de thi HKI cac nam TP Tam Diep Ninh Binh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 - Năm học: 2009 – 2010(PGD) Câu 1: Tính:a). √. 1652 −124 2 164. √. 25 ; 121. b) √ 5. √ 20 ;. c). √ 122. d). Câu 2: a) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = kx + 1 song song với đường thẳng y = 3x. b) Tìm giá trị của m để dường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A(-1;0) Câu 3: Cho biểu thức: P=√ 16 x+ 16 − √ 9 x+ 9+ √ 4 x +4 + √ x+1 với x ≥ −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để biểu thức P có giá trị là 16. Câu 4: Cho 2 đường tròn (O; 2cm) và (O’;3cm); OO’ = 6cm a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) b) Vẽ đường tròn (O’;1cm). Kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) tại B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O; 2cm) song song với O’B. Điểm B, C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm) và (O’;3cm) c) Tính độ dài BC d) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính IO Câu 5: Cho x, y thay đổi sao cho: 0 ≤ x ≤3 ; 0 ≤ y ≤ 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = (3 – x)(4 – y)(2x + 3y) ĐỀ 2 - Năm học: 2010 – 2011(SGD) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính: a) ( 3 √ 5 − 2 √3 ) √ 5+ √ 60. (. Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: M = 1+. a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1. )(. ). b) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính của đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC .BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. Bài 5: (1đ) Cho a=. − 1+ √2 −1 − √ 2 ; b= . Tính a7 + b7. 2 2. ĐỀ 3 - Năm học: 2011 – 2012(SGD) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12  4 3  5 27. B. 1 74 3.  x 1 x  x   1 1  C     :   x  1  x  1 x  1   x 1. Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7 Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu 4 (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài tại E. 1) C/m tam giác BEC cân tại B 2) C/m BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 3 Câu 5 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D  70  4901  70  4901 ĐỀ 4 - Năm học: 2012 – 2013(PGD). Bài 1(2,5): Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 3  48  2 3 3 4 a) 3  5  2 3  3 5 b). c). 3 2 2  32 2.  a 2 a  2 a B    :  a  2 a 1 a  1  a 1 Bài 2 (1,5đ): Cho biểu thức: a) Rút gọn B b) Tìm a để B nhận giá trị nguyên Bài 3 (2,0): Cho hàm số: y = (1 – 2m)x + 5m – 1 (1) a) Tìm m để (1) là hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(-2; 4) c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 4 – 3x Bài 4 (3,0): Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC a) Tính AC 1 b) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy một điểm I sao cho AI = 3 AH. Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC).Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B) 1 12  135 3 12  135   x  1 3   3 3 3   Không dùng máy tính hãy tính giá trị của biểu thức Bài 5 (1,0): Cho M  9 x 3  9 x 2  3. 2. ĐỀ 5 - Năm học: 2013 – 2014(PGD) Bài 1(2,5): Rút gọn các biểu thức sau: a). 75  48 . 300. b). 9a  16a  49a. với a 0. a b a b  a  b với a 0, b 0, a b c) a  b ax  by  bx  ay b). Bài 2 (1,5): Phân tích thành nhân tử: a) 5  x  25  x Bài 3 (2,0): Cho hàm số: y = mx + 2 a) Tìm hệ số m, biết rằng khi x = 1 thì y = 6 b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên Bài 4 (3,0): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d’ với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và cắt đường thẳng d’ ở P. từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d’ ở N. a) C/m OM = OP và tam giác NMP cân b) Hạ OI vuông góc với MN. C/m OI = R và MN là tiếp tuyến của (O) c) C/m AM.BN = R2 3 x  3 5( 6  1)  Bài 5 (1,0): Tính giá trị biểu thức A  x  15 x tại. 3. 5( 6  1). ĐỀ 6 - Năm học: 2014 – 2015(PGD) Bài 1(2,0): a) Tính: 2 3 . 75  2 12  147.  x  2 y  3  b) Giải hệ pt: 5 x  4 y 6 27  9 x  1, 25 48  16 x 6. Bài 2 (2,0) Tìm x biết: a) 2 x 4 b) 3  x  Bài 3 (2,0): Cho hàm số: y = (1 – 3m)x + 2m – 1 (1) a) Tìm m để (1) là hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 4x – 1 c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 Bài 4 (3,0): Cho (O; 3cm), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) C/m: OAK cân tại K. c) Tính chu vi tam giác AMK. b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. C/m: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5 (1,0): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:. S  x 2 y 3. , biết x + y = 6. ĐỀ 7 - ĐỀ KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 9 Năm học: 2013 – 2014 (SGD) Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau:. . Câu 2 (2,0 đ): Cho biểu thức: a) Rút gọn P. . . B  6 2 . 