hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.
Cơng thức tính:
∆i = yi - y1 (i=2,3...n) (2.2)
Trong đó:
∆i: là các lượng tăng (hoặc giảm tuyệt đối định gốc)
Ta nhận thấy rằng :

n

∑
δi

(i=2,3...n)

=∆i

i =2

Tức là tổng các lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng
(hoặc giảm) tuyệt đối định gốc.
-Lượng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các
lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
n

δ=

∑ δi

i =2

=

∆

(2.3)
n

=

yn −y

1

n −1

n−1

n−1

Trong đó :
:

là lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối trung bình.


3) Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là một số tương đối ( thường được biểu hiện bằng lần
hoặc %) phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian
tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
-Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa
hai thời gian liền nhau.
Công thức tính như sau:
t =

y

i

(i=2,3..n)

y i−1

i

(3.1)

Trong đó:
ti: là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1.

- Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong
những khoảng thời gian dài.
Cơng thức tính như sau:
=

T
i

y
y

i

(i=2,3..n) (3.2)

1

Trong đó:
Ti :là tốc độ phát triển định gốc.
Chú ý:
Giữa tốc độ phát triển liên hồn và tốc độ phát triển định gốc có các
mối liên hệ sau đây:
+Tích tốc độ phát triển liên hồn bằng tốc độ phát triển định gốc tức là:
t2 . t3...tn =Tn

(i= (2,3..n)

Πti = Ti
+ Thương của hai tốc dộ phát triển định gốc liền nhau băng tốc độ phát
triển định gốc liên hồn giữa hai thời gian đó.Tức là:

Ti
=
Ti−
ti
1

(i=1,2,...,n).


-Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển
liên hồn
Cơng thức:

t =

n−1

t 2 . t 3 .... t

n
n

=

n−

1 
i2

ti

(3.3)

Trong đó t là tốc độ phát triển trung bình.
Vì

n

∏ ti

i= 2

Suy ra

t=

= T

yn
= y
1

n

n
−1

yn

(3 .4 )

y1
Từ công thức (3.4) cho ta thấy chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển
trung bình đối với những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định.
4) Tốc độ tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã
tăng(+) hoặc giảm(-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %). Tương ứng với các
tốc độ phát triển ta có tốc độ tăng hoặc giảm sau đây:
-Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ) là tỷ số giữa lượng
tăng hoặc giảm liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hồn.

ai = δi

yi =

−1

Suy ra

−1

ai=ti-1

yi −yi
yi −1

=

yi

yi

−1

−

yi −1
yi −1

(i=2,3,...,n)

Trong đó:
ai : là tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn.
-Tốc độ tăng hoặc giẩm định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.


∆

Công
thức
Ai =

y −y

i

y1

=

i

1

y1

y

=

i

y

−

y1

1

(i = 2,3,..., n)

y1


Ai=Ti-1 hoặc Ai (%) =Ti (%) -100( %)
Trong đó:
Ai : là tốc độ tăng hoặc giảm định gốc.
-Tốc độ tăng hoặc giảm trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng hoặc

giảm đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu.
Công thức:

a=t−1

Hoặc

a % = t% − 100 %
5) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc Giảm) của tốc độ tăng hoặc
giảm liên hồn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Cơng thức:
Trong đó:

g i=

δi
(i = 2,3,..., n)
ai
%

gi : là giá trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc giảm:
Ta cũng có thể biến đổi:
yi
y
g =
yi
= i −1
−1

100
y i − y i −1
*
100 y i −1
Chú ý : Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng hoặc giảm liên hồn. Vì đối với
i

tốc độ tăng hoặc giảm định gốc thì khơng tính vì ln là một số không đổi
y1/100.
III. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của
hiện tượng.
1) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách
thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được
xu hướng biến động của hiện tượng.


