bai toan hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (38.03 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề bài:</b>
Có 6 chữ A, P, M, O, P, S. Một cái máy tính sắp xếp các từ theo thứ tự trong từ điển: AMOPPS,
AMOPSP, AMOSPP..., SPPOMA
Hỏi từ POAMSP ở vị trí thứ bao nhiêu?
<b>Đáp án:</b>
Đây là một bài tốn khá khó, đặc biệt là đối với trình độ lớp 6. Việc liệt kê cũng gặp khó khăn vì
có đến 360 từ.
Để cho tiện, ta sẽ thay các chữ cái bằng các chữ số, đương nhiên là giữ thứ tự của chúng: A, M,
O, P, P, S lần lượt được thay bằng 1, 2, 3, 4, 4, 5. Ta sắp các số có 6 chữ số lập từ các chữ số
trên theo thứ tự tăng dần. Cần biết số 431254 nằm ở vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số các số có 6 chữ số lập từ các chữ số nói trên và nhỏ hơn hay bằng
434521.
Giả sử các số đó có dạng abcdef. Nếu a < 4 thì a có 3 cách chọn. 5 chữ số cịn lại sẽ có
5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có 2 số 4 giống nhau). Vậy có 3 x 60 = 180 số trong trường hợp
này.
Nếu a = 4 và b < 3 thì b có 2 cách chọn. 4 chữ số cịn lại sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách chọn. Vậy có: 2
x 24 = 48 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4, b = 3 thì do số 431254 là số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu bằng 43 nên trường hợp
này chỉ có thêm hai số. Như vậy tổng lại ta có 180 + 48 + 2 = 230.
</div>
<!--links-->