2  3. A 3 9  16. 2. . 2. x 3 x  x  2 x  2 x với x > 0. P. b) Tính giá trị của P khi x 9  4 5 y  m  1 x  m 1.   Câu 3 (2,0): Cho hàm số bậc nhất (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + 5 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho tam giác OAB là tam giác cân. Câu 4 (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm của AO và BC. a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE 3 3. Câu 5 (1,0): Chứng minh rằng:. 2  1 3. 1  9. 3. 2 34  9 9. ĐỀ 8 - ĐỀ THI THỬ (TRƯỜNG) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính:a) √ 96+ √ 54 −13 √ 6 ;. b ¿ ( 4 √ 2 −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ 3 − √ 96.  4   2 x   A  x  3   :  x  x 1  x  1   Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức: Với x 0. a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 6  2 5 c) Tìm giá trị của x để A = - 2 Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + 3 a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; -3 ). Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của BC và OA. a) Chứng minh: BE vuông góc với OA b) Chứng minh: OE.OA = R2. c) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O, R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y 2 và Q = x 2009 + y 2009.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đáp án - Biểu điểm. Bài 1 (2 đ). a) √ 96+ √ 54 −13 √ 6 ¿ √16 . 6+ √9 . 6 −13 √ 6 ¿ 4 √6+ 3 √6 −13 √6 ¿ 4 √6+ √ 6 − 13 √ 6 ¿ 8 √6. 0,25 0,25 0,25 0,25. b ¿ ( 4 √ 2 −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ 3 − √ 96 ¿ 4 √6 − 3 √9+ √36 − √16 . 6 ¿ 4 √6 − 3. 3+6 − 4 √ 6 ¿ −3. 0,25 0,25 0,5. Bài 2 (2,5 đ). 4 2 x : √ x− √ a) A= √ x − 3+ Với x ≥ 0 √ x +1 √ x +1 ( √ x − 3 ) ( √ x +1 ) 4 √ x ( √ x+1 ) − 2 √ x ¿ + : √ x +1 √ x +1 √ x+1 √ x +1 x −2 √ x −3+ 4 x − √ x ¿ : √ x+ 1 √ x+ 1 x −2 √ x +1 √ x+1 ¿ ⋅ √ x +1 x − √ x ( √ x − 1 )2 ¿ √ x ( √ x −1 ) x−1 ¿√ √x. (. )(. (. b) x = 6 −2 √ 5. ). )(. 2. ). √. 2. ¿ ( √ 5− 1 ) ⇒ √ x= ( √ 5 −1 ) = √5 −1. √ 5 −1− 1 Thay vào biểu thức A đã rút gọn, ta được: A= √ 5 −1 5 −2 ( √ 5− 2 ) ( √ 5+ 1 ) 3 − √5 = = 4 4 √5 −1. ¿√. Vậy với x = 6 −2 √ 5 thì A =. √ x −1 =−2 c) A = - 2 ⇒ √x ⇔ 3 √ x=1 1 ⇔ √ x= 3. 3 − √5 4. 0,25. 0,25đ 0,2đ 0,2đ 0,25 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ⇔ x=. 1 9. (thoả mãn đk x ≥ 0 ). 0,25. Vậy để A = -2 thì x = 1/9. ⇔ m− 1≠ 0 a) - Hàm số đã cho đồng biến trên R m−1>0 ¿{ ⇔m>1. Vậy với m < 1 thì hàm số đã cho nghịch biến trên R. Bài 3 (1,5 đ). ⇔ m− 1≠ 0 - Hàm số đã cho nghịch biến trên R m−1<0 ¿{ ⇔m<1. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. Vậy với m > 1 thì hàm số đã cho đồng biến trên R b) đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; -3 ) ⇒ x = 2, y = -3 Thay x = 2, y = -3 vào y = ( m-1)x + m + 3, ta được: - 3 = (m – 1).2 + m + 3 ⇔ m = -4/3 Vậy với m = -4/3 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A( 2; -3 ). 0,25 0,25. Bài 4 (3 đ). a) AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) ⇒ AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) Mặt khác: OB = OC = R ⇒ OA là trung trực của BC ⇒ OA  BE. 0,25 0,25 0,25 0,25. b)Xét OAB vuông tại B,đường cao BE, ta có: 0,5 OE.OA OB 2 R 2 (theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) c) * PB, PK là 2 tiếp tuyến kẻ từ P đến (O) nên PK = PB(t/c2 tiếp tuyến 0,25 cắt nhau) QK, QC là 2 tiếp tuyến kẻ từ Q đến (O) nên QK = QC(t/c2 tiếp tuyến 0,25 cắt nhau) * Cộng vế ta có: PK  KQ PB  QC 0,25 0,25  AP  PK  KQ  AQ AP  PB  QC  QA 0,25  AP  PQ  QA AB  AC 0,25  Chu vi APQ  AB  AC Không đổi.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Vì x > 0, y > 0 (1) ⇔ 2+2 x +2 y=2 √ x+2 √ xy +2 √ y √ y ¿ 2=2 √ 1 . √ x +2 √ x . √ y +2 √1 . √ y √ x ¿2+ 2¿ ⇔ √ 1¿2 +2 ¿. 0,25 0,25. 2.¿. Bài 5 (1 đ). ⇔. ⇔. ⇔. Vậy. √ x ¿2 √ y ¿2 √ y ¿2 √ 1¿ 2 −2 √ 1. √ y+(¿)=0. 0,25. ¿ √ x ¿ −2 √ x . √ y +(¿)+ ¿ ¿ √ 1 ¿2 − 2 √ 1 . √ x+(¿)+¿ ¿ ¿ 2 2 2 ( √ 1− √ x ) + ( √ x − √ y ) + ( √1 − √ y ) =0 x =1 √1 − √ x=0 ⇔ x = y hay √ x − √ y=0 y=1 √ 1− √ y =0 P = Q =2. 0,25. 2. {. {. x= y=1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau:. A 3 12  4 3  5 27. B. 1 74 3.  x 1 x  x   1 1  C     :   x  1  x  1 x  1   x 1. Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7 Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu 4 (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài tại E. 1) C/m tam giác BEC cân tại B 2) C/m BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH. 3 Câu 5 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D  70 . 