2) Phương pháp số trung bình trượt (di động).
Số trung bình trượt là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các
mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu,
đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho nó bằng tổng các mức độ
tiếp theo, sao cho tổng só lượng các mức độ tham gia tích số trung bình khơng
thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian: y1,y2,y3,...,yn-2,yn-1,,yn.
Nêú tích trung bình trượt cho nhóm ba mức độ , ta có.
−−

y2 = y1 +y2
+y3
3

−−

y3 = y2 +y3 +y4
3
...................................

−−

...................................

yn−2 + yn−1 + yn

yn−1 =

3

Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng
san bằng ảnh hưởng các nhân tố ngẫu nhiên . Nhưng mặt khác lại làm giảm số
lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
3) Phương pháp hồi quy .
-Phương pháp hồi quy là phương pháp được sử dụng để biểu hện xu
hướng phát triển cơ bản của hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên , mức
độ giảm thất thường. Nội dung của phương pháp này là người ta tìm một
phương trình hồi quy được xây dựng trên cơ sở dãy số thời gian gọi là hàm xu
thế .
-Hàm xu thế tổng quát có dạng .


yt = f (t,a0,a1,...,an )

Trong đó :
−−

y

t

mức độ lý thuyết .

a0 ,, a1 ...,an .. các tham số của phương trình hồi quy và thường được xác định
bình phương nhỏ nhất tức là.

−−

Σ( yt

y

2

) = min

t

t: thứ tự thời gian .
- Một số phương trình thường gặp .
3.1 .Phương pháp tuyến tính.
−−

y t = a0 + a1t.
Phương trình này thường được sử dụng khi các lượng tăng hoặc giảm
tuyệt đối liên hồn δi (cịn gọi là sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .
Có hai cách xác định tham số a0 , a1 .
- Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất a0, a1 thoả mãn hệ phương trình
sau .
Σ y = n .a 0 + a 1 .Σ t

Σ ty = a 0 .Σ  a Σ t
1 2
t
- Ta cũng có thể tìm a0, a1 :

Bằng cách tính :

n

(∑ x i )

n

SS (x)
=

∑ (x

n

−

2 x)

=

i

i =1

n

SS ( y) =

∑ (y
i

∑ xi 2 − i=1
n

i =1

−−
− 2y

)

n

n

=∑

2 y
i

i =1

2

−

(∑ y i )
i =1

2


i =1

n


n
−−

n

x) (yi

SS(x.y) =



∑xi .∑yi

n

y ) = ∑ x y − i=1
i i
i=1

∑(xi

n

i= 1

n

i=1

Khi đó:

a1 = SS ( x. y)
SS ( x)
−−

−−

a0 = y − a1 . x
3.2. Phương trình bậc 2 .
2

y = a + a .t + a t
t

0

1

2

Phương trình này được sử dụng khi các sai phân bậc hai( tức là sai phân
của sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .

∆2 i = ∆11 −

1
i−1

yt

1

2

∆i

∆i

T
I
1

a0

2

a1
a0

a2
2a1

a1

3a2

3a1

a1

5a2

2a2

a1

7a2

2a2

4a2

3

a0
9a2

4

a0

4a1

16a2

các tham số a0 , a1 , a2 được xác định bởi hệ phương trình :


 Σy = na 0 + a 1 Σt + a 2 Σt 2

Σty = a
+ a Σt  a Σt

2
1
2
Σt

3

0


2
Σt
Σt y = a 2
0



a Σt
1



3

a Σt

4

3

3.3. Phương trình hàm mũ
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn
xấp xỉ bằng nhau .
Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tìm a0,a1 thơng qua hệ
phương trình sau:

∑lg y = n.lga0 +lg a1 ∑t
∑t.lg y = lga0 ∑t + lga .∑t
1

2

3.4) Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong từng
thời gian nhất định của từng năm.
-Nếu biến động thời vụ qua thời gian nhất định của từng năm có các
năm tương đối ổn định, khơng có hiện tượng tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số
biến động thời vụ được tính theo cơng thức:
Ii =

yi
y

.100

0

Trong đó :
i: thứ tự thời gian(tháng hoặc quý).
yi Số bình quân của các mức độ thời gian cùng tên i
yo Số bình quân chung của tất cả các mức độ trong dãy.