4901  3 70  4901. ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau:. A 3 12  4 3  5 27. B. 1 74 3.  x 1 x  x   1 1  C     :   x  1 x  1 x  1 x  1   . Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7 Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu 4 (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài tại E. 1) C/m tam giác BEC cân tại B 2) C/m BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH. 3 Câu 5 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D  70 . 4901  3 70  4901. ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau:. A 3 12  4 3  5 27. B. 1 74 3.  x 1 x  x   1 1  C     :   x  1  x  1 x  1   x 1. Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7 Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu 4 (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài tại E. 1) C/m tam giác BEC cân tại B 2) C/m BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH. 3 Câu 5 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D  70 . 4901  3 70  4901.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau:. A 3 12  4 3  5 27. B.  x 1 x  x   1 1  C     :   x  1 x  1  x1   x 1. 1 74 3. Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7 Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu 4 (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài tại E. 1) C/m tam giác BEC cân tại B 2) C/m BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH. 3 Câu 5 (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D  70 . 4901  3 70  4901 ĐỀ 2(9A). Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức:. ( 3 √5 − 2 √ 3 ) √ 5+ √ 60. (. M = 1+. a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1. )(. ). b). √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72. với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn M. b) Tìm a để M =. -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính của đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC .BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. Bài 5*: (1đ) Cho. a=. − 1+ √ 2 −1 − √ 2 ; b= . Tính a7 + b7. 2 2 ĐỀ 2(9A). Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức:. b). ( 3 √5 − 2 √ 3 ) √ 5+ √ 60. (. M = 1+. a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1. )(. ). √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72. với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn M. b) Tìm a để M =. -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính của đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC .BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. Bài 5*: (1đ) Cho. a=. − 1+ √2 −1 − √ 2 ; b= . Tính a7 + b7. 2 2 ĐỀ 2(9A). Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức:. (. ( 3 √5 − 2 √ 3 ) √ 5+ √ 60. M = 1+. a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1. )(. ). b). √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72. với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn M. b) Tìm a để M =. -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính của đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC .BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. Bài 5*: (1đ) Cho. a=. − 1+ √ 2 −1 − √ 2 ; b= . Tính a7 + b7. 2 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ 2(9A) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức:. ( 3 √5 − 2 √ 3 ) √ 5+ √ 60. (. M = 1+. a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1. )(. ). b). √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72. với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn M. b) Tìm a để M =. -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính của đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC .BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. Bài 5*: (1đ) Cho. a=. − 1+ √ 2 −1 − √ 2 ; b= . Tính a7 + b7. 2 2 ĐỀ 3(9A). . Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 9  16 Câu 2 (2,0 đ): Cho biểu thức:. P. . . B  6 2 . 2  3. 2. . 2. x 3 x  x  2 x  2 x với x > 0. b) Tính giá trị của P khi x 9  4 5 y  m  1 x  m  1 Câu 3 (2,0): Cho hàm số bậc nhất (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + 5 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho  OAB là tam giác cân. Câu 4 (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm của AO và BC. a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P. Câu 5 (1,0): Tìm số nguyên n, biết:. 3. n  n2  8  3 n . n 2  8 8. ĐỀ 3(9A). . Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 9  16 Câu 2 (2,0 đ): Cho biểu thức:. P. . . B  6 2 . 2  3. 2. . 