Ii: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.
- Nếu biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có


sự tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ được xác định:

Ii = ∑

yi

.100

yt
n

Yi: các mức độ thực tế trong
dãy số.

Trong đó:

yt : Mức độ lý thuyết bằng

phương pháp hồi quy.
N: Số năm.
3.5). Phương pháp phân tích các
thành phần của dãy số thời gian.
Phương pháp phổ biến nhất là phân
p
tích dãy số thời gian gồm ba thành
h
ầ
n
-Thành phần thứ nhất là hàm xu thế
.
(ft) phản ánh xu hướng cơ bản của
hiện tượng kéo dài qua thời gian.

-Thành phần thứ hai là biến độnh
thời vụ (st) nó là sự lặp lại của hiện
tượng trong khoảng thời gian nhất định
hàng năm
-Thành phần thứ ba là biến động
ngẫu nhiên (zt).
- Ba thành phần trên có thể kết
hợp với nhau thành hai dạng.
+Dạng kết hợp nhân phù hợp
với biến động thời vụ có biên độ biến
đổi tăng:

yt = ft .st .zt
+Dạng kết hợp cộng phù hợp
với biến độngthời vụ có biến
động ít

yt = ft +st +zt


T
h
ơ
n
g
th
ư
ờ
n
g

ta
d
ù
n
g
bả
n
g
B
u
ys
B
al
lo
t
(
B
ản
g
B.
B
)
để
p
hâ
n
tí
ch
cá
c

thành
phần của

dãy
thời
gian.
Gi
ả
sử
hà
m
xu
th
ế
là
dạ
ng
tu
yế
n
tín
h:

ft

=
Biến
a+
động
b.t

thời
vụ
theo
tháng
−−−−
−

Si −−
( j

=
=
1
,1
1,
2
n

,

)
n.
ă
m


Biến động ngẫu nhiên có độ lệch bằng 0.
Zt=0
Và ba thành phần được kết hợp theo dạng cộng ta có:
yt = a + b.t + ci + zt

Trong thực tế Zt rất khó xác định vì vậy nên ta có:
yt = a + b.t + ci

Các tham số a,b,ci được xác định băng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Dạng tổng quát.
Tháng,

m

1

quý

......

i

...

Tj = ∑yij

m

j.Tj

i=1

Năm
1

y j = Tj
m

Y11

...

yil

...

ym1

Y1j

...

yij

...

ymj

y1n

...

yin

...

ymn

.....
j
...
n

m

m

Tj = ∑yij
i=1

m

T

S

= ∑T i

= ∑j.Tj

i=1

y =
i

Ti

T
y = m.n

n

Cj
Trong đó :

b=

12

S

.

−


2
m.n.(n − 1) m

T
a = n.
n.m + 1
m − b. 2

n+1

.T

2.m





j=1


C = y − y − b( j −
1
)
j

m+
2

j = 1, n

IV) Một số phương pháp dự
đoán thống kê ngắn hạn
trên cơ sở dãy số thời gian.
Dự đoán thống kê
ngắn hạn (DĐTKNH) là việc
dự đốn q trình tiếp theo
của hiện tượng trong những

khoảng thời gian tương đối
ngắn, nối tiếp với hiện tại
bằng việc sử dụng những
thông tin thống kê và áp
dụng các phương pháp thích
hợp.
-Mục

đích

của

DĐTKNH là nhằm đưa ra
kết quả từ đó làm căn cứ
để tiến hành điều chỉnh lập
các hoạt động sản xuất
kinh doanh, làm sao cho
có hiệu quả nhất và kịp
thời nhất.
1)

Dự đốn dựa vào
phương trình hồi quy bằng
phương pháp ngoại suy
phương trình hồi quy.
^

T
r
o

n
g

đ
ó
:

y t+h =

h=1,2,3,....