2. x 3 x  x  2 x  2 x với x > 0. b) Tính giá trị của P khi x 9  4 5 y  m  1 x  m  1 Câu 3 (2,0): Cho hàm số bậc nhất (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + 5 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho  OAB là tam giác cân. Câu 4 (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm của AO và BC. a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P. Câu 5 (1,0): Tìm số nguyên n, biết:. 3. n  n2  8  3 n . n 2  8 8. ĐỀ 3(9A).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 9  16 Câu 2 (2,0 đ): Cho biểu thức:. P. . . B  6 2 . 2  3. 2. . 2. x 3 x  x  2 x  2 x với x > 0. b) Tính giá trị của P khi x 9  4 5 y  m  1 x  m  1 Câu 3 (2,0): Cho hàm số bậc nhất (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + 5 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho  OAB là tam giác cân. Câu 4 (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm của AO và BC. a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P. Câu 5 (1,0): Tìm số nguyên n, biết:. 3. n  n2  8  3 n . n 2  8 8. ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính:a). √ 96+ √ 54 −13 √ 6 ;. b ¿ ( 4 √ 2 −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ 3 − √ 96.  4   2 x   A  x  3   :  x  x 1  x  1  . Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 6  2 5 c) Tìm giá trị của x để A = - 2 Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + 3 a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; -3 ). Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau ở M. a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì?  c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y 2 và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức:. ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính:a). √ 96+ √ 54 −13 √ 6 ;.  4   2 x  A  x  3   :  x  x 1  x  1  . b ¿ ( 4 √ 2 −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ 3 − √ 96. Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 6  2 5 c) Tìm giá trị của x để A = - 2 Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + 3 a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; -3 ). Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau ở M. a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì?  c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y 2 và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực hiện phép tính:a). √ 96+ √ 54 −13 √ 6 ;. b ¿ ( 4 √ 2 −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ 3 − √ 96.  4   2 x   A  x  3   :  x  x  1 x  1    . Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 6  2 5 c) Tìm giá trị của x để A = - 2 Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + 3 a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; -3 ). Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau ở M. a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì?  c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y 2 và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức:. Đề 5 Bài 1.Tính: a, 16. 25  196 : 49 x+ 2 : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 2. (. )(. 3. b,  27  √x − √x−4 √ x +1 1− x. 3. 64. -. 3. . 1 8. ). c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của x tương ứng. x  x  xy  x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) 3  x  9  x b) Bài 4. Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - 5 Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By . Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By lần lượt là E, F. a) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF; c) Chứng minh: AE.BF = R2. Đề 5 Bài 1.Tính: a, 16. 25  196 : 49 x+ 2 : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 2. (. )(. 3. b,  27  √x − √x−4 √ x +1 1− x. 3. 64. -. 3. . 1 8. ). c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của x tương ứng. x  x  xy  x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) 3  x  9  x b) Bài 4. Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - 5 Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By . Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By lần lượt là E, F. a) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> c) Chứng minh: AE.BF = R2. b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF;. Đề 5 Bài 1.Tính: a, 16. 25  196 : 49 x+ 2 : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 2. )(. (. 3. b,  27  √x − √x−4 √ x +1 1− x. 3. 64. -. 3. . 1 8. ). c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của x tương ứng. x  x  xy  x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) 3  x  9  x b) Bài 4. Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - 5 Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By . Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By lần lượt là E, F. a) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF; c) Chứng minh: AE.BF = R2 Đề 6 Bµi 1: 1) TÝnh : a). . 12  2 27.  1 2 x . 2.  23 . 150 b). 32 2 . 3 2 2. c*).  3 5 . 10 . 2. . 3. 5. . 3. 5. . 3. 5. 3. 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C. b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D. C/m: BC là đường trung trực của AD. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O). d) Chứng minh EA2 = EB. EC Đề 6 Bµi 1: 1) TÝnh : a). . 12  2 27.  1 2 x . 2.  23 . 150 b). 32 2 . 3 2 2. c*).  3 5 . 10 . 2. 3. 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C. b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D. C/m: BC là đường trung trực của AD. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O). d) Chứng minh EA2 = EB. EC Đề 6 Bµi 1: 1) TÝnh : a). . 12  2 27.  1 2 x . 2. 3.  23 . 150 b). 32 2 . 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x. 3 2 2. c*).  3 5 . 10 . 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C. b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D. C/m: BC là đường trung trực của AD. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O). d) Chứng minh EA2 = EB. EC Đề 6 Bµi 1: 1) TÝnh : a). . 12  2 27.  1 2 x . 2.  23 . 150. 32 2 . b). 3 2 2. c*).  3 5 . 10 . 2. . 3. 5. 3. 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C. b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D. C/m: BC là đường trung trực của AD. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O). d) Chứng minh EA2 = EB. EC Đề 7 Bài 1: 1) Tính: a). 532  282. b). 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 2 3a . 3. 27 . 3. 64  2 3 8. 8  2x. b). 3 2x  3.  1 a a   1 a   1  a  a   1  a    . 1 75a  48a 2. 2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) , với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được. c) CMR với mọi giá trị của m, các đường thẳng có phương trình trên luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ. Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là một dây cung của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a) Chứng minh rằng ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI  AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào?. Đề 7 Bài 1: 1) Tính: a). 532  282. b). 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 2 3a . 3. 27 . 3. 64  2 3 8. 8  2x. b). 3 2x  3.  1 a a   1 a   a      1 a   1 a . 1 75a  48a 2. 2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) , với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được. c) CMR với mọi giá trị của m, các đường thẳng có phương trình trên luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ. Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là một dây cung của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a) Chứng minh rằng ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI  AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào?. Đề 7 Bài 1: 1) Tính: a). 2. 53  28. 2. b). 3. 27 . 3. 64  2 3 8.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 2 3a . 8  2x. b). 3 2x  3.  1 a a   1 a   1  a  a   1  a    . 1 75a  48a 2 ,. 2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được. c) CMR với mọi giá trị của m, các đường thẳng có phương trình trên luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ. Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là một dây cung của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a) Chứng minh rằng ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI  AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào?. Đề 7 Bài 1: 1) Tính: a). 2. 53  28. 2. b). 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 2 3a . 3. 27 . 3. 64  2 3 8. 8  2x. b). 3 2x  3.  1 a a   1 a   a     1  a    1 a . 1 75a  48a 2 ,. 2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được. c) CMR với mọi giá trị của m, các đường thẳng có phương trình trên luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ. Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là một dây cung của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a) Chứng minh rằng ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI  AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào? Đề 8 Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ 2. 98 b/ 75 : 3 Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + 3 b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.. c/. (3  11) 2. d/ (2 7  4 3) 3  84 a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên..  a a  a A   ( a  0; a 9)  : a 3 a  9  a 3 Bài 3: Cho biểu thức:. a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào của a thì: A 3 a  16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O . b) Chứng minh: AC.BD = R 2 c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM . d) AD cắt BC tại N. C/m MN // AC . Đề 8 Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ 2. 98 b/ 75 : 3 Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + 3 b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.. c/. (3  11) 2. d/ (2 7  4 3) 3  84 a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên..  a a  a A   ( a  0; a 9)  : a  9 a 3 a 3  Bài 3: Cho biểu thức:. a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào của a thì: A 3 a  16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O . b) Chứng minh: AC.BD = R 2 c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM . d) AD cắt BC tại N. C/m MN // AC . Đề 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ 2. 98 b/ 75 : 3 Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + 3 b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.. c/. (3  11) 2. d/ (2 7  4 3) 3  84 a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên..  a a  a A   ( a  0; a 9)  : a  9 a 3 a 3  Bài 3: Cho biểu thức:. a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào của a thì: A 3 a  16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O . b) Chứng minh: AC.BD = R 2 c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM . d) AD cắt BC tại N. C/m MN // AC . Đề 8 Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ 2. 98 b/ 75 : 3 Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + 3 b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.. c/. (3  11) 2. d/ (2 7  4 3) 3  84 a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên..  a a  a A    : a  9 ( a  0; a 9) a  3 a  3   Bài 3: Cho biểu thức:. a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào của a thì: A 3 a  16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D. a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O . b) Chứng minh: AC.BD = R 2 c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM . d) AD cắt BC tại N. C/m MN // AC . Đề 9. x y. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức C = biết x = 14  6 5 và y = 14  6 5 Bài 2: Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. a. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn b. Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu. Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP Đề 9. x y. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức C = biết x = 14  6 5 và y = 14  6 5 Bài 2: Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. a. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn b. Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu. Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đề 9. x y. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức C = biết x = 14  6 5 và y = 14  6 5 Bài 2: Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. a. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn b. Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu. Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP Đề 9. x y. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức C = biết x = 14  6 5 và y = 14  6 5 Bài 2: Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. a. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn b. Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu. Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP Đề 10. Bài 3. (3,0 điểm). Cho (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Câu 5 (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…) Mà DC + EC = DE Suy ra DE = AD + EB.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…) Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB Do đó OD // BC c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1) IO . AD  BE DE IO  bk  I  O   I  2 2 (…)   (2). Ta lại có Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm. AD DK  d) Ta có AD // BE (…)  BE KB mà AD = DC (…), BE = EC (…) DC DK  Suy ra EC KB  KC // EB mà EB  AB. Do đó CK  AB. Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC). KH KC   BK , KH // AD, KC // DN      . Suy ra KH = KC (đpcm) Mặt khác DA DN  BD. Đề 10 Bài 1. Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Đề 10 Bài 1. Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Đề 10 Bài 1. Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ?.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Đề 10 Bài 1. Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Đề 10 Bài 1. Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH..

<span class='text_page_counter'>(19)